已知函数y sinx cosxf(x)=a(sinx+cosx)+b(a&0),若f(π/4)=√2且f(x)的最小值为-4√2,求a、b的值。 - 叫阿莫西中心 - 中国网络使得骄傲马戏中心！
已知函数y sinx cosxf(x)=a(sinx+cosx)+b(a&0),若f(π/4)=√2且f(x)的最小值为-4√2,求a、b的值。
已知函数f(x)=(1+sin2x+cos2x)/(1+tanx.) (1)设a=(2,-1),b=(cosx,sinx),若ab=0求f(x)_百度知道
已知函数f(x)=(1+sin2x+cos2x)/(1+tanx.) (1)设a=(2,-1),b=(cosx,sinx),若ab=0求f(x)
已知函数f(x)=(1+sin2x+cos2x)/(1+tanx.) (1)设a=(2,-1),b=(cosx,sinx),若ab=0求f(x弥恋跨蒙甯铝眶诈辣去)(2)设g(x)=f(x-派/8)+sin(2x-派/4),x属于(派/6,派/2),求g(x)的最大值
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(1)、ab=0，2cosx-sinx=0，4cos²x=sin²x，cos²x=1/5，f(x)=(軤憬百窖知忌版媳保颅1+sin2x+cos2x)/(1+tanx.)=(2sinxcosx+2cos²x)/(1+tanx.) =2cos²x(sinx+cosx)/(sinx+cosx)=2cos²x=2/5；(2)、f(x-π/8)=2cos²(x-π/8)=1+cos(2x-π/4)，g(x)=1+cos(2x-π/4)+sin(2x-π/4)=1+√2[√2cos(2x-π/4)/2+√2sin(2x-π/4)/2]=1+√2[sinπ/4cos(2x-π/4)+cosπ/4sin(2x-π/4)]=1+√2sin2x，x∈(π/6,π/2)，2x∈(π/3,π)，当2x=π/2时，g(x)有最大值1+√2.
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＞＞＞若将函数f（x）=sinx+cosx的图象按向量a=（m，0）（m＞0）平移后，所得图..
若将函数f（x）=sinx+cosx的图象按向量a=（m，0）（m＞0）平移后，所得图象恰好为函数y=sinx-cosx的图象，则m的值可以为（　　）A．π4B．3π4C．πD．π2
题型：单选题难度：偏易来源：不详
∵f（x）=sinx+cosx=2sin(x+π4)，y=sinx-cosx=2sin(x-π4)而y=2sin(x+π4)向右平移π2y=2sin(x-π4)∴a=(π2，0)故选：D
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据魔方格专家权威分析，试题“若将函数f（x）=sinx+cosx的图象按向量a=（m，0）（m＞0）平移后，所得图..”主要考查你对&&函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。
发现相似题
与“若将函数f（x）=sinx+cosx的图象按向量a=（m，0）（m＞0）平移后，所得图..”考查相似的试题有：
当前位置：
＞＞＞已知a=（2sinx，m），b=（sinx+cosx，1），函数f（x）=aob（x∈R），若f（x..
已知a=（2sinx，m），b=（sinx+cosx，1），函数f（x）=aob（x∈R），若f（x）的最大值为2．（1）求m的值；（2）若将f（x）的图象向左平移n（n＞0）个单位后，关于y轴对称，求n的最小值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）f（x）=aob=2sin2x+2sinxcosx+m=1-cos2x+sin2x+m=2sin（2x-π4）+m+1∵f（x）的最大值为2，而2sin（2x-π4）最大值是2，m+1是常数∴m+1=0，m=-1（2）由（1）知，f（x）=2sin（2x-π4），将其图象向左平移n个单位，对应函数为y=2sin[2（x+n）-π4]平移后函数图象关于y轴对称，则该函数为偶函数，表达式的一般形式是y=2sin（2x+π2+kπ）（k∈Z）要使n取最小正数，则对应函数为y=2sin（2x+π2），此时n=3π8
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据魔方格专家权威分析，试题“已知a=（2sinx，m），b=（sinx+cosx，1），函数f（x）=aob（x∈R），若f（x..”主要考查你对&&用坐标表示向量的数量积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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用坐标表示向量的数量积
两个向量的数量积的坐标运算:
非零向量，那么，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积。 向量的数量积的推广1：
设a=(x,y)，则|a|=x2+y2 ，或|a|=
向量的数量积的推广2：
向量的数量积的坐标表示的证明：
发现相似题
与“已知a=（2sinx，m），b=（sinx+cosx，1），函数f（x）=aob（x∈R），若f（x..”考查相似的试题有：
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若函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2 x-m在[0,π/2]上有零点
若函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2 x-m在[0,π/2]上有零点，则m的取值范围是
A.[1,2+根号2]
C.[-1,2+根号2]
若函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2 x-m在[0,π/2]上有零点，则m的取值范围是
A.[1,2+根号2] B.[-1,2] C.[-1,2+根号2] D.[1,3]
f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2 x-m
=sin^2 x+cos^2 x+2sinxcosx+2cos^2 x-m
=1+sin2x+(cos2x+1)-m
=(2-m)+(sin2x+cos2x)
=(2-m)+√2sin[2x+(π/4)]
因为x∈[0,π/2]，所以：2x∈[0,π]
则，2x+(π/4)∈[π/4,5π/4]
那么，sin[2x+(π/4)]∈[-√2/2,1]
所以，√2sin[2x+(π/4)]∈[-1,√2]
所以，f(x)=(2-m)+√2sin[2x+(π/4)]=0时
===& m=2+√2sin[2x+(π/4)]∈[1,2+√2]
——答案：A.
2x+(π/4)∈[π/4,5π/4]
那么，sin[2x+(π/4)]∈[-√2/2,1]
为什么不是[-∨2/2,∨2/2]
回答数：19361
如果明白π/2∈[π/4，5π/4]就OK了!
∴π/4≤2x+π/4≤5π/4，
∴-1≤√2sin(x+π/4)≤√2，
请问这两步是什么意思，我带进去不是这个结果啊
∴π/4≤2x+π/4≤5π/4，
∴-1≤√2sin(x+π/4)≤√2
这两步怎么回事，我带进去不得这个结果啊
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设函数f（x）=sinx+cosx和g（x）=2sinxcosx． （1）若a为实数，试求函数F（
x∈[0,使,π2],设函数f（x）=sinx+cosx和g（x）=2sinxcosx．（1）若a为实数,af（x）-g（x）-3,π2]的最小值h（a）,求实数a的取值范围．,试求函数F（x）=f（x）+ag（x）,（2）若存在x0∈[0,＜＝12 成立,
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(4a)在[1,2
==&gt,4∈[π&#47,(2a)≤(√2+1)&#47,使,4,
t+5&#47,2 即
,2cosx)=√2sin(x+π&#47,x+π&#47,2成立
-1&#47,≤1&#47,2]
==&gt,2],-1&#47,7√2&#47,√2],π&#47,≤1&#47,a&lt,√2]使得,2,＜＝1&#47,9√2&#47,2即,2≤t^2-at+2≤1&#47,√2] ∴F(x)=y=t+a(t^2-1)=at^2+t-a 当a=0时,
t=√2时,使得
,4)∈[√2&#47,4]
∴a≥5&#47,af（x）-g（x）-3,2, 当a&lt,1-√2
{ a+√2 ,2≤a≤9√2&#47,2成立,
t+3&#47,x∈[0,求实数a的取值范围．(1)F(x)=sinx+cosx+2asinxcosx
设t=sinx+cosx,ymin=1综上所述,1]
∴t∈[1,y=t∈[1,2]的最小值h（a）,
t=1时,√2], at≤t^2+5&#47,2,(√2+1)&#47,π&#47,(2t)递增 ∴ t+5&#47,asinx+acosx-2sinxcosx-3,0时,4,2
t^2-at+2≥-1&#47,
y=a[t+1&#47,2,t=1时,即 1-√2&lt,2成立
由 t^2-at+2≤1&#47,
a&gt,0时,√2]上递增,√2] ,(2a)]^2-a-1&#47,a≤1-√2 (2) 存在x0∈[0,2,≤1&#47,(2t)∵
t∈[1,π&#47,4]
∴ sin(x+π&#47,（2）若存在x0∈[0,
则t^2=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx=1+2sinxcosx
所以2sinxcosx=t^2-1
又t=√2(√2&#47, h(a)={ 1,π&#47,(2t)递增
∴ t+3&#47,设函数f（x）=sinx+cosx和g（x）=2sinxcosx．（1）若a为实数,(2a)与区间[1,2
==&gt, at≥t^2+3&#47,3π&#47,4 ∴5&#47,af（x）-g（x）-3,(2t)
t∈[1,2即存在t0∈[1,at-(t^2-1)-3,a≤t+5&#47,a≥t+3&#47,t^2-at+2,即 a≤1-√2时,＜＝1&#47,2],ymin=1,试求函数F（x）=f（x）+ag（x）,2sinx+√2&#47,√2]的中点比较
当-1&#47,(2a)&gt,2
==&gt,(2t)
∈[7&#47,ymin=a+√2
当-1&#47,(2t)
∈[5&#47,0时,h(a)=1当a&gt,4]
∴a≤9√2&#47,
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说的太好了，我顶！
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0 rpc_queriesf(x)=x-2sinx+a (x在0到二分之派之间)a为常数。1、求极值2、有且仅有一个零点，求实数a_百度知道
f(x)=x-2sinx+a (x在0到二分之派之间)a为常数。1、求极值2、有且仅有一个零点，求实数a
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(x)=1－2cosx1;π&#47，则极大值为0，则极大值是f(π&#47，无极小值，f(x)递减，f(x)递增;3&lt，π/3)；2；或;x&lt、当0&3)=π/π&#47：a=1－(π&#47、有一个零点;x&3)=0，得，即f(π/3时;3－1＋a;2时f&#39
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0;3-√3+a(2∵)f(0)=0，π/0,π/3,f'3);0
∴2- π&#47,增 ∴ 极小f(π/2
≤a＜ √3-π/(x)&(x)=1-2cosxf'2）f&#39：x=π/3-√3+a&3)=π/(x)=0;2)=π/2-2+a≥0
且 π&#47,
则f(π/3∴(0;(x)&gt,减（π&#47f&#39
f'(x)=1-2cosx=0x=
三分之派f(三分之派）= 三分之派 - 根号3 + a，最小值a=根号3 - 三分之派
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出门在外也不愁求函数y=sinx+cosx+2sinx*cosx+2,x∈[0，π﹢2]的值域
求函数y=sinx+cosx+2sinx*cosx+2,x∈[0，π﹢2]的值域
y=1 sinxcosx sinx cosx
令t=sinx cosx=√2sin(x π/4)
∵0&x&π/2
∴π/4&x π/4&3π/4
∴t=√2sin(x π/4)∈(1，√2]
又t?=1 2sinxcosx
∴sinxcosx=(t?-1)/2
∴y=1 (t?-1)/2 t
=1/2(t 1)?
显然，当t&-1时，y单调减，当t&-1，y单调怎
而t∈(1，√2]
且t=1时，y=2
t=√2时，y=√2 3/2
∴y∈(2,√2 3/2]
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理工学科领域专家数学恒等变换 1.函数f(x)=2sinx+cosx的最大值； 2.如果sin(α+β)/sin(α-β)=m/n,那么tanβ/tanα=_百度知道
数学恒等变换 1.函数f(x)=2sinx+cosx的最大值； 2.如果sin(α+β)/sin(α-β)=m/n,那么tanβ/tanα=
sin80°的值是____5;4;2+cosθ/2=2根号3&#47.已知A+B=π&#47：（1+tanA)(1+tanB)=210.已知cos2θ=根号2&#47.已知sin(π&#47.1&#47.已知函数y=1&#47，cos2θ的值____7;2sinxcosx+1(x∈R)，则sin2x的值_____8,则sin^4 θ+cos^4 θ的值___6;5;3.已知sinθ/sin10°-根号3&#473.tan10°tan20°+根号3(tan10°+tan20°）=4,求证;4-x)=3/3.函数f(x)=cos2x-2根号3sinxcosx的值____9，那么sinθ的值___;2cos^2 x+根号3&#47
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sinx=√2&#47.
1/4=3/2=4/97.
sin^4 θ+cos^4 θ=（sin²θ=1-sin²2sin（2x+30°）+5/（1-tanAtanB)=1
tanA+tanB+tanAtanB=1
所以 tanA+tanB（tanA+1）=1
cos2θ=1-2/258;10
cos=-√2/2+5/x+cos²4（2sinxcos）+5/2+cosθ/2θ/n
（m+n）cosαsinβ=（m-n）sinαcosβ
tanβ/4=（tanA+tanB）/2cosθ/x=1得
sinx=-7√2/22;2θ=1-2/10
sin2x=2sinxcosx=7/4=7/4+√3&#47.
y=（2cos&sup2：
A+B=π&#47.sinθ/3平方
1+2sinθ/9=7/6=π/－2cos²sin(α-β)=【sinαcosβ+cosαsinβ】&#47.sin(α+β)/sin10cos10=2*2sin10cos10/4
2x+π/2cos2x+√3/（1-tan10°tan20°）=1/18=11/√3
所以 √3（tan10°+tan20°）+tan10°tan20°=14,2】9;2
cos2θ=√2/sin80°=（sin80-√3cos80）/6+kπ
k取整数 最小值
-1&#47.f（x）=√5（2/10
cosx=7√2/2=2√3/sin10cos10=45;2+2kπ
sin&sup2：（1+tanA)(1+tanB)=210;9
sin^4 θ+cos^4 θ=1-7/（m+n）3;2sin2x）/4=（1/3
sinθ=1/2+2kπ
x=-π/4最大值 1/4
tanπ/tanα=（m-n）/x-1）/θ+cos²θ）&sup2.
证明;4=1&#47.
tan30°=（tan10°+tan20°）/9=7/√5）=√5sin（x+α）
tanα=1/2+5/186;6=-π/10
sin2x=2sinxcosx=7/sin80cos80=2sin（80－60）/2（cox-sinx）=3/θsin²cos10sin10=2sin20/【sisinαcosβ－cosαsinβ】=mǗ3
sin²sin10°-√3/4
2x+π/2+5&#47.
√2&#47.【-2;√5 ×sinx+cosx&#47
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9)& 当x∈[0, 其导数为2a-9x^2,1]时;9&#47. (2)当x∈[0. 综上所述,1]时f(x)增函数:(1)因为g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称;9);0得x^2&lt,f(x)=-2ax+3x^3,即x∈[0;x&9&gt,f(x)=f(-x)=2ax-3x^3，3];1,根号(2a/2a&#47,0]时f(x)减函数,2a-9x^2&gt,所以2a&#47,则2-x∈[2;1; 当x∈[0,1]时;2,1]时, 所以f(x)=g(2-x)=2a(2-x-2)-3(2-x-2)^3=-2ax+3x^3 即f(x)=-2ax+3x^3;9. 当x∈[-1;0恒成立. 由2a-9x^2&gt,知x∈[-1;根号(2a&#47,当x∈[-1;9)&lt,f(x)=f(-x)=2ax-3x^3,0]时,0]时解,根据偶函数关于y轴对称可得 f(x)=f(-x)=2ax-3x^3,1]时. 又a& 由对称性,所以-根号(2a&#47. 所以当x∈[0, 所以f(x)=g(2-x)
1、根号52（m+n）/(m-n)3 自己做阿
寒假作业吧
自己做吧，不难的，本不想做，直接抄答案好了...
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出门在外也不愁已知-π/2&x&0,sinx+cosx=1/5_百度知道
已知-π/2&x&0,sinx+cosx=1/5
[sin²2+cos²2-2sinx/2×cosx/x/2]/x&#47
x/2-2sinx&#47打错啦;x&#47，条件应为[3sin²2+cos²2]/2×cosx&#47
2×cosx&#47[3sin²2+cos&sup2.又-π/25;2-2sinx&#47.所以;x/2×cosx/2]/5;=1/x/2&2]/(tanx+cotx)=4/x+cos² sinx&lt.所以;2-2sinx/(tanx+cotx)=(1-cosx-sinx)(sinxcosx);=&0;5 =&x&25 =&0 &lt,cosx&5*(-12/x=1sinx+cosx=1/0sin&sup2，sinx=-3/(sinx+cosx)²sinxcosx=-12/x&#47， [sin²2+cos²x/125;25)=-48&#47
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