已知a、b、c、m、n、p均为实数,求证:(a^2+b^2+c^2)(m^2+n^2+p^2)>=(am+bn+cp)^2 请写详细过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-26 08:03 标签： 射线am平行于射线bn
已知 X=a／b＋c,Y=b／c＋a,Z=c／a＋b,且a＋b＋c ≠ o,求x的平方+y的平方+z的平方/2x平方+y的平方-z的平方
在线等啊,作业不会做,各位大侠帮帮忙,我是初二的,最好写清楚点_百度作业帮
已知 X=a／b＋c,Y=b／c＋a,Z=c／a＋b,且a＋b＋c ≠ o,求x的平方+y的平方+z的平方/2x平方+y的平方-z的平方
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快啊！！！！！！
求的是x的平方+y的平方+z的平方 除以2倍的x平方+y的平方-z的平方
令x/a=m,y/b=n,z/c=pm+n+p=1,1/m+1/n+1/p=0,求m^2+n^2+p^2的值.1/m+1/n+1/p=0,mn+np+mp=0(m+n+p)^2=m^2+n^2+p^2+2(mn+np+mp)=m^2+n^2+p^2=1所以：m^2+n^2+p^2=1,即所求的值是1.
等于1 直接设结果等于K然后配方程组 利用方程组的平方和大于等于0 求的K=1您还未登陆，请登录后操作！
1/（mn+3p）+1/(np+3m)+1/(pm+3n)
=1/(mn+(m+n+p)p)+1/(np+(m+n+p)m)+1/(pm+(m+n+p)n)
=1/(mn+mp+np+p^2)+1/(mn+mp+np+m^2)+1/(mn+mp+np+n^2)
∵(m+n+p)^2=m^2+n^2+p^2+2(mn+mp+np)
∴9=7+2（mn+mp+np)
mn+mp+np=1
1/（mn+3p）+1/(np+3m)+1/(pm+3n)
=1/(1+p^2)+1/(1+m^2)+1/(1+n^2)
=[(1+m^2)(1+n^2)+(1+p^2)(1+n^2)+(1+p^2)(1+m^2)]/[(1+p^2)(1+m^2)(1+n^2)]
=(17+m^2n^2+p^2n^2+p^2m^2)/(24+m^2n^2+p^2n^2+p^2m^2)
∵(mn+pn+pm)^2=m^2n^2+p^2n^2+p^2m^2+2mnp(m+n+p)
∴m^2n^2+p^2n^2+p^2m^2=1-2*4*3=-23
1/（mn+3p）+1/(np+3m)+1/(pm+3
1/（mn+3p）+1/(np+3m)+1/(pm+3n)
=1/(mn+(m+n+p)p)+1/(np+(m+n+p)m)+1/(pm+(m+n+p)n)
=1/(mn+mp+np+p^2)+1/(mn+mp+np+m^2)+1/(mn+mp+np+n^2)
∵(m+n+p)^2=m^2+n^2+p^2+2(mn+mp+np)
∴9=7+2（mn+mp+np)
mn+mp+np=1
1/（mn+3p）+1/(np+3m)+1/(pm+3n)
=1/(1+p^2)+1/(1+m^2)+1/(1+n^2)
=[(1+m^2)(1+n^2)+(1+p^2)(1+n^2)+(1+p^2)(1+m^2)]/[(1+p^2)(1+m^2)(1+n^2)]
=(17+m^2n^2+p^2n^2+p^2m^2)/(24+m^2n^2+p^2n^2+p^2m^2)
∵(mn+pn+pm)^2=m^2n^2+p^2n^2+p^2m^2+2mnp(m+n+p)
∴m^2n^2+p^2n^2+p^2m^2=1-2*4*3=-23
1/（mn+3p）+1/(np+3m)+1/(pm+3n)
=(17-23)/(24-23)
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<a href="/b/.html" target="_blank" title="有理数 设有理数a<b有理数 设有理数a<b<c,且a+b+c...1．设x＞0，y＞0，z＞0，且x2+y2+z2=1．（Ⅰ）求证：xy--在线问答
&》&高中数学
提问者：　|　优点奖励：3　|　关注次数：0次&&
1．设x＞0，y＞0，z＞0，且x2+y2+z2=1．（Ⅰ）求证：xy+yz+xz≤1&（2）求证：x^2/（1+15yz）+y^2/2+15xz）+z^2/（3+15xy）＞1/7只要求第二题，第一题会了！速求解！！
证，首先由（等号成立当且仅当两向量相等）可以得到柯西不等式（不等式选讲）（a^2+b^2+c^2）（m^2+n^2+p^2）≥（am+bn+cp）^2，所以有[x^2/（1+15yz）+y^2/2+15xz）+z^2/（3+15xy）]*[（1+15yz）+（2+15xz）+（3+15xy）]≥（x+y+z）^2=1+2（xy+yz+zx），易判断不等满足等号成立条件，从而化简有：x^2/（1+15yz）+y^2/2+15xz）+z^2/（3+15xy）&＞&[1+2（xy+yz+zx）]&/[（1+15yz）+（2+15xz）+（3+15xy）]=[1+2（xy+yz+zx）]/[6+15（xy+yz+zx）]结合（1）结论，把上式右边&xy+yz+zx看成整体，为关于xy+yz+zx的递减函数，所以上式≥（1+2）/（6+15）=1/7．得证．
其它回答（3条）
函数f（x）为抛物线那么具有性质：a＞0说明有最小值，这里顶点坐标为（2，-10）---&-10恰好是最小值f（0）=-6如图：这时候我们讨论m①0＜m＜2时，随意取一点验证，这时，m的值域不在时[-10，-6]，因为是递减函数所以值域为[f（m），-6]②m=2时，此时定义域[0，2]--＞值域[-6，-10]&成立③&这时候我们要计算出-6对应的另一个横坐标为4& & 2＜=m＜=4时，此时定义域为[0，m]，任取一个m&看值域变化，值域为[-6，10]④当m＞4，此时最大值已经＞-6&不满足最终结论&m∈[2，4]
（1）根据：x^2+y^2≥2xy&&&&&&&&&&&&&&&&&& y^2+z^2≥2yz&&&&&&&&&&&&&&&&&& z^2+x^2≥2xz&&&&&&&&三式相加，得：2（x^2+y^2+z^2）≥2（xy+yz+xz）&&&&&&& 因为，x^2+y^2+z^2 =1&&&&&&& 所以，xy+yz+xz≤1
2x^2+2y^2+2z^2=2，x^2+y^2+z^2≥2xy+2xz+2yzx,y,z,a,b,c为实数x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,x的平方/a的平方+y的平方/b的平+z的平方/c的平方的值_百度作业帮
x,y,z,a,b,c为实数x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,x的平方/a的平方+y的平方/b的平+z的平方/c的平方的值
x,y,z,a,b,c为实数x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,x的平方/a的平方+y的平方/b的平+z的平方/c的平方的值
令x/a=m,y/b=n,z/c=pm+n+p=1,1/m+1/n+1/p=0,求m^2+n^2+p^2的值.1/m+1/n+1/p=0,mn+np+mp=0(m+n+p)^2=m^2+n^2+p^2+2(mn+np+mp)=m^2+n^2+p^2=1所以：m^2+n^2+p^2=1,即所求的值是1.2015中考数学二轮复习：几何辅助线、二次函数压轴题全解――参考答案_百度文库
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2015中考数学二轮复习：几何辅助线、二次函数压轴题全解――参考答案
2&#03;1&#03;中&#8203;考&#8203;数&#8203;学&#8203;二&#8203;轮&#8203;复&#8203;习&#8203;：&#8203;几&#8203;何&#8203;辅&#8203;助&#8203;线&#8203;、&#8203;二&#8203;次&#8203;函&#8203;数&#8203;压&#8203;轴&#8203;题&#8203;全&#8203;解
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