初一下数学暑假作业
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哈五中初一（下）暑假 数学学科
日 家长签字：哈尔滨市第五中学数 学 暑 假 作 业初一（下）学期姓名：________1哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：《§6.1正数和负数》知识点与作业【学习目标】：1、通过生活中的实例认识到引入负数的必要性；2、知道什么是负数、零、正数； 3、会判断一个数是正数还是负数；4、能利用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量。【学习重点】：正确理解负数的概念，会判断一个数是正数还是负数。 【学习难点】：对负数概念的理解。21、如果零上28度记作280C，那么零下5度记作
。 2、若上升10m记作10m，那么－3m表示 。3、比海平面低20m的地方，它的高度记作海拔。 4、在－3，－113，0，－，2002各数中，是正数的有（
）。 27A、0个
D、3个5、下列既不是正数又不是负数的是（
）。A、－1
D、0 6、飞机上升－30米，实际上就是（
）。A、上升30米
B、下降30米
C、下降－30米
D、先上升30米，再下降30米。 7、A地海拔高度是－40m，B地比A地高20m ，C地又比B地高30m，试用正数或 负数表示B、C两地的海拔高度。 （2）温度下降-3F 。（3）李老师7月份工资上升了-789.5元。5、请举出生活中三对具有相反意义的量.3哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：第一天《§6.2.1有理数》知识点与作业【学习目标】：1、结合实例理解有理数的意义；2、知道有理数的定义，能对有理数进行合理的分类。【学习重点】：理解有理数的意义。【学习难点】：能对有理数进行正确地分类，分类标准不同，分类结果也不同。 ◎◎知识积淀◎◎
整数包括_______、_______、_______，分数包括_______、_______；一、有理数的定义有理数包括_______、_______，也可以分为
。非负数包括_______和_______，非正数包括_______和_______。二、有理数的分类不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类：①先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正”、“负”分，即得如下分类表：②先将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数的“整”、“分”分，即得如下分类表：＊跟踪测试＊下列说法正确的是（
）A．在有理数中，零的意义表示没有B．正有理数和负有理数组成全体有理数C．0.5既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数D．零是最小的非负整数，它既不是正数，又不是负数4哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：
◎◎知识巩固◎◎1、下列说法正确的是（
）①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数。 A：①②③⑥
D：②③⑥2、判断：（1）0是正数
（2）0是负数
）（3）0是自然数
（4）0是非负数
）（5）0是非正数
（6）0是整数
）（7）0是有理数
（8）在有理数中，0仅表示没有（
）（9）0除以任何数，其商为0（
）（10）正数和负数统称有理数。 （
）（11）D3.5是负分数（
（12）负整数和负分数统称负数
）（13）0.3既不是整数也不是分数，因此它不是有理数
）（14）正有理数和负有理数组成全体有理数。◎◎拓展提升◎◎1、观察下列各数，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的两个数.（1）
①1、0、-1、0、1、0、-1、0、1、0、-1，______、_______.（2）你能说出①中的第99个数，第100个数是什么么？2、体育课上，对八年级一班的女生进行了仰卧起坐测试，以能做24个为标准，超过的个数用正整数表示，不足的个数用负数表示，其中10名女生的成绩如下： -2，3，-1，5，0，-1，7，-5，0，1（1）请问这10名女生的达标率是多少？（2）这10名女生的实际仰卧起坐的个数是多少？（3）她们共做了多少个仰卧起坐？5
）哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：第二天《§6.2.2数轴》知识点与作业【学习目标】：1、知道数轴的三要素，会画数轴；2、知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示；3、会利用数轴比较有理数的大小.4、经历数轴形成的过程，初步数形结合的方法.【学习重点】：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。【学习难点】：会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数。 ◎◎知识巩固◎◎1.下列各图中，是数轴的是(
)2.指出数轴上各点分别表示什么数：3.用“＞”号或“＜”号填空（1）－1____0；
（2）0.1_____－8；
（3）－3.5____－4.5；
◎◎拓展提升◎◎4.下列说法错误的是（
）Ａ.所有的有理数都可以用数轴上的点表示Ｂ.数轴上的原点用有理数0表示Ｃ.数轴上表示?422的点在原点左边4个单位长度处 33Ｄ.在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大5.画数轴上，并在数轴上标出表示下列各数的点,再用“＜”把它们连接起来：6 ?1.5,4,0,21,?33哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：6.数轴上表示-3的点离开原点的距离是_______个单位长度；数轴上与原点相距3个单位长度的点有________个，它们表示的数是_________.☆7.到原点的距离小于4个单位长度的整数点有（
） ．．．Ａ.8个
Ｄ.5个☆☆8.一个点从数轴上表示－1的点出发，按下列条件移动两次后到达终点，说出终点表示什么数？（1）向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度；（2）向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度。☆☆☆9．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一 条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明 从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置。※※中考链接※※10．（2004江西）如图，数轴上的点A所表示的数是a，则A点到原点的距离是。11．（2004呼和浩特）点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是
Ｃ ２或－６
Ｄ 不同于以上答案趣味数学在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，共有几个整数，并把它写出来。7哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：第三天《§6.2.3相反数》知识点与作业【课标解读】：1.了解互为相反数的意义2.掌握互为相反数的性质及意义。【学习目标】：1、了解互为相反数的几何意义；2、会求一个已知数的相反数；会对含有多重符号的数进行化简。【学习重点】：理解相反数的代数定义与几何定义，熟练地求出一个已知数的相反数。【学习难点】：理解相反数的代数定义与几何定义，熟练地求出一个已知数的相反数。（一）相反数的意义及表示方法1、自学要求：自主学习课本第10页至11页练习前的内容，并以下问题： ①什么叫相反数；代数定义：几何定义：②互为相反数的两个数在数轴上有什么特点；③如何求相反数。2、自学测试：（1）分别写出下列各数的相反数1?32（2）化简下列各数①-（+10）＝_______ ②+（-0.15）＝_______ ③+（+3）＝_______
④-（-20）＝_______ ★典例分析
判断下列说法是否正确：①D5是5的相反数；
②5是D5的相反数；
③5与D5互为相反数；
④D5是相反数；(
)⑤正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。
)例2 分别写出5、D7、D3、+11.2的相反数；例3
化简下列各数：(1)
+(D0.15)；
(4) D(D20)。◎◎巩固与提高◎◎一、选择题1、下列各对数中，互为相反数的是（
）A、12和B．3与3
D．8 与哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：2、下列说法正确的是（
）A．正数是带“＋”号的数，不带“＋”号的数都是负数B．一个数的相反数一定不等于这个数C．数轴上的原点两旁的两个号所表示的两个数互为相反数D．一个数的前边添上“－”号所得的数是这个数的相反数☆☆3、有理数A． & 的相反数是 ，它们之间的大小关系（
C． & 或 =
D．不能确定
B．&4、一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（
D．0☆5、x+1的相反数是（
D．由x的符号确定6、下列各式中，化简正确的是（
）A．[+(7)]= 7
B．+[(+7)]=7
C．[(+7)]=7
D．[(7)]=7二、填空题7．化简下列各式=_____☆☆8．若的相反数是-7，则 =______※※中考链接※※：（2007内蒙赤峰课改，4分）5的相反数是（
D．25(2007山东威海课改，3分) (2)的相反数是（
2D．?1 2哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：第四天《§6.2.4绝对值》知识点与作业【学习目标】：理解绝对值的代数意义和几何意义并会求一个数的绝对值，会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。【学习重点】：掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念。【学习难点】：对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解。1．发现、绝对值的定义：我们把
叫做数a的绝对值。记作
。 例如，在数轴上表示数D6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以D6和6的绝对值都是6，记作|D6|=|6|=6。同样可知|D4|=4，|+1.7|=1.7。2．试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：（1）|+2|=
（2） 5（3）|D3|=
。??归纳出数a的绝对值的一般规律：一个正数的绝对值是
；一个负数的绝对值是
；0的绝对值是 。即：（1）当a是正数时（a&0），OaO=
。（2）当a是负数时（a&0），OaO。（3）当a=0时，OaO。3．绝对值的非负性：由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是
(通常也称非负数)，绝对值具有
，即|a|≥0。4．有理数大小比较思考：通过本节课的学习，你认为如何比较两个有理数大小呢？自学课本第13页内容及例题后，完成以下练习：1.比较大小①-1_______-2
②-O-2.5O_______-（-2.5）③④??25632?43点拨：比较两个负数的大小，绝对值大的反而小.◎◎知识巩固◎◎1．?152?______；???______；???______．???5?______； 34310哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：2．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．3．一个数的绝对值是2，那么这个数为______． 3☆4．当a??a时，a______0；当a?0时，a?______．5．绝对值等于4的数是______．6．在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为________．7．如果a??3，则?a?______，a?______．8．下列说法中正确的是????????????????????????〖
〗A．?a一定是负数
B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C．若a?b则a与b互为相反数 D．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数9．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有???????????????????????????〖
D．3个☆10．绝对值等于其相反数的数一定是???????????????????〖
C．负数或零
D．正数或零11．在数轴上表示下列各数，并将所有的数按从小到大的顺序用“＜”连接起来。 (1)?2◎◎拓展提升◎◎1．x?7，则x?______； ?x?7，则x?______．2．如果a?3，则a?3?______，3?a?______．3．绝对值不大于11.1的整数有????????????????????〖
D．23个4．计算：11 1； (2)0；
2(3)绝对值是2.5的负数；
(4)绝对值是3的正数．哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：第五天《§6.3.1有理数的加法》知识点与作业【课标解读】：了解掌握有理数加法运算法则并会加以运用。【学习目标】：理解并掌握有理数的加法运算法则，并能用加法运算律简化计算；【学习重点】：有理数加法法则。【学习难点】：异号两数相加的法则◎◎新知探究◎◎质疑：一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?有理数的加法法则：1. 同号两数相加，
。2. 绝对值不等的异号两数相加，
。3. 互为相反数的两个数相加得
。4. 一个数同0相加，
。★典例分析
例1 计算（1） (-3)+(-9)
（2） (-4.7)+3.9
（3） 12?(?) 23例2 足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数。◎◎知识巩固◎◎1．用字母表示：加法交换律：______
______；加法结合律：__________________．2．五袋大米以每袋50千克为准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：+4.5，-4，+2.3，-3.5，+2.5，这五袋大米共超过______千克，总重量是________千克．3．两个数相加的和小于每一个加数，那么一定是??????????????〖
〗A．两个加数同为正数
B．两个加数同为负数C．两个加数的符号不同
D．两个加数中有一个是零4．有下列说法：①两数相加和为正数时，这两个数均为正数；②两数相加和为负数时，这两个数均为负数；③两个有理数的和可能等于其中的一个加数；④两个有理数的和可能等于0．其中，正确的有??????????????????????〖
D．4个5．两个有理数的和的绝对值与它们的绝对值的和相等，则??????????〖
〗A．这两个有理数都是正数
B．这两个有理数都是负数12哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：C．这两个有理数同号
D．这两个有理数同号或至少有一个为零6．下列说法正确的是??????????????????????????〖
〗A．同号两数相加，其和比加数大 B．两数相加，等于它们的绝对值相加C．异号两数相加，其和为0 D．两个正数相加和为正数，两个负数相加和为负数7．计算：(1)(+7)+(-6)+(-7)+(+6)；
(2)(-2.6)+(-3.4)+(+2.3)+1.5+(-2.3)；(3)??????21??0；(4)??3????3????2????1? ??1??4??2??3??1??4??2?3?※※中考链接※※已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，且a?b，则a
b(1)a?b?____；(2) a?b?____；(3) a?c?____；(4) b?c?_____．【趣味数学】1.在右图的9个方格中分别填入1、2、3、4、5、6、7、8、9使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角线上的3个数之和都相等。2．计算 ?????????13哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：第六天《§6.3.2.1有理数的减法》知识点与作业【学习目标】：理解并掌握有理数减法法则，会进行有理数的减法运算。【学习重点】：有理数减法法则。【学习难点】：法则本身的推导和理解。有理数减法法则：
。如果用字母 a、b表示有理数，那么有理数减法法则可表示为：a C b = a +（Db）。★典例分析
计算：（1）(D32)D(+5)；
（2）7.3D(D6.8)；（3）(D2)D(D25)；
（4）12D21◎◎巩固提升◎◎1、a－_______=0,－b－_______=0.2、(
)－(－10)=20,－8－(
)=－15.3、比－6小－3的数是_______.4、若x－y=0,则（
x=－y5、若|x|－|y|=0，则（
x=y或x=－y6、－(－11－)的相反数是（
） 23111111A －－
C － + 2314哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：7、两个加数的和是－10，其中一个加数是－101，则另一个加数是2多少？8、某地去年最高气温曾达到36.5F，而冬季最低气温为－20.5F，该地去年最高气温比最低气温高多少度?◎◎拓展应用◎◎1、|a|=3，|b|=5，则|a+b|等于
D. -2或-82、1－a一定小于1.
）3、若对于有理数a,b，有a+b=0，则a=0,b=0.
）4、两个数的和一定大于每一个加数.
）5、若|x|=|y|,则x－y=0.
）☆6、已知a=－311,b=－,c=,求代数式a－b－c的值. 8447、一个数的相反数的绝对值等于这个数的绝对值的相反数，问这个数是多少？☆☆8、若的x相反数是最大的负整数，y的绝对值是3，求-x+y与-y-x的值??中考链接??1.(2004,呼和浩特)计算9-（-3）的结果是（
122.(2004,南昌)用代数式表示“2a与3的差”为(
2(3-a)15哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：
第七天《§6.3.2.2有理数加减混合运算》知识点与作业【学习目标】：1、理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念。2、熟练地进行有理数的加减混合运算，并利用运算律简化运算。【学习重点】：准确迅速地进行有理数的加减混合运算，加减运算法则和加法运算律。【学习难点】：减法直接转化为加法及混合运算的准确性，省略加号与括号的代数和计算。（一）加减法统一成加法算式：以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是
法，按减法法则可写成加上它们的
。同样，(D11)D7+(D9)D(D6)按减法法则应为
，这样便把加减法统一成
算式。几个正数或负数的和称为
。2??4??1??1?例1
把???????????????????????????1?写成省略加号的和的形式，并把它读出来。 ?3??5??5??3?（二）加法运算律的运用交换律 。
结合律 （a+b）。★典例分析
-20+（+3）-（-5）-（+7）例3
(1)◎◎巩固提升◎◎一、填空题1、计算:（1）－13DD+；
(+9)D(+10)+(D2)D(D8)+3 21+－+=_____；（2）－+－=_____ 2、－2+3－4=+____－____－____=+____－(____)=+_____－____=_____3、已知：a=11，b=－12，c=－5计算：（1）a+b+c=_____；
（2）a－b+c=_____
（3）a－(b+c)=_____；
（4）b－(a－c)=_____4、将(－3)+(－2)－(+7)－(－6)去括号后可变形为_________________.5、－12与的相反数的绝对值之和是______. 2316 6、已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的数，d是负整数中最大的数，则a+b+c－d=_____.哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：7、若|2x－3|+|3y+2|=0，则x－y=_____.8、某地上午气温为5F，中午气温上升7F，晚上又下降了16F，则晚上的气温为______.二、选择题9、如果|c|=－c，则c－1一定是
] 2A、正数
D、可能为正数也可能为负数10、与a+b－c的值相等的是
]A、a－(－b)－(－c)
B、a－(－b)－(+c)
C、a+(－b)－c
D、a+(c－b)11、如果一个整数加4为正，加2为负，那么这个数与－2的和为[
D.4三、解答题12、计算－3152－(－2)+3 46513、已知a=2，b=－3，c=－1，计算|a－b|+|b－c－a|+|3b－4c|.??中考链接??（2004，江西）观察下列各等式：2653??2,??2, 2?46?45?43?4.??2,依照以上各式成立的规律，在横线 7?41?410?4?2?4上填入适当的数，使等式20____??2成立。 20?4___?4趣味数学一只蚂蚁在一张棋盘的一条直线上爬行，规定向右为正方向，第一次它从A点向右爬了一个单位，第二次向左爬了2个单位到了B点，第三次右向右爬了3个单位后到了C点，第四次再向左爬了4个单位到达D点??这样它一直爬了20次，爬到了A0点，已知A0点表示-18，那么A点表示什么呢？17哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：第八天《§6.4.1有理数的乘法（1）》知识点与作业【学习目标】：1、在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性。2、掌握多个有理数相乘积的符号法则。【学习重点】：有理数乘法的运算。【学习难点】：有理数乘法中的符号法则。（一）有理数乘法法则：①研究实际问题：注意：为区分方向，我们规定向东为正，向西为负；为区分时间，我们规定现在的时间之前为负，之后为正。问题1：一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟后，那么它位于原来的位置的那个方向，相距多少米?问题2：小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟后位置有何变化?问题3：小虫向西以每分钟3米的速度爬行，2分钟前它在什么位置？②比较上面三个算式，有什么发现？综合上面各种情况，你能归纳出有理数乘法的法则吗？??两数相乘，同号
，并把它们的
相乘；任何数同0相乘，都得
。★典例分析
计算：(－5)×(－6)
(D6)×5例2
计算：3×(D4)×(D5)
－3×(D4)×(D5)例3
能直接写出下列各式的结果吗?(D10) ×1?1?×0.1×6 =
； (D10) ×???×(D0.1)×( D6 )=
。 3?3?③观察以上各式，能发现几个正数与负数相乘，积的符号与各因数的符号之间的关系吗? 一般地，有几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有
时，积为负；当负因数有
时，积为正。几个数相乘，有一个因数为0，积就为
18哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：
几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘。例4
??5??????3???2??2??
??5????8.1??3.14?0??◎◎能力提升◎◎1、(－5)×6=______；5×(－6)=______；(－5)×(－6)=_____；0×(－6)=____。2、若a＞0,b＜0,则ab___0；若a＜0,b＜0，则ab___0。☆3、－5的倒数是___，1?1??2?2的相反数的倒数是______。 3☆4、若|x|=2,|y|=3,则xy=____________5、若mn＞0,则m,n(
D.异号6、互为相反数的两个数的积(
)A.符号必为正
B.符号必为负
C.一定不小于0
D.一定不大于07、如果两个数的和与这两个数的积都是正数，那么只有(
)A.这两个数均为正数
B.这两个数均为负数
C.这两个数符号相同D.有一个数为正，并且它的绝对值大于另一个数的绝对值?1??1??1?8、计算：
8?(?136)????????;
125?(?3874)?9?(?8)????. ?8??68??9?※※中考链接※※：1、如果ab＜0，且a+b＜0，那么(
)A、a＞0,b＞0
B、a＜0,b＜0
C、a、b异号
D、a、b异号，且负数的绝对值较大2、 倒数等于本身的数是________,0乘以任何数的积都等于___________.【趣味数学】气象统计资料表明,高度每增加1000m,气温就要下降6°C,现在地面气温为24°C.问800m高度处的气温是多少?19哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：第九天《§6.4.1有理数的乘法（2）》知识点与作业【学习目标】：1、探索乘法交换律，结合律和分配律。2、掌握多个有理数相乘的法则，能运用运算律进行简化运算。【学习重点】：熟练运用乘法交换律、结合律和分配律。【学习难点】：灵活运用乘法运算律来进行简化运算；有理数乘法中的符号法则。 ◎◎新知探究◎◎（一）有理数乘法运算律：①问题：在里，我们曾经学过乘法的交换律、结合律，这两个运算律在有理数乘法运算中也是成立的吗？②探索：③总结乘法的交换律、结合律?乘法交换律：
。?乘法结合律：
。 ★典例分析
例1计算： (1) 135?4????0.5????8??；
(2) ??3?????1????0.25? 846?5??乘法的分配律：一般地，
。★典例分析
例2 计算：(1) 30??例3计算：①(C◎◎巩固提升◎◎1、两个有理数相乘，若把其中一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的
。20 ?12???0.4?；
(2) 4.98???5?。
?23?1347412C+C)×(C15×4)
②（C+）×（C 63） 哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：2、绝对值不小于2而小于5的所有负整数的积是__________3、大于-8而小于5的所有整数的积是_______4、计算：C1.99×17的结果是(
D、C31.835、计算：（1）（3） 39?（+3）×（3C7）× × ??8?1??
（2）?×(-11);
（4） 3×（C）C（C）×2C×（C） ※※中考链接※※：1.定义运算：对于任意两个有理数a、b，有a*b=(aC1)(b+1)
则计算C3*4的值是（
D、C20【趣味数学】1111计算:(-1)( -1)(-1)?(-1) 1000小丽收集了9个可乐瓶盖，她把9个瓶盖都盖口朝上排放成一行，她每次都任意翻动两个瓶盖（盖口朝上的翻成朝下，盖口朝下的翻成朝上），问她能否经过若干次翻动后，所有的瓶盖都盖口朝下？21哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：第十天《§6.4.2有理数的除法》知识点与作业【学习重点】：有理数除法法则。【学习难点】：(1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解。（一）有理数除法法则1、问题：一个数与2的乘积是－6，这个数是几?2、探索：
8÷(－2)＝8×(
6÷(－3)＝6×(
)； －6÷(
)＝－6×12；
)＝－6×。 333、总结：有理数除法法则：
。这个法则可用字母表示成 a÷b=有理数除法可以转换成有理数
进行计算，因此有理数除法与有理数乘法有类似的法则，即：两数相除，同号得
，并把绝对值相
。0除以任何一个不等于0的数，都得
。★典例分析
(1) ??18??6；
化简下列分数：(1)例3 计算（1）(?125)?(?5)
（2）?2.5?◎◎巩固提升◎◎一、填空题1、－2的倒数是0.2的倒数是，负倒数是。 ?12； 3?1??2????5????????； ???5?
(3) 6?4?????。 25?5?
(2) ?24?16。 5751?(?) 8422哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：1112、被除数是?5，除数是?的倒数，则商是。 212b3、若?0,b?0，则a
0。 a二、选择题4、五个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是
D.1个或3个或5个 ☆5、若xy＞0,则x的值是
） yA.大于0
C.大于或等于0
D.小于或等于0三、计算1、 ??3???5?
2、0÷(-1000)
3、375÷??4、(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)]
5、??3??2◎◎应用拓展◎◎
探究（1-2）（2-3）（3-4）??（）的结果??2??1?3??2??2??3?????? ?3??2???1?3?4?1????3??(?0.75) 5?8?※※中考链接※※ac?0，ac?0，则b
0。 1. 若b2、一个数的相反数是－5，则这个数的倒数是3、若a?（－5）＝8，则a＝
。 523哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：第十一天《§6.5.1有理数的乘方》知识点与作业【课标解读】：理解乘方的意义，掌握有理数乘方的规律，能进行简单的乘方运算。【考试说明】：1、了解并理解乘方的意义。2、掌握包含乘方在内的混合运算（以三步为主）。【学习目标】：1、理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。2、知道底数，指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。【学习重点】：有理数乘方的运算。【学习难点】：有理数乘方运算的符号法则。1、概念这种求
的运算叫做乘方，乘方的结果叫做
。在a中，a叫做， n叫做，当a看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。★典例分析
（1）(?4)3
（3）(?) 43nn232、总结：从例1中，你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是
数时，负数的幂是
数；当指数是
数时，负数的幂是
数； 即，正数的任何次幂都是
数，负数的奇次幂是
数，偶次幂是
数。0的任何正整数次幂都是
。◎◎巩固提升◎◎一、选择题81、11表示（
）A、11个8连乘
B、11乘以8
C、8个11连乘
D、8个别1相加22、－3的值是（
D、63、下列各对数中，数值相等的是（
）A、 －3 与 －2
B、－2 与 (－2)
C、－3 与(－3)
D、(－3×2)与－3×24、下列说法中正确的是（
）3A、2表示2×3的积
B、任何一个有理数的偶次幂是正数C、－3与 (－3)互为相反数
D、一个数的平方是2 242，这个数一定是 935、下列各式运算结果为正数的是（
）44 6A、－2×5
B、(1－2)×5
C、(1－2)×5
D、1－(3×5)24哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：
☆6、如果一个有理数的平方等于(－2)，那么这个有理数等于（
D、2或－27、一个数的立方是它本身,那么这个数是（
D、0或1或－18、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（
C、 非负数
D、任何有理数9、－2×(－2)×(?2)3=（
） 224A、 2
D、2二、填空题 9924 24?3?1、底数为； ???的底数是，指数是，结果是； (?2)中指数为，?2?65☆2、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是
；3、平方等于它本身的数是
，立方等于它本身的数是
；33?3??3??
； 4、????
，?4?4??4?5、??2?7?，??2?7?，??2?7?的大小关系用“＜”号连接可表示为
； 34533三、计算题?1?200321、???2?
4、?23???3?
?2?435、?32???3?
6、??2??2???2??23
7、4?????5???5?
?4?※※中考链接※※（2008，南通，3分）计算：（2a）3=______．趣味数学
观察下列各等式：1=1；
1+3+5=3 1+3+5+7=4??① 通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？② 你能运用上述规律求1+3+5+7+?+2003的值吗？25 2222哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：第十二天《§6.5.2科学计数法》知识点与作业【学习目标】：利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数。【学习重点】：会用科学记数法表示大于10的数。【学习难点】：正确使用科学记数法表示数。◎◎新知探究◎◎1.自学要求：自主学习课本的第44页科学计数法及例5解答过程，并解决三个问题： ①10的乘方有什么特点？②什么叫科学记数法？③用科学记数法表示一个数，你发现有什么规律？2.对应训练：（1）1000?10????（2）??10??（3）???_______?_________?_________?10（4）用科学记数法表示：① 100000 =
② -112000 =
③ =__________
◎◎巩固提升◎◎一、选择题:1.用科学记数法记地球上煤的储量,估计为15万亿吨的数为(
)吨A.1.5×10
B.0.15×10
D.1.5×102.某校有在校师生共2000人,如果每人借阅10册书,那么中国国家图书馆共2 亿册书,可以供多少所这样的学校借阅(
C.100000所
D.2000所3.我国某年石油产量约为吨,用科学记数法表示为(
)A.1.7×10吨
B.1.7×10吨
C.1.7×10吨
D.1.7×10吨4.用科学记数法表示430000是(
)26 -哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：A.43×10
D.4.3×10二、填空题:5. 用科学记数法表示下列各数.(1)50302=_______________;(2)16.71×10=_______________;(3)-50.01×10=___________________;(4)0.0051×10=______________6. 若月球的质量用科学记数法表示7.34×10万吨,则原数是____
____.7. 12.100万个边长为4cm的小立方体放在一起,它们的总面积为__
___米.( 用科学记数法表示)三、创新题:(一)教材变型题8.2301000=______×10=2.301×10, n=________.(二)新情境题9.人类的遗传基因就是DNA,人类的DNA是很长的键, 最短的22 号染色体也长达个核苷酸,用科学记数法表示是(
D.0.3×10 466n※※中考链接※※10.(2003,哈尔滨,3分)据国家统计局公布,去年我国增加就业人数7510000人,将这个数用科学记数法表示为___
____人.11.(2003,上海,2分)上海浦东磁悬浮铁路全长30千米,单程运行时间约8分钟, 那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为__
_____米/分钟.趣味数学意大利米兰国立歌舞剧场演出歌剧时,挪威电视台中转,猜一猜, 谁最早听到歌剧的开始?是与舞台相距25米的现场观众,还是距离2900千米的挪威电视观众?(声速是340米/秒,电波速度是3×10米/秒)27 8哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：第十三天《§6.5.3近似数》知识点与作业【学习重点与难点】：按要求用四舍五入法取一个数的近似数。◎◎知识积淀◎◎圆周率=3.1415926?取π≈3，就是精确到个位（或精确到1）取π≈3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1）取π≈3.14，就是精确到
（或精确到
）取π≈3.142，就是精确到
（或精确到
）◎◎新知探究◎◎★典例分析
例1 用舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示。地球上七大洲的面积约为（精确到千万）某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（精确到0.00001）例2
按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数（1）0.0158（精确到0.001）（2）304.35（精确到个位）（3）1.804（精确到0.01）◎◎巩固提升◎◎1、1.449精确到十分位的近似数是（
）A.1.5 B.1.45 C.1.4 D.2.02.用四舍五入法，分别按要求取0.06018的近似值，下列四个结果中错误的是（A.0.1（精确到0.1）
B.0.06（精确到0.001）C. 0.06（精确到0.01）
D.0.0602（精确到0.0001）3.下列数据中，准确数是（
）A.王敏体重40.2千克
B.初一（3）班有47名学生C.珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米 D.太平洋最深处低于海平面11023米4.12.30万精确到（
D.百位5.近似数2.60所表示的精确值x的取值范围是（
）A.2.595?x?2.605
B. 2.50?x?2.70C. 2.595?x?2.605
D. 2.600?x?2.60528
）哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：6.对3.04?10精确到千位约是7.我国国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示为
。8.根据国家统计局公布的我国第五次人口普查的数据，我国现有人口约12.95亿，那么这个数据（保留三个有效数字）用科学记数法表示为
。9.圆周率??3.141592??精确到百分位是
。10.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？⑴25.7 ⑵28 ⑶0.501 ⑷0.03 ⑸3.2?10 ⑹2.89万 5411、用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数。（1）9.23456（精确到0.0001）（2）5678999（精确到万位）（3）5678999（精确到百位）※※中考链接※※12.我国最厂长的河流长江的全长约为6300千米，用科学记数法表示为（
）.A.63×10千米
A.6.3×10千米
C.6.3×10千米
D.6.3×10千米13. 2.00956精确到0.001的近似值是（
）.【趣味数学】14、某学生在进行体检时，量得身高约为1.60米，他在登记时写成1.6米，从近似数的意义上去理解，测量结果与登记数是否一致？为什么？15、草履虫可以吞食细菌，使污水净化，一个草履虫每小时大约能形成60个食物泡，每个食物泡中大约含有30个细菌，那么，一个草履虫每天大约能吞食多少个细菌？100个草履虫呢？用科学记数法表示。29 2234哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：第十四天《§7.1单项式与多项式》知识点与作业【学习重点】：正确认识单项式和多项式，知道单项式的系数、次数和多项式的项数、次数。【学习难点】：正确认识多项式的项，准确计算多项式的次数。（一）单项式1、整式和单项式：（1）类似于100t，6a，a，2.5x，vt，-n，它们都是数或字母的积，像这样的式子叫做
，单独的一个数或一个字母也是
。（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的
，单项式与字母相乘时，通常把数字写在
。 23??注：①对字母来说，只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做
。其中，不含加、减运算的整式叫做
.②单独的一个字母或一个数也是
。 ③11不是单项式，不是多项式. xx?1请写出导入新课环节中出现的单项式：
.2、单项式的系数和次数：（1）__________________________________叫单项式的系数。一个单项式中___________________叫做单项式的次数。注意：单项式的系数包括它前面的符号，当系数是“1”或“-1”时，“1”可以省略不写，但“-1”的符号“-”不能省略.（2）自学检测：填表3、试一试：（1）说出下列单项式的系数和次数：3x，
-2x，24x3y5，
-b，a，30 7，- 5a2b，
- 4xy3哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：(2)下列说法正确的是（
）A．单项式-2 xy的系数是-2，次数是2 B．单项式a的系数是0，次数为0C．xy是二次单项式
D．单项式-2ab 系数为 - 2，次数为3 ★典例分析
课本第55页例1（二）多项式1、自主完成书本第56页思考部分内容，说出列出的式子有什么特点。2、自学要求：自主学习课本第57页至59页内容，了解什么是多项式？如何识别多项式的项？什么是常数项？多项式的次数如何确定？◎◎巩固提升◎◎1、指出下列代数式中哪些是单项式？并说出单项式的系数和次数.abc ，22、说出下列多项式是几次几项式.222123xy，a， -5ab3， a+b，a+ 20%m， -0.6x2y， -xy2， )2xy+y+x；
(2)3xy-5xy+y-2x；
(3)2xy-xy+xy-7；3、观察下列单项式：a,?2a,4a,?8a??根据你发现的规律，第8个式子是
。4、将多项式x?2?5x?3x按字母x的次数从大到小的顺序排列，可以写成232343x3?x2?5x?2，叫做多项式按字母x的降幂排列；若按字母x的次数从小到大的顺序排列，又可以写成
，叫做多项式按字母x的升幂排列.请将下列多项式分别按x的降幂和升幂进行排列：（1）5?x?6x
(2) 3x?5?2x?6x◎◎拓展应用◎◎☆☆5、有一个圆柱形的水桶，高为b，底面半径为r，已装有水的高度为a，则水的体积是多少？还可以装下多少水？这里的单项式和多项式各是谁？它们的次数分别是多少？☆☆6、一个关于字母x的四次三项式不含三次项与一次项，最高次项的系数是6，二次项系数是-1，常数项是31 22431，写出这个二次三项式. 2哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：第十五天《§7.2.1同类项》知识点与作业【学习重点】：认识同类项,探索并掌握合并同类项法则。【学习难点】：正确合并同类项。（一）同类项1、自学要求：自主学习课本第63―64页内容，并与同学交流讨论，概括得出同类项的定义：所含
相同，并且
也相同的项叫做同类项。
都是同类项；注：用不同的记号标出同类项时应注意各项前的符号一同标出。2、自学检测：（1）判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？①0.2xy与0.2xy
②4abc与4ac
④-125与12
⑤（2）用不同的线画出下列多项式中的同类项:①5xy-y-x-1+xy+2x-9
4ab-7ab-8ab+5ab-9ab+ab 2222211st与st 3、思考：同类项与系数的大小有没有关系？确定是否是同类项关键看什么？（二）合并同类项1、自主学习：自主学习课本第64页，体会合并同类项的概念.合并同类项实际上是合并什么？字母和字母的指数有何变化？2、自学概括：（1）把一个多项式中的
叫做合并同类项。（2）方法：合并同类项时，把同类项的系数
，所得的和作为____
__不变。3、自学检测:（1）下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正.① 2x?3x?5x
② 3x?2y?5xy③ 7x?3x?4 ④ 9ab?9ba?0（2）合并下列各式中的同类项：22①2a?(?5a)
③ ?0.2ab?0.2ab
④ 3ab-5ab+ab
32哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：（三）应用1、自学课本65-66页例1、2、3，体会合并同类项在多项式化简和代数式求值时的意义。2、自学检测：（1）请在下面每步运算后面的括号内填入变形的依据4x2-8x+5-3x2+6x-2=（4x2-3x2）+(-8x+6x)+(5-2)
）=（4-3）x2+(-8+6) x +3
）=x2-2x+3.（2）先标出下列多项式中的同类项，再合并同类项。①3x?2x?5?3x?2x?5
②a（3）求多项式3x?4x?2x?x?x?3x?1的值，其中x??3◎◎巩固提升◎◎1、下列各题合并同类项的结果对不对?不对的，指出错在哪里.(1) 3a+2b=5ab；
(2)5y-2y=3；
(3)4xy-5yx=-
(4)3x+2x=5x. ☆☆2、若-5xymm-n?a2b?ab2?a2b?ab2?b3 222和3132xy是同类项，则2☆3、一人在一墙边围成一块梯形园地，三面用篱笆围，设一腰为a,另一腰长2a+b，与墙对面的边比两腰的和还长b，则此篱笆的总长是(
D.5a+3b◎◎知识拓展◎◎4、某水果店一天出售苹果a千克，单价x元。出售香蕉的量比苹果的量的2倍少2千克，单价是苹果价的1.5倍，求这一天商店的销售额.当a=15,x=0.8时，计算出销售额。33哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：第十六天《§7.2.2去括号》知识点与作业【学习重点】：去括号法则。【学习难点】：去括号法则的符号变化规律。（一）探究去括号法则1、自学要求：自主学习课本第66页下半部分至67页例4前的内容.2、类比课本计算下列各式：13??7?5?，
9a??6a?a?，
9a?6a?a13??7?5?，
9a??6a?a?，
9a?6a?a，比较得出：13??7?5? =
9a??6a?a? =13??7?5? =
9a??6a?a? =3、通过探究，请你归纳出去括号的法则括号前面是“＋”号，
。 括号前面是“－”号，
。4、检验一下，去括号：(1)a??b?c?d??
(2) ?a?b????c?d??(3) a??b?c?d??
(4) a???b?c?d??（二）去括号法则的应用1、自主学习课本第67页例4-68页例6前的内容.2、试一试： 先去括号，再合并同类项：(1）(-5a+3b)+(7a-5b)
(2) (6a-10b)-(-4a+5b)(3) 7m+2(3m-n)
(4)2(x+y)-3(x-z)+4(z-y)◎◎巩固提升◎◎1、判断，并改错：（1）??ab?a???b?1???ab?a?b?134哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：（2）ab???ab?3???3
（3）c?2?a?b??c?2a?b）x?y?3xy?3xy?x?y?3xy?3xy ????2、去括号：(1）x+(y-m+n)
(2)x-(-y+m-n)
（3）-(a-b)-(c-d)(4) 2?2b?3a??3?2a?3b?
（5）2x-[3y-5x-(2x-7y)]3、如果m-n=2,那么-3(n-m)的值是（
D.-5224、先化简，再求值:2xy?xy?3??2xy?3xy?1，其中x=2,y=1 ????◎◎知识拓展◎◎1、已知x+2y=6,2x+3y=-11,求多项式3x+5y的值.2、有这样一道题：“当x=2008，y=2时计算代数式（4x-7x+6y-1-(-2x+3y+2y+2x) +(-6x+9x- y)的值”。甲同学指出题中给出的条件x=2008是多余的，他的说法有没有道理？请你解释一下。3、张丽同学做一道数学题：“已知两个多项式A、B，其中B=4x-5x-6,试求A+B.”这位同学把A+B看成A-B.结果求出的答案是-7x+10x+12,那么A+B的正确答案是多少？4、大客车上有（3a-b）人，中途有一半人下车又上车若干人，使车上有乘客（8a-5b）,试求上车乘客是多少人？当a=10,b=8时，上车乘客是多少人？35 222222哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：第十七天《§7.2.3整式的加减》知识点与作业【学习重点与难点】：整式加减运算。◎◎新知探究◎◎（一）整式加减的意义：（二）整式加减运算及步骤：★典例分析
例1（1）求5ab与2ab?4ab的和（2）求3x2?xy?1减4x2?6xy?7所得的差解：（1）根据题意列出算式:
（注意：别丢了括号啊） ．．．．．
）（2）请根据第一题的解答过程完成第二题，并在你的小组内部互相检查，改正错误。例2
一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元。小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？?小结：（1）整式加减的步骤是：先
，然后再________________。（2）像例1这样的题目，在列式时，要把每个整式作为一个整体，然后加 上
，再进行加减的运算。 222♂♂跟踪练习：（1）求2a+3a-1与3a-2a+2的和
（2）求x+2x+1与2x+3x-1的差36 2222哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：
求x?2(x?y)?(?x?y)的值，其中x=-2，y=. 23233◎◎巩固提升◎◎2221、（xyz-4yx-1）+(-3xy+zyx-3)-(2xyz+xy)的值为（
）A、与x,y,z的大小无关
B、与x,y的大小有关，而与z的大小无关C、与x的大小有关，而与y,z的大小无关
D、与x,y,z的大小都有关222、 若A=5x-3x+4, B=5x-3x+7, A与B的大小关系是（
D、无法确定3、化简5a－a?(5a?2a)?2(a?3a)4、当a??2时，求代数式15a???4a?6a?a22?222??2?2??3a??的值.◎◎知识拓展◎◎21、如果x-y=3,求代数式7-x+y-(y-x)的值.222、一个多项式加上5m-3m+2得-2m+2m-1，求这个多项式.3、有一条铁丝长米，第一次用去了一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，这条铁丝还剩余多少米？37哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：第十八天《§8.1.2点、线、面、体》知识点与作业【学习重点】：点线面体如何形成的。【学习难点】：对几何图形本质特征的正确认识。◎◎新知探究◎◎（一）交流与发现：从上图中你发现了：______________________________________________
几何图形是由_________________________________________组成的.自学检测：四棱柱是有几个面围成的？侧面是什么图形？顶点是由什么相交而成的？（二）动动手：你一定能从中发现数学的美妙！探究：1.观察立方体的形状它是有几个面组成的？这些面的大小和形状都相同吗？2.两个面的相接处是什么图形？3.棱和棱的相接处是什么图形？4.数一数立方体有几条棱？几个顶点？◎◎知识巩固◎◎1.判断:(1)棱柱的上下两个面一样大(
(2)圆柱和圆锥的底面都是圆(
)(3)棱柱的侧面都是四边形 (
)2.长方体有_________个面,共有___条棱.3.三棱柱有5个面,6个顶点,9条棱;四棱柱有6个面,8个顶点,12条棱;五棱柱有(
)条棱.由此你可以推及到n棱柱的面有几个?顶点有几个?棱有几条吗?【知识拓展部分】4.(1)欧拉公式,当一个多面体的顶点数为5,棱数为10,则这个多体的面数是多少?(2)你能在图中找到几个三角形?几个四边形?38哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：
第十九天《§8.2.1 线段、射线和直线》知识点与作业【学习重点】：线段、射线、直线的符号表示方法.【学习难点】：学会一些几何语言的表述和空间观念.【对应训练一】：1.绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做
端点.2.将线段向一个方向无限延伸就形成了
个端点.3.将线段向两个方向无限延伸就形成了
端点.（二）图形的表示方法自学要求：请自主学习课本第92页的内容，试着理解线段、射线和直线的表示方法.【对应训练二】：1.如何表示不同的线段呢？C 图1
图2（1）用表示两个端点的大写字母表示：图1中的线段记为
），图2中的线段记为
）.（2）用一个小写字母表示：图1中的线段记为
、图2中的线段记为
.2.如何表示射线呢？射线
（注意：不能记为射线
）3.直线又该怎样表示？直线
）4.连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来.以A为端点，经过点B的射线B A连结A，B两点的线段A A E B l经过A，B两点的直线（三）两点确定一条直线自学要求：请认真看课本第16页的内容，要求解决三个问题:1、一个点与一条直线有几种位置关系？2、两点确定一条直线的含义.3、什么是两条直线相交？对应训练三：39哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：1.在一条笔直的校园大道两旁种树时，先定下两棵树的位置，然后其他树的位置就容易确定下来，这说明了什么？2.建筑工人在工地上的两个木楔上栓上一根细线，这样可以保证建起的墙是直的，请说明理由.3.经过一张纸上的三个点中每两个点画直线，最少可以画多少条？最多可以画多少条？ ◎◎知识巩固◎◎1.如图（1），用两种方式分别表示图中的两条直线.OP⑵2.如图（2），已知点O、P、Q，画线段PQ，射线OP和直线3.图（34.请写出图（4）中以点O为端点的所有射线.⑷◎◎拓展提升◎◎5.⑴经过一个已知点画直线，可以画多少条？⑵经过两个已知点画直线，可以画多少条？6.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？40哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：第二十天《§8.2.2 哪条路》知识点与作业【学习重点】：线段的和、差、中点性质的应用。【学习难点】：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来。◎◎知识积淀◎◎
端点，射线有
个端点，直线有
个端点。◎◎新知探究◎◎
如图，从A地到B地有三条路，选择哪条路最近?（一）线段的性质从图中可以看出，选择走直路最近，也就是说，两点之间的所有连线中，
最短。【对应训练一】：已知A是线段BC外任意一点，那么总有BC＿＿AB+AC.（填“＞”或“＜”）（二）两点间的距离两点之间线段的＿＿，叫做这两点间的距离。线段的中点如图，如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB那么点M叫做线段AB的中点.此时，AM=＿＿=1 ＿＿,AB=2＿＿=2＿＿,AM+MB=＿＿. 2【对应训练五】：1.如图，已知线段AB，画出它的中点C解：（1）用刻度尺量得线段AB的长度为＿＿厘米，计算得1AB=＿＿厘米， 2（2）在线段AB上截取AC=＿＿厘米，点C就是要画的线段AB的中点.2.小红说，“已知三点A、B、C，如果AC=BC，则点C一定是线段AB的中点.”你同意她的观点吗？◎◎知识巩固◎◎1.如图，从A地到B地有三条通道，最近的一条通道是＿＿，根据是＿＿＿＿＿＿.B2.用刻度尺量出图中每两点间的距离，并比较它们的大小..A41哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：.B
.C3.已知 点C在线段AB上，现有四个等式：（1）AC=BC
（2）BC=1AB
2(4)AB=2AC,其中能表示点C是线段AB的中点的等式的个数是（
44.如图，根据图形回答：（1）AB=＿＿+＿＿ =
＿＿+＿＿（2）CD=AC-＿＿=＿＿-BC-＿＿(3)AD+DC=＿＿-BC=＿＿5.已知在直线m上有线段MN=6厘米，NQ=3，那么MQ的长为＿＿厘米.◎◎拓展提升◎◎6.已知AB=6厘米, 点C是线段AB的中点, 点D是线段CB的中点,画出草图，并求出AD的长.7.已知在直线n上有线段AB=10厘米，PA+PB=20厘米，下列说法正确的是（
）A.点P不能在直线AB上B.点P只能在直线AB外C.点P只能在线段AB的延长线上D.点P不能在线段AB上8.已知线段BC=8厘米，点A是BC的中点，点P在直线BC上，且AP=6厘米，求BP的长.42哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：第二十一天《§8.3.1角》知识点与作业【学习重点】：角的概念和角的表示方法以及度、分、秒的换算.【学习难点】：度、分、秒的换算.◎◎新知探究◎◎（二）角的表示方法（1）用三个大写字母表示，顶点字母在中间，（当顶点只有一个角时）或用一个大写字母表示∠AOB、∠O、∠BOA.
如图1（2）用一个希腊字母表示：在靠近顶点的处画弧线，写上希腊字母∠α、∠β. 如图2（3）用数字表示：∠1、∠2
在一个顶点的角较多的情况下，也可以这样表示.
AB αO如图1
如图2(三)角的单位如果把周角分成360等份，每一份就是
。但是一个角并不正好是整数度数，与长度单位一样，考虑用更小一些的单位.把一度分成60等份，每一份就是
；而把一分再分成60等份，每一份就是
。这样，角的度量单位度、分、秒有如下关系： 1°=60′ ，1′=60&5°＝″；36″＝′=°★典例分析例1
比较18°15′和18.15°大小◎◎知识巩固◎◎1、如图 (1)、用三个大写字母表示角:∠1为______，∠ 2为______，∠3为______,43哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：(2)、可以用一个大写字母表示的角是______2、如图 (2)图中有______个角，你能用不同的方法表示图中的各个角吗？如图 (1)
如图 (2)3、如图3，回答下列问题.（1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？ （2）能用一个大写字母表示的角有几个？（3）以点A为顶点的角有哪几个？以点D为顶点的角呢？D C如图3Bβ
1D A CE 44哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：
第二十二天《§8.3.2角的比较与运算（1）》知识点作业【学习重点】：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，?认识角平分线及利用量角器画角平分线．【学习难点】：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小◎◎知识巩固1．如下图（2），有“＝”或“&”或“&”填空：（1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC；
（2）∠AOC_______∠AOB；（3）∠BOD-∠BOC______∠DOC；
（4）∠AOD______∠AOC+∠BOD．(5) ∠BOD=∠______+∠______2．如下图（3），OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，则图中相等的角有______________，?∠AOD=______∠AOC=______∠AOB．3.两个角的度数比是3：4，和为140°，则这两个角分别是________°和________°.4.如图，已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOC=80°，∠DOE=30°求（?1）?∠AOB，（2）∠COD，（3）∠BOD．45哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：
第二十三天《§8.3.2角的比较与运算（2）》知识点作业【学习重点】：角度的简单运算。【学习难点】：度、分、秒的计算。◎◎知识积淀◎◎1、角的比较方法2、角的平分线定义3、如图：∠AOC=42°，OB是∠AOC的角平分线，求∠AOB的度数◎◎新知探究◎◎
问题：把一个圆形蛋糕分成8等份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是15°，这个蛋糕等分成多少份？★ 典例分析
例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）【知识点睛】：角的加减乘除的运算强调：这里的加与减、要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60；除法运算时，要把剩余的度数化成分◎◎知识巩固一、填空题：1.1小时分针转过的角度是________，时针转过的角度是______.2.12点15分时，时针与分针的夹角是________.二、解答题：1、计算：① 150°19 @ 42+26°40 @ 28
② 90°3 @ -57°21 @44③ 33°15 @ 16
④ 175°16 @ 30
-47°30 @ ÷646哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：2、如下图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．◎◎反馈应用1.如图:∠1：∠2： ∠3： ∠4=1：2：3：4，则∠1=_____，∠2=_____ ，∠3= _____，∠4=_____.2.把钟面上的时针与分针都看成射线，时针与分针就构成一个角，若分针指向“12”时，时针与分针成120°，此时是________点钟。3.已知：α,β是两个钝角，计算1(???)的值，甲、乙、丙、丁四位同学算出四种不6同的答案，其中只有一个答案是正确的,则正确的答案是（
D.24°4、如图：点A、O、B在一条直线上，∠AOC=80°， ∠COE=50°，OD是∠ AOC的平分线。(1)试比较∠DOE与∠AOE，∠AOC与∠BOC的大小(2)求∠ DOE的度数；(3)OE是∠BOC的角平分线吗？◎◎能力提升
已知?AOB是直角，OM平分?BOC，ON平分?AOC，那么?MON=
.你能发现什么规律？47哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：
第二十四天《§8.3.3余角和补角（1）》知识点与作业【学习重点】：互为余角、互为补角的概念及有关余角、补角的性质。【学习难点】：有关余角和补角性质的推导以及在较复杂的图形中辨认余角和补角。 ◎◎新知探究◎◎1、余角的定义:
。 如何理解互为的含义？几何语言：如果∠1 +∠2=90那么∠1 与∠2互余 02、补角定义：
。 几何语言：如果∠1 +∠2=180那么∠1 与∠2互补 0（1）你知道这些角的余角和补角各是多少度吗？15°
85°（2）找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?读8030 60100 120170解决有关斜塔的问题★ 典例分析
例1 如图∠1 与∠2互余，∠3 与∠4互余，如果∠1＝∠3那么∠2
与∠4相等吗？为什么？48哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：
2性质：等角的余角相等。 4几何语言：∵∠1 +∠2=90°
∠3 +∠4=90°
∠1＝∠3∴∠2 =∠4变式训练：如图∠1 与∠2互补，∠3 与∠4互补 ，如果∠1＝∠3那么∠2
与∠4相等吗？为什么？性质：等角的补角相等。几何语言：∵∠1 +∠2=180°
∠3 +∠4=180°
∠1＝∠3∴∠2 =∠4◎◎知识巩固1、下列说法错误的是
）A、等角的余角相等
B、等角的补角相等C、两个锐角的余角相等
D、两个直角的补角相等2、如果两个锐角的和是，则这两个角互为余角，如果两个角的和是两个角互为补角。3、如果∠α= n°，而∠α既有余角，也有补角，那么n的取值范围是（
90°n180°
C n = 90°
n = 90°4、若∠α=50o，则它的余角是。5、若∠β=110o，则它的补角是
，它的补角的余角是
。6、如图，∠ACB=∠CDB=90o，图中∠ACD的余角有
个。7、若∠1与∠2互余，∠3和∠2互补，且∠3=120o，那么∠1=
DB哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：
第二十五天《§8.3.3余角和补角（2）》知识点与作业一、选择题：1一个角的补角是
D、以上三种情况都有可能2、一个锐角的补角比这个角的余角大
D、90o DC3、如图，∠AOD=∠DOB=∠COE=90o，其中共有互余的角(
D、6对4、如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点A处，如果∠BAF=60°，则∠DAE等于（
60°5、如图所示，O是直线AB上一点，ON平分∠BOC,OM平分∠AOC，那么图中互余 的角共有(
6对6、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE， ∠BOD=15°30@，则下列结论中不正确的是(
∠AOF= 45°
B ∠BOD = ∠AOCC ∠AOD与∠BOD互为补角
D ∠BOD的余角等于75°30’EB二、填空题1、32o28@的余角为137o45@的补角是2、∠1与∠2互余，∠1=（6x+8）o,∠2=(4x-8)o,则∠，∠3、如图，O是直线BD上一点，∠BOC=36o，∠AOB=108o，则与∠AOB互补的角有
。D C4、已知互余两个角的差是30o，则这两个角的度数分别是32_____________ 14AO50 EB哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：二、解答题1、已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角。2、已知一个角的余角比它的补角的4/9还少6o，求这个角。◎◎能力提升1、如图，已知AOB是一直线，OC是∠ AOB的平分线， ∠ DOE是直角，图中有几对余角？几对补角？C DEA2、如图，∠AOC=∠BOD=90o，∠AOD=130o，求∠BOC的度数。D51 O B CBAO哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：
第二十六天《§8.3.3余角和补角（3）》知识点与作业【学习目标】：能理解方位角的意义及其在生活中的作用。【学习重点】：方位角知识在生活中的应用。【学习难点】：用方位角知识解决在生活中遇到的问题。◎◎新知探究◎◎1、你知道表示方向的一个成语吗?
“四面八方”“四面”―“八方”―2、认识方位角与方位角有关的概念：正东、正南、正西、正北、东南方向、东北方向、西南方向、西北方向
×偏×多少度等。★ 典例分析
例1.选择：（1）如图，下列说法中错误的是（
）A.OD的方向是北偏东30°
B.OC的方向是南偏东60°C.OB的方向是西南方向
D.OA的方向是北偏西60°52哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：(2)O 北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（
B.70° C.180°
D.140°(3)某人从点A 出发向南偏东25°方向走5.0m到点B，再从点B出发向北偏东30° 方向走3.5m到点C。试画图定出A、B、C三点的位置（1cm表示1m）◎◎知识巩固1、如图，下列说法中错误的是（
）A. OD的方向是北偏东30°
OC的方向是南偏东60°C. OB的方向是西南方向
OA的方向是北偏西60°2、如图所示（1）射线OA表示的方向是（
）（2）射线OB表示的方向是（
）（3）射线OC表示的方向是（
）3、A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向是（
）A.南偏东69°
B.南偏西69°
C.南偏东21°
D.南偏西21°53哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：第二十七天 综合复习一12的倒数是____；1的相反数是____. 332、比C3小9的数是____；最小的正整数是____.3、在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是4、两个有理数的和为5，其中一个加数是C7，那么另一个加数是____. 1、?5、某旅游景点11月5日的最低气温为?2?，最高气温为8F，那么该景点这天的温差是____.?C6、计算：(?1)100?(?1)101?______.17、平方得2的数是____；立方得C64的数是____. 48、+2与?2是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。10、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则
3 (a + b) ?3cd =__________。11、若(a?1)2?|b?2|?0，则a?b=_________。12、数轴上表示数?5和表示?14的两点之间的距离是__________。13、在数?5、 1、 ?3、 5、 ?2中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。14、若m，n互为相反数，则│m-1+n│=_________．54哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：二、选择题（每小题3分，共21分）15、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则（
）A．a + b＜0
B．a + b＞0;
C．a－b = 0
D．a－b＞016、下列各式中正确的是（
）A．a2?(?a)2
B．a3?(?a)3; C．?a2? |?a2|
D．a3? |a3|17、如果a?b?0，且ab?0，那么（
）Ａ．a?0,b?0数和绝对值较小18、下列代数式中，值一定是正数的是(
C.(－x)2+2
D.－x2+1319、算式（-3）×4可以化为（） 433（A）-3×4-×4
（B）-3×4+3
（C）-3×4+×4
（D）-3×3-3 4420、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是????（）A、90分
D、81分21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价???????????????（）A、高12.8％
B、低12.8％
D、高28％三、计算（每小题5分，共15分）、(???)÷;
23、|?|÷(?)??(?4) 55 ;Ｂ．a?0,b?0 ;Ｃ．a、b异号;D. a、b异号且负哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：第二十八天 综合复习二解答题（共46分）1、已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。(7分)2、若x&0，y&0，求x?y?2?y?x?3的值。(7分)3、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求?2mn?的值(7分)4、现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：a*b?ab?2ab,试计算(?3)*2的值。(7分)5、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、 ?3、 ?5、 +4、 ?8、 +6、 ?3、?6、 ?4、 +10。（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？56 b?c?xm?n哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？(8分)6、某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问:(1)聪聪家与刚刚家相距多远?(2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示50米).(3)聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少?(4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离? (10分)57哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：第二十九天 综合复习三3x2y7(x?1)11,,(2n?1),y2?y?中，多项式的个数是(
) 83y1、4A．1
C．33xy22、单项式－的系数与次数分别是(
) 2A．－3，3
D．4 1B．－2，3
3C．－2，2
3D．－2，33.下列说法正确的是(
)A．x的指数是0项式4.已知：?2xmy3与5xyn是同类项，则代数式m?2n的值是(
D、515.系数为－且只含有x、y的二次单项式，可以写出(
D．4个6.多项式1?x2?2y的次数是（
D、－2三．填空题1．当a＝－1时， 4a3＝；2．单项式： ?B．x的系数是0
C．－10是一次单项式 D．－10是单423xy的系数是，次数是； 33．多项式：4x3?3xy2?5x2y3?y是次项式；4．32005xy2是次单项式；5．4x2?3y的一次项系数是，常数项是；6．_____和_____统称整式.58哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：17．单项式xy2z是_____次单项式.
218．多项式a2－ab2－b2有_____项二、选择题
21a?b321．ab，ab2+b+1+，x3+ x2－3中，多项式有（
） 22xyA．2个
D5个2．多项式－23m2－n2是（
）A．二次二项式
B．三次二项式
C．四次二项式
D五次二项式3．下列说法正确的是（
）A．3 x2D2x+5的项是3x2，2x，5yxB．－与2 x2D2xy－5都是多项式 33C．多项式－2x2+4xy的次数是３D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64．下列说法正确的是（
）A．整式abc没有系数
B．xyz++不是整式 234C．－2不是整式
D．整式2x+1是一次二项式5．下列代数式中，不是整式的是（
）5a?4b3a?2A、?3x2
D、－2005 75x6．下列多项式中，是二次多项式的是（
）A、32x?1
D、3x?527．x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（
）A、(x?y)2 B、x2?y2
D、x?y28．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（
）米/分。ssa?bs2sA、
D、 ab2a?b?ab59哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：第三十天 综合复习四1．下列整式中，单项式是(
D.x?1 22．下列各项式中，次数不是3的是(
)A．xyz＋1 B．x2＋y＋1
C．x2y－xy2 D．x3－x2＋x－13．下列说法正确的是(
)A．x(x＋a)是单项式 B．x2?1?1不是整式 C．0是单项式 D．单项式－x2y31的系数是 34．在多项式x3－xy2＋25中，最高次项是(
B．x3，xy2
C．x3，－xy215．在代数式，其中－ab2的次数是.
2 D．252?a2112326．整式①，②3x－y,③2xy,④a,⑤πx+y,⑥,⑦x+1中
单项式有，225多项式有7．x+2xy+y是次多项式.8．比m的一半还少4的数是；19．b的1倍的相反数是； 310．设某数为x，10减去某数的2倍的差是；11．n是整数，用含n的代数式表示两个连续奇数；12．?x4?3x3y?6x2y2?2y4的次数是；13．当x＝2，y＝－1时，代数式|xy|?|x|的值是；60哈五中初一（下）暑假作业 数学学科
日 家长签字：14．当t＝时，t?15．当y＝时，代数式3y－2与16．－23ab的系数是，次数是次．17．把代数式2a2b2c和a3b2的相同点填在横线上：（1）都是式；（2）都是次．18．多项式x3y2－2xy2－4xy－9是___次___项式，其中最高次项的系数是，3y?3的值相等； 41?t的值等于1； 3二次项是，常数项是．119.若?x2y3zm与3x2y3z4是同类项,则m =. 31120．在x2， (x＋y)，，－3中，单项式是，多项式是，整式是． ?25ab2c321．单项式的系数是____________，次数是____________． 722．多项式x2y＋xy－xy2－53中的三次项是____________．23．当a=____________时，整式x2＋a－1是单项式．24．多项式xy－1是____________次____________项式．25．当x＝－3时，多项式－x3＋x2－1的值等于____________．26．如果整式(m－2n)x2ym+n-5是关于x和y的五次单项式，则m+n27．一个n次多项式，它的任何一项的次数都____________．28．系数是－3，且只含有字母x和y的四次单项式共有个，分别是．29．组成多项式1－x2＋xy－y2－xy3的单项式分别是．61
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