多项式因式分解：9x的四次方-4

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-20 03:21 标签：
．（6分）下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．
．（6分）下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2－4x=y &&& 原式=（y+2）（y+6）+4&&& （第一步） &&&&&&& = y2+8y+16&&&&&&&&&& （第二步） &&&&&&& =（y+4）2&&&&&&& &&&&（第三步） &&&&&&& =（x2－4x+4）2&&&&&& （第四步） &&　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　& 回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______． &&& &&&&A．提取公因式&&&&&&&&& &&&&B．平方差公式 &&& &&&&C．两数和的完全平方公式&&&D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”） &若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．
&2 不彻底& （x-2）的四次方
3& 设 x平方-2x=y&& 原式=y& (y+2) + 1&&& =&& y2+2y+1& = (y+1)2& = (x2-2x+1)2& = (x-1)的四次方
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导因式分解下列多项式. 1) x^4-2x^3-29x^2-42x 2)2x^3+5x^2-23x+10 3)x^4-5x^3-2x^2+9x+5_百度知道
因式分解下列多项式. 1) x^4-2x^3-29x^2-42x 2)2x^3+5x^2-23x+10 3)x^4-5x^3-2x^2+9x+5
提问者采纳
1）原式=x(x^3-2x^2-29x-42)=x(x+2)(x^2-4x-21)=x(x+2)(x+3)(x-7)2)
原式=(x-2)(2x^2+9x-5)=(x-2)(2x-1)(x+5)3)
原式=(x+1)(x-5)(x^2-x-1)其实三道题是同一种题型，我告诉第二题的思路吧，其他你自己思考一下。如果2x^3+5x^2-23x+10能够因式分解，那么它分解以后肯定得到这样的形式(x+a)(x^2+bx+c)，而(x+a)(x^2+bx+c)展开常数项是ac，也就是说ac=10。所以，a、c是10的约数。10的约数有1,2,5,10，如果令(x+a)(x^2+bx+c)=0，那么当x=-a时等式成立，也就是说，只要将1.-1,2，-2,5，-5,10，-10带入看看上面式子能不能成立，这样a就可以确定了，那么bc也就能确定了。后面就简单了。
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1）X｛X[(X-1)^2-30]-42}2)2X[(X+5/4)^2-209/16]+103)X{X[(X-5/2)^2-33/4]+9}+9
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出门在外也不愁有现有四个整式：x2，-2xy，-4，y2，请用他们若干个构成能分解因式的多项式，并将他们分解因式，要求写出三个多项式，并对它们进行因式分解．
分别组成完全平方式，平方差，或提公因式法分解因式等．
①x2-2xy+y2=（x-y）2
②x2-4=（x+2）（x-2）
③x2-2xy=x（x-2）
④y2-4=（y+2）（y-2）等．
（每个等式得2分，答对3个得满分）多项式x的四次方+mx的二次方+3x+4中含有一个因式x的二次方-x+4，试求m的值，并求另一个因式
多项式x的四次方+mx的二次方+3x+4中含有一个因式x的二次方-x+4，试求m的值，并求另一个因式
快回答！要主要的步骤
x^3-x^2+mx+16/x-1用竖式除法算算：x^2 +3x-4-------------------x-4 ｜x^3-x^2+mx+16| x^3-4x^2-----------------------3x^2+mx+16 3x^2-12x--------------------------(m-12)x+16-4x + 16所以m-12=-4m=8
有没有其他方法？
目前来说没有，但答案我敢肯定是对的
哦~但看不懂也~
这有点麻烦了，去问老师吧，看不懂肯定要弄懂。老师肯定会讲的啦o(∩_∩)o
初几上的啊？
我要是没记错就是初一接触这个知识，然后初二加深。不过就了也不是每个人都可以直接做出来的。
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