把一个两位数质数写在另一个两位数质数右边，得到一个四位数，它能被这两个质数之和的一半整除，那么这样的两个质数乘积最大是1073．【考点】．【分析】根据题意，设出两个质数，再根据题中的数量关系，列出方程，再根据未知数的取值受限，解答即可．【解答】解：设a，b是满足题意的质数，根据一个两位质数写在另一个两位质数后面，得到一个四位数，它能被这两个质数之和的一半整除，那么有100a+b=k（a+b）÷2（ k为大于0的整数），即（200-k）a=（k-2）b，由于a，b均为质数，所以k-2可以整除a，200-k可以整除b，那么设k-2=ma，200-k=mb，（ m为整数），得到m（a+b）=198，由于a+b可以被2整除，所以m是99的约数，可能是1，3，9，11，33，99，若m=1，a+b=198且为两位数 显然只有99+99 这时a，b不是质数，若m=3，a+b=66 则 a=13 b=53，或a=19 b=47，或a=23 b=43，或a=29 b=37，若m=9，a+b=22 则a=11 b=11（舍去），其他的m值都不存在满足的a，b，综上a，b实数对有（13，53）（19，47）（23，43）（29，37）共4对，当两个质数最接近时，乘积最大，所以两个质数乘积最大是：29×37=1073，故答案为：1073．【点评】解答此题的关键是根据题意，列出不定方程，再根据质数，整除的定义及未知数的取值受限，解不定方程即可．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.71真题：1组卷：2
解析质量好中差已知两个整数的差是3,这两个数的乘积可以整除900,那么这两个数的和是多少?_百度知道
已知两个整数的差是3,这两个数的乘积可以整除900,那么这两个数的和是多少?
提问者采纳
（积是10，符合要求）2和5，是900的因数,（积是108，剩下其他因数之间的差一定越来越大，且差为3的两个即可。1,20……（到20就可以了，是900的因数,10这两个数的乘积可以整除900，符合要求）3和6,2,（积是270,,6，不是900的因数，共四组符合要求,18.,15,（积是54，然后找出积是900因数,（积是18,12，不符合要求）9和12，是900的因数，符合要求）15和18。可以用穷举法找出900的因数有哪些，12+15=27，因此这两个数本身也都是900的因数，3+6=9
，符合要求）6和9;3，2+5=7
，不是900的因数,9,3，和20相差5&gt,，不符合要求）因此共有1+4=5
,（积是180，不是900的因数，因为下一个因数是25,4,5，不符合要求）12和15，是900的因数。）差为3的有1和4,（积是4，说明这两个数的乘积一定是900的因数
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出门在外也不愁日期：；用2～268中的质数试除，要除41个数；而用例2的方法，只要除6个数。
例3 判断数1是质数还是合数？
分析与解：按照例2的方法判别这个13位数是质数还是合数，当然是很麻烦的事，能不能想出别的办法呢？根据合数的意义，如果一个数能够写成两个大于1的整数的乘积，那么这个数是合数。
根据整数的意义，这个13位数可以写成：
=0+1111111
=1111111&（）
由上式...如果一个数能够写成两个大于1的整数的乘积的相关内容日期：胎儿发育大于孕周，要当心妊娠合并糖尿病 时间：日 16:15D16:22 提问：guest 回答：郁凯明（上海市第一妇婴保健院产前诊断中心教授、围产医学专家） guest：郁教授您好！我孕31周+5天的时候去医院照了b超，结果如下： rop 宫高:30 腹围:99 bpd:8.6cm 头围:29.3cm日期：西药对胎儿弊大于利 孕妇应禁止服用抗病毒药物，特别是在早孕期，如阿昔洛韦（克毒星）和病毒唑（利巴韦林）。根据美国fda的报告，阿昔洛韦属c类药，即不能排除对胎儿有危害性的一类药；而病毒唑系x类药，即妊娠期禁用药，若使用此药，...日期：西药对胎儿弊大于利 孕妇应禁止服用抗病毒药物，特别是在早孕期，如阿昔洛韦（克毒星）和病毒唑（利巴韦林）。根据美国fda的报告，阿昔洛韦属c类药，即不能排除对胎儿有危害性的一类药；而病毒唑系x类药...日期：[童话故事] 第一封信是怎样写成的 很古很古的时候，有一个新石器时代的人。他不是朱特人，也不是盎格鲁人，甚至也不是德拉维人。亲爱的小朋友，他也许是德拉维人，不过再别管为什么了。他是一个原始人，逍遥自在地住在一个洞穴里，穿着极少...日期：冷水的密度大于热水的密度 1.材料：两个空瓶（瓶口必须一样大小，其中至少得有一个不会因热水变形或融化）、一张名片或厚纸、墨水。 在一个瓶中灌满热水（温度得高些），再在里面倒一些墨水以便区分，另一个瓶里灌满冷水。 2.把名片或厚纸紧贴在冷水瓶口，然后倒过来对接在日期：调查显示我国教育差距严重程度大于经济差距 “确保每一个贫困家庭学子女都有学上，确保每一个残疾儿童都能享受免费教育，确保进城务工人员子女能享受到与城镇孩子同等的就学机会。”这一理想化的...日期：整数的加法运算 整数的加法运算 很早的学习整数加减法运算的DOS软件 软件分类：儿童数理化形启蒙软件 语言界面：中文软件 软件性质：免费软件 系统要求：DOS、Windows9XDOS窗口模式即可运行流畅 文件长度：159KB 试用限制：无 目前版本：N/A 原创公司：N...
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数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是计算问题。整除问题是计算问题中数的性质里面的一种。 在公务员考试中，数的整除性质被广泛应用在运算里，同时在行程、工程等问题中，很多时候都需要用到整除性质。整除问题一般只考两个方面，考生只需牢牢掌握这两个方面，便可轻松搞定这类问题。
1、题型简介数的整除性质被广泛应用在数学运算里。一般情况下题目会给出某个N位数能被M个数整除的已知条件，求解这个N位数。
2、核心知识如果a、b、c为整数，b≠0，且a÷b=c，称a能被b整除（或者说b能整除a）。数a除以数b（b≠0），商是整数或者有限小数而没有余数，称a能被b除尽（或者说b能除尽a）。整除是除尽的一种。（1）整除的性质A、如果数a和数b能同时被数c整除，那么a±b也能被数c整除。如：36，54能同时被9整除，则它们的和90、差18也能被9整除。B、如果数a能同时被数b和数c整除，那么数a能被数b与数c的最小公倍数整除。如：63能同时被3、7整除，则63也能被3和7的最小公倍数21整除。C、如果数a能被数b整除，c是任意整数，那么积ac也能被数b整除。如：58能被29整除，则58乘以任意整数的积，例如58×5，也能被29整除。D、平方数的尾数只能是0、1、4、5、6、9。E、若一个数能被两个互质数的积整除，那么这个数也能分别被这两个互质数整除。F、若一个质数能整除两个自然数的乘积，那么这个质数至少能整除这两个自然数中的一个。（2）整除特征表1
常见数字整除的数字的特性表特点举例被2整除的数字末位数为0、2、4、6、82能被2整除，故422能被2整除被3（或9）整除的数字各位数字之和能被3（或9）整除1+5+6=12能被3整除，故156能被3整除被4(或25)整除的数字末两位数字能被4(或25)整除48能被4整除，故348能被4整除被8(或125)整除的数字末三位数字能被8(或125)整除544能被8整除，故2544能被8整除被5整除的数字末位数字是0或50能被5整除，故430能被5整除被7(或13)整除的数字末三位与末三位之前的数字之差能被7（或13）整除（对于位数较多的数字，可反复使用）322-14=308能被7整除，故14322能被7整除被11整除的数字奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除。(9+5)-(6+8)=0，能被11整除，故9658能被11整除被10n（n为正整数）整除的数字末n位数字为0560能被10整除被其他合数整除的数字将该合数进行因数分解，能同时被分解后的互质因数整除被28整除的数字，需同时被4和7整除。
3、核心知识使用详解（1）三个连续的自然数之和（积）能被3整除。（2）实际生活中很多事物的数量是以整数为基础来计量的，这一点在解题的过程中需要考生自己来发掘。（3）1能整除任何整数，0能被任何非零整数整除。
1、整除的性质例1：(2010．浙江)一个四位数“□□□□”分别能被15、12和10除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位数“□□□□”中四个数字的和是多少？
A. 17B. 16C. 15D. 14【答案】C【解析】[题钥] “问四位数‘□□□□’中四个数字的和是多少？”，要先求得这个四位数，而求这个数要根据“分别能被15、12和10除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365”，可设该数为x，列方程求解。[解析]设这个四位数为x，根据题意列方程：解得x= 5460，则这个四位数的四个数字之和为5+4+6+0=15。因此，选C。
2、整除特征例2：六位数x2010y能被88整除，则x，y的取值是多少？
A. x-9,y=4B. x=7,y=4C. x=9,y=8D. x=8,y=4【答案】B【解析】[题钥] “六位数x2010y能被88整除”，能被88整除的数的特点不明显，故先将88分解为互质的两因数乘积88=8×11，则该六位数必能同时被8和11整除。[解析] 能被8整除的数：末三位数字能被8整除,即10y能被8整除，故y=4；能被11整除的数：奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除,奇数位数字之和-偶数位数字之和=x+0+0-（2+1+y）=x-y-3=x-4-3=x-7要让x-7能被11整除，x=7；因此，选B。
1.整除的性质例3：(2008．浙江)在自然数1至50中，将所有不能被3除尽的数相加，所得的和是：
A. 865B. 866C. 867D. 868【答案】C【解析】[题钥] “在自然数1至50中，将所有不能被3除尽的数相加，”由于不能被3整除的数的规律不好找寻，所以可以考虑从“在自然数1至50中，能被3整除的数相加所得的和入手[解析] 在自然数1至50中，能被3整除的数，即个位数字之和为3的倍数；“在自然数1至50中，能被3整除的数”有3、6、9、12、15、18……故可以转化为首项为3，末项为48，项数为16，公差为3的等差数列；在自然数1至50中，能被3整除的数的和——等差数列求和：；自然数1至50的和——等差数列求和：；在自然数1至50中，不能被3整除的数的和：在自然数1至50中，不能被3整除的数的和=自然数1至50的和-在自然数1至50中能被3整除的数的和=- =该值的尾数为7。因此，选C。
例4：(2007．国考)有一食品店某天购进了6箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8、9、16、20、22、27公斤。该店当天只卖出一箱面包，在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了(
)公斤面包。A. 44B. 45C. 50D. 52【答案】D【解析】[题钥] “在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍”，可知，剩余5箱食品的重量能被3整除。[解析] 6箱食品的总重量：8+9+16+20+22+27=102，能被3整除；卖出的一箱面包的重量：由整除的性质（如果数a和数b能同时被数c整除，那么a±b也能被数c整除）可知，6箱食品的总重量，能被3整除，剩余5箱食品的重量能被3整除，卖出的一箱面包的重量必为3的倍数，即卖出的一箱面包重量只能为9或27公斤；剩下的食品重量：剩下的食品重量为102-9=93或102-27=75公斤；剩下的面包重量：其中剩下的面包为93÷3=31或75÷3=25公斤；面包的总重量：则共有面包31+9=40或25+27=52公斤；因此，选D。
2.整除特征例5：(2008．海南)下列四个数都是六位数，X是比10小的自然数，Y是零，一定能同时被2、3、5整除的数是多少？A. XYXYXYB. XXXYXXC. XYYXYYD. XYYXYX【答案】A【解析】[题钥] “一定能同时被2、3、5整除的数是多少？”，该数能同时被2、3、5整除，则尾数只能为0，且各个位数之和应能被3整除。[解析] 能被2整除的数：末位数为0、2、4、6、8；能被5整除的数：末位数字是0或5；故既能被2整除又能被5整除的数：末位数字是0；而根据题意，Y是零并且X和Y不能同时为零，则Y只能为尾数，因此排除B、D；能被3整除的数：各个位数之和应能被3整除，A项的各位数之和为3X，一定能被3整除；C项的各位数之和为2X，不一定能被3整除；因此，选A。
例6：一张旧发票上写有72瓶饮料，总价为x67.9y元，由于两头的数字模糊不清，分别用x、y表示，每瓶饮料的单价也看不清了，那么x=(
)。A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】[题钥]“一张旧发票上写有72瓶饮料，总价为x67.9y元”，注意到x67.9y应该能被72整除。故先将72分解为互质的两因数乘积72=8×9，则该数必能同时被8和9整除。[解析] 能被8整除的数：末三位数字能被8整除,“79y”能被8整除，求得，y=2； 能被9整除的数:各位数字和能被9整除，求得，x=3所以，选C。
&&学完知识点后就应该进行实战演练了，自我检测中的题目是91UP专家团针对本条知识精选出来的典型题目。题
不在多而在于精，在洞察其万变不离其宗的模式，认真完成自我检测可以事半功倍举一反三。
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