若双曲线x²/a²-y²/b²=1的离心率为根号3，则其渐近线的斜率为( ) A.±2 B._百度知道
若双曲线x²/a²-y²/b²=1的离心率为根号3，则其渐近线的斜率为( ) A.±2 B.
若双曲线x²/a²-y²/b²=1离率根号3则其渐近线斜率(
C.±1/2
D.±根号2/2
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解：依题意知c/a=√3
故c^2=3a^2
亦即b^2=2a^2
故k=±b/a=±√2
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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＞＞＞若双曲线x2a2-y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被..
若双曲线x2a2-y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx&的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为（　　）A．98B．63737C．324D．31010
题型：单选题难度：中档来源：滨州一模
∵抛物线y2=2bx&的焦点F（b2，0），线段F1F2被抛物线y2=2bx&的焦点分成7：5的两段，∴b2+cc-b2=75，∴c=3b，∴c2=a2+b2=a2+19c2，∴c2a2=98．∴此双曲线的离心率e=324．故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“若双曲线x2a2-y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被..”主要考查你对&&双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
双曲线的离心率的定义：
(1)定义：双曲线的焦距与实轴长的比叫做双曲线的离心率．(2)e的范围：e&l．(3)e的含义：e是表示双曲线开口大小的一个量，e越大开口越大． 渐近线与实轴的夹角也增大。双曲线的性质：
1、焦点在x轴上：顶点：（a，0），（-a，0）；焦点：（c，0），（-c，0）； 渐近线方程：或。 2、焦点在y轴上：顶点：（0，-a），（0，a）；焦点：（0，c），（0，-c）； 渐近线方程：或。 3、轴：x、y为对称轴，实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距2c。 4、离心率； 5、中，取值范围：x≤-a或x≥a，y∈R，对称轴是坐标轴，对称中心是原点。双曲线的焦半径：
双曲线上的点之间的线段长度称作焦半径，分别记作
关于双曲线的几个重要结论：
(1)弦长公式（与椭圆弦长公式相同）．(2)焦点三角形：已知的两个焦点，P为双曲线上一点（异于顶点），
的面积为在解决与焦点三角形有关的问题时，应注意双曲线的两个定义、焦半径公式以及三角形的边角关系、正弦定理等知识的综合运用，还应注意灵活地运用平面几何、三角函数等知识来分析解决问题．(3)基础三角形：如图所示，△AOB中，
(4)双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于虚半轴长．(5)自双曲线的焦点作渐近线的垂线，垂足必在相应的准线上，即过焦点所作的渐近线的垂线，渐近线及相应准线三线共点．(6)以双曲线的焦半径为直径的圆与以实轴为直径的圆外切或内切．(7)双曲线上一点P(x0，y0)处的切线方程是(8)双曲线划分平面区域:对于双曲线,我们有：P(x0，y0)在双曲线内部（与焦点共区域) P(x0，y0)在双曲线外部（与焦点不其区域)&
发现相似题
与“若双曲线x2a2-y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被..”考查相似的试题有：
623323394660413017393532495724283247双曲线x²/（k-1）+y²/（9-k）的离心率为2,则k的值为_百度知道
双曲线x²/（k-1）+y²/（9-k）的离心率为2,则k的值为
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解:k-1&0且9-k&0,9&k&1c²=k-1+9-k=8a²=k-1,8/(k-1)=2解k=5a²=9-k8/(9-k)=2,解k=5论双曲线焦点位于x轴y轴k值都5.【数美】团您解答满意请采纳明白请追问祝习进步O(∩_∩)O~~
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出门在外也不愁已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的离心率为二分之根号三二 - 叫阿莫西中心 - 中国网络使得骄傲马戏中心！
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的离心率为二分之根号三二
已知圆C1的方程为（X-1)2=(Y-1)2=20/3,椭圆C2的方程为X2/A2+Y2/B2=1(A&B&C），且C2的离心率为二分之根号二_百度知道
已知圆C1的方程为（X-1)2=(Y-1)2=20/3,椭圆C2的方程为X2/A2+Y2/B2=1(A&B&C），且C2的离心率为二分之根号二
求直线AB的方程和椭圆C2的方程。谢谢,B两点,且线段AB恰好为C1的直径,急急急。,如果C1C2相交于A,
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又∵AB为直径,m2＝n2＝103, 设A(2－m,,1－n),2b2＝6＋m2＋2n2,则 (2－m)2＋2(1－n)2＝2b2,8＋2m2＋4＋4n2＝4b2,B(2＋m,2m2＋n2＝2 203 &#8658,(2,即(2,,所求椭圆的方程为x2＋2y2＝2b2,＝2 203&#8658,∴a2＝2b2,AB,1)是线段AB的中点,(2＋m)2＋2(1＋n)2＝2b2,得2b2＝16,1＋n), 因此, 故所求椭圆的方程为x2＋2y2＝16,1)为圆心,8m＋8n＝0,解,∵e＝ca＝a2－b2a2＝22,
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出门在外也不愁已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的离心率为1/2,以原点为圆点，椭圆的短半轴为半径的圆与直线：_百度知道
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的离心率为1/2,以原点为圆点，椭圆的短半轴为半径的圆与直线：
x-y+√6=0相切。（1）求椭圆的标准方程（2）设p（4,0），A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C与另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q
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1\e=c/a=1/2,c=a/2,b^2=a^2-c^2=√3a/2,原点（圆心）至直线距离，即至切线距离为圆半径R，R=|0-0+√6|/√（1+1）=√3，R=√3a/2=√3，∴a=2,b=√3，∴椭圆方程为：x^2/4+y^2/3=1.2、椭圆右准线方程为：x=a^2/c=4,∴P点是右准线和X轴的交点，分别从A、B和E向右准线作垂线AM、BN、EH，则AM//BN//EH，△PBN∽△PEH，|BN|/|EH|=|PN|/|PH|，A和B关于X轴对称，∴|PN|=|PM|，∵四边形AMNB是矩形形，∴|BN|=|AM|，∴|AM|/|EH|=|PM|/|PH|，而根据平行线比例线段性质，||PM|/|PH|=|AQ/|QE|，∴|AM|/|EH=|AQ/|QE|，|AM|/|AQ|=|EH|/|QE|，∴|AQ|/|AM|=|EQ|/|EH|，根据椭圆的第二定义可知，Q点是椭圆的右焦点，∴直线AE与x轴相交于定点Q就是椭圆的右焦点。
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解：b = |OL| = √6 × √2/2 = √3a = √(b²+c²) = √(3+c²)e = c/a = c/√(3+c²) = 1/2
即：4c² = 3+c²
c=1a = 2（1）求椭圆的标准方程： x² / 4 + y²/3 = 1（2）设A点（2cosα，√3sinα）则B点（2cosα，-√3sinα）PB直线方程：(y+√3sinα)/(√3sinα) = (x-2cosα)/(4-2cosα)
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＞＞＞如图，圆O与离心率为32的椭圆T：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）相切于点M（0，..
如图，圆O与离心率为32的椭圆T：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）相切于点M（0，1）．（1）求椭圆T与圆O的方程；（2）过点M引两条互相垂直的两直线l1、l2与两曲线分别交于点A、C与点B、D（均不重合）．①若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为d1、d2，求d21+d22的最大值；②若3MAoMC=4MBoMD，求l1与l2的方程．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由题意知：ca=32，b=1．又a2=b2+c2，所以a2=c2+1，联立ca=32a2=c2+1，解得a=2，c=3所以椭圆C的方程为x24+y2=1．圆O的方程x2+y2=1；（2）①设P（x0，y0）因为l1⊥l2，则d12+d22=PM2=x02+(y0-1)2，因为x204+y20=1，所以d12+d22=4-4y02+(y0-1)2=-3(y0+13)2+163，因为-1≤y0≤1，所以当y0=13时，d21+d22取得最大值为163，此时点P(±423，13)．②设l1的方程为y=kx+1，由y=kx+1x2+y2=1，得：（k2+1）x2+2kx=0，由xA≠0，所以xA=-2kk2+1，代入y=kx+1得：yA=1-k21+k2．所以A(-2kk2+1，1-k21+k2)．由y=kx+1x24+y2=1，得（4k2+1）x2+8kx=0，由xC≠0，所以xC=-8k4k2+1，代入y=kx+1得：yC=1-4k21+4k2．所以C(-8k4k2+1，1-4k21+4k2)．把A，C中的k置换成-1k可得B(2kk2+1，k2-1k2+1)，D(8kk2+4，k2-4k2+4)所以MA=(-2kk2+1，-2k21+k2)，MC=(-8k4k2+1，-8k24k2+1)MB=(2kk2+1，-2k2+1)，MD=(8kk2+4，-8k2+4)由3MAoMC=4MBoMD，得3[(-2kk2+1)(-8k4k2+1)+(-2k21+k2)(-8k21+4k2)]=4[2kk2+1o8kk2+4+(-2k2+1)(-8k2+4)]，整理得：3k21+4k2=4k2+4，即3k4-4k2-4=0，解得k=±2．所以l1的方程为y=2x+1，l2的方程为y=-22x+1或l1的方程为y=-2x+1，l2的方程为y=22x+1．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，圆O与离心率为32的椭圆T：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）相切于点M（0，..”主要考查你对&&圆锥曲线综合&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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圆锥曲线综合
圆锥曲线的综合问题：
1、圆锥曲线的范围问题有两种常用方法： （1）寻找合理的不等式，常见有△＞0和弦的中点在曲线内部； （2）所求量可表示为另一变量的函数，求函数的值域。 2、圆锥曲线的最值、定值及过定点等难点问题。直线与圆锥曲线的位置关系：
(1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点，相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点，并特别注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切，如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点，但这时直线与双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点，但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切，也可能是相交，直线与这两种曲线相交，可能有两个交点，也可能有一个交点，从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．(2)从代数角度来看，可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．②若当Δ&0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．当Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切．当Δ&0时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离．
直线与圆锥曲线相交的弦长公式：
若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．(2)韦达定理法：不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．&
发现相似题
与“如图，圆O与离心率为32的椭圆T：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）相切于点M（0，..”考查相似的试题有：
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左焦点为F，右顶点为A，過點A作垂直與AF的直線交橢圓C與另外一點P，交x軸正半軸與點Q。若向量AP=2向量PQ，则椭圆的离心率是
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左焦点为F，右顶点为A，過點A作垂直與AF的直線交橢圓C與另外一點P，交x軸正半軸與點Q。若向量AP=2向量PQ，则椭圆的离心率是
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由已知，可得：F(-c，0)，A(a，0)，将F点坐标代入椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1，可得：B点坐标为 (-c，b^2/a) 或 (-c，-b^2/a)。考虑椭圆的对称性，B取(-c，b^2/a)，设点P（0，y），则；向量AP=(-a，y)，向量PB=(-c，b^2/a-y)。又 |AP|=2|PB|，所以 向量AP=2向量PB，即(-a，y)=2(-c，b^2/a-y)，所以 -a=-2c，y=2(b^2/a-y)，所以 a=2c，e=c/a=1/2。故椭圆的离心率是1/2。
若向量AP=1.6PQ，那離心率是多少
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理工学科领域专家直线与椭圆 试题 已知椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y=1相交于A，B两点，M是线段AB的中点，且/AB/=二倍根号二，OM的斜率为二分之根号二（O为坐标原点），求m,n的值（北京四中网校－〉名师答疑－〉高二－〉数学）　
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　　已知椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y=1相交于A，B两点，M是线段AB的中点，且/AB/=二倍根号二，OM的斜率为二分之根号二（O为坐标原点），求m,n的值
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