（2007o武汉）填空或解答：点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE的同侧，AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED，直线AE、BD交于点F．
（1）如图①，若∠BAC=60°，则∠AFB=60°；如图②，若∠BAC=90°，则∠AFB=45°；
（2）如图③，若∠BAC=α，则∠AFB=90°（用含α的式子表示）；
（3）将图③中的△ABC绕点C旋转（点F不与点A、下重合），得图④或图⑤．在图④中，∠AFB与∠α的数量关系是∠AFB=90°；在图⑤中，∠AFB与∠α的数量关系是∠AFB=90°+．请你任选其中一个结论证明．
解：（1）∵AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED=60°，
∴△ABC∽△EDC，
∴∠CBD=∠CAE，
∴∠AFB=180°-∠CAE-∠BAC-∠ABD
=180°-∠BAC-∠ABC
∴∠AFB=60°，
同理可得：∠AFB=45°；
（2）∵AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED，
∴△ABC∽△EDC，
∴∠ACB=∠ECD，，
∴∠BCD=∠ACE，
∴△BCD∽△ACE，
∴∠CBD=∠CAE，
∴∠AFB=180°-∠CAE-∠BAC-∠ABD，
=180°-∠BAC-∠ABC=∠ACB，
∵AB=AC，∠BAC=α，
∴∠ACB=90°-，
∴∠AFB=90°-．
故答案为：∠AFB=90°．
（3）图4中：∠AFB=90°；
图5中：∠AFB=90°+．
∠AFB=90°的证明如下：
∵AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED，
∴△ABC∽△EDC，
∴∠ACB=∠ECD，，
∴∠BCD=∠ACE，
∴△BCD∽△ACE，
∴∠CBD=∠CAE，
∴∠AFB=180°-∠CAE-∠BAC-∠ABD，
=180°-∠BAC-∠ABC=∠ACB，
∵AB=AC，∠BAC=α，
∴∠ACB=90°-，
∴∠AFB=90°-．
∠AFB=90°+的证明如下：
∵AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED，
∴△ABC∽△EDC，
∴∠ACB=∠ECD，，
∴∠BCD=∠ACE，
∴△BCD∽△ACE，
∴∠BDC=∠AEC，
∴∠AFB=∠BDC+∠CDE+∠DEF，
=∠CDE+∠CED=180°-∠DCE，
∵AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠DEC=α，
∴∠DCE=90°-，
∴∠AFB=180°-（90°-）=90°+．
（1）由题意易得△ABC∽△EDC，进一步证得△BCD∽△ACE，进而可得∠AFB=∠CBD+∠ACE=∠CAE+∠AEC=∠ACB=60°，同理可得，∠AFB的大小；
（2）同（1）的证明可得；
（3）图四，由前面步骤可得∠AFB=180°-∠CAE-∠BAC-∠ABD=180°-∠BAC-∠ABC=∠ACB=90°；图5，与前面步骤相同，可求得∠AFB=∠BDC+∠CDE+∠DEF=∠CDE+∠CED，代入数据求大小．我的笔记本电脑现在一开机就会出现： 应用程序发生异常，未知的软件异常，（0xc06d007e）位置为0x7c812afb_百度知道
我的笔记本电脑现在一开机就会出现： 应用程序发生异常，未知的软件异常，（0xc06d007e）位置为0x7c812afb
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请要盗用我答案号案【新P】注意【原创】：
1．安全模式效更
2. 所要使用软件都要安装或升级新版本保证使用效
3. 杀毒直接使用 若效先安全模式用优质杀毒软件（：卡巴斯基）杀<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad0安全卫士用再用
（用360安全卫士杀木马----全盘扫描杀完重启）
定都要用试仅第管用
. 关闭浏览器打新版本360安全卫士系统修复扫描再点键修复
再用360急救箱（360安全卫士功能全若未安装360安全卫士单另安装急救箱）【按步骤操作：先始急救；扫描完重启；再点系统修复 （全选）――立即修复 接着点DLL文件恢复添加系统检测所知丢失DLL文件再点立即修复’修复网络视情况决定否修复完应重启】
二.用360安全卫士清理插件进行扫描扫除恶意插件进行清理完应重启三.用windows清理助手（网载）扫描(若扫东西都勾并清理)再用故障修复（全选）桌面点鼠标右键刷新安全模式效四.用金山急救箱【勾扩展扫描点扫描现修复项目全选点立即处理完重启】
载使用牛系统急救箱
强调------1.修复杀软或360提示请点允许操作提示重启重启电脑2.效看注意三点 3. 完效考虑系统原（选原点）4.行找专修店或重装系统 祝功
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出门在外也不愁如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，点F是边BC上一点，点G是边CD上一点，BE=2ED，CF=2BF，连接AE并延长交CD于G，连接AF、EF、FG．给出下列五个结论：①DG=GC；②∠FGC=∠AGF；③S△ABF=S△FCG；④AF=EF；⑤∠AFB=∠AEB．其中正确结论的个数是（　　）
解：①∵BE=2DE
故本选项正确
②设BF=1，则CF=2，AB=AD=3，DG=CG=
∴AF2+GF2=AG2
∴∠AFG=90°
∴tan∠AGF==
∴tan∠FGC=
∠FGC≠∠AGF
故本选项错误
③∵△ABF=
∴S△ABF=SFCG
故本选项正确
④连接EC，过E点作EH⊥BC，垂足为H，
由②可知AF=，
∵BE=2ED，
∴BH=2HC，EH=CD=2
又∵CF=2BF，
∴H为FC的中点，FH=1，
∴在Rt△HEF中：
∵EF=2+EH2
故本选项正确．
⑤过A点作AO⊥BD，垂足为O，
∴Rt△ABF∽Rt△AOE，
∴∠AFB=∠AEB．
故本选项正确．
①本题需先根据已知BE=2ED，得出，再根据AB=CD，即可得出结果．
②本题需先设出数据，再得出AG、AF等于多少，再求出这两个角的正切值是多少，及可求出结果．
③本题需先根据题意得出S△ABF与S△FCG的面积是多少，及可求出结果．
④本题先根据在Rt△AEF中，求出EF，AF的值，即可得出结论．
⑤证出Rt△ABF∽Rt△AOE，即可得到∠AFB=∠AEB．您所在位置： &
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2013届高三人教B版文科数学一轮复习课时作业（2命题、量词和逻辑联结词afb.doc4页
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课时作业 二 　[第2讲　命题、量词与逻辑联结词]
[时间：45分钟　分值：100分]
1．将“x2＋y2≥2xy”改写成全称命题，下列说法正确的是 　　
A．x，yR，都有x2＋y2≥2xy
B．x，yR，都有x2＋y2≥2xy
C．x＞0，y＞0，都有x2＋y2≥2xy
D．x＜0，y＜0，都有x2＋y2≤2xy
2．命题p：“x∈R，x2－2x＋3≤0”的否定是 　　
A．x∈R，x2－2x＋3≥0
B．x0∈R，x0－2x0＋3 0
C．x∈R，x2－2x＋3 0
D．x0∈R，x－2x0＋3 0
3．已知命题p：3≥3；q：3 4，则下列选项正确的是 　　
A．p或q为假，p且q为假，p为真
B．p或q为真，p且q为假，p为真
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4．[2011?湖南六校联考]
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5．[2011?大连八中模拟] 下列四个命题中的真命题为 　　
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6．已知p：x2－2x－3≥0，q：xZ.若p且q，q同时为假命题，则满足条件的x的集合为 　　
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7．[2011?仙桃模拟]
对于下列四个命题：
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p2：x0∈ 0,1 ，logx0 logx0；
p3：x∈ 0，＋∞ ，x logx；
p4：x∈，x logx.
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8．若函数f x ＝－xex，则下列命题正确的是 　　
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B．a∈，x0∈R，f x0
C．x∈R，a∈，f x
D．x∈R，a∈，f x
9．下列说法正确的是 　　
A．“a b”是“am2 bm2”的充要条件
B．命题“x∈R，x3－x2－1≤0”的否定是“x0∈R，x－x－1≤0”
C．“若a，b都是奇数，则a＋b是偶数”的
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＞＞＞已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和..
已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F．（1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=则(&&& )，如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=(&&& )，如图3，若∠ACD=α，则∠AFB=(&&& )（用含α的式子表示）；（2）设∠ACD=α，将图3中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），如图4，试探究∠AFB与α的数量关系，并予以证明．
题型：解答题难度：中档来源：湖北省期中题
解：（1）120° ，90° ， 180°﹣α（2）∠AFB=180°﹣α；证明：∵∠ACD=∠BCE=α，则∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，即∠ACE=∠DCB．在△ACE和△DCB中 ，则△ACE≌△DCB（SAS）．则∠CBD=∠CEA，由三角形内角和知∠EFB=∠ECB=α．∠AFB=180 °﹣∠EFB=180 °﹣α．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和..”主要考查你对&&全等三角形的性质，三角形的内角和定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
全等三角形的性质三角形的内角和定理
全等三角形：两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。全等三角形的对应边相等，对应角相等。①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;③有公共边的，公共边一定是对应边;④有公共角的，角一定是对应角;⑤有对顶角的，对顶角一定是对应角。全等三角形的性质：1.全等三角形的对应角相等。2.全等三角形的对应边相等。3.全等三角形的对应边上的高对应相等。4.全等三角形的对应角的角平分线相等。5.全等三角形的对应边上的中线相等。6.全等三角形面积相等。7.全等三角形周长相等。8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。&三角形的内角和定理及推论：三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。推论：（1）直角三角形的两个锐角互余。（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。
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