数学 函数 积分, 高等数学不定积分。

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高等数学:一:一元函数微积分学
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高等数学方明亮4.4 几种特殊类型函数的积分
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第四章 一元函数积分学
第四章 一元函数积分学第一节 不定积分的概念与性质第二节 不定积分法第三节 定积分的概念与性质第四节 牛顿-莱布尼兹公式第五节 定积分的换元法与分部积分法第六节 广义积分第七节 数学实验四
用Mathematica计算积分第四章 一元函数积分学
第四章 一元函数积分学 微分和积分是高等数学中的两大基本运算.微分的
基本问题是:已知一个函数,求它的导数.但是,在许多实
际问题中往往会遇到反问题:已知一个函数的导数,求原
来的函数.由此产生了积分学.积分学包括不定积分和定
积分两大部分.第一节 不定积分的概念与性质
第一节 不定积分的概念与性质
一、原函数 在物理学中,质点沿直线运动时,应根据实际问题的要求分
为两个方面讨论.一方面是已知路程函数 ss t,求质点运动的
速度 vv t,这个问题已在微分学中解决了, vs'另一个方面
已知质点作直线运动的速度 vv t,求路程函数 ss t,这个相反
过程,从数学的角度来看,它的实质是:已知函数 vv t,求一个
函数 ss t使得 s' tv t.类似这类问题,在数学上就抽象出了原
函数的概念定义1 设函数 F x与 f
x定义在同一区间内,并且对该区间
内任一点,都有 F ' xf
x或 d F xf
x d x.那么函数 F x就称
x在该区间内的原函数 定理1 原函数族定理如果函数f
x在某区间内有一个原函
数F x,那么它在该区间内就有无限多个原函数,并且原函数,
并且原函数的全体由形如F xc的函数组成其中 c是任意常数
因为[ F xc]'F' xf
x,所以 F xc是 f
x的原函数;反
之,若G x为f
x在该区间内的一原函数,则 G' xf
x,所以,[ G xF x]' ?0,对于该区间内的一切 x成立.由
前一章所学知识知道,G xF x等于常数 c,因此 G xF xc 定理2 原函数存在定理如果函数 f
x在某一区间内连续
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【精品】高等数学第六章积分法6-4特殊类型函数积分
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内容提示:高等数学函数 高等数学函数极限 高等数学函数公式 高等数学函数的极限 高等数学 反函数 高等数学函数与极限 高等数学三角函数 高等数学隐函数求导 高等数学连续函数 高等数学对数函数
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