已知m等于2+已知x等于根号3加1,n等于2-已知x等于根号3加1,且m,n是一个一元二次方程的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-02 04:45 标签： 已知根号5约等于2.236
请阅读下列材料：问题：已知方程x2+x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍
解：设所求方程的根为y，则y=2x，
把x=代入已知方程，得
化简，得y2+2y-12=0故所求方程为y2+2y-12=0．
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
（1）已知方程x2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的3倍，则所求方程为
（2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数；
（3）已知关于x的方程x2-mx+n=0有两个实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的平方．
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错误详细描述：
（2010，内蒙古包头）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－（2m＋3）x＋m2＝0的两个不相等的实数根，且满足x1＋x2＝m2，则m的值是（　　）A． －1B． 3C． 3或－1D． －3或1
【思路分析】
根据一元二次方程根与系数的关系的关系可得 ，，又，所以可建立关于m的方程求出m的值即可．
【解析过程】
解：∵方程有两个不相等的实数根，∴△＞0，即，解得，又∵ ，，又，∴，解得，，又∵，∴.
本题考查了一元二次方程根与系数的关系及根的判别式，注意的值必须保证方程有两个不等实根.
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已知：关于x的一元二次方程x2+（n-2m）x+m2-mn=0①
（1）求证：方程①有两个实数根；（2）若m-n-1=0，求证方程①有一个实数根为1；（3）在（2）的条件下，设方程①的另一个根为a，当x=2时，关于m的函数y1=nx+am与y2=x2+a（n-2m）x+m2-mn的图象交于点A、B（点A在点B的左侧），平行于y轴的直线l与y1、y2的图象分别交于点C、D，当l沿AB由点A平移到点B时，求线段CD的最大值。
题型：解答题难度：偏难来源：北京模拟题
解：（1）证明：△=（n-2m）2-4（m2-mn）=n2∵n2≥0∴△≥0∴方程①有两个实数根；
（2）由m-n-1=0，得m-n=1，当x=1时，等号左边=1+n-2m+m2-mn=1+n-2m+m（m-n）=1+n-2m+m=1+n-m=0等号右边=0∴左边=右边∴x=1是方程①的一个实数根；
（3）由求根公式，得x=，x=m或x=m-n∵m-n-1=0，∴m-n=1，n=m-1，∴a=m当x=2时，y1=2n+m2=2（m-1）+m2=m2+2m-2，y2=22+2m（n-m-m）+m（m-n）=4+2m（-1-m）+m=-2m2-m+4如图，当l沿AB由点A平移到点B时，CD=y2-y1=-3m2-3m+6=-3（m+）2+由y1=y2，得m2+2m-2=-2m2-m+4，解得m=-2或m=1∴mA=-2，mB=1∵-2&-&1，∴当m=-时，CD取得最大值。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：关于x的一元二次方程x2+（n-2m）x+m2-mn=0①（1）求证：方程①有两..”主要考查你对&&二次函数的最大值和最小值，一元二次方程的定义，一元二次方程根与系数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二次函数的最大值和最小值一元二次方程的定义一元二次方程根与系数的关系
二次函数的最值：1.如果自变量的取值范围是全体实数，则当a&0时，抛物线开口向上，有最低点，那么函数在处取得最小值y最小值=；当a&0时，抛物线开口向下，有最高点，即当时，函数取得最大值，y最大值=。 也即是：如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当时，。2.如果自变量的取值范围是，那么，首先要看是否在自变量取值范围内，若在此范围内，则当x=时，；若不在此范围内，则需要考虑函数在范围内的增减性，如果在此范围内，y随x的增大而增大，则当x=x2 时，，当x=x1 时；如果在此范围内，y随x的增大而减小，则当x=x1时，，当x=x2时&。 定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 一元二次方程的一般形式：它的特征是：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中 ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。 方程特点；（1）该方程为整式方程。（2）该方程有且只含有一个未知数。（3）该方程中未知数的最高次数是2。判断方法：要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程。点拨：①“a≠0”是一元二次方程的一般形式的重要组成部分，当a=0，b≠0时，她就成为一元一次方程了。反之，如果明确了是一元二次方程，就隐含了a≠0这个条件；②任何一个一元二次方程， 经过整理都能化成一般形式，在判断一个方程是不是一元二次方程时，首先化成一般形式，再判断；③二次项系数、一次项系数和常数项都是在一般形式下定义的，所以咋确定一元二次方程各项的系数时，应首先将方程化为一般形式；④项的系数包括它前面的符号。如：x2+5x+3=0的一次项系数是5，而不是5x；3x2+4x-1=0的常数项是-1而不是1；⑤若一元二次方程化为一元二次方程的一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项。一元二次方程根与系数的关系：如果方程&的两个实数根是那么，。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。一元二次方程根与系数关系的推论：1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p&， x1`x2=q2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0提示：①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样，都必须先把方程化为一般形式，以便正确确定a、b、c的值。②有推论1可知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他的两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数是1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
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461534479718924810549442422312389727设a、b是一元二次方程x^2-2x-1=0的两个根，且2a(b^2-3b-1)+m=3,则m的值为？_百度知道
设a、b是一元二次方程x^2-2x-1=0的两个根，且2a(b^2-3b-1)+m=3,则m的值为？
提问者采纳
b是一元二次方程x^2-2x-1=0的两个根：b^2-2b-1=0ab=-1所以a：2a(b^2-3b-1)+m=32a(-b)+m=32+m=3解得，则有
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出门在外也不愁设（a，b）是一次函数y=（k-2）x+m与反比例函数y=n/x的图像的交点，且a、b是关于x的一元二次方程kx?+2（k-3）x+k-3的两个不相等的实数根，其中k为非负整数，m、n为整数。求k的值与一次函数和反比例函数的解析式。 - 同桌100学习网
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设（a，b）是一次函数y=（k-2）x+m与反比例函数y=n/x的图像的交点，且a、b是关于x的一元二次方程kx?+2（k-3）x+k-3的两个不相等的实数根，其中k为非负整数，m、n为整数。求k的值与一次函数和反比例函数的解析式。
设（a，b）是一次函数y=（k-2）x+m与反比例函数y=n/x的图像的交点，且a、b是关于x的一元二次方程kx?+2（k-3）x+k-3的两个不相等的实数根，其中k为非负整数，m、n为整数。求k的值与一次函数和反比例函数的解析式。
提问者：zhengyishan
追问：即b=-2a+m, 又a+b=4;ab=-2
即m=a+4=(4+√24)/2+4或=(4-√24)/2+4
m=6＋√6或6-√6
即一次函数与反比例函数的解析式分别为y=-2x+6±√6; y=-2/x
后面这是怎么来的啊，我还是不明白啊
补充：后面没了啊 ，你那个地方不懂啊，看着答案自己做一遍，
你此处问题不是很明确
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您好，欢迎来到同桌100！您想继续回答问题？您是新用户？
解：1)，由题意得Δ=4（k-3)?-4k(k-3)=-12k+36＞0
k≠0且2（k-2)≠0
解得k＜3,且k≠0,2
即非负整数k=1
2)把k=1代入方程得x?-4x-2=0,由韦达定理得ab=-2；a+b=4,;x=(4±√24)/2
而（a,b)在反比例函数y=n/x的图像上，即n=ab=-2
把k=1代入一次函数y=2(k-2)x+m得y=-2x+m
而（a,b)在一次函数y=-2x+m图像上，
即b=-2a+m,
又a+b=4;ab=-2
即m=a+4=(4+√24)/2+4或=(4-√24)/2+4
m=6＋√6或6-√6
即一次函数与反比例函数的解析式分别为y=-2x+6±√6;
回答者：teacher058

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