ce=2ac,己知梯形齿工具abbe的面积为540平方厘米,求△cab和△bce的面积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-22 17:10 标签： 梯形图
已知：如图1，在Rt△CAB和Rt△ECD中，AC=CE，点D在边BC的延长线上，且∠ACE=∠B=∠D=90°．（1）求证：△CAB≌△ECD．（2）分别以图1中的AB、AC、DE为边作正方形，得图2，已知正方形a、c的面积分别为11和5，求正方形b的面积．（3）在直线l上依次摆放着4027个正方形（如图3）．已知斜着放置的2013个正方形的面积分别是1、2、3、…、2013，正放置的2014个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4、…、S2014，请猜想：S1+S2+S3+S4+…+S2014=______．
逆天吟べ珌蘳
（1）∵∠ACE=∠B=∠D=90°，∴∠ACB+∠DCE=90°，∠ACB+∠BAC=90°，∴∠DCE=∠BAC，在△ABC和△CDE中，，∴△ABC≌△CDE（AAS）；（2）∵△ABC≌△CDE，∴AB=CD，BC=ED，∵正方形a、c的面积分别为11和5，∴AB=CD=，BC=ED=，根据勾股定理得：正方形b的边长为=4，则正方形b的面积为16；（3）根据（2）得：正方形a面积+正方形c的面积=正方形b的面积，由题意得：S1+S2+S3+S4+…+S2014=1+3+…+×1+×2=1014049．故答案为：（3）1014049．
为您推荐：
（1）利用同角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，且AC=EC，利用AAS即可得证；（2）由（1）的全等三角形对应边相等得到BC=ED，AB=CD，根据正方形a与c的面积求出AB与BC的长，利用勾股定理求出AC的长，即可确定出正方形b的面积；（3）根据（2）得出一般性规律，即可确定出所求式子的值．
本题考点：
全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质．
考点点评：
此题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理，以及正方形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
扫描下载二维码在梯形ABCD中,E 是AD的中点,F 是AB 的中点.己知角CDE的面积是9平方厘米,角ADF的面积是4平方厘米,则梯形ABCD的面积是多少平方厘米?
不妨设梯形的高是h,由题意得 1/2 (1/2AB)h=4 1/2 CD (1/2h)=9 两式相加得1/4(AB+CD)h=13于是,梯形ABCD的面积=2x13=26 (平方厘米)
为您推荐：
其他类似问题
请插入图片
扫描下载二维码如图,已知梯形abcd中,ad平行于bc,bc=3ad,e是腰ab上的一点,连接ce(1)如果ce垂直于ab,ab=cd,be=3ae,求角b的度数(2)设三角形bce和四边形aecd的面积分别为S1和S2,且2S1=3S2,试求be/ae的值
角B=角C你应该看的出来吧,延长CD和BA相交于0点则AD:BC=OA:AB;OA=1/2AB；AE=1/4的AB,则EO=3/4AB=BE,则可得出三角形BCO为等腰三角形,角BCE=角ECO=1/2角BCD=1/2角ABC;角BCE+角ABC=90可得出角ABC=60
知道了，谢谢
第二题呢？？
辅助线同上，AD:BC=1/3则可得出三角形OAD的面积=1/9三角形OBC
则可推出梯形ABCD的面积=8/9三角形OBC的面积
则可得出梯形ABCD的面积=8三角形OAD 面积
则可推出三角形EBC的面积=24/5三角形OAD;四边形AECD=16/5三角形OAD
则可知三角形EBC/三角形OEC=4.8/（3.2+1）=BC/OE=4.8/4.2=8/7
而OA/OB=1/3
EO=7/8EB=7/15OB
可得EA=（7/15-1/3）OB=2/15OB
则EB/EA=8/2=4
你看懂了没？？三角符号不好表示所以直接写的汉子，我q是，不懂的随便问！
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~附加题：已知正方形ABCD的面积35平方厘米，E、F分别为边AB、BC上的点，AF和CE相交于点G，并且△ABF的面积为5平方厘米，△BCE的面积为14平方厘米，求四边形BEGF的面积．
凡尘丶鈕斠
∵△ABFS△ABC＝27，同理=，如图，连BG．记S△AGE=a，S△EGB=b，S△BGF=c，S△FGC=d．则有a=b，d=c由已知a+b+c=5，b+c+d=14，即：可求得：b=，c=．因此：SBEGF=b+c==4（平方厘米）
为您推荐：
其他类似问题
要求四边形EGFB的面积，可将这个四边形分割成两个与三角形AEG，GFC等高的三角形，然后通过求它们底边的比来求面积．连接BG，那么三角形EGB和三角形AEG等高，三角形FBG和CFG等高，然后再求他们的底边比，如果连接AC，那么可根据三角形ABC的面积和ECB的面积，求出BE，AB的比例关系，也就求出了AE，BE的比例关系，同理可得出CF，BF的比例关系．也就求出了三角形AEG，EGB的面积比以及三角形CFG，BFG的面积比．然后根据三角形AGE+四边形EGFB（即两个小三角形的面积和）=三角形ABG的面积，三角形CFG的面积+四边形GFBE的面积=三角形CEB的面积，可列出关于组成四边形GFBE的两个小三角形面积的方程组，即可求出这两个小三角形的面积，进而可求出四边形的面积．
本题考点：
正方形的性质．
考点点评：
本题主要考查了正方形的性质和三角形面积的求法．本题主要应用的是两三角形等高（或等底）的情况下，底（或高）的比就等于面积比．
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 梯形图 的文章

 

随机推荐