若x,y,z∈r,且x^2+3y^2=4z^2则x+y/z的css z index 最大值值为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-07 07:49 标签： z xy在2x y 4的最大值
已知x,y,z∈R,x^2+y^2+z^2=1,则x+2y+2z的最大值为?
答案：x+2y+2z最大值3【因为不知道您的年纪,所以也不太清楚解此题用什么方法,请见谅】1）如果您是初中生,可用二次函数的知识解答.设x+2y+2z=k,则x=k-2y-2z代入x²+y²+z²=1得 (k-2y-2z)²+y²+z²=1(k²+4y²+4z²-4ky-4kz+8yz)+y²+z²=1把y当成主元得 5y²-4ky+8zy+5z²-4kz+k²-1=0即 5y²-(4k-8z)y+5z²-4kz+k²-1=0因为 y是实数,即此方程有实数根△=(4k-8z)²-4×5×(5z²-4kz+k²-1)≥04(k-2z)²-5(5z²-4kz+k²-1)≥04k²-16kz+16z²-25z²+20kz-5k²+5≥0-9z²+4kz-k²+5≥0设f(z)= -9z²+4kz-k²+5则开口向下的的抛物线f（z）的顶点必在x轴上方或在x轴上即 顶点的纵坐标 大于等于0即【4×(-9)×(-k²+5)-(4k)²】/[4×(-9)]≥0【二次函数y=ax²+bx+c的顶点（-b/2a,[4ac-b²]/4a）】20k²-180≤0k²≤9-3≤k≤3所以x+2y+2z最大值32）如果您是高中生,用柯西不等式很方便三元柯西不等式：(a²+b²+c²)(x²+y²+z²)≤(ax+by+cz)²（且仅当a/x=b/y=c/z时取等号）所以 (1²+2²+2²)(x²+y²+z²)≤(1×x+2×y+2×z)²即 9×1≤(x+2y+2z)²-3≤x+2y+2z≤3所以x+2y+2z最大值3【已知几个量平方的和（系数不为1也行）,利用柯西不等式能求出 任意一个 这些量的线性组合的范围】【数学爱好者竭诚为你解答】
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扫描下载二维码求代数式的最大值设x、y、z∈R+,且√(x^2+y^2)+z＝ - 爱问知识人
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求代数式的最大值
xy+2xz=[(√3)x(y+2z)]/(√3)
≤[((√3)x+(y+2z))/2]^2 /(√3)
(二元均值不等式）
＝[(((√3)x+y)+2z)/2]^2/(√3)
≤[((√(3+1)(x^2+y^2))+2z)/2]^2/(√3)
[对((√3)x+y)部分利用柯西不等式 ]
＝[√(x^2+y^2)+z]^2/(√3)
xy+2xz的最大值为(√3)/3
∵√(x^2+y^2)+z=1且x、y、z∈R+，
故可令z=(sinα)^2，√(x^2+y^2)=(cosα)^2，
而x=(cosα)^2sinβ，y...
大家还关注若z=x+yi(x,y∈R)是方程z^2=-3+4i的一个根,则z=
已知复数z=x+yi满足z^2=-3+4i因此,z^2=(x+yi)^2=x^2-y^2+2xyi=(x^2-y^2)+(2xy)i=-3+4i根据复数相等的定义：x^2-y^2=-32xy=4因此,解得：x=±1y=±2因此,得到：z1=1+2iz2=-1-2i有不懂欢迎追问
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＞＞＞已知x，y，z∈R，x2+y2+z2=1，则x+2y+2z的最大值为______．-数学-魔..
已知x，y，z∈R，x2+y2+z2=1，则x+2y+2z的最大值为______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
由已知x，y，z∈R，x2+y2+z2=1，和柯西不等式（a2+b2+c2）（e2+f2+g2）≥（ae+bf+cg）2则构造出（12+22+22）（x2+y2+z2）≥（x+2y+2z）2．即：（x+2y+2z）2≤9即：x+2y+2z的最大值为3．故答案为3．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知x，y，z∈R，x2+y2+z2=1，则x+2y+2z的最大值为______．-数学-魔..”主要考查你对&&基本不等式及其应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
基本不等式及其应用
基本不等式：
（当且仅当a＝b时取“=”号）； 变式：①，（当且仅当a＝b时取“=”号），即两个正数的算术平均不小于它们的几何平均。 ②；③；④； 对基本不等式的理解：
(1)基本不等式的证明是利用重要不等式推导的，即，即有(2)基本不等式又称为均值定理、均值不等式等，其中的算术平均数，的几何平均数，本定理也可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．(3)要特别注意不等式成立的条件和等号成立的条件．均值不等式中：①当a=b时取等号，即 对于两个正数x，y，若已知xy，x+y，中的某一个为定值，可求出其余各个的最值：如：（1）当xy＝P（定值），那么当x=y时，和x+y有最小值2，； （2）x+y=S（定值），那么当x=y时，积xy有最大值，； （3）已知x2+y2=p，则x+y有最大值为，。
应用基本的不等式解题时：
注意创设一个应用基本不等式的情境及使等号成立的条件，即“一正、二定、三相等”。
利用基本不等式比较实数大小：
(1)注意均值不等式的前提条件．(2)通过加减项的方法配凑成使用均值定理的形式．(3)注意“1”的代换．(4)灵活变换基本不等式的形式，并注重其变形形式的运用．重要不等式的形式可以是，也可以是，还可以是等，不仅要掌握原来的形式，还要掌握它的几种变形形式以及公式的逆用等，以便应用．(5)合理配组，反复应用均值不等式。&
基本不等式的几种变形公式：
发现相似题
与“已知x，y，z∈R，x2+y2+z2=1，则x+2y+2z的最大值为______．-数学-魔..”考查相似的试题有：
279563874594881472797081327433561865若 x/2 = y/2 = z/4 ≠0,则2x+3y/z的值为
君子空情40565
问一道初二数学题目： 若 x/2 = y/2 = z/4 ≠0,则2x+3y/z的值为级领无吹叶屠已蔑绣王欧忧堆锦荣愿爱洋溢在你甜蜜的生活中,让以后的每一个日子,都像今日这般辉煌喜悦!
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x/2 = y/2 = z/4 ≠0,等式都乘以2，有x=y=z/2所以(2x+3y)/z=(2x+3x)/z=5x/z=5*(1/2)*z/z=5/2希望对您有所帮助如有问题，可以追问。谢谢您的采纳
由等式得2x=2y=z,把y=x,z=2x代入式子得2.5
由若 x/2 = y/2 = z/4 ≠0可知z=2x=2y；x=y； x、y、z均不为零你的式子应该是(2x+3y)/z吧(2x+3y)/z=(2x+3x)/2x=5/2如果是你的2x+3y/z的话2x+3y/z=2x+3x/2x=2x+3/2
你题目是不是（2x+3y)/z ?
由题知2x=2y=z，即有x=y,z=2y所以原式=2y+3y/2y=5/2
设x/2 = y/2 = z/4=kx=2ky=2kz=4k2x+3y/z=4k+6k/4k=5/2
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