直线与椭圆的位置关系y=2x－1被 椭圆x平方╱4＋y平方╱9=1截得的炫长为多少？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-26 12:02 标签： 斜率为1的直线l与椭圆
椭圆x平方+4y平方=16被直线y=x+1截得弦长等于多少?_百度作业帮
椭圆x平方+4y平方=16被直线y=x+1截得弦长等于多少?
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把y=x+1代入椭圆方程求出两交点坐标,再用两点间的距离公式求得弦长为：4/5倍根号38.
扫描下载二维码麻烦请问：求直线y=2x+1 被椭圆x^2 +2y^2 =4 所截得的弦长_百度作业帮
麻烦请问：求直线y=2x+1 被椭圆x^2 +2y^2 =4 所截得的弦长
麻烦请问：求直线y=2x+1 被椭圆x^2 +2y^2 =4 所截得的弦长
代入x²+8x²+8x+2=49x²+8x-2=0x1+x2=-8/9x1x2=-2/9(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=136/81y=2x+1所以(y1-y2)²=(2x1-2x2)²=4(x1-x2)²所以弦长=√[(x1-x2)²+4(x1-x2)²]=2√170/9
扫描下载二维码直线y=kx+1，当k变化时，直线被椭圆x24+y2＝1截得的最大弦长是（　　）A. 4B. 2C. 433D. 不能确定_百度作业帮
直线y=kx+1，当k变化时，直线被椭圆x24+y2＝1截得的最大弦长是（　　）A. 4B. 2C. 433D. 不能确定
直线y=kx+1，当k变化时，直线被椭圆24+y2＝1截得的最大弦长是（　　）A. 4B. 2C. D. 不能确定
直线y=kx+1恒过定点P（0，1），且是椭圆的短轴上顶点，因而此直线被椭圆截得的弦长，即为点P与椭圆上任意一点Q的距离，设椭圆上任意一点Q（2cosθ，sinθ）∴|PQ|2=（2cosθ）2+（sinθ-1）2=-3sin2θ-2sinθ+5∴当sinθ=-时，∴max＝433，故选C
直线y=kx+1恒过定点P（0，1），且是椭圆的短轴上顶点，因而此直线被椭圆截得的弦长，即为点P与椭圆上任意一点Q的距离，设椭圆上任意一点Q（2cosθ，sinθ），利用三角函数即可得到结论．
本题考点：
直线与圆锥曲线的关系．
考点点评：
本题考查直线与椭圆的位置关系，考查三角函数知识，解题的关键是将问题转化为点P与椭圆上任意一点Q的距离的最大值．
由x^2/4+y^2=1y=kx+1,可知x^2/4+k^2x^2+2kx+1=1(1+4k^2)x^2+8kx=0设直线与圆的交点坐标为（x1，y1）、（x2，y2），则x1+x2=-8k/(1+4k^2),x1x2=0弦长d^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2=(1+k^2)[(x...
直线Y=KX+1恒过(0,1),也即恒过短轴交点，设椭圆上的另点(2cosa,sina),另点(2cosa,sina)和点(0,1)的距离即为所求弦长弦长^2=4(cosa)^2+(sina-1)^2
=10/3-3*(sina+1/3)^2
≤10/3最大的弦长：√30/3
扫描下载二维码已知点P（1，1）为椭圆C：x∧2╱9＋y∧2╱4＝1内一定点，过点P的弦AB在点P被平分，求弦AB所在直线的方程_百度作业帮
已知点P（1，1）为椭圆C：x∧2╱9＋y∧2╱4＝1内一定点，过点P的弦AB在点P被平分，求弦AB所在直线的方程
已知点P（1，1）为椭圆C：x∧2╱9＋y∧2╱4＝1内一定点，过点P的弦AB在点P被平分，求弦AB所在直线的方程
扫描下载二维码已知点（4,2）是直线J被椭圆36份X平方+9份Y平方=1所截得的线段的中点.求直线J的方程._百度作业帮
已知点（4,2）是直线J被椭圆36份X平方+9份Y平方=1所截得的线段的中点.求直线J的方程.
已知点（4,2）是直线J被椭圆36份X平方+9份Y平方=1所截得的线段的中点.求直线J的方程.
令直线为L：y=kx+2-4k
与x?/36+y?/9=1联立消去y可得
（1+4k?）x?+（16k-32k?）x+16（4k?-4k+1）=0
∴x1+x2=（32k?-16k）/（4k?+1）
∵中点的横坐标为4
∴（32k?-16k）/（4k?+1）=8
∴L：y=-x/2+4
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