求不定积分分 数学

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-23 02:04 标签： 高等数学不定积分
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大学数学_不定积分必做习题
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内容提示：大学数学_不定积分必做习题
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数学不定积分问题？
sin2xdx=2 ∫
sinxcosxdx= 2∫ sinxd(sinx)=(sinx)^2+c
其中;(x+√x)]dx..， ∫ sinxd(sinx)=(sinx)^2
这里不懂，怎么就有平方呢，即作变量代换x=t^2
从而dx=2tdt：∫[1&#47.（不写了）
其中“dx=2tdt
” 这里不懂是怎么得到的.？请您指点下.......例题2例题1..,令变量 t=√x
提问者采纳
dx=dt²=sin²)&#392 ∫ sinxd(sinx)=(sinx)^2
原式=∫2udu=u²=(t²xx=t&sup2
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答：1）f''(x)=-9sin3x,f'(0)=0,f(0)=-3积分得：f'(x)=∫f''(x)dx=∫-9sin3x dx=3cos3x+C1积分得：f(x)=∫ f'(x)dx=∫ 3cos3x+C1 dx=sin3x+C1x+C2所以：f'(0)=3+C1=0f(0)=0+0+C2=-3解得：C1=-3,C2=-3所以：f(x)=sin3x-3x-3所以：f(π/4)=sin(3π/4)-3π/4-3=√2/2-3π/4-3所以：f(π/4)=√2/2-3π/4-32)x'(t)=dx/dt=50/√t,x(1)=10x=∫ x'(t) dt=∫ 50/√t dt=∫ 50t^(-1/2) dt=100√t+Cx(1)=100+C=10C=-90所以：x=100√t-903）加速度a(t)=12t+4,求t=0的位置s(0)=14,v(0)=s'(0)=2所以：s''(t)=a(t)=12t+4积分s'(t)=6t^2+4t+C1积分得s(t)=2t^3+2t^2+C1t+C2所以：s'(0)=0+0+C1=2s(0)=0+0+0+C2=14所以：C1=2,C2=14所以：s(t)=2t^3+2t^2+2t+14所以：t=15时,s(15)=7244
(1)（2）后面是-90（3）
加速度a(t)=12t+4，求t=0的位置s(0)=14，v(0)=s'(0)=2所以：s''(t)=a(t)=12t+4积分s'(t)=6t^2+4t+C1积分得s(t)=2t^3+2t^2+C1t+C2所以：s'(0)=0+0+C1=2s(0)=0+0+0+C2=14所以：C1=2，C2=14所以：s(t)=2t^3+2t^2+2t+14所以：t=15时，s(15)=7244
第二题，x=100根号t-90第三题，a(t)=v'=s''v(t)=6t^2+4t+2s(t)=2t^3+2t^2+2t+14
群主~ 果断给分吧~

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