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从1，2，3，…，99共99个数中选取两个数相加，使其和小于100，问有多少种不同的取法？
题型：解答题难度：中档来源：不详
如果先选一个数99则有0种取法，如果先选一个数98则有1种取法，如果先选一个数97则有2种取法，如果先选一个数96则有3种取法，…如果先选一个数1则有98种取法，这样取法每种各重复了一次．且其中有一个组合49、49不合题意，这样总取法为1+2+3+4+…+98-12=2425种，即有2425种取法．
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据魔方格专家权威分析，试题“从1，2，3，…，99共99个数中选取两个数相加，使其和小于100，问有..”主要考查你对&&逻辑推理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
定义:把不同排列顺序的意识进行相关性的推导就是逻辑推理。简而言之可以理解为宇宙中任意基本“原件”的排列组合得出的现象或概念，属于唯心主义范畴。假如存在不同的感知系统，对于“同一组基本原件”在特定时空的排列组合方式所呈现的现象或概念，可以得出不同的逻辑推理方式。
基本依据：当对一个命题的正确性进行判断时，一个东西不能同时是什么又不是什么，不可能同时是甲又是乙，如果出现这种情况，就说明在逻辑上是矛盾的。 一般解法：从某一个条件出发，根据其他条件进行正确推理，如果最后得到的结论满足全部条件而不出现矛盾，这就是所要求的方案；如果得到相互矛盾的结果，就必须改换其他条件重新开始，知道得出满足条件的方案为止。 逻辑中有三种逻辑推理的方式：演绎、归纳和溯因。给定前提、结论和规则，而前提导致结论，则可分别解释如下：演绎用来决定结论 。它使用规则和前提来推导出结论 。数学家通常使用这种推理。举例："若下雨，则草地会变湿。因为今天下雨了，所以今天草地是湿的。"。归纳用来决定规则 。它借由大量的前提和结论所组成的例子来学习规则 。科学家通常使用这种推理。举例："每次下雨，草地都是湿的。因此若明天下雨，草地就会变湿。"。溯因用来决定前提 。它借由结论和规则来支援前提以解释结论 。诊断和侦探通常使用这种推理。举例："若下雨，草地会变湿。因为草地是湿的，所以曾下过雨。"6大逻辑推理技巧:&1. 计算推导:计算推导是逻辑推理过程中最基本的方法。我们每个人从小学开始就学会做计算了，但是对于计算的用处究竟有多大，能够透露出多少隐藏在问题背后的信息，就不是人人都清楚的了。事实上，计算和其他推理技巧一样，都是我们进行逻辑推理时最基本、最可靠的工具，特别是在运用代数的方法来解决问题时，它往往能暴露问题的本质，使我们得出充足、可靠的结论。但是要注意:计算推导一定要完备，不能漏掉任何一种情况，哪怕这种情况的出现是如此的不正常。2.&演绎推理:演绎是一种由一般到个别的推理方法。在演绎推理过程中，前提和结论之间的联系是必然的，结论不能超出前提所断定的范围。对于一个正确的演绎推理过程，如果其前提是真的，则所得到的结论也一定是真的，这是演绎推理的一个重要特征。演绎推理中有一种特殊的方法，称为递推。所谓递推，就是利用研究对象之间的联系，用前一步的结论去推导下一步的结论，以达到简化问题的目的。递推是一种非常有效的思考方法，它有点像多米诺骨牌，推倒第一块以后，后面的骨牌就会依次倒下。如果能够熟练运用递推技巧，你会发现，许多看上去很难的题目也可以轻松地找到答案。3.归纳分类:归纳是一种由个别到一般的推理方法。与演绎推理不同，归纳推理得出的结论不一定绝对正确，所以有时我们称它具有或然性。但归纳推理中有一种特殊的完全归纳推理，应用完全归纳推理时，只要我们考察了该类事物的全部对象，那么结论就必然是完全真实的。在进行归纳推理时，一个很重要的技巧就是要对它们进行分类，把它们分成若干个小组，然后分别进行分析。分类可以使每一部分的研究对象都比原来的问题更简单，相互之间的关系更清晰。4.反向思考:反向思考是解决逻辑推理问题的一种特殊方法。任何一个问题都有正反两个方面。所谓正难则反，很多时候，从正面解决问题相当困难，这时如果从其反面去想一想，常常会茅塞顿开，获得意外的成功。这就是反向思考。在进行逻辑推理时，有时已知的条件很多，能够运用的逻辑关系也很复杂，要从众多的可能性中寻找所需要的结果，往往是非常困难的。这时，我们可以运用反向思考方法，从结果出发，排除掉一些不可能的情况，使剩下的情况减少，便于我们最后的分析。如果情况减少到一定程度，我们甚至可以用穷举的方法，依次考察所有情况，从而找到问题的答案。5. 图表分析:在逻辑思考过程中有这样一些问题，所涉及或所列出的事物情况比较多，而且又具有一定的表列特征，这时候如果我们把它转化成一个直观易读的图形或者表格，就会非常容易地迅速寻找到答案。图表会给我们指出一些逻辑关系链，它们限制了选择的可能性，使得我们需要考虑的情况得到极大的简化。假如不利用图表的帮助，单凭想像，则往往容易产生混乱，难于理清头绪。 除了用图表来展现我们看到的问题以外，有时候我们还需要研究别人提供的图表。这时，看出图像的本质就很重要了。有一种常见的方式剥出图像的本质，那就是染色。所谓染色，就是将研究对象按照一定的要求涂上颜色来解决问题。实质上，染色就是利用图形和颜色来进行分类，从而更加直观地显现出问题的本质。6.思维变换:在逻辑推理过程中，我们经常需要改变自己的思路，也就是进行思维变换，它往往可以使问题变得更容易解决。这里我们着重介绍两种重要的思维变换技巧：对应和转化。所谓对应，就是将两类元素一一对应，从而把我们需要解决的元素，变换成与其相对应的另外一些元素。对应可以使我们不用去处理问题中较复杂的部分，从而达到简化问题的效果，使问题的解决更方便一些。转化就是将一个问题转变成另外一个问题来加以解决。和对应有些类似，转化也运用了一一对应的方式，差别在于它更偏重于把整个问题都转化为另一个问题。通常情况下，是将复杂的问题转化为较简单的问题，或者是将一个未解决的问题转化为一个已经解决的问题。
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与“从1，2，3，…，99共99个数中选取两个数相加，使其和小于100，问有..”考查相似的试题有：
13521823720790937219906221754198801从1到100的100个数字中（1）任取两个不同的数相加，其和是3的倍数的数有几对？ （2）任取两个不同的数相乘_百度知道
从1到100的100个数字中（1）任取两个不同的数相加，其和是3的倍数的数有几对？ （2）任取两个不同的数相乘
其积是3的倍数的数有多少对？求解？用组合做的。
第一问的答案为1650，第二问的答案为2739.求过程.。。求思路。。
提问者采纳
1.按照除以3的余数分组100÷3=33余1余数为1的,有34个余数为0和2的,各有33个余数0的当中任取2个,都可以,有:憨缉封垦莩旧凤驯脯沫c(33,2)=33×32÷2=528对余数为1和2的各取1个,也可以,有:c(34,1)×c(33,1)=34×33=1122对一共:528+对2.余数为0的取一个,余下的数再任取一个一共:c(33,1)×c(67,1)+c(33,2)=33×67+528=2739对
提问者评价
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其他3条回答
3的倍数你就先全部列出来，然后用1与任意两个相加等于3的倍数就那憨缉封垦莩旧凤驯脯沫么简单，有几对算过后就知晓了，同样的道理列出3的积数然后2任取两个不同的数相乘等于3的积数直到100，然后你再数数。一到一百你都会数了，有多少个你应该知道。
分组：1、4、7、10、.....、97、100；
2、5、8、11、.....、98；
3、6、9、12、.....、99.
33个（1）任取两个不同的数相加，其和是3的倍数的数有几对？
共有 （34 *33）+（33*32）=2178 （2）任取两个不同的数相乘，其积是3的倍数的数有多少对？
（34+33）*33=2211
1122对和2739对1、从1到100的100个数字中，自身是3的倍数的有33个，这33个数任意取两个，其和都是3的倍数，有：C(33 2)=33×32÷2=528对从1到100的100个数字中，除以3余1的有34个，除以3余2的有33个任意取一个余1的数，再任意取一个余2的数，二者和肯定是3的倍数所以有：C(34 1)×C(33 1)=34×33=1122对所以：从1到100的100个数字中（1）任取两个不同的数相加，其和是3的倍数的数有528+对2、积是3的倍数，则其中一个必须是3的倍数,是3的倍数的有33个，不是3的倍数的有100-33=67个则有C(33 2)+C(33 1）×C(67 1)=528+对祝你开心！
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/**&* 求数值在 1 - 50 之内的任意5个数之和为100 。&* 数值：1,2,3,4,5,6....48,49,50&* 取其中的任意5个数，但这5个数相加之和要等于100，并将所有这种组合罗列&* 例： 1+10+19+20+50=100&*&&&&& 3+14+16+27+40=100&*/&&&&import java.util.*;
public class TotalList {&&& private LinkedList list = new LinkedList();&&& private void TotalEqual100(int begin,int end) {&&&&&&& for (int i1 = i1 &= i1++) {&&&&&&&&&&& for (int i2 = i1 + 1; i2 &= i2++) {&&&&&&&&&&&&&&& for (int i3 = i2 + 1; i3 &= i3++) {&&&&&&&&&&&&&&&&&&& for (int i4 = i3 + 1; i4 &= i4++) {&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& for (int i5 = i4 + 1; i5 &= i5++) {&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& int count = i1+i2+i3+i4+i5;&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& String str = String.valueOf(i1)+&+&+i2+&+&+i3+&+&+i4+&+&+i5;&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& if(count == 100)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& {&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& str+=&=&+&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& if(!list.contains(str))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& {&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& list.add(str);&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& }&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& }&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& }&&&&&&&&&&&&&&&&&&& }&&&&&&&&&&&&&&& }&&&&&&&&&&& }&&&&&&& }&&& }&&& private void display()&&& {&&&&&& Iterator it = list.iterator();&&&&&& while(it.hasNext())&&&&&& {&&&&&&&&&& System.out.println(it.next());&&&&&& }&&& }&&& public static void main(String[] args) {&&&&&&& TotalList tl = new TotalList();&&&&&&& tl.TotalEqual100(1,50);&&&&&&& tl.display();&&&&&&& System.out.println(tl.list.size());&&& }
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(6)(1)(1)(2)(1)(5)(3)(5)(32)(2)(4)(11)(39)(15)(5)(4)(3)(19)(4)(2)从100个连续整数中任取两个数相加,求和为奇数的概率1-100的正整数_百度作业帮
从100个连续整数中任取两个数相加,求和为奇数的概率1-100的正整数
楼上是正确的两个数的和为奇数,两个数必定有一个是奇数,一个是偶数；从1-100中抽取一个奇数和一个偶数的方法有50*50=2500种而抽取任意两个数,有C(100)(2)=4950种组合所以和为奇数的概率为/99
50/99,楼上的没学过概率？拜托别乱说！
奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数和为奇数的概率为：33.33.%
是50/99，这题我做过。在1到99中任取2个数相加和小于100的数,有多少种取法?怎么取?_百度作业帮
在1到99中任取2个数相加和小于100的数,有多少种取法?怎么取?
整数情况下,如果取一个数为x,历一数则为100-（x+1）列,50,100-（50+1）=49. 50+49=99<100.以此类推
97+96+95+94+....+1
97+96+95+94+....+1=
等于多少？简易算法有公式吗？
99以下都可以，有98种取发