如图,在rt△abc中∠c=90°,如图1ad平分角bac∠bac,交bc于点d。若bc=15

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-21 11:03 标签： 已知ad平分角bac
本题难度：0.47&&题型：填空题
（2015秋o苏州期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD平分∠BAC，交BC边于点D，若CD=2，则△ABD的面积为&&&&．
来源：2015秋o苏州期末 | 【考点】角平分线的性质．
如图，求Rt△ABC中阴影部分的面积（单位：厘米，π取3）
在平面内，旋转变换试指某一个图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换．活动一：如图①，在Rt△ABC中，D为斜边AB上的一点，AD=2，BD=1，且四边形DECF是正方形，在求阴影部分面积时，小明运用图形旋转的方法，将△DBF绕点D逆时针旋转90°，得到△DGE（如图②所示），小明一眼就看到答案，请你写出阴影部分的面积&&&&．活动二：如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，小明仍运用图形旋转的方法，将△ABE绕点A逆时针旋转90°，得到△ADG（如图④所示），则：（1）四边形AECG是怎样的特殊四边形？答：&&&&；（2）AE的长是&&&&．活动三：如图⑤，在四边形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，将BC绕点B逆时针旋转90°得到线段BE，连接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面积．
如图，作出Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°、180°、270°后的图案，看看得到的图案是什么？
如图，在Rt△ABC&中，∠ABC=90゜，AB=8cm，BC=6cm，分别以A，C为圆心，以的长为半径作圆，将Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为多少？
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA、BC为半径的圆形成一圆环．则该圆环的面积为&&&&．（π取为3.14）
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2015秋o苏州期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD平分∠BAC，交BC边于点D，若CD=2，则△ABD的面积为．”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】作DE⊥AB于E根据角平分线的性质求出DE的长根据三角形的面积公式计算即可．
【解答】解：作DE⊥AB于E∵AD平分∠BAC∠C=90°DE⊥AB∴DE=DC=2∴△ABD的面积=12×AB×DE=8故答案为：8．
【考点】角平分线的性质．
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知识点讲解
经过分析，习题“（2015秋o苏州期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°”主要考察你对
等考点的理解。
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知识点试题推荐
1&&&&2&&&&3&&&&4&&&&5&&&&6&&&&7&&&&8&&&&9&&&&10&&&&11&&&&12&&&&13&&&&14&&&&15&&&&
作业互助QQ群：(小学)、(初中)、(高中)如图.在Rt△ABC中.∠C=90°.AD平分∠BAC.交BC于点D.DC=3.AC=3．(1)求∠B的度数,(2)求AB及BC的长． 题目和参考答案——精英家教网——
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DC=，AC=3．（1）求∠B的度数；（2）求AB及BC的长．
考点：解直角三角形
分析：（1）根据三角函数值求得∠DAC=30°，从而求得∠BAC=2∠DAC=60°，即可求得∠B的度数；（2）根据含有30°的直角三角形的性质即可求得AB的长，根据三角函数值即可求得BC的长．
解答：解：（1）∵在△ACD中，∠C=90°，CD=3，AC=3，∴tan∠DAC=CDAC=33，∴∠DAC=30°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠DAC=60°，∴∠B=30°．&&&&&（2）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=3，∴AB=2AC=6，∴BC=ACtanB=333=33．
点评：本题考查了直角三角形的性质以及解直角三角函数，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．
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科目：初中数学
已知|x|=3，y2=，且x+y＜0，则x-y的值等于．
科目：初中数学
如图，在平面直角坐标系中，已知直线与x轴交于点A（-1，0），与y轴交于点C（0，-2）．线段AC的中垂线交x轴于点B（，0），垂足为点D．（1）求直线AC的表达式．（2）求出点D的坐标和△BAD的面积．（3）过点B作y轴的平行线BH，借助△BAD的一边构造与△BAD面积相等的三角形，第三个点P在直线BH上，求出符合条件的点P的坐标．
科目：初中数学
已知两点A（-3，y1），B（5，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点，若y0≥y1＞y2，则x0的取值范围是（　　）
A、x0＜5B、1＜x0＜5C、-3≤x0＜1D、x0＜1
科目：初中数学
①分解因式：3m（a-b）+5n（b-a）；②化简求值：2（x+1）（x-1）-x（2x-1），其中x=-2．
科目：初中数学
如图，在△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，点D是AC的中点，则BD=．
科目：初中数学
在平面直角坐标系中，若⊙O是以原点为圆心，2为半径的圆，则点M（1，1）在（　　）
A、⊙O内B、⊙O外C、⊙O上D、不能确定
科目：初中数学
如图，过?ABCD的顶点C的直线交AB的延长线于点E，交AD的延长线于点F，若∠FCD=∠ECB，AF=8，则?ABCD的周长为．
科目：初中数学
方程x2-2x+1=0的根是（　　）
A、x1=1，x2=-1B、x=-1±C、无实根D、x1=x2=1
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【角平分线的性质】角的平分线上的点到角的两边的距离相等．【角平分线的判定】角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上．
【等腰直角】等腰直角三角形的性质：，等腰直角三角形是一种特殊的三角形，显然具有三角形一般的性质，如内角和为180度，稳定性等，此外还有很多特殊的性质：1.两直角边相等，两内角均为45度;2.斜边中线和垂，直角角平分线三线合一；3.等腰直角三角形三边关系：三条边的比例关系是1：1：\sqrt[]{2}
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BA...”，相似的试题还有：
如图在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=10，则△BDE的周长等于_____．
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是5cm，则AB的长为_____．
在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是5cm，则AB的长为()

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