直线l过点P(4,4),且和圆C:(x-2)^2+(y-1)^2=9相交,截得的判断线段相交长为2根号5,求直线l的方程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-31 14:00 标签： 过直线xy2根号2
直线l经过点P(1,2),且和圆C:x^2+y^2=25相交截得弦长为4根号5,求l方程_作业帮
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直线l经过点P(1,2),且和圆C:x^2+y^2=25相交截得弦长为4根号5,求l方程
直线l经过点P(1,2),且和圆C:x^2+y^2=25相交截得弦长为4根号5,求l方程
设弦心距为d,则d^2+(2√5）^2=25,∴d=√5.设l:kx-y-k+2=0,d=|2-k|/√（1+k^2)=√5,平方,化简得4-4k+k^2=5(1+k^2),4k^2+4k+1=0,k=-1/2∴l:（-1/2）x-y+5/2=0,即x+2y-5=0.
过圆心做直线的垂线，解直角三角形得 圆心到直线的距离为√5设直线方程y-2=k(x-1)由点到直线距离公式得|-k+2|/√(1+k^2)=√5
=>k=1/2所以直线方程为y=x/2-3/2
设直线方程为y=k（x-1）+2，整理得kx-y-k+2=0，画图可知，原点到直线的距离d，圆的半径r和弦长的一半1/2L恰好满足勾股定理，即d^2+(1/2L)^2=r^2则d=√5，另d还等于|-k+2|/√(k^2+1)=√5,整理得4k^2+4k+1=0,(2k+1)^2=0,所以k=-1/2，所以直线方程为y=-1/2x+5/2
设弦心距为d,则d^2 (2√5）^2=25,∴d=√5.设l:kx-y-k 2=0,d=|2-k|/√（1 k^2)=√5，平方，化简得4-4k k^2=5(1 k^2),4k^2 4k 1=0,k=-1/2∴l:（-1/2）x-y 5/2=0,即x 2y-5=0已知圆C方程x^2+y^2=4且直线过点P(1,2)与圆交于A,B两点,若|AB|=2√3,求直线L方程尽量写清楚点 要不不懂1=|2-k|/√(1+k^2)怎么来的_作业帮
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已知圆C方程x^2+y^2=4且直线过点P(1,2)与圆交于A,B两点,若|AB|=2√3,求直线L方程尽量写清楚点 要不不懂1=|2-k|/√(1+k^2)怎么来的
已知圆C方程x^2+y^2=4且直线过点P(1,2)与圆交于A,B两点,若|AB|=2√3,求直线L方程尽量写清楚点 要不不懂1=|2-k|/√(1+k^2)怎么来的
如图,设AB为所求的直线,则|AB|=2√3由已知圆的方程可得|OA|=2作OD⊥AB于C,则|AD|=√3∴|OD|=√[2²-(√3)²]=1故所求直线为经过点P(1,2)且与原点距离等于1的直线,设其方程为
---------------(1)由前述有 |a·0+b·0+c|/√(a²+b²)=1 ---(2)把P(1,2)代入(1)得
----------------(3)把(2),(3)作为关于a、b的方程,联立(2),(3)解得两组
b=0,a=-c 或者 a=3/5c,b=-4/5c把b=0,a=-c代入(1)得
-cx+c=0消去c得 l1:x=1把a=3/5c,b=-4/5c代入(1)得
3/5cx-4/5cy+c=0消去c并整理得l2: 3x-4y+5=0l1、l2即为所求已知圆C经过点A（-4，0），B（0，4），且圆心在直线y=x上，又直线l：y=kx+2与圆C相交于P，Q两点．（Ⅰ）_百度知道
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出门在外也不愁已知圆C的方程为:x^2+y^2=4(1)求过点P(1,2),且与圆C相切的直线l的方程 (2)直线l过点P(1,2),且与圆C交于A`B两点,若|AB|=2倍根号3,求直线l的方程第一问里k=-4/3时y=-4x/3 11/3，11/3应改为10/3_作业帮
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已知圆C的方程为:x^2+y^2=4 (1)求过点P(1,2),且与圆C相切的直线l的方程 (2)直线l过点P(1,2),且与圆C交于A`B两点,若|AB|=2倍根号3,求直线l的方程（1）设L的方程为：y-2=k(x-1) 即kx-y+2-k=0 因为圆与直线相切：则必有圆心（0,0）到直线的距离为2根据点到直线的距离公式：2=|2-k|/(√(k^2+1)则4k^2+4=4+k^2-4k解这个方程得：k=0或k=-4/3则L的方程为：y=2或-4x/3+11/3(2) 设L的方程为：y-2=k(x-1) 即kx-y+2-k=0过圆心O(0,0)点做直线AB的垂线交AB于Q点,显然三角形AOQ为直角三角形.并且：直角边AQ=1/2*2√3=√3斜边=半径=2另一直角边为圆心(0,0)到直线L的距离：距离=|2-k|/(√(k^2+1)根据勾股定理可得：(2-k)^2/(k^2+1)+3=4则(2-k)^2=k^2+1解这个方程得：k=3/4则L的方程为：y-2=3/4(x-1)即：y=3x/4+5/4如果你认可我的答案,请点击下面的‘选为满意回答’按钮,直线l经过点P（5，5），且和圆C：x2（平方）＋y2＝25相交，截得弦长4根号5，求l的方程_百度知道
直线l经过点P（5，5），且和圆C：x2（平方）＋y2＝25相交，截得弦长4根号5，求l的方程
谢谢，做完给加分
提问者采纳
√(1+k&#178：y-5=1/)k&#178点到直线的距离=√5²-10k+4=02k²/+1=5k²2(x-5)或y-5=5/-10k+54k²=√5设直线为y-5=k(x-5)kx-y+5-5k=0圆心到直线的距离=√5=|5-5k|/-5k+2=0(2k-1)(k-2)=0所以k=1/2或k=2即直线方程为;)两边同时平方得1=5(1-k)²(1+k²-(4√5÷2)&#178
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圆心为(0：(-5k+5)^2&#47。所以;(k^2+1)=5：k=1&#47。上式两边同时平方得设L方程为y-5=k(x-5)，[-5k+5]&#47,0);2)(x-5)或y-5=2(x-5)、半径为5，即x-2y+5=0或2x-y-5=0;2或k=2。L的方程为;√(k^2+1)=√5。弦长=4√5。由勾股定理可计算圆心到直线L的距离=√5;√(k^2+1)。而圆心到直线L的距离=[-5k+5]&#47。解得：y-5=(1&#47，即kx-y-5k+5=0
C到直线的距离为2根号5y-5=k(x-5)kx-y-5k+5=0
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