已知函数,y=sin平方x+2sinxcox+3cos平方x.(1),若sinx=3/5,且x为第一象限角,求y的值.(2)若tanx=1/2...已知函数,y=sin平方x+2sinxcox+3cos平方x.(1),若sinx=3/5,且x为第一象限角,求y的值.(2)若tanx=1/2,求y的值_作业帮
已知函数,y=sin平方x+2sinxcox+3cos平方x.(1),若sinx=3/5,且x为第一象限角,求y的值.(2)若tanx=1/2...已知函数,y=sin平方x+2sinxcox+3cos平方x.(1),若sinx=3/5,且x为第一象限角,求y的值.(2)若tanx=1/2,求y的值
(1)cosx = 4/5y=sin^x+2sinxcox+3cos^x=(3/5)^2+2*3/5*4/5+3*(4/5)^2=81/25(2)y=sin^x+2sinxcosx+3cos^x=(sin^x+2sinxcosx+3cos^x)/(sin^x+cos^x)=(tan^x+2tanx+3)/(tan^x+1)=(1/4+1+3)/(1/4+1)=17/5
(1)因为sinx=3/5且x为第一象限，sin^2x+cos^2x=1 所以cosx=4/5y=9/25+2*3/5*4/5+3*16/25=81/25(2)因为tanx=1/2且x为第一象限,sin^2x+cos^2x=1,所以sinx= √5/5,cosx=2√5/5y=1/5+2*√5/5*2√5/5+3*4/5=17/5
sinx=3/5,且x为第一象限角∴cosx=4/5y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x=9/25+2×3/5×4/5+3×16/25=61/25y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x=(tan²x+2tanx+3)/(tan²x+1)=(1/4+1+3)/(1/4+1)=17/5
(1)因为sinx=3/5，且x为第一象限角，所以cosx=4/5y=sin平方x+2sinxcox+3cos平方x=(sinx+cosx)^2+2cos^2x=(7/5)^2+2*16/25=71/25(2)同时除以cos^2x得tan^2x+2tanx+3=1/4+1+3=17/4
⑴原式=sin2x+2cos平方x+1=sin2x+cos2x+2，sinx=3/5，x在第一象限cosx=4/5,sin2x=24/25,cos2x=7/25故y=81/25⑵由tanx=1/2①sinx=1/根号5cosx=2/根号5,sin2x=4/5cos2x=3/5故y=17/5②x在第三象限同理y=7/5 两种情况当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）=sinxcosx+sin2x．（Ⅰ）求f(π4)的值；（II）若x∈[0，π2]，..
已知函数f（x）=sinxcosx+sin2x．（Ⅰ）求f(π4)的值；（II）若x∈[0，π2]，求f（x）的最大值及相应的x值．
题型：解答题难度：中档来源：海淀区二模
（Ⅰ）∵f（x）=sinxcosx+sin2x，∴f(π4)=sinπ4cosπ4+sin2π4，…（1分）=(22)2+(22)2&…（4分）=1．…（6分）（Ⅱ）f（x）=sinxcosx+sin2x=12sin2x+1-cos2x2，…（8分）=12(sin2x-cos2x)+12=22sin(2x-π4)+12，…（9分）由x∈[0，π2]得 2x-π4∈[-π4，3π4]，…（11分）所以，当2x-π4=π2，即x=38π时，f（x）取到最大值为2+12．…（13分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=sinxcosx+sin2x．（Ⅰ）求f(π4)的值；（II）若x∈[0，π2]，..”主要考查你对&&已知三角函数值求角，正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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已知三角函数值求角正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。 正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。
发现相似题
与“已知函数f（x）=sinxcosx+sin2x．（Ⅰ）求f(π4)的值；（II）若x∈[0，π2]，..”考查相似的试题有：
405327454947448999628753403786477010当前位置：
＞＞＞已知函数y=2+2sinxcosx+sinx+cosx，x∈[0，π2]，求函数的最大值和..
已知函数y=2+2sinxcosx+sinx+cosx，x∈[0&，&π2]，求函数的最大值和最小值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
令t=sinx+cosx=2sin（x+π4），x∈[0&，&π2]，可得t∈[1，2]，2sinxcosx=t2-1．故函数y=t2+t+1，t∈[1，2]．显然，函数y在[1，2]上是增函数，故当t=1时，函数y有最小值为 3，当t=2时，函数y取得最大值为3+2．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数y=2+2sinxcosx+sinx+cosx，x∈[0，π2]，求函数的最大值和..”主要考查你对&&已知三角函数值求角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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已知三角函数值求角
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。
发现相似题
与“已知函数y=2+2sinxcosx+sinx+cosx，x∈[0，π2]，求函数的最大值和..”考查相似的试题有：
468474431381453242559831396716394015已知tanx=-2,求sinx,cosx的值?知道的请详细作答!_作业帮
已知tanx=-2,求sinx,cosx的值?知道的请详细作答!
tanx=-2,所以x在第二或第四象限.若在第二象限,则sinx>0,cosx
tanx=sinx/cosx
(sinx)(sinx)+(cosx)(cosx）=1再解方程。再看看题目中有没有对角度有什么要求来缩小解的范围，不用四个值都解出来。
tanx=-2X属于 2 4象限sinx/cosx=-2sin方+cox方x=1解出来
(sinx)^2+(cosx)^2=1sinx/cosx=tanx=-2=> sinx=2根号5/5 cosx=-根号5/5或sinx=-2根号5/5 cosx=根号5/5觉得好请采纳
本题用数形结合方法十分容易，不过我给你解答后请你告诉我这个题目来自哪里，我需要用这个题目做论文，需要注释的，请发到邮箱谢谢！需要解答的联系我qq，给你发过来
tanx=-2 这个角在单位圆的第二、四象限中若在第二象限，可以得设出x=-a y=2a（a>0） 则sinx=2/根号5 cosx=-1/根号5（囧 根号不会打出来）若在第四象限 可以设x=a y=-2a sinx=-2/根号5 cosx=1/根号5不知道说的怎么样 咳咳 希望有所帮助吧O(∩_∩)O~