这个分段函数,上面的和下面的隐藏分对应分段关系一样能合二为一,然后区间取并集,可以吗!???

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学年高一数学人教A版必修1同步教学课件:1.2.2.2 分段函数、映射
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你可能喜欢高中数学问题: 1.分段函数的定义域是各段定义域的交集,值域是各段值域的并集.2.函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 3.log23(2为底) ,ln3各怎么读?前面两句话 什么意思?举个例子
1.例 y={-x,(x=0)
把这二行写成开列
它们的定义域为R(你题目中写的“交”集是错的,必成并集)
它们的值域左边的这部分为y>0,右边这部分为y>=-2,
取并集得值域为y>=22.例
y=x, 这是反比例函数,定义域为x不=0,图象为在(-∞,0)递减,在(0,∞)递减
但这两部分是不能并起来的3.前一个是log以2为底3的对数,
后一个是以e为底3的对数,也可以读作[len],3
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数学必修一1.2.2-2分段函数与映射
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&&数​学​必​修​一..-分​段​函​数​与​映​射
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你可能喜欢数学中函数的两个单调区间为何不能用∪(并集)这个符号?
假设函数区间为A B若函数在A上、B上都单调,此时不能用“并集”,而应该用“和”或者“,”来表示;因为函数在A上单调、在B上也单调,但是A B是两个不连续的区间而且在A上的单调和在B上的单调可能并不一致.也就是说,函数在AB上的值并不是连续的.所以不能用“并集”,而应该用和,表示函数在这不同的区间上是分开单调的.
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为什么函数的每个区间之间要用“,” 而不能用并集的符号表示
两个及以上的单调区间不能用并集符号联结,而用&和&或者&,&联结,表示在每个区间上分别单调.如y=x^3/3-xy’=x^2-1&0x&-1 or x&1函数y在(-∞,-1)和(1,+∞)上(分别—常省略)是增函数.也可以表示为:函数y在(-∞,-1),(1,+∞)上(分别—常省略)是增函数.但是,如果并起来,函数y在(-∞,-1)∪(1,+∞)上是增函数就错了.它不表示分别,它表示这两个区间是一个单调区间.于是就有下面的矛盾.如-3/2&√3但是f(-3/2)=3/8&0=f(√3)
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