直线y=m+x 与椭圆 x^2/25+ y^2/9=1 相交 求m的椭圆离心率取值范围围。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-11 00:17 标签： 椭圆离心率取值范围
椭圆X^2 / 4 + Y^2 =1 直线L斜率为k且经过M(0,2)的直线与椭圆交于A,B两点 ，角AOB为锐角，求k的取值范围,
椭圆X^2 / 4 + Y^2 =1 直线L斜率为k且经过M(0,2)的直线与椭圆交于A,B两点 ，角AOB为锐角，求k的取值范围,
求高手指点
不区分大小写匿名
有两种情况k＞0和k＜0因为是对称的即k满足条件那么-k也满足，所以只考虑k＞0的情况，直线x＝0经过M(0，2)角AOB为180度，直线绕着M顺时针旋转，AOB减小，原因是A点下降，B点上升，k在减小，临界点是AOB为90度，来求出此时的K，设直线方程y＝kx+2，带入椭圆方程得到，x?/4+k?x?+4kx+3＝0
 (y-2)?/4k?+y?-1＝0设两个交点A(x1，y1)B(x2,y2)
 根据勾股定理AO?+BO?＝AB? 
即x1?+y1?+x2?+y2?＝(x1-x2)?+(y1-y2)?得
x1x2=-y1y2
即12/(1+4k^2)=(4k^2-4)/(1+4k^2)即k=正负2即-2＜k＜2
还有别的条件吗？
只要算90度这特殊条件，看到锐角就应该马上联想到直角为临界点
需要用判别式吗
不用肯定有交点的，有解的
看来，还是不大够啊
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理工学科领域专家椭圆X²＋3Y²=3与直线y=kx+m(k不为0）相交于两点M,N,AM的长=AN的长,求m的取值范围_百度作业帮
椭圆X²＋3Y²=3与直线y=kx+m(k不为0）相交于两点M,N,AM的长=AN的长,求m的取值范围
设M(x1,y1),N(x2,y2),MN中点Q(x0,y0),则有x1&sup2;+3y1&sup2;=3……②x2&sup2;+3y2&sup2;=3……③③-②得：(x2-x1)(x2+x1)+3(y2-y1)(y2+y1)=0……④但x2+x1=2x0,y2+y1=2y0,(y2-y1)/(x2-x1)=k,代入④得x0+3ky0=0……⑤因为AM=AN,所以AQ⊥MN,所以(y0+1)/x0=-1/k,即x0+ky0+k=0……⑥⑤⑥联立解得：Q(-3k/2,1/2)代入y=kx+m得：1/2=-3k&sup2;/2+mm=(3k&sup2;+1)/2……⑦因为Q在椭圆面区域内部,所以(-3k/2)&sup2;+(1/2)&sup2;<1,即 0≤3k&sup2;<1所以1/2≤(3k&sup2;+1)/2<1即m∈[1/2,1）直线y-kx-1=0与椭圆x^2/5+y^2/m=1恒有公共点,求m的取值范围_百度作业帮
直线y-kx-1=0与椭圆x^2/5+y^2/m=1恒有公共点,求m的取值范围
因为直线恒过点A（0,1）,要想让直线与椭圆恒有交点,则点A应该在椭圆内部而椭圆最高点是点B(0,根号m),所以根号m>=1即可,所以m>=1.
整理直线方程得y-1=kx，∴直线恒过（0，1）点，因此只需要让点（0.1）在椭圆内或者椭圆上即可，由于该点在y轴上，而该椭圆关于原点对称，故只需要令x=0有5y2=5m得到y2=m要让点（0.1）在椭圆内或者椭圆上，则y≥1即是y2≥1得到m≥1∵椭圆方程中，m≠5m的范围是[1，5）∪（5，+∞...
将y=kx+1带入x^2/5+y^2/m=1
，得到关于x的方程，这个方程有两个解，应用方程有两个解来求出m的范围。。接下来你懂吧。。。已知椭圆的方程为x^2/20+y^2/5=1,直线l:y=x+m交椭圆于A、B两不同的点 1,求m的取值范围 2,已知点M（4,1）已知椭圆的方程为x^2/20+y^2/5=1,直线l:y=x+m交椭圆于A、B两不同的点 1,求m的取值范围 2,已知点M（4,1）,若直线l不过点M,_百度作业帮
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⑴联立椭圆与直线方程,得一关于x,m或y,m的一元二次方程因为有交点,且为两个所以令上面那个一元二次方程的判别式大于零（不能等于零,因为两根不同.）容易得-5＜m＜5答案是否正确呢,如果不明白就告诉我,我现在找不到的计算的稿纸了,只留有答案.⑵设A（x1,y1),B(x2,y2),直线AM的斜率为k2,与x轴所夹的钝角为θ1,直线BM的斜率为k1,与x轴所夹的锐角为θ2（这个一定要结合图来看啊!）因为题目要证等腰三角形所以即证tanθ1=tan（π-θ2）即tanθ1=-tanθ2(注意负号）即k1=-k2（负号）所以k1+k2=0因为k1=(y1-1)/(x1-4),k2=(y2-1)/(x2-4)……(这个你知道怎么来的吧）所以(y1-1)/(x1-4)+(y2-1)/(x2-4)=0又因为A,B两点均在直线l上即把上式中的y1,y2全变成只有x1,x2,m的方程接下来就通分,化简（这是不可避免的）最后化简可得[2x1x2+(m-5)(x1+x2)-8(m-1)]÷[x1x2-4(x1+x2)+16]……………一(我们的目的是将上面的那个式子证得为0,即可）因为直线l与椭圆交与A,B两点,所以联立直线l方程与椭圆方程可得一关于x与m得方程,为：5x&sup2;+8mx+4m&sup2;-20=0再由韦达定理得①x1+x2=-8m÷5(别漏负号）②x1x2=(4m&sup2;-20)÷5用①②代入一中,可把式子化为只含m,结果一算,该式子含m部分可约去,最后为0（证明成功）所以直线AM,直线BM与x轴所构成的三角形为等腰三角形
1.把y=x+m代入x^2/20+y^2/5=1,整理得5x^2+8mx+4m^2-20=0,①直线交椭圆于两点，关于x的方程有相异实根，△/4=16m^2-5(4m^2-20)=4(25-m^2)>0,m^2<25,-5<m<5,为所求。2.直线l不过点M，∴m≠-3.设A(x1,y1),B(x2,y...已知直线y=2x+m与椭圆x^2/9+y^2/4=1有两个交点,求实数m的取值范围_百度作业帮
已知直线y=2x+m与椭圆x^2/9+y^2/4=1有两个交点,求实数m的取值范围
把直线y=2x+m代入椭圆x^2/9+y^2/4=1,得40x^2+36mx+9m^2-36=0△=(36m)^2-160(9m^2-36)>0-2√10
40x^2+36mx+9m^2-36=0△=(36m)^2-160(9m^2-36)>0-2√10<m<2√10

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