limn→∞(2^n+3^n)/[2^(n+1)+3^(n+1)] 除以3^n ,极限值为1/3 为什么不n除以2的n次方 极限^n呢，结果就是1/2了呀？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-26 03:02 标签： n除以2的n次方 极限
lim(2^n+3^n)/[2^(n+1)+3^(n+1)] x-&无穷 极限值_百度知道
lim(2^n+3^n)/[2^(n+1)+3^(n+1)] x-&无穷 极限值
3为什么不除以2^n呢;2了呀除以3^n ,极限值为1&#47，结果就是1&#47
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所以;1时→∞;1时;(0+3)=1/3)^n+1]/3^n]&#47：limn→∞(2^n+3^n)/3)^n+3]=(0+1)&#47limn→∞a^n;[2^(n+1)+3^(n+1)]=limn→∞[(2^n+3^n)/3^n}=limn→∞[(2/{[2^(n+1)+3^(n+1)]&#47，→0;3，当a&gt，a&[2*(2&#47
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经过计算得出
为什么不除以2^n呢，结果就是1/2了呀？
答案也是一样
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出门在外也不愁关于极限lim n→∞(1+1/n)~n存在的三种新的证明--《天水师范学院学报》2009年02期
关于极限lim n→∞(1+1/n)~n存在的三种新的证明
【摘要】：对于极限理论中的一类重要极限lim n→∞(1+1/n)n,分别基于三个基本不等式和单调有界原理,给出了该极限存在性的三种新的证明。
【作者单位】：
【关键词】：
【基金】：
【分类号】：O171【正文快照】：
在极限理论的教学过程中,关于重要极限limn→∞(1+1n)n=e的证明,常见的证明思路是:将数列{xn}={(1+1n)n}按二项式定理展开,证明{xn}单调递增且有n→∞上界,再利用单调有界原理证明极限lni→m∞(1+1n)n的存在性。本文分别利用三个基本不等式来证明{xn}单调递增且有上界,再利用
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limn→∞n*[e^2-(1+1/n)^2n]
limn→∞n*[e^2-(1+1/n)^2n]
先令 t=1/n
->0化简可得:lim(e^2-(1+t)^(2/t))/t
t->0(1+t)^(2/t) =e^(2ln(t+1)/t)分母提出一个e^2可得lim(e^2*(1-e^(2ln(1+t)/2-2)))/t
t->0又因为e^x-1~x
x->0 性质所以化简为:2e^2lim(t-ln(1+t))/t^2
上下求导2e^2lim(1-1/(1+t))/(2t)
t->0所以2e^2*1/2=e^2
e^2-1,用二项式定理，n的最高次项式系数为e^2-1（2008o上海模拟）已知等比数列{an}的首项a1=1，公比为x（x＞0），其前n项和为Sn．（1）求函数f(x)=limn→+∞SnSn+1的解析式；（2）解不等式f(x)＞10-3x8． - 跟谁学
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题库>&高中数学>&试题（2008o上海模拟）已知等比数列{an}的首项a1=1，公比为x（x＞0），其前n项和为Sn．（1）求函数f(x)=limn→+∞SnSn+1的解析式；（2）解不等式f(x)＞10-3x8．（2008o上海模拟）已知等比数列{an}的首项a1=1，公比为x（x＞0），其前n项和为Sn．（1）求函数nSn+1的解析式；（2）解不等式．科目: 高中数学最佳答案解：（1）当x=1时，Sn=n，Sn+1=n+1，f（x）=；…（2分）当x＞0且x≠1时，n=1-xn1-x，n1-xn+1，…（4分）若0＜x＜1，f（x）=1；…（5分），若x＞1，则，…（6分）综上，…（7分）（2）当0＜x≤1时，由，得；…（10分）当x＞1时，由，得或x＞2．…（13分） 综上可得原不等式的解集为．…（14分）解析（1）当x=1时，Sn=n，Sn+1=n+1，f（x）=；当x＞0且x≠1时，n=1-xn1-x，n1-xn+1；当0＜x＜1，f（x）=1；当x＞1，则．由此能求出函数nSn+1的解析式．（2）当0＜x≤1时，由，得；当x＞1时，由，得或x＞2．由此能求出原不等式的解集．知识点: [数列的极限]相关试题大家都在看
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