10000个9连乘 积的末尾数字是多少
答案是1.9的1次方末位是9,9的2次方末位是1.所以当所给的数为偶数方时,末位为1.
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9*9=81 尾数 1 81*9=729 尾数9 729*9 = 65 61 尾数1 可以知道 9的尾数在1和9之间不断循环重复 当偶数个9相乘，他的尾数是1 当奇数个9相乘，他的尾数是9 所以当1000个9连乘，他的尾数是1
扫描下载二维码40个8连乘的积的个位数是儿几&
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42个8连乘的积＝8个42连乘的积由此可知个位数为2的8次方的个位数2×2×2×2×2×2×2×2＝16×16个位数为6
8不对那是几是6，但是我想要的是过程是6，但是我想要的是过程我告诉你吧哦！发错啦，我想说的是好它是一个循环。。。嗯。。4，2，6，8，然后因为第一个循环有五个后面都是四个所以用40减5再除以4余3就是6咯。。。。。。。不过这是我的理解。。也许有更简便的方法我也知道是这样子，但是我要的是事实列数字地额。。。...
是6，但是我想要的是过程
是6，但是我想要的是过程
我告诉你吧
发错啦，我想说的是好
它是一个循环。。。嗯。。4，2，6，8，然后因为第一个循环有五个后面都是四个所以用40减5再除以4余3就是6咯。。。。。。。不过这是我的理解。。也许有更简便的方法
我也知道是这样子，但是我要的是事实列数字地
绝对是6 望采纳，谢谢，我知道答案是六，我要的是过程8的开40次方，<img class="ikqb_img" src="http://a./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=1be660df02cd6ce2a7c7d37/fa0faae2b3.jpg" es...
8的开40次方，
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小五数学奥赛题库八△周期性问题B
[导读]八、周期性问题(二) 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1. 日是星期六，再过十年的1月18日是星期_____. 2. 黑珠、白珠共102颗，穿成一串，排列如下图： ...... 这串珠子中，最后一颗珠子应该是_____色的,这种颜色的珠子在这串中共有_____颗. 3. 流水线上生产小木珠...
八、周期性问题(二)
一、填空题
1. 日是星期六，再过十年的1月18日是星期_____.
　　2. 黑珠、白珠共102颗，穿成一串，排列如下图：
　　这串珠子中，最后一颗珠子应该是_____色的,这种颜色的珠子在这串中共有_____颗.
　　3. 流水线上生产小木珠涂色的次序是:先5个红,再4个黄,再3个绿,再2个黑,再1个白,然后再依次是5红,4黄,3绿,2黑,1白,......继续下去第1993个小珠的颜色是_____色.
　　4. 把珠子一个一个地如下图按顺序往返不断投入A、B、C、D、E、F袋中.第1992粒珠子投在_____袋中.
　　5. 将数列1,4,7,10,13...依次如图排列成6行,如果把最左边的一列叫做第一列,从左到右依次编号,那么数列中的数349应排在第_____行第_____列.
....................................
....................................
　　6．分数化成小数后，小数点后面第1993位上的数字是_____.
　　7. 化成小数后,小数点后面1993位上的数字是_____.
　　8. 在一个循环小数0.1234567中,如果要使这个循环小数第100位的数字是5,那么表示循环节的两个小圆点,应分别在_____和_____这两个数字上.
　　9. 90个8与1989个7的连乘积的个位数是_____.
　　10. 算式(762) 123123的得数的尾数是_____.
二、解答题
　　11. 乘积1234......是一个多位数，而且末尾有许多零，从右到左第一个不等于零的数是多少？
　　12．有串自然数，已知第一个数与第二个数互质，而且第一个数的恰好是第二个数的，从第三个数开始，每个数字正好是前两个数的和，问这串数的第1991个数被3除所得的余数是几？　　共产党好共产党好共产党好......
社会主义好社会主义好社会主义好......
　　上表中，将每列上下两个字组成一组，例如第一组为（共社），第二组为（产会），那么第340组是_____.
　　14. 甲、乙二人对一根3米长的木棍涂色.首先,甲从木棍端点开始涂黑5厘米,间隔5厘米不涂色,接着再涂黑5厘米,这样交替做到底.然后,乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色,接着涂黑6厘米,再间隔6厘米不涂色,交替做到底.最后,木棍上没有被涂黑部分的长度总和为_____厘米.
-----------------答 案--------------------
　　在这十年中有3个闰年,所以这10年的总天数是被7除余1,所以总天数被7除的余数是(13-7=)6,因此10年后的1月18日是星期五.
　　根据图示可知,若去掉第一颗白珠后它们的排列是按"一黑三色"交替循环出现的，也就是这一排列的周期为4.
　　由(102-1)4=25...1，可知循环25个周期，最后一颗珠子是黑色的.黑色珠子共有
　　125+1=26(颗).
　　小木球是依次按5红,4黄,3绿,2黑和1白的规律涂色的,把它看成周期性问题,每个周期为15.
　　由...13知，第1993个小球是第133周期中的第13个，按规律涂色应该是黑色，所以第1993个小球的颜色是黑色.
　　通过观察可以发现,第11次到第20次投进的袋子依次与第1次到第10次投进的袋子相同,即当投的次数被10除余1,2,3,...，8，9，0，分别投进A，B，C，......D，C，B袋中，1992被10除余2，所以第1992粒珠子投在B袋中.5.
24,2　　这个数列从第2项起,每一项都比前一项多3,(349-1)3+1=117,所以349是这列数中的第117个数.
　　从排列可以看出,每两排为一个周期,每一周期有10个数.
　　因为11710=11...7，所以数"349"是第11个周期的第7个数，也就是在第24行第2列.
6　　=　　它的循环周期是6,因为,所以化成小数后,其小数点后面第1993位上的数字是6.
7　　=　　它的循环周期是6,因为(=332,则循环节"142857"恰好重复出现332次.所以小数点后面第1993位上的数字是7.
　　表示循环小数的两个小圆点中,后一个小圆点显然应加在7的上面,且数字"5"肯定包含在循环节中，设前一个小圆点加在"5"的上面，这时循环周期是3，（100-4）3=32，第100位数字是7.设前一个小圆点加在"4"的上面，这时循环周期是4，（100-3）4=24...1，第100位数字是4.设前一个小圆点加在"3"的上面，这时的循环周期是5，（100-2）5=19...3，第100位数字正好是5.
[注]拿到此题后容易看出后一个小圆点应加在7的上面,但前一个圆点应加在哪个数字上,一下子难以确定,怎么办?唯一的办法就是"试".因为循环节肯定要包含5,就从数字5开始试.逐步向前移动,直到成功为止.这就像我们在迷宫中行走,不知道该走哪条道才能走出迷宫,唯一的办法就是探索:先试一试这条,再试一试那条.
　　由特例不难归纳出:
　　(1)9的连乘积的个位数字按9,1循环出现,周期为2；
　　(2)8的连乘积的个位数字按8,4,2,6循环出现,周期为4；
　　(3)7的连乘积的个位数字按7,9,3,1循环出现,周期为4.
　　因为,所以1991个9的连乘积的个位数字是9；因为，所以1990个8的连乘积的个位数字是4；因为，所以1989个7的连乘积的个位数字是7.947的个位数字是2,即90个8与1989年7的连乘积的个位数字是2.
　　7的连乘积,尾数(个位数字)以7,9,3,1循环出现,周期为4.因为367?4=91...3，所以，367367的尾数为3.
　　2的连乘积,尾数以2,4,8,6循环出现,周期为4.因为762?4=190...2，所以，762762的尾数为4.
　　3的连乘积,尾数以3,9,7,1循环出现,周期为4.123?4
=30...3，所以，123123的尾数为7.
　　 所以,(762)?123123的尾数为(3+4)?7=49的尾数,所求答案为9.
从1开始,将每10个数分为一组,每一组10个数从右到左第一个不等于零的数字是乘积=3628800从右到左第一个不等于零的数字是8,1~1991可分为1~10，11~20，21~30，...，，1991；8的连乘积末位数字8、4，2，6重复出现，1994=49...3，所以199个8相乘的末位数字是2，1991个位数字是1，所以，乘积123...从右到左第一个不等于零的数字是2.
因为第一个数=第二个数,所以第一个数：第二个数=：=3：10.又两数互质,所以第一个数为3,第二个数为10,从而这串数为：
　　3,10,13,23,36,59,95,154,249,403,652,1055......
　　被3除所得的余数为：
　　0，1，1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，......按"0，1，1，2，0，2，2，1"循环，周期为8.
　　因为...7，所以第1991个数被3除所得余数应是第249周期中的第7个数，即2.
　　[注]解答此题应注意以下两个问题:
(1)由于两个数互质,所以这两个数只能是最简整数比的两个数；
(2)求出这串数被3除所得的余数后,找出余数变化的周期,但这并不是这串数的周期.一般来说,一些有规律的数串,被某一个整数逐个去除,所得的余数也具有周期性.
因为"共产党好"四个字，"社会主义好"五个字，
4与5的最小公倍数是20，所以在连续写完5个"共产党好"与4个"社会主义好"之后，将重复从头写起，出现周期现象，而且每个周期是20组数.
　　因为34020=17,所以第340组正好写完第17个周期,第340组是(好,好).
[注]此题从题面上看是一个文字游戏,其实质是一个周期的问题:
四个四个地数
五个五个地数
根据题意甲、乙从同一端点开始涂色，甲按黑、白，黑、白......交替进行；乙按白、黑，白、黑......交替进行，如下图所示.　　　　由上图可知,甲黑、乙白从同一端点起，到再一次甲黑、乙白同时出现，应是5与6的最小公倍数的2倍，即562=60厘米，也就是它们按60厘米为周期循环出现.并且在每一个周期中没有涂色的部分是
　　1+3+5+4+2=15(厘米)
　　所以,在3米的木棍上没有涂黑色的部分长度总和是
　　15?(300?60)=75(厘米)
[注]请注意这里的周期是5与6最小公倍数的2倍,而不是5与6的最小公倍数.这是同学们容易犯的错误.
小五数学奥赛题库八...
品德与社会
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连乘,所得积的末位数字是几?
个位最后是44个2002相乘，个位是6N个（4个2002相乘），个位还是6
六六得三十六嘛2002个里面有500组02*2002相乘个位还是6还剩下两个2002相乘，个位是46*4个位是4
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位循环出现4，6，8，22002&#47
个位2×2=4
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出门在外也不愁1111个8连乘，所得的积的个位数字是______．
积的个位数字具有以下特征：4、2、6、8循环，从第二个8开始每4个一个循环，所以（1111-1）÷4=…2，故所得结果的个位数字是2．答：所得结果的个位数字是2．故答案为：2．
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通过分析与试探，发现8相乘积的规律：个位特征是 4、2、6、8、4、2、6、8…，从第二个8开始每4个一个循环，所以（1111-1）÷4，求出结果看余数，判断即可．
本题考点：
乘积的个位数．
考点点评：
此题属于规律性问题，先找出结果的个位数字的规律，据规律解题．
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