您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
考研数三年答案详解.doc114页
本文档一共被下载：
次 ,您可免费全文在线阅读后下载本文档
文档加载中...广告还剩秒
需要金币：100 &&
你可能关注的文档：
··········
··········
2003年考研数学（三）真题解析
一、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上）
（1）设 其导函数在x 0处连续，则的取值范围是.
【分析】 当0可直接按公式求导，当x 0时要求用定义求导.
显然当时，有，即其导函数在x 0处连续.
（2）已知曲线与x轴相切，则可以通过a表示为
【分析】 曲线在切点的斜率为0，即，由此可确定切点的坐标应满足的条件，再根据在切点处纵坐标为零，即可找到与a的关系.
由题设，在切点处有 ，有
又在此点y坐标为0，于是有
【评注】 有关切线问题应注意斜率所满足的条件，同时切点还应满足曲线方程.
（3）设a 0，而D表示全平面，则
【分析】 本题积分区域为全平面，但只有当时，被积函数才不为零，因此实际上只需在满足此不等式的区域内积分即可.
若被积函数只在某区域内不为零，则二重积分的计算只需在积分区域与被积函数不为零的区域的公共部分上积分即可.
（4）设n维向量；E为n阶单位矩阵，矩阵
其中A的逆矩阵为B，则a
【分析】 这里为n阶矩阵，而为数，直接通过进行计算并注意利用乘法的结合律即可.
由题设，有
由于A 0 ,故a -1.
（5）设随机变量X 和Y的相关系数为0.9, 若，则Y与Z的相关系数为
【分析】 利用相关系数的计算公式即可.
【评注】 注意以下运算公式：，
（6）设总体X服从参数为2的指数分布，为来自总体X的简单随机样本，则当时，依概率收敛于
【分析】 本题考查大数定律：一组
正在加载中，请稍后...对二元函数f(x,t)对t先变限积分，再对x求导问题，我做错了个题你来看看
UID154630&帖子60&积分85&王道威望10 &王道贡献16 &考研年份2014&报考学校四川大学&本科学校四川大学&注册时间&最后登录&
对二元函数f(x,t)对t先变限积分，再对x求导问题，我做错了个题你来看看
----(1)问题的由来，一般我们求一元函数的，但是对于二元函数没有具体给出函数f形式的。
d/dx(∫f(x,t)dt)，（对t积分：下限α(x),上限为β(x)）是多少？
----(2-1)答案给的是
d/dx(∫f(x,t)dt)，（对t积分：下限α(x),上限为β(x)）
=f(x,β(x))β'(x)-f(x,α(x))α'(x)+∫(f对x偏导)dt，（对t积分：下限α(x),上限为β(x)）
----(2-2)特别的有
d/dx(∫f(x,t)dt)，（下限常数a,上限常数b）
=∫(f对x偏导)dt，（下限常数a,上限常数b）
对于求一元的积分和求导是逆运算，变上限求导后只有前面2项，很好理解。
但是对于二元感觉怪怪的，我验证了下是这样的，要加后面的第3项，多了个∫(f对x偏导)dt，
若是给出具体形式函数比较好算，分开x和t就相当于一元处理。但是对于抽象的二元就要这么写。
----(3)我大致看懂了要添加第3项：∫(f对x偏导)dt
但是哪个大侠来严格，完整的证明下：
(2-1)和(2-2)
UID173881&帖子169&积分271&王道威望20 &王道贡献31 &考研年份2013&报考学校南京大学&本科学校南京大学&注册时间&最后登录&
想象g(α(x))=d/dx(∫f(x,t)dt),再求导，你懂的，这个问题不需要证
UID173881&帖子169&积分271&王道威望20 &王道贡献31 &考研年份2013&报考学校南京大学&本科学校南京大学&注册时间&最后登录&
第二问根本就没有疑问啊，对x求导跟积分没有关系啊，所以放进去一点影响都没有
UID154630&帖子60&积分85&王道威望10 &王道贡献16 &考研年份2014&报考学校四川大学&本科学校四川大学&注册时间&最后登录&
呵呵，第二问本身就是很简单，是第一问的特例；
这个题目就是第一问，容易漏下第三项：+∫(f对x偏导)dt
就是往往具体的题目不容易错，但是抽象的函数就容易出错。
UID173881&帖子169&积分271&王道威望20 &王道贡献31 &考研年份2013&报考学校南京大学&本科学校南京大学&注册时间&最后登录&
不好意思没仔细看题，确实是应该注意啊，不过这个是怎么出来的？我也没搞明白，同求大神指点
UID173881&帖子169&积分271&王道威望20 &王道贡献31 &考研年份2013&报考学校南京大学&本科学校南京大学&注册时间&最后登录&
另外你是在什么书上看到的啊？我看陈的好像没有这个啊，这个问题我也好纠结
UID113078&帖子147&积分189&王道威望10 &王道贡献12 &考研年份2013&报考学校东南大学&本科学校中南民族大学&注册时间&最后登录&
这样嘛，f(x,t)看做两个变量，t是关于x的函数，通过变限积分再求导，得出前两个，最后一个就是对第一个变量的求导嘛，不知道lz怎么看？？
回马枪，不用枪头也可以捅死人
UID159540&帖子820&积分1453&王道威望50 &王道贡献94 &考研年份2013&报考学校华南理工大学&本科学校西藏大学&注册时间&最后登录&
本帖最后由 fzy 于
22:55 编辑
其实就是一种变相的复合函数求导，为了简化说明，先让下限为0，然后相减即可。。。
设F(u,v)=∫(0,v) f(u,t)dt，则∂F/∂u=∫(0,v) (∂f/∂u)dt，∂F/∂v=f(u,v)
令u=x，v=α(x)，得到：
dF/dx=(∂F/∂u)(du/dx)+(∂F/∂v)(dv/dx)=∫(0,v) (∂f/∂u)dt * 1+f(u,v) * α'(x)=∫(0,α(x)) (∂f/∂x)dt+f(x,α(x))α'(x)
令u=x，v=β(x)，同理
ダンガンロンパ 希望の学园と绝望の高校生 アニメ化决定
進撃の巨人 アニメ化决定
2013世界末日~
UID154630&帖子60&积分85&王道威望10 &王道贡献16 &考研年份2014&报考学校四川大学&本科学校四川大学&注册时间&最后登录&
--------(1)表示感谢
呵呵，谢谢大家热情的回复和解答。特别谢谢fzy仔细的解答和bdbjxsr的多次解答我问题。
自己因为要上班，有时候不能及时回复，不是我不礼貌实在是没有时间，这里表示再次感谢。
（自己是211计算机毕业的现在在职上班，读书时候考了290分，杯具的含眼泪走人上班n年。
偶然机会回学校逛了一次去年再准备考研，为现实硕士的梦想，各种辛苦是不言而喻的，
上班时间不能看纸资料，像小偷一样在有限的空闲时间看看电子版，和自己数码相机照下的纸资料。
然后只能下班回去看到晚12点后加所有的周末时间不主动参与任何娱乐活动。时间太有限了，希望今年有好结果。
若是不行又要等一年又老一岁。呵呵，偶然另外写了些废话和心情，不要拍砖，励志自己和大家好好珍惜时间好好考试。）
--------(2)书的问题
另外bdbjxsr问在什么书上看到的啊？我是在川大自己编写的教程里面的一个结论。
个人认为：二李or陈文灯or自己以前用过的书等用哪个的没有关系，都是所有知识点的一个划分，
（概率里面的划分是相交为空相并为全）关键自己要用最短时间很好的覆盖所有知识点，能够答好题目。
呵呵，自己以前用过陈文灯的，做过了2遍了，但是上班n年了好些都记不得解答过程了，现在要重新复习下。
因为我是上班的，所以没有时间再做二李的书了，过去用过陈的和川大的书，熟悉点所以现在翻出来炒一下回锅肉。
--------(3)我再另外问个问题，以前发了贴没有人回答我。真的还是有点实用，也简单也不简单：伏朗斯基行列式问题?
----(3-1)引子，介绍下伏朗斯基行列式，（还不知道的童鞋上网baidu）
就是把几个函数依0,1,2...n-1阶导数（0阶导数就是函数自己），求个行列式。
我举个简单例子如下：
（伏朗斯基行列式可以方便的判断是否解线性无关）
如(sinx)^2，(cosx)^2，2，一看就知道相关，故有伏朗斯基行列式为0
如x^2,x,1：一看就知道无关，故有伏朗斯基行列式不为0
----(3-2)问题由来
我看一个资料里面介绍了解法，判断求出微分方程的(sinx)^2，(cosx)^2，2这三个解的线性相关or无关？
伏朗斯基行列式为0，故判断线性相关。(个人后面感觉这个是错误的，这个就是我一会要问的问题之一)
但是我偶然查阅翻看了数学系王高雄老师的教程里头说，仅仅是必要条件，举例如下：
=x^2，当-1 &= x & 0
=0，当0 &= x &= 1
=0，当-1 &= x & 0
=x^2，当0 &= x &= 1
那么y1,y2的伏朗斯基行列式为0，但是[-1,1]上面就是线性无关的。
我重新认识这个方法了，也就是伏朗斯基行列式为0，用来判断线性相关是错误的。(仅仅是必要条件)
我迷惑这个方法了，也就是伏朗斯基行列式为0，用来判断线性相关是错误的。(仅仅是必要条件)
----(3-3)自己待问的问题，因上网没有查到相关资料，我自己下面的总结的相关“充分”and无关“充要”是否正确：
若是解之间线性相关，则有充分条件：线性相关 =& 伏朗斯基行列式为0
若是解之间线性无关，则有充要条件：线性无关 &=& 伏朗斯基行列式不为0
也就是说相关的时候不能用伏朗斯基行列式为0来判断？(仅仅是必要条件)
无关时候才能用伏朗斯基行列式不为0来判断？(是充要条件)
UID175470&帖子69&积分98&王道威望8 &王道贡献0 &考研年份2012&报考学校南京大学&本科学校南京航空航天大学&注册时间&最后登录&
其实很简单，直接用导数定义很容易证得
UID165724&帖子32&积分92&王道威望10 &王道贡献0 &考研年份2013&报考学校&本科学校河北师大&注册时间&最后登录&
f1,f2, ,fn线性相关=&伏朗斯基行列式恒为零（与x无关）
反之不成立，这是由于那一组不全为零的系数可能包含与
x有关的项，使这些系数在区间上不恒为常数；因此只有
当Ax=0（A为伏朗斯基行列式）有为常数的非零解（不含
x的项）时，才能推出f1,f2, ,fn线性相关。
不知（3-3）是不是这个意思
[通过 QQ、MSN 分享给朋友]
王道第一期安卓班<font size="1.5 em" color="#FF报名, 敬请期待考研数学复习：高等数学下册复习重点串讲_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
中国教育在线00.0浏览总量总评分
评价文档：
40页免费27页免费52页免费40页免费18页免费27页免费4页免费3页免费3页免费2页免费
喜欢此文档的还喜欢79页7下载券4页1下载券7页免费10页免费
考研数学复习：高等数学下册复习重点串讲|
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢天津大学高数第二学期期中考试考点_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
文档贡献者贡献于
评价文档：
46页免费20页免费7页免费6页免费3页免费4页免费1页免费3页免费
天津大学高数第二学期期中考试考点|天&#8203;津&#8203;大&#8203;学&#8203;高&#8203;数&#8203;考&#8203;试&#8203;重&#8203;点
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
大小：1.83MB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢