函数难题！求大神解答！_高中数学吧_百度贴吧
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函数难题！求大神解答！收藏
第二问。不用计算机怎么算出来！
画图啊。。。
二分法。。熟悉小数的函数值带值也行。。
选择题你也可以带答案算
选A我的做法这样：令f（x）= x -1- lgx将0.1带入x中计算得f（0.1）大于0再将0.2带入x中计算得f（0.2）小于0根据连续函数的性质，必然有一个根在（0.1，0.2）之间
直接把答案代入啊。不会浪费多少时间
等式两边分别看做函数 作图 交点就是解
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以超越函数的因变量作为自变量，在matlab中应该怎么画图？
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新手, 积分 5, 距离下一级还需 45 积分
比x=sin(t)，y=x+sin(x+y)，若把y作为函数的自变量，如何画w=sin(y)的图像呢？变量区间范围可自定。求高手赐教。
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数值方法解出来，再画图不就好了？迭代方法解应该知道吧
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数值方法解出来，再画图不就好了？迭代方法解应该知道吧
谢谢哥们。那有简单点的方法不？对matlab不是很熟悉，求赐教:handshake
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图形计算器：不可替代的“数学工具”？
一、图形计算器是什么？图形计算器（Graphing Calculator，缩写为GC），是一种手持的数学工具，是一种专门用于中学与大学数学教与学的手持技术。不少人认为，它已经成为现代学校最重要的数学学习工具之一。GC问世于上世纪80年代，其外形与大小类似科学计算器，但功能更为强大。它兼具绘图（函数图像，甚至几何作图）、数表处理与统计计算等功能。有的还能做代数符号演算，解决多项式、线性代数与微积分（甚至偏微分方程）中的计算问题，或称为计算机代数系统（CAS）。有的GC不仅可与其他GC或计算机对接（通过红外或USB接口），而且能与各种传感器连接，而带有数据流的新一代GC（如hp39s等），则能很方便地用于采集处理来自现实世界的数据。于是，这种手持技术的组合使用，又构成可移动的、便携的“数字化实验室”，使学生能很方便地进行数学与科学探究。二、令人关注的发展作为一种常用的数学工具，GC早已经广泛应用于许多国家的大中学的数学课堂。某些国家或地区明确要求在数学考试（包括大学入学考试）中使用GC。其中，最令人关注的是新加坡教育部明确要求在高中数学课程中全面使用GC的规定。他们将其看作为学生学习数学的一种不可替代的工具，将对数学课程，甚至其他学科的教学产生积极而深远的影响。自1995年以来，我国的数学教师对在教学中尝试应用GC表现出极大的热情，积累了许多教学的案例。个别地区已经考虑允许在考试中使用GC。尽管如此，对GC应用的价值，人们还未形成普遍的共识。且不谈没有接触过GC的人士，即使那些曾经用过的教师，对GC的潜在应用价值也未见得有充分的认识。与“豪华”的计算机实验室与各种“超级”软件相比，GC显得小得可怜。在与GC有过一段“亲密的接触”后，他们会发现GC的演示效果好像并不如几何画板、Z+Z平台以及不断更新的其他软件。有的教师把GC的应用局限于浅层的数学直观或数学实验，不能支持更高、更复杂的数学思考。于是即使配备了GC，也往往遭到冷落，无人问津。这种“有冷有热”现象令人思考。我们需要回到老问题：在学校的数学课程中应用GC的理由是什么？它真的是学生学习数学的一种不可替代的工具吗？抑或它只是一种可有可无的新技术？这类问题的回答，将直接影响到关于GC，甚至数学新课程与教学的决策。三、从两个层面再认识GC我们可从理论与实践两个层面重新认识GC的作用。自GC问世以来，国内外的数学教师们已经在这两个层面上积累了比较成熟的经验与资源，包括教学案例、教材与考试问题的设计等等，并做出了在中学数学教学全面使用GC的决策（如美国、新加坡等）。但笔者认为，仍然需要针对我们的国情重新认识GC的作用，即在新课程的背景下，GC在数学教学中可能起到什么作用。对数学本质的认识，更准确地说是对数学新课程关于数学本质的认识，都是认识GC的作用的出发点。从理论的角度，笔者选择一个简洁的分析框架，既能反映新课程的本质，又能为大多数教师所接受，并有效地指导教学实践，也可为基于GC的教学案例提供分析与评价框架。为此，笔者提出把“数学化与充满联系”作为这个理论框架的关键词。此外，我们还需要能够反映数学新课程的教学案例进行实践分析。笔者选择的案例来自自身所参与的教学实验——2006年刚结题的，由北京的一些中学参加的教学实验（作为国家重点课题“基础教育的新国家课程研究实验与推广”一个子课题）。这一教学实验之所以具有特别的意义，一方面固然是它受数学新课程理念的影响，另一方面则在于参加实验的学校大多来自郊区或农村学校。四、数学新课程的核心：数学化与充满联系笔者认为，数学化与充满联系是数学新课程核心的数学思想。所谓数学化，是指用数学的思想与方法不断对数学情境进行组织。数学化所强调的是“转化”的过程，强调的是不断组织、不断“加工”的过程，也是不断抽象与概括的过程。所谓“充满联系”的数学，它强调了新课程的整体观——使学生获得充满联系的数学经验，既包括存在于数学内部的，也包括数学与其他学科，乃至现实世界。强调整体、强调联系的数学与强调数学化之间的关系是显然的：与现实世界的联系是数学化的起点；数学内部之间的联系是对数学本身进行不断数学组织成为可能，而数学的应用本质也来自联系。甚至可以说：与其强调应用，不如强调联系，同样也可以说：与其说学数学，不如说我们是在学习数学化。笔者期望通过上述理论分析框架，从数学教学法与数学学科自身的目标与内容两个方面讨论GC与数学新课程的整合问题，并通过对案例深入的分析，尽可能让读者从数学学科本身认识GC的价值。五、GC与教与学方式的变化用过GC的数学教师，往往都非常重视它对数学教学方式产生的影响。使用GC的第一个理由无外乎“它能对数学的教与学提供帮助”。人们看重的是GC在教学法意义上的作用。但如何认识GC在数学教法与学法上的作用？其实，对数学的认识，对数学的产生与发展的认识，本身也蕴涵着学习它与教它的方式。任何一种数学教法与学法，本身也受到数学观的影响。强调数学化与“充满联系的数学”观点，显然支持“生态”的、建构的观点：学生的数学学习，是一个“自产生-自组织–自发展”的过程。这个过程也是不断数学化与不断进行联系与组织的过程，而教师也应当遵循这个“轨道”来组织教学。GC的许多功能与恰当使用能够为上面的学习与教学过程提供支持。熟悉GC的教师们都很“欣赏”它的如下功能：数据处理能力、数学对象的多种表示（形式的、图形的与数值的表示）以及不同表示方法之间的转换以及图形的放缩与跟踪等等。对教师而言，他们往往把GC的这些功能用于课堂演示，向学生演示不同的数学对象与它之间的关系，最典型的是函数。教师们相信，他们的演示能帮助学生的观察，帮助他们发现规律，从而获得更好的理解。就像几何画板、Flash或PTT等，教师可以用来创设引起学生观察、思考与探究的教学环境。针对具体的数学学习专题，有的专业人士和教师还开发了课件。对学生而言，他们可以把GC用作学数学的个人工具（学具）。GC最大优势之一在于它的便携性，不需要专用的教室，也不需要任何其他特别的技术条件，学生可以随时随地使用GC，这也是手持技术的共同特点。这既为学生的个性化学习活动，也为他们之间的合作交流提供了有力的支持——这正是计算机等技术所不能取代的。有的GC还专门配置Aplet。这些针对不同的数学课题（如函数、三角函数、二次函数等）而开发的Aplet，是一种特定的“学习环境”，或有点像“课件”，学生可用它来学习与探究相关课题。但正如本文一开头提到的：GC这方面的应用是否只限于浅层的数学直观或“数学实验”，是否能支持更高、更复杂的数学思考。让我们来看下面的案例。案例1：学生Z是北京郊区一所农村中学高二的学生。在学习函数和解析几何时，他遇到一些困难，特别是对于椭圆x2/a2 +y2/b2=1的离心率，感到很抽象，不好理解。利用hp39g的Aplet，他对e的几何意义进行了比较系统的探究。首先，他选择不同a和b的值，接着确定e，然后对相应的椭圆形状进行考察。GC能很快给出图形与其他有关数据，使他能立刻看到改变后的结果。使用GC，他能对许多案例进行考察，并把注意力放在图形、符号与数字表示与不同表示之间的联系上。通过一番比较与归纳，他自认为弄清了e的几何意义。初步的成功，鼓励他把自己的理解推广到其他二次曲线上，并对二次曲线的性质进行了重新整理。他还对平面上各种类型的抛物线进行了探究。他发现：参数的表示方法，有助于建立不同数学课题之间的联系（代数的或三角的）。考虑到初等函数在高中数学所占重要的地位，学生Z更进一步尝试用自己的框架来系统的总结初等函数的性质。GC及其Aplet为他提供了一个很好的工具，使这种整体的分析成为可能。这是学生使用GC的一个很具代表性的例子。GC的多重表示等功能，使他对椭圆曲线的离心率的几何意义有了较清楚的认识。但这只是开头，更有价值的或许是他以后对二次曲线与基本初等函数的性质所做的探究。这些活动可看作是对某个领域所进行的局部组织的活动。这种“局部数学化”不断扩展与联系，提升了他对这些数学概念的理解水平。从中我们也清楚地看到GC所起的作用：它是学生的个性化的学习工具，而不只教师的演示工具。重要的是，在GC及其Aplet所提供的平台上，学生Z可利用数学对象的各种表示形式进行广泛联系、“切换”和对比。在充满联系的“概念网”中，发现“变”与“不变”，不断地进行再组织的活动。学生Z所经历的，就是一个“自产生-自组织-自发展”（即垂直数学化）的过程。六、GC与新课程的目标与内容未来的公民到底需要什么样的数学？“充满联系”与反映数学化的数学课程，自然要求为学生提供更为丰富的内容（高中数学课程更为突出），并反映数学与现代社会现实的密切联系，也自然要求用新的数学专题（如函数与微积分、统计与线性空间等）与数学活动（如数学建模、数学的应用与数学探究等）来充实数学课程的内容。这些内容与活动往往都涉及各种数学技能，特别是繁杂的计算。对大多数学生来讲，这些繁琐的计算技能，使他们无法接近丰富多彩的数学世界。因此，应用GC的另一个更重要的理由就是：更关注数学的表示功能，把繁杂的计算交给GC等工具来完成，使学生可以集中在有价值的活动上。如果没有信息技术，特别是GC的帮助，有些数学内容与活动是很难进入课程的。案例2:马新号老师担任某农村学校的初一教学。他给学生出了一道题：用一个正方形的硬纸作一个无盖的方盒，使其容积最大。学生用边长为10cm的正方形纸，先动手折叠，绘图（如下）并得到如下的公式：V=(10－2x)2×x。虽然看起来不可思议，这类通常出现在大学微积分应用中的问题，初一的学生也能获得不错的解决方案，但这在GC实验学校却是很普遍的现象——在教师的鼓励下，学生大都有过从现实世界和数学中发现问题与提出问题的经历。这些问题不仅具有挑战性，而且涉及广泛领域，从财务问题、买车问题，到飞机机翼的形状和环境保护问题等等。正如马老师评论的那样：这些学生从来没有学过用代数方法求极值，但是图形计算器的使用使他们可以探究和估计最大值。当小正方形的边长不断改变时，他们可以观察到容积V的变化。对我们的一个重要启示是：结合亲身经历的现实，没有学过自然科学的低年级学生也可用函数来组织自己的经验，尝试用它来进行数学化（即水平数学化）。这些学生虽然不具备关于函数的系统知识与必要的技能，借助GC，他们却能从图形与表格中获得信息，借助亲身经历的现实来把握代数这个“交流语言”所表达的意义，包括其中的函数关系。他们所呈现出来的潜能往往超越我们传统的认识。虽然他们没有系统地掌握这些工具的工作原理，GC的数据处理与表示功能（特别是CAS系统）使学生可以使用它们（如统计、线性规则、函数与曲线拟合等）。这个案例虽然来自初一学生，但我们可以从中悟出一般的原理：新课程提供了丰富多彩题材，但对大多数学生而言，他们只需要了解它或应用它，而不需要在传统意义上掌握该题材的所有细节。GC不但可以完成“繁琐的计算”，还具有丰富的表达形式，使学生可以把精力集中在有价值的活动上，形成丰富的数学化与充满联系的数学经验。笔者认为：对实现某些重要的数学课程目标与内容而言，GC的使用(或类似的技术)本身就是条件与需要，而不是可有可无。GC的使用使多数学生都可能接近现代数学的广泛应用，这是GC与其他一些教学软件的根本区别。也正是在这个意义上，有的国家才要求学生必须使用GC！七、学生从编程学到什么？学生不仅可以把GC当作学习的工具，在“垂直”与“水平”两个方向上进行数学化，他们还可以通过编程“教”GC如何完成某个任务，构造某些数学对象，或做一些有趣的工作。虽然人们早就认识到，学生从编程活动中能获得有价值的数学经验，但并未受到应有的重视。在GC的教学实验中，笔者让学生通过编程做代数，构造几何图形，做一段音乐与动画，或控制“机器人”运动。在让学生做“编程”的各种理由中，笔者更看重的是：在通过编程构造某个数学对象的过程中，学生能获得对于该对象的更丰富的认识，经历算法思维、直觉思维与形式思维的互相转换与密切联系的过程。这里，关注的并不是编程与编程的技巧。编程只是一个载体。当然，编程过程也为算法思维的发展提供了机会，而这正是“课程标准”非常重视的（例如在高中独立设课）。此外，从实际可行的角度看，有的GC（这里指hp39g）所用的语言非常简单，而且多少带点数学味，能反映某些主要的数学思想。笔者甚至认为，它有点象LOGO编程。例如，hp39g使用如下一些命令：ARC0;0;2;0;π:LINE-2;0;2;0:BOX-2;-1;2;0:PIXONA;A2：DOPIXONA;A2：DISPLAYG9:FREEZE:即使是初中学生，凭着不多的英语词汇量与对数学的理解，大都能够了解这些命令的意义，并利用它们编一些简单的程序并且运行。在编程活动中，学生往往是从一个数学概念的直觉表达开始，然后构造一个程序来获得它的形式表达或图形表示。下图是北京某高中学生所编写的“DOUBLER”（翻倍）程序：这个程序的结构虽然非常简单，但通过编写这一小段程序，学生获得了关于函数与映射的体验，并且学生对编写程序很感兴趣，很想看到运行自己程序所得到的结果。总之，通过GC的编程活动，学生获得了一些编程的早期经验，发展算法思维，更主要的是：在通过编程构造某个数学对象的过程中，学生能获得对于该对象的更丰富的认识。通过精心的设计，恰当的指导，让学生围绕某些数学课题做一些编程活动，也许有助于他们更好地理解所学习的内容。数学被看作是人类的一种语言，其重要性可想而知。但对数学，许多人却望而生畏。这是全球性的问题。技术的进步，例如GC的问世，可能为我们带来新的机会。看似平常的GC，使人们无须经过传统意义上的严格训练，也有机会接触题材丰富的数学，甚至使用这些数学工具。正如Usiskin所指出的：我们正处于数学的一个非常时期……由于技术的进步，数学为大众所充分理解已经有了显著的提高，更多的数学将成为每个人所受教育与日常文化结构的一部分。这也正是我们老一代数学家江泽涵与华罗庚等的宿愿。数学新课程强调数学化与充满联系，反映了时代的要求。GT的使用可为学生个性化数学学习与合作交流提供支持，也作为教师的课堂教学讲授与演示的工具，或与其他信息技术（如几何画板等）组合使用。要根据学生的实际水平，使用GT这个平台，引导学生在数学化的轨迹上发展。也许更值得注意的是：超越教法或学法的范畴，GC的使用可能将对数学课程的目标与学习内容本身产生影响，使学生有可能接触题材多样而广泛联系的数学，也为学生形成丰富的数学化的经验提供支持。这种便携的“小精灵”将使某些广泛应用的现代数学工具也能够为大众所接近，甚至使用。信息技术仍然在快速发展，新一代的数据流技术更为数学与现实世界之间的联系，提供了理想的工具，也可能为各学科之间的联系沟带来根本性的变化。参考文献[1]数学课程标准研制组.普通高中数学课程标准（实验稿）解读. 江苏教育出版社，2004. [2]王长沛,王建明,张君麟.图形计算器与中学数学活动案例选.北京大学出版社，2000. [3]“信息技术在教学中的应用”子课题组（教育部重大课题），在惠普（HP39g+）平台上做数学——入门与案例.2005. [4]CroftColin.“Mastering the hp39g+”Publish:hp，2003. [5]Z.Usiskin.Resolvingthecontinuingdilemmasing eometry.InLearning and Teaching Geometry:The 1987 Year book of the National Council of Teachers of Mathematics.Restion,VA:NCTM. [6]Papert.S.Mindstorm.NewYork:BasicBooks. [7]佛赖登塔尔著,陈昌平等译.作为教育任务的数学.上海教育出版社,1995. [8]Wee Leng NG (Singapore). Integratuion of Graphing Calculator into the Mathematics Curriculum.Proceedings, The 11thAsian Technology Conference in Mathematics.ATCM,Inc.2006.
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Categories有哪一种函数（包括超越函数）计算器并能同时绘图的软件?我说电脑软件
matlab、origin、spss都可以.推荐matlab,功能强大,其他两款都是偏统计软件,虽然也有函数拟合之类.
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