1-21届希望杯初二试题_百度文库
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你可能喜欢已知在下图中,将一副已知三边作三角形(RT△ABC和△DEF)如图①摆放点E,A,D,B在一条直线上且D - 叫阿莫西中心 - 中国网络使得骄傲马戏中心！
已知在下图中,将一副已知三边作三角形(RT△ABC和△DEF)如图①摆放点E,A,D,B在一条直线上且D
教师讲解错误
错误详细描述：
（2010山东临沂）如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（　　）A． B． C． D．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
（临沂中考）如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（　　）A． B． C． D．
【解析过程】
根据等边三角形的性质,等腰三角形的性质和三角形的外角的性质可以发现,再进一步根据勾股定理进行求解.
和都是边长为的等边三角形,,....故选
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京ICP备号 京公网安备将一张矩形纸板沿对角线剪开得到两个三角形，△ABC与△DEF，∠B=∠E=90°，如图①所示．（1）将△ABC与△DEF按如图②方式摆放，使点B与E重合，点C、B、E、F在同一条直线上，边AB与DE重合，连接CD、FA，并延长FA交CD于G．试证：FA⊥CD（2）在（1）所述基础上，将纸板△ACB沿直线CF向右平移，并剪去ED右侧部分，此时CA与ED的交点为A1，连接CD、FA1，并延长FA1交CD于G，如图③所示，直线FA1和CD的位置关系是____（直接写出）（3）在（2）所述基础上，将纸板△A1CE绕点E逆时针旋转α度（0°＜α＜90°）至如图④所示位置，连接CD、FA1，CD与FA1交于点G，试判断FA1与CD的位置关系？并说明理由．-乐乐题库
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& 几何变换综合题知识点 & “将一张矩形纸板沿对角线剪开得到两个三角形...”习题详情
147位同学学习过此题，做题成功率66.6%
将一张矩形纸板沿对角线剪开得到两个三角形，△ABC与△DEF，∠B=∠E=90°，如图①所示．（1）将△ABC与△DEF按如图②方式摆放，使点B与E重合，点C、B、E、F在同一条直线上，边AB与DE重合，连接CD、FA，并延长FA交CD于G．试证：FA⊥CD（2）在（1）所述基础上，将纸板△ACB沿直线CF向右平移，并剪去ED右侧部分，此时CA与ED的交点为A1，连接CD、FA1，并延长FA1交CD于G，如图③所示，直线FA1和CD的位置关系是FA1⊥CD（直接写出）（3）在（2）所述基础上，将纸板△A1CE绕点E逆时针旋转α度（0°＜α＜90°）至如图④所示位置，连接CD、FA1，CD与FA1交于点G，试判断FA1与CD的位置关系？并说明理由．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2010-本溪二模
分析与解答
习题“将一张矩形纸板沿对角线剪开得到两个三角形，△ABC与△DEF，∠B=∠E=90°，如图①所示．（1）将△ABC与△DEF按如图②方式摆放，使点B与E重合，点C、B、E、F在同一条直线上，边AB与DE重合，连接C...”的分析与解答如下所示：
（1）如图②，由旋转的性质、等腰直角三角形的性质求得∠3=45°，∠1=45°．因为∠2=∠4，∠3+∠5+∠4=∠1+∠3+∠4=90°，所以FG⊥CD，则FA⊥CD；（2）FA1⊥CD．通过解Rt△CA1E、△CDE、△A1EF证得∠1=∠3，同（1）证得它们垂直．（3）证△A1CE∽△FDE，则∠EFG=∠GDE，故∠DGF=90°，即FA1⊥CD．
（1）证明：如图②，∵AB=BF，∠ABF=90°，∴∠3=45°．又∵BC=BD，∠DBC=90°，∴∠1=45°，∴∠1=∠3．∵∠2=∠4，∴∠3+∠5+∠4=∠1+∠5+∠4=90°，∴∠FGD=90°，即FG⊥CD，∴FA⊥CD；（2）FA1⊥CD．理由如下：如图③，tan∠2=A1ECE，tan∠5=EFDE．∵∠2=∠5，∴A1ECE=EFDE，∴A1EEF=CEDE，tan∠1=tan∠3，∴∠1=∠3，∴∠3+∠4+∠5=∠1+∠4+∠5=90°，∴∠FGD=90°，即FG⊥CD，∴FA⊥CD；（3）∵∠A1CE=∠FDE，∠A1EC=∠FED，∴△A1CE∽△FDE，∴∠EFG=∠GDE，∴∠DGF=90°，即FA1⊥CD．
本题综合考查了旋转、平移的性质，等腰直角三角形的判定与性质，以及相似三角形的判定与性质等知识点．主要培养学生的推理能力，本题具有一定的代表性，证明过程类似，透过做此题培养了学生的发散思维能力．
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将一张矩形纸板沿对角线剪开得到两个三角形，△ABC与△DEF，∠B=∠E=90°，如图①所示．（1）将△ABC与△DEF按如图②方式摆放，使点B与E重合，点C、B、E、F在同一条直线上，边AB与DE重...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
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经过分析，习题“将一张矩形纸板沿对角线剪开得到两个三角形，△ABC与△DEF，∠B=∠E=90°，如图①所示．（1）将△ABC与△DEF按如图②方式摆放，使点B与E重合，点C、B、E、F在同一条直线上，边AB与DE重合，连接C...”主要考察你对“几何变换综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
几何变换综合题
几何变换综合题．
与“将一张矩形纸板沿对角线剪开得到两个三角形，△ABC与△DEF，∠B=∠E=90°，如图①所示．（1）将△ABC与△DEF按如图②方式摆放，使点B与E重合，点C、B、E、F在同一条直线上，边AB与DE重合，连接C...”相似的题目：
阅读下列材料：小华遇到这样一个问题，如图1，△ABC中，∠ACB=30°，BC=6，AC=5，在△ABC内部有一点P，连接PA、PB、PC，求PA+PB+PC的最小值．小华是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线段最短”，就可以求出这三条线段和的最小值了．他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过旋转可以解决这个问题．他的做法是，如图2，将△APC绕点C顺时针旋转60°，得到△EDC，连接PD、BE，则BE的长即为所求．（1）请你写出图2中，PA+PB+PC的最小值为&&&&61；（2）参考小华的思考问题的方法，解决下列问题：①如图3，菱形ABCD中，∠ABC=60°，在菱形ABCD内部有一点P，请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段（保留画图痕迹，画出一条即可）；②若①中菱形ABCD的边长为4，请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长．
在一张长方形ABCD纸张中，AB=25cm，AD=20cm，现将这张纸片按下列图示方法折叠，请解决下列问题?（1）如图1，折痕为DE，点A的对应点F在CD上，则折痕DE的长为&&&&2cm；（2）如图2，H、G分别为BC、AD的中点，点A的对应点F在HG上，折痕为DE，求重叠部分（△DEF）的面积；（3）如图3，在图2中，把长方形ABCD沿着HG剪开，变成两张长方形纸片，将这两张纸按图形位置任意叠合后，发现重叠部分都是菱形，显然，这些菱形中周长最短是40cm．是否存在叠后周长最大的菱形？若存在，请求出叠合后周长最大的菱形的周长和面积；若不存在，请说明理由．
如图（1），点E是正方形ABCD边AB上的一动点（不与A、B重合），四边形EFGB也是正方形．正方形BEFG、ABCD的边长分别为a、b，且（a＜b），设△AFC的面积为S．（1）请证明S为定值；（2）将图（1）中正方形BEFG绕点B顺时针转动45°，如图（2），求S值；（3）当点E处在AB中点（即b=2a时），将正方形BEFG绕点B旋转任意角度，如图（3），请直接写出旋转过程中S的最大值为：&&&&．
“将一张矩形纸板沿对角线剪开得到两个三角形...”的最新评论
该知识点好题
该知识点易错题
欢迎来到乐乐题库，查看习题“将一张矩形纸板沿对角线剪开得到两个三角形，△ABC与△DEF，∠B=∠E=90°，如图①所示．（1）将△ABC与△DEF按如图②方式摆放，使点B与E重合，点C、B、E、F在同一条直线上，边AB与DE重合，连接CD、FA，并延长FA交CD于G．试证：FA⊥CD（2）在（1）所述基础上，将纸板△ACB沿直线CF向右平移，并剪去ED右侧部分，此时CA与ED的交点为A1，连接CD、FA1，并延长FA1交CD于G，如图③所示，直线FA1和CD的位置关系是____（直接写出）（3）在（2）所述基础上，将纸板△A1CE绕点E逆时针旋转α度（0°＜α＜90°）至如图④所示位置，连接CD、FA1，CD与FA1交于点G，试判断FA1与CD的位置关系？并说明理由．”的答案、考点梳理，并查找与习题“将一张矩形纸板沿对角线剪开得到两个三角形，△ABC与△DEF，∠B=∠E=90°，如图①所示．（1）将△ABC与△DEF按如图②方式摆放，使点B与E重合，点C、B、E、F在同一条直线上，边AB与DE重合，连接CD、FA，并延长FA交CD于G．试证：FA⊥CD（2）在（1）所述基础上，将纸板△ACB沿直线CF向右平移，并剪去ED右侧部分，此时CA与ED的交点为A1，连接CD、FA1，并延长FA1交CD于G，如图③所示，直线FA1和CD的位置关系是____（直接写出）（3）在（2）所述基础上，将纸板△A1CE绕点E逆时针旋转α度（0°＜α＜90°）至如图④所示位置，连接CD、FA1，CD与FA1交于点G，试判断FA1与CD的位置关系？并说明理由．”相似的习题。已知，△ABC是等边三角形，将一块含有30°角的直角三角板DEF如图放置，让三角板在BC所在的直线上向右平移，如图1，当点E与点B重合时，点A恰好落在三角形的斜边DF上．
（1）利用图1证明：EF=2BC；
（2）在三角板的平移过程中，在图2中线段EB=AH是否始终成立（假定AB，AC与三角板斜边的交点为G、H）？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送10天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问（1）填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
已知：如图1，BC∥EF，AB=DE，BC=EF，试说明∠C=∠F．
解：∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=（）
在△ABC与△DEF中
∴△ABC≌△DEF（）
∴∠C=∠F（）
（2）如图2，A、B、E三点在同一条直线上，△ABC和△BDE都是等边三角形，AD交BC于F，CE分别交BD、AD于G、H，请在图中找出三对全等三角形．
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送10天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图甲摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠BAC=∠DEF=90°，∠ABC=45°，BC=9cm，DE=6cm，EF=8cm．如图乙，△DEF从图甲的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△DEF的顶点F出发，以3cm/s的速度沿FD向点D匀速移动．当点P移动到点D时，P点停止移动，△DEF也随之停止移动．DE与AC相交于点Q，连接BQ、PQ，设移动时间为t（s）．解答下列问题：（1）设三角形BQE的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）当t为何值时，三角形DPQ为等腰三角形？（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、B三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
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说的太好了，我顶！
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>>>四川省各市2012年中考数学分类解析 专题12：押轴题
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重庆市中考数4
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内容提示：。1、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD中点，连接BE，CE。（1）求证：BE=CE；。（2）若∠BEC=90°，过点B作BF⊥CD，垂足为点F，交CE于点G，连接DG，求证：BG=DG+CD．。 。2、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E为AB延长线上一点，连接ED，与BC交于点H．过E作CD的垂线，垂足为CD上的一点F，并与BC交于点G．已知G为CH的中点．。（1）若HE=HG，求证：△EBH≌△GFC；（2）若CD=4，BH=1，求AD的长．。 。
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