如图papbde分别切是圆o的切线ab为切点角apb=40度

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-24 02:20 标签： papb是圆o的两条切线
paPb是圆o的切线cd切圆o与点e角apb等于60求角cod的度数
For桃之w031
【我画得图点C、D是否颠倒并不重要,结果一样】连接OE∵PA、PB是⊙O的切线∴∠PAO=∠PBO=90°∴∠AOB=180°-∠P=120°（根据四边形内角和360°）∵CD也是⊙O的切线∴CA=CE,DE=DB又∵OA=OE,OC=OC；& & & &OE=OB,OD=OD∴△OAC≌△OEC；△OED≌△OBD（SSS）∴∠AOC=∠EOC；∠EOD=∠BOD∴∠AOC+∠BOD=∠EOC +∠EOD =∠COD∵∠AOC+∠BOD+∠COD=∠AOB=120°∴∠COD=60°
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扫描下载二维码已知：如图PA、PB是圆O的切线，A、B是切点，连接OA、OB、OP。 （1）若∠AOP=60°，求∠OPB的度数_百度知道当前位置：
＞＞＞如图，PA、PB是⊙O的切线，CD切⊙O于点E，△PCD的周长为12，∠APB=60..
如图，PA、PB是⊙O的切线，CD切⊙O于点E，△PCD的周长为12，∠APB=60°．求：（1）PA的长；（2）∠COD的度数．
题型：解答题难度：中档来源：江苏期中题
解：（1）∵CA，CE都是圆O的切线，∴CA=CE，同理DE=BE，PA=PB，∴三角形PDE的周长=PD+CD+PC=PD+PC+CA+BD=PA+PB=2PA=12，即PA的长为6；（2）连接OA，OB∵∠P=60°，∴∠PCE+∠PDE=120°，∴∠ACD+∠CDB=360°﹣120°=240°，∵CA，CE是圆O的切线，∴∠OCE=∠OCA=∠ACD；同理：∠ODE=∠CDB，∴∠OCE+∠ODE=（∠ACD+∠CDB）=120°，∴∠COD=180°﹣120°=60°．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，PA、PB是⊙O的切线，CD切⊙O于点E，△PCD的周长为12，∠APB=60..”主要考查你对&&直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）
直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有三种：直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相离。 （1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点AB与⊙O相交，d&r； （2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,AB与圆O相离，d&r。（d为圆心到直线的距离）直线与圆的三种位置关系的判定与性质： （1）数量法：通过比较圆心O到直线距离d与圆半径的大小关系来判定， 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有： 直线l与⊙O相交d&r； 直线l与⊙O相切d=r； 直线l与⊙O相离d&r； （2）公共点法：通过确定直线与圆的公共点个数来判定。 直线l与⊙O相交d&r2个公共点； 直线l与⊙O相切d=r有唯一公共点； 直线l与⊙O相离d&r无公共点 。圆的切线的判定和性质&&& （1）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 （2）切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。 切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 直线与圆的位置关系判定方法:平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等于0），代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程如果b2-4ac&0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。如果b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。如果b2-4ac&0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x2+y2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）2+（y-b）2=r2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1&x2，那么：& 当x=-C/A&x1或x=-C/A&x2时，直线与圆相离；当x1&x=-C/A&x2时，直线与圆相交。&
发现相似题
与“如图，PA、PB是⊙O的切线，CD切⊙O于点E，△PCD的周长为12，∠APB=60..”考查相似的试题有：
200647924492916052127289913358150744如图，PA、PB、CD是⊙O的切线，A、B、E是切点，CD分别交线段PA、PB于C、D两点，若∠APB=40°，则∠COD的度数为（　　） A. 50°B. 60°C. 70°D. 75°
ppYS92JL19
由题意得，连接OA、OC、OE、OD、OB，所得图形如下：由切线性质得，OA⊥PA，OB⊥PB，OE⊥CD，DB=DE，AC=CE，∵AO=OE=OB，∴△AOC≌△EOC（SAS），△EOD≌△BOD（SAS），∴∠AOC=∠EOC，∠EOD=∠BOD，∴∠COD=∠AOB，∵∠APB=40°，∴∠AOB=140°，∴∠COD=70°．故选C．
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首先画出图形，连接OA、OC、OE、OD、OB，根据切线性质，∠P+∠AOB=180°，可知∠AOB=140°，再根据CD为切线可知∠COD=∠AOB．
本题考点：
切线的性质．
考点点评：
本题考查了切线的性质，运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题，是基础题型．
由切线性质得，OA⊥PA，OB⊥PB，OE⊥CD，DB=DE，AC=CE，∵AO=OE=OB，∴△AOC≌△EOC（SAS），△EOD≌△BOD（SAS），∴∠AOC=∠EOC∠EOD=∠BOD∴∠COD= 1/2∠AOB∵∠APB=40°，∴∠AOB=140°∴∠COD=70°
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