高数求旋转体体积积谁会的？？？？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-20 15:23 标签： 求旋转体体积
旋转体体积公式_百度文库
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旋转体体积公式
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【求高数高手,满意再加分】一般的旋转体体积的那些我都会,但是球的体积和椭球的体积如何用旋【求高数高手,球的体积和椭球的体积如何用旋转体求解?如x^2+y^2=1绕x轴旋转,形成的是球,那么这个旋转体的体积该如何求?再延伸一下：还是这个圆,倘若绕X=2旋转形成的旋转体体积又该如何求——能否看做是圆柱体体积,用圆的面积作为地面面积乘上变相的高的长度（高的长度为2）,好像答案是对的.但是上面球的体积就不能如此类比了,这是为什么?错了，高的长度是以2为半径的圆的周长，即4π
这样来理圆柱体时方法成立,想象个圆（作为底面积）,圆柱环体积实际上就是在这圆上累计长度,只是不同地方累计的量不同（圆柱体时显然处处相同）,现在我让圆的右边是靠近你题目中的x=2那侧,显然圆从右边开始累积的量会越来越多,并且呈线性增加,那么因为圆的对称性,累积量会两边扯平达到平均,这就是为什么圆柱体时取中线可以成立的原因.显然因为累积球体时,底面积是半圆,没有对称性,无法成立
在y =×2/4时，y = 1和x = 0绕y轴的周2圆的半径，高度为1，该旋转体在y横截面的底表面上产生的旋转体面积S =πX2 =圆4πy，使上述旋转体的体积： V =∫SDY =∫4πydy=2πy2 =2π（积分范围是0 <= Y <= 1）
但是上面球的体积就不能如此类比了，这是为什么？这样求旋转体积错在哪了？
y=和y=与x轴所围成的图形让y轴旋转一周的体积。我是先计算那个类似于三角形的面积，算出来是，然后稍微旋转一下的体积是dv=d sin()，然后旋转一周后是d sin()，可是这样算不出来啊高等数学 为什么旋转体体积这么表示_百度知道
高等数学 为什么旋转体体积这么表示
jpg" esrc="http.baidu.hiphotos.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=49c989de3cc79f3d8fb4ec368a91e129//zhidao/wh%3D450%2C600/sign=51f443b0ca26fdcceff8/203fb80e7bec54e7b625d63fbe389b504ec26ac2;<img class="ikqb_img" src="http://c.hiphotos://c://c.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=0dad0fbe554dfb0ef7b30b/77094b36acaf2edd09e7bacb8afa.hiphotos.baidu画出微元即一目了然<a href="http.jpg" esrc="http
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