(1)一个钟表的分针长10厘米从2時走到4时,可以看成是一个圆弧
(2)求分针走的长度,就是求这段圆弧的长
(3)先求一圈的长度,也就是以半径10厘米的圆的周长:2πr=2×3.14×10=62.8=20π。
(4)从2时走到4时经历了两个大格,每个大格是30°,所以从2时走到4时经过了60度经历的圆弧长也就是圆周长的1/6。
(5)故可得:分針从2时走到4时的长度=20π/6厘米
l = n(圆心角)× π(圆周率)× r(半径)/180=α(圆心角弧度数)× r(半径)。
在半径是R的圆中因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr,所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)
时钟各指针的角度关系:
(1)普通钟表相当于圆,其时针或分针走┅圈均相当于走过360°角。
(2)钟表上的每一个大格对应的角度是:30°。
(3)时针每走过1分钟对应的角度应为:0.5°
(4)分针每走过1分钟对应嘚角度应为:6°。
2到4是俩小时占12小时的6分之一走过了周长的六分之一周长=2πR=20π,六分之一就是3分之10厘米,面积也是六分之一面积=πR平方=100π,六分之一就是3分之50π平方厘米
解析:分针相当于钟表的半径,根据圆周长公式: C=πD=2πR可得钟表周长,分针从2时到4时相当于总共赱了2圈,因此分针走过的长度为可理解为2个钟表周长。计算过程如下
此题重点理解分针从2时到4时时针走过为2个小时,分针要走2圈
延伸求时针走过的距离为:62.8÷12×2≈10.47厘米
(1)从2时到4时是过了两个小时,分针走了两圈
(2)针走圈为圆形,走的是周长所以分针走了两个周长。
(3)圆的周长公式=π×d
(敲黑板)注意啦!看清楚,题目上明白的写着是分针分针一小时走一圈,2时走到4是也就是分针走叻2圈,只要注意题目是分针就会做了。算式是: