《走向高考》2013 高三数学(人教A版)总复习同步练习5-1平面向量的概念与线性运算_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
24页7下载券17页7下载券17页7下载券18页7下载券18页7下载券18页7下载券16页7下载券20页7下载券22页7下载券28页7下载券
喜欢此文档的还喜欢18页7下载券23页7下载券18页7下载券17页7下载券70页7下载券
《走向高考》2013 高三数学(人教A版)总复习同步练习5-1平面向量的概念与线性运算|
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢当前位置：
＞＞＞如图所示，圆O是△ABC的外接圆，AB=AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长..
如图所示，圆O是△ABC的外接圆，AB=AC，过点A作AP∥ BC，交BO的延长线于点P。
（1）求证：AP是圆O的切线；（2）若圆O的半径R=5，BC=8，求线段AP的长。
题型：解答题难度：中档来源：专项题
解：（1）过点A作AE⊥BC，交BC于点E，∵AB=AC，∴AE平分BC，∴点O在AE上， ∵AP∥BC，∴AE⊥AP，∴AP为⊙O的切线。
（2）∵BE=BC=4，∴OE= ∵∠AOP=∠BOE，∴△OBE∽△OPA， ∴=，即=，∴AP=。
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，圆O是△ABC的外接圆，AB=AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长..”主要考查你对&&直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离），相似三角形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）相似三角形的性质
直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有三种：直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相离。 （1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点AB与⊙O相交，d&r； （2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,AB与圆O相离，d&r。（d为圆心到直线的距离）直线与圆的三种位置关系的判定与性质： （1）数量法：通过比较圆心O到直线距离d与圆半径的大小关系来判定， 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有： 直线l与⊙O相交d&r； 直线l与⊙O相切d=r； 直线l与⊙O相离d&r； （2）公共点法：通过确定直线与圆的公共点个数来判定。 直线l与⊙O相交d&r2个公共点； 直线l与⊙O相切d=r有唯一公共点； 直线l与⊙O相离d&r无公共点 。圆的切线的判定和性质&&& （1）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 （2）切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。 切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 直线与圆的位置关系判定方法:平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等于0），代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程如果b2-4ac&0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。如果b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。如果b2-4ac&0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x2+y2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）2+（y-b）2=r2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1&x2，那么：& 当x=-C/A&x1或x=-C/A&x2时，直线与圆相离；当x1&x=-C/A&x2时，直线与圆相交。&相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
发现相似题
与“如图所示，圆O是△ABC的外接圆，AB=AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长..”考查相似的试题有：
912911146417894553392099903822913322如图所示,∠ACB=90度,AD是角CAB平分线,BC=4 cd=2/3 求AC的长_百度知道
如图所示,∠ACB=90度,AD是角CAB平分线,BC=4 cd=2/3 求AC的长
提问者采纳
做DE垂直AB显三角形ADCADE全等设AC=x则AE=xBD=BC-CD=10/3DE=CD=2/3则直角三角形BDEBE=√(BD²-DE²)=4√6/3所AB=AE+BE=x+4√6/3BC=4AC=x所x²+4²=(x+4√6/3)²x²+16=x²+8√6x/3+96/98√6x/3=16/3AC=x=√6/3
其他类似问题
按默认排序
其他2条回答
给解答吧先说角平线角平线性质图例说 AC/CD=AB/BD (证明程自课本找实知道给我百度站内发信)∵ BC=4CD=2/3∴ BD=BC-CD=10/3∵ AC/CD=AB/BD∴ AC/AB=CD/BD=1/5∵ AC^2+BC^2=AB^2∴ AC^2 + 4^2=(5AC)^2解程AC=√(2/3)
课本里没有.....
新思维八年级有类似的题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁18:09:11【 转载互联网】 作者： &&|&责编：李强
&&& &为了解决用户可能碰到关于"如图所示，在三角形ABC中，AB=BC=2,角ACB=90°，D为BC边的中点，P是AB边上的动点"相关的问题，突袭网经过收集整理为用户提供相关的解决办法，请注意，解决办法仅供参考，不代表本网同意其意见,如有任何问题请与本网联系。"如图所示，在三角形ABC中，AB=BC=2,角ACB=90°，D为BC边的中点，P是AB边上的动点"相关的详细问题如下:RT,我想知道:如图所示，在三角形ABC中，AB=BC=2,角ACB=90°，D为BC边的中点，P是AB边上的动点===========突袭网收集的解决方案如下===========
解决方案1：应该是AC=BC吧？解决方案2：恩解决方案3：个人觉得凭经验，应该是AB的中点解决方案4：我也觉得，不会证解决方案5：谢谢解决方案6：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
================可能对您有帮助================
答：(1) ∵AB=AC,D是BC中点 ∴AD⊥BC，BD=CD ∴△BDE≌△CDE ∴BE=CE （2） ∵BF⊥AC, ...===========================================问：如图所示，在三角形ABC中，AB=AC,P是BC边上的一点，PE垂直AB，PF垂直AC...答：连接ap。因为1/2pe•ab+1/2pf•ac=1/2bd•ac,又因为pe=5cm,pf=3cm.所以5/2ab+2/3ac=1/2bd•ac.因为ab=ac(已知)。所以1/2bd•ac=4ac bd=8===========================================问：点E是AB上一点;点D是AC上一点答：设∠A=X ∵AB=AC ∴∠B=∠C=90°-X/2 =∠BDC ∴∠DBC=X ∵∠BED为△AED外角 ∴∠BED=2X ∵ED=BD ∴∠EBD=2X ∴∠ABC=2X+X=90°-X/2 ∴X=180°/7 求采纳===========================================问：如图所示，在三角形ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线E...答：延长BQ交EF于O，则PB=POEP+BP=EO三角形EQO和三角形BCQ相似，比为2:1，所以答案为12===========================================问：如图所示,已知在三角形ABC中,ab=ac=8,P是BC上任意一点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC...答：连接AP S△ABC=S△APB+S△ACD=½AB×PD+½EP×AC ∵AB=AC=8 ∴S△ABC=½×8×PD+½×8×EP=4（PD+EP） ∵S△ABC=14 ∴PD+EP=3.5===========================================问：如图所示,已知在三角形ABC中,ab=ac=8,P是BC上任意一点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC...答：题目是这个吗： 如图，在△ABC中，AF⊥BC，AB=AC=5,BC=6，矩形PQED的边PQ在线段BC上，D、E分别在线段AB、BC上，设BP=X。 （1）求矩形PQED的面积y关于x的函数表达式，并写出自变量X的取值范围。 （2）当X取什么值时，矩形PQED面积最大？求出这个最...===========================================问：如图所示,已知在三角形ABC中,ab=ac=8,P是BC上任意一点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC...答：由题意可知，长方形BEFC的面积为5×6=30cm²， 直角三角形ABC的面积...===========================================问：如图所示，在三角形ABC中，CD垂直AB，AC=10，BC=17，CD=8，AD=6.求： （...答：1、根据勾股定理：CD的平方 加上 BD的平方 等于BC的平方，得出BD=15； 2、AB=AD+BD=21，三角形面积S=1/2×AB×CD=84===========================================问：如图所示，在三角形ABC中，CD垂直AB，AC=10，BC=17，CD=8，AD=6.求： （...答：∵AB=AC ∴点A在线段的BC的垂直平分线上 ∵BD=CD ∴点D在线段BC的垂直平分线上 ∴AD在线段BC的垂直平分线上 ∴AD⊥BC 望采纳！===========================================(1)连接AE。则在半圆O中,AC是直径,那么角AEC=90度、ADC=90度;
也就是说AE垂直BC
在等腰三角形ABC中,底边上的高也是底边的中垂线
所以E是BC的中...===========================================证明:(1)①如图1,连接DB,在Rt△ABC中,AB=BC,AD=DC,
∴DB=DC=AD,∠BDC=90°,
∴∠ABD=∠C=45°,
∵∠MDB+∠BDN=∠CDN+∠BDN=90°,
∴∠MDB=∠NDC...===========================================解:设AP=X
PR‖BC 所以△PRA是等腰直角三角形
∴PR=X AR=根号2*X
∵AB=BC=8厘米 ∴AC=8根号2
∴RC=8根号2-X*根号2
过P点做AC的垂线 交AC于点H
...===========================================设AB=AC=m.
S⊿ABP+S⊿ACP=S⊿ABC,即AB*PD/2+AC*PE/2=AB*CF/2.
则AB*PD+AC*PE=AB*CF,即m*PD+m*PE=m*CF,PD+PE=CF.
若点P在线段BC的延长线上,则...===========================================(1)面积能为7平方厘米
设PA=X=PR,则PB=8-X,即平行四边形高为PB,底为RP
解得:X1 = 1 或 X2 = 7
即P点到A点的距离为1厘米或者7厘米
(2) X(8-X)=16
解得...===========================================作点C关于AB称点P连接DP交AB于EE点即所求点===========================================&&&&& ~~(1)因为AD为BC的高,G为AC的中点所以在Rt三角形ADC中DC=1/2AC因为E、F是AB、BC的中点所以EF=...===========================================第一题 CF+PE=PD 证明: 做辅助线连接AP 三角形ABC面积为SABC=AB X CF
三角形APC面积SAPC=AC X PE 三角形ABP面积SABP=AB X AP
又因为AB=AC 所以 SABP...===========================================
PA=PB PB=PC
(2)由于p是在ab的垂直平分线上 所以p点到a点b点的距离相等 pa=pb
同理 由于p在bc的垂直平分线上 所以p点到b点c点的距离也相等 pb=pc...===========================================因为点D是边BC的中点,所以 BD=CD,又因为AB=AC,AD共边,所以三角形ABD全等于三角形ACD(三边全等),所以∠BAD=∠CAB,所以AD一定是∠BAC的平分线===========================================
12345678910如图所示，梯形ABCD中，AB平行于DC，AD=BC=DC=2cmAC垂直于BC。求AB,AC的长。_百度知道
如图所示，梯形ABCD中，AB平行于DC，AD=BC=DC=2cmAC垂直于BC。求AB,AC的长。
提问者采纳
做DE⊥AB、CF⊥AB，分别交AB于E、F由已知可得 AE=FB, EF=DC=2,
设AE=FB=x三角形ABC为直角△，CF为△ABC斜边上的高，故 AC^2=AF.AB=（x+2）(2x+2)=2x^2+6x+4..........................................(1)有勾股定理：AC^2=AB^2- BC^2=(2x+2)^2-2^2 =4x^2+8x.....害粻愤救莅嚼缝楔俯盲...................(2)由（1）、（2）式可得：x^2+x-2=0解得
(舍去x=-2)所以
AB=AE+EF+FB=12+2+1=4AC=根号（AB^2-BC^2）=2根号3 希望对你有所帮助，祝你学习进步！
提问者评价
谢谢，OK。
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁