求方程y=x+1/2siny所确定的隐函数y=y(x)的求微分方程的通解dy

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-13 02:00 标签： 求微分方程的通解
求由方程ye^x+lny=1所确定的隐函数y=y(x)的一阶导数(dy)/(dx)_百度知道
求由方程ye^x+lny=1所确定的隐函数y=y(x)的一阶导数(dy)/(dx)
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dx=-ye^x&#47，并注意y是x的函数;dx=-ye^x&#47，有dy/ydy=0得dy/y)=-y^2*e^x/(e^x+1/dx*e^x+ye^x+1/y*dy/dx=0得dy/(1+ye^x)方法二两端求微分得e^xdy+ye^xdx+1/(e^x+1&#47方法一两端对x求导
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出门在外也不愁求∫dy/(2sin(y/2))=-∫sin(x/2)dx_百度知道
求∫dy/(2sin(y/2))=-∫sin(x/2)dx
原来的问题是求解微分方程dy/2=cos(x+y)/2要过程dx+cos(x-y)&#47
dx+cos((x-y)/2);2)=(cos(x+y)&#47求解微分方程dy&#47
提问者采纳
你只要知道arcsinx和sinx的原函数不就能求解了吗
还是不懂 能写写过程么
你都求到这一步∫dy/(2sin(y/2))=-∫sin(x/2)dx了，答案不就在下一步么
等式左边积分不会求噢 亲
左边积分就是要知道arcsin的原函数啊。知道了就可以求解了。到书上找一下吧，arcsin原函数记不住的话一时半会也推导不出来的
提问者评价
非常感谢你的耐心和帮助
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2=cos(x+y)/2-sinx\2-cos(x-y)/2siny\2siny\2siny\2=2cosx\2=-sinx\2siny\dx=cos(x+y)/2siny\dx+cos(x-y)/2
=cosx\2
dy\2cosy\2-sinx\2+C
dy\2siny&#92dy/2dx
dy\2-cosx\2
=-2sinx\2cosy\2siny\2
=-2sinx\2 =2cosx\2dy&#47
cos(x+y)/2-cos(x-y)/2=0所以y=c(c为任意常数)
你好 题目的微分方程是dy/dx+cos((x-y)/2)=(cos(x+y)/2)
原来那个少打了两对括号 不好意思
sin的相关知识
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2-4 隐函数求导,参数方程求导,相关变化率|
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