六年级秋季第8讲：工程问题81
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六年级秋季第8讲：工程问题81
六年级秋季第8讲工程问题（一）；姓名：基本知识讲解；工程应用题中的工作(或工作)一般不给出具体数量；工作量=工作效率×工作时间，；工作时间=工作量÷工作效率，；工作效率=工作量÷工作时间；在解答时要注意以下几点：；1、有的工程问题，工作效率往往隐藏在条件中，工作；2、涉及到具体数量的工程问题，关键要找到已知的具；3、对一些有循环周期的工程问题，要注意弄清一个
六年级秋季第8讲
工程问题（一）姓名：
基本知识讲解工程应用题中的工作(或工作)一般不给出具体数量。解题时首先要将全部工程看作单位“1”，再求出一个单位时间的工作量占总工作量的几分之几，即工作效率。一般要用到下面三个关系式：工作量=工作效率×工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作时间。在解答时要注意以下几点：1、有的工程问题，工作效率往往隐藏在条件中，工作过程也较为复杂，要仔细梳理工作过程、灵活运用基本数量关系。2、涉及到具体数量的工程问题，关键要找到已知的具体数量与对应分率之间的关系，转化为分数应用题来解答。3、对一些有循环周期的工程问题，要注意弄清一个周期的工作量，还要注意最后不满一个周期的部分所需的工作时间。 例1、一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？ 例2、 一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？ 例3、甲、乙两项工程分别由一、二队来完成．在晴天，一队完成甲工程需要12天.二队完成乙工程需要15天；在雨天，一队的工作效率要下降40％，二队的工作效率要下降10％．结果两队同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，雨天有多少天?例4、甲、乙、丙3名搬运工同时分别在3个条件和工作量完全相同的仓库工作，搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时．第二天3人又到两个较大的仓库搬运货物，这两个仓库的工作量也相同．甲在A仓库，乙在B仓库，丙先帮甲后帮乙，结果干了16小时后同时搬运完毕．问丙在A仓库做了多长时间? 例5、一项工程，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作60天完成。甲、乙、丙单独做，各需要多少天完成？ 例6、一项工作，甲组3人8天能完成，乙组4人7天也能完成。现在由甲组2人和乙组7人合作，多少天可以完成这项工作？ 例7、一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成.现在他们两队一起做，其间甲队休息了3天，乙队休息了若干天.从开始到完成共用了16天.问乙队休息了多少天？ 例8、有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要
8天，单独完成乙工作要20天.如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要多少天？ 例9、甲组6人15天能完成的工作，乙组5人12天也能完成。乙组7人8天能完成的工作，丙组3人14天也能完成。一项工作，需要甲组9人4天完成。如果由丙组派人10天完成，丙组应该派多少人？ 例10、单独完成一项工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成。如果甲、乙两人合做2天后，剩下的由乙单独做，那刚好在规定时间内完成。甲、乙两人合做需要多少天完成？ 例11、甲、乙两个工程队修路，最终按工作量分配8400元工资．按两队原计划的工作效率，乙队应获5040元．实际从第5天开始，甲队的工作效率提高了1倍，这样甲队最终可比原计划多获得960元．那么两队原计划完成修路任务要多少天?解答： 例12、一个蓄水池，每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头，问要多少时间才能把水放空？解答 例13、有10根大小相同的进水管给A、B两个水池注水，原计划用4根进水管给A水池注水，其余6根给B水池注水，那么5小时可同时注满．因为发现A水池以一定的速度漏水，所以改为各用5根进水管给水池注水，结果也是同时注满．(1)如果用10根进水管给漏水的A水池注水，需要多少分钟注满?(2)如果增加4根同样的进水管，A水池仍然漏水，并且要求在注水过程中每个水池的进水管的数量保持不变，那么要把两个水池注满最少需要多少分钟?(结果四舍五入到个位) 例14、一个水池，地下水从四壁渗入池中，每小时渗入的水量是固定的。打开A管8小时可将满池水排空，打开C管12小时可将满池水排空。如果打开A、B两管4小时可将水排空。如果打开B、C两管，要几小时才能将满池水排空？ 练习511、A、B两辆汽车合运6天能运完一批货物的。如果单独运，A运完和631B运完所用的时间相等。如果A、B单独运，各需几天运完？ 2 2、一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做18小时完成。如果先由甲先工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时??，两人如此交替工作，那么完成任务共用了多少小时？ 3、一项工程，甲、乙两队合作需12天完成，乙、丙两队合作需15天完成，甲、丙两队合作需20天完成。如果甲、乙、丙合作需几天完成？ 4、一项工程，甲、乙、丙三人合作需13天完成。如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人合作多做1天。这项工程由甲单独做需要多少天完成？ 5、甲组5人18天能完成的工作，乙组10人8天能完成；乙组6人16天能完成的工作，丙组6人10天也能完成。一项工作，甲组4人15天完成，如果由丙组派人5天完成，丙组应派多少人？ 6、轮船以相同的速度航行，从A城到B城需3昼夜，从B城到A城需4昼夜。小筏从A城漂流到B城，需要几昼夜？包含各类专业文献、行业资料、幼儿教育、小学教育、各类资格考试、生活休闲娱乐、文学作品欣赏、中学教育、六年级秋季第8讲：工程问题81等内容。
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＞＞＞一项工程，甲、乙、丙三人合作需13天完成，如果丙休息2天，乙就要..
一项工程，甲、乙、丙三人合作需13天完成，如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人合作多做1天，那么这项工程由甲独做，需要______天．
题型：填空题难度：中档来源：不详
丙的工作效率是乙的工作效率的4÷2=2倍，甲的工作效率是乙的工作效率的4-1=3倍，则甲的工作效率是三人效率的3÷（3+2+1）=12，由甲单独完成，甲需要13÷12=26（天）．答：这项工程由甲独做，需要26天．
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据魔方格专家权威分析，试题“一项工程，甲、乙、丙三人合作需13天完成，如果丙休息2天，乙就要..”主要考查你对&&整数，小数，分数，百分数和比例的复合应用题&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
整数，小数，分数，百分数和比例的复合应用题
含有小数、分数、百分数、比例中任意两种或两种以上的数的运算应用题。复合应用题：是由两个或两个以上相互联系的简单应用题组合而成的。在这种应用题中有两个或两个以上相互关联的数量关系，而且所求问题需要的条件没有直接给出。这就要根据相互关联的数量关系找出已知数量和未知数量的联系，先解答一个或几个中间问题，也就是把它先分解成几个简单应用题，然后再根据它们的联系依次列式并求解。
发现相似题
与“一项工程，甲、乙、丙三人合作需13天完成，如果丙休息2天，乙就要..”考查相似的试题有：
5868705953175975201080251606089938170一项工程，甲乙丙合作10天完成，如果丙休息5天，乙就要多做两天，或者由甲乙多做1天，则由甲独做几天？_百度知道
一项工程，甲乙丙合作10天完成，如果丙休息5天，乙就要多做两天，或者由甲乙多做1天，则由甲独做几天？
我要程解答啦谢谢~
提问者采纳
项工程甲乙丙合作10完丙休息5乙要做两或者由甲乙做1则由甲独做几程解答：乙丙效率比=5：2甲乙效率比=1：1设甲独做需要X乙单独做需要X丙单独做需要X/2×5=2.5X10/X+10/X+10/(2.5X)=124/X=1X=24答：甲单独需要24祝
提问者评价
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乙做 2 工程量甲乙合作需要做 1 ：乙做 2-1 = 1 工程量甲需要做 1 即：乙做 1×10 = 10 工程量甲需要做 1×10 = 10 ；丙做 5工程量乙需要做 2 即：丙做 3×2 = 6工程量乙需要做 2×2 = 4 甲需要做 4 ；所由甲独做需要 10+10+4 = 24
解2、1.由题意知,丙5工作量=乙两工作量=甲两工作量乙十工作量甲需10完;丙10工作量甲需10/5*2完<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a5f.即单独由甲做,需24.解3、.设甲乙丙每工作量别a、b、c<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a006dc=2b=a+b,b=a
c=2a/5故单独由甲做需10（a+b+c）/a=24.即 需24
其他5条回答
乙做 2 工程量甲乙合作需要做 1 ：乙做 2-1 = 1 工程量甲需要做 1 即：乙做 1×10 = 10 工程量甲需要做 1×10 = 10 ；丙做 5 工程量乙需要做 2 即：丙做 5×2 = 10 工程量乙需要做 2×2 = 4 甲需要做 4 ；所由甲独做需要 10+10+4 = 24
24乙做2天相当于甲乙合作一天，说明甲乙工效相同且都是丙的2.5倍假设丙每天1份，那么甲乙每天各2.5份，共有10×（2.5+2.5+1）=60份，甲独做需要60÷2.5=24天
丙休息5天，乙就要多做两天，说明乙的效率是丙的5÷2=2.5倍甲乙多做一天等于乙做两天，说明甲乙合作效率是乙的两倍，那么甲乙的效率是一样的。那么设丙的效率是x那么x+2.5x+2.5x=1/106x=1/10x=1/60那么甲的效率=1/60
[24分之1】所以甲需要1÷（24分之1）=24天希望对你有帮助O(∩_∩)O~
设：甲独做需x天，丙独做要y天因为乙就要多做两天，或者由甲乙多做1天所以乙工效和甲相同独做也要x天1/x+1/x+1/y=1/102/x=5/y
“如果丙休息5天，乙就要多做两天，或者由甲乙多做1天，”这样甲乙的工效相同，甲做1天相当于乙做1天相当于丙做5÷2＝2.5天，三人合作10天完成，相当于丙独做：10×（2.5+2.5+1）＝60天，那么甲独做60÷2.5＝20天完成。
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出门在外也不愁甲，乙，丙三人合作某项工程需要13天，如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者有甲，乙合作一天，这项工程单独做要几天完成？
甲，乙，丙三人合作某项工程需要13天，如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者有甲，乙合作一天，这项工程单独做要几天完成？
要过程，顺便讲解一下
这项工程单独做要几天完成？谁做
由题目已知条件，可以得到： 甲、乙两人工作1天的工作量=丙2天的工作量=乙4天的工作量 所以： 甲每天工作量是乙的3倍 丙每天工作量是乙的2倍 设乙每天工作量为x，则甲为3x，丙为2x 则：1÷[x+3x+2x]=13
&&&&&&&&&&& 1÷6x=13
&&&&&&&&&&&&&&& 6x=1/13&&&&&&&&& &&&&&&& x=1/78 那么，甲单独需要的时间=1/(3x)=26天
其他回答 (4)
好熟悉的应用题呀！不过从开始学我就没做对过
丙2天的工作量，相当乙4天的工作量.丙的工作效率是乙的工作效率的4÷2=2（倍），甲、乙合作1天，与乙做4天一样.也就是甲做1天，相当于乙做3天，甲的工作效率是乙的工作效率的3倍. 他们共同做13天的工作量，由甲单独完成，甲需要 答：甲独做需要26天. 事实上，当我们算出甲、乙、丙三人工作效率之比是3∶2∶1，就知甲做1天，相当于乙、丙合作1天.三人合作需13天，其中乙、丙两人完成的工作量，可转化为甲再做13天来完成.
理解了，给个过程
可以设甲乙丙速度分别是x,y,z；总工程量为单位“1”；则有“如果丙休息2天，乙就要多做4天”得： z=2y;&或者有甲，乙合作一天& 得：2z=x+y;而x+y+z 是1/13;所以可以解得: x=1/26; y=1/78; z=1/39;即甲乙丙分别单独做需要26天，78天和39天
丙休息2天，乙要多做4天，那么也就是说丙做1天的话乙要做2天，那么丙13天的工作量乙要2×13=26天完成，乙做4天相当于甲乙合作1天，也就是乙做3天等于甲做1天，设甲单独完成需要a天，那么乙单独做需要3a天，丙单独做需要3a/2天根据题意1/a+1/3a+1/（3a/2）=1/131/a(1+1/3+2/3）=1/131/a×2=1/13a=26甲单独做需要26天 算术法：丙做13天相当于乙做26天乙做13+26=39天相当于甲做39/3=13天所以甲单独完成需要26天，乙单独完成需要26×3＝78天，丙单独完成需要78÷2=39天
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　　运用比较法解答工程问题　　江苏省江阴市青阳镇旌阳小学：蒋仪　　有些工程问题，如果用工程问题的常规解法有一定的难度，可考虑用比较的方法进行解答。　　例1、修一条公路，某工程队工作7天后，采用新施工方案，采用新施工方案工作效率可提高50%，因此比原计划提前2天完工，若用原施工方案修路，修路300米后，再采用新施工方案，则可提前4天完工。问原计划每天修路几千米？原计划几天完工？　　分析与解答：由题意可知，新施工方案与旧施工方案的工作效率比为：（1＋50%）∶1＝3∶2。所以用旧施工方案施工3天等于新施工方案施工2天。由题目条件知道，采用旧施工方案工作7天后，改用新施工方案可提前2天，即可得，用旧施工方案工作1天后即改用新施工方案可提前4天。由题意可知，用旧施工方案修路300米后，再采用新施工方案，则可提前4天完工。所以可知道，用旧施工方案施工，每天可修路即为300米，计划修这条公路用的时间则为：7＋6＝13（天）。　　例2、一项工程，甲、乙、丙三人合作要12小时完成，如果丙休息2小时，乙就要多做4小时，或者甲、乙、丙三人合作多做1小时，求这项工程由甲单独做要用几小时？　　分析与解答：因为“如果丙休息2小时，乙就要多做4小时”，因此可知，丙的工作效率是乙的2倍；如果“丙休息2小时，乙就要多做4小时，或者甲、乙、丙三人合作则多做1小时”，因此可知，甲的工作效率是乙的3倍。因此可得，乙做12小时，甲只要做：12÷3＝4（小时）；丙做12小时，乙则要做：12×2＝24（小时），而甲只要做：24÷3＝8（小时）。因为这项工程，甲、乙、丙三人合作要12小时完成，所以可得，这项工程由甲单独做要用的天数为：12＋4＋8＝24（小时）。　　例3、一项工程，甲、乙、丙三人单独做分别要用12小时、18小时和36小时才能完成。这项工程先由甲单独做若干小时，乙再接着做，乙做的时间是甲的2倍，最后由丙做，丙做的时间是乙的2.5倍，这样依次循环反复，经过若干小时，终于全部完成，问完成这项工程共用了几小时？　　分析与解答：由题意可知道，甲、乙和丙三人做的时间比为：1∶2∶5，即以8小时为一个周期。因为甲先做1小时，乙接着做2小时，丙再接着做5小时。因为8小时的工作量为：1/12
×1＋ 1/18 ×2＋1/36 ×5＝1/3
，1÷ 1/3 = 3 ，即完成全部工程要3个周期。即为甲做3小时、乙做：3×2＝6（小时）、丙做：6×2.5＝15(小时)。所以完成这项工程共用的时间为：3＋6＋15＝24（小时）。
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