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如图，已知数轴上依次有三点A、B、C，AB=AC，点C表示的数是20，BC=30。
（1）求点A表示的数；（2）若数轴上有一点E到点A的距离是它到点B、C的距离的和的，求点E表示的数。
题型：解答题难度：偏难来源：湖北省期末题
解：（1）AC=2AB=60∵点C表示20∴点A表示-40；（2）若点E在点A的左边，设AE=x则4x=（x+30）+（x+60）解得：x=45∴EC=45+60=105∴E表示-85；若点E在A、B之间，设AE=x则4x=（30-x）+（60-x）解得：x=15∴EC=45∴E表示-25；若点E在B、C之间，设AE=x则4x=（x-30）+（60-x）解得x=7.5&30不合题意，舍去。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知数轴上依次有三点A、B、C，AB=AC，点C表示的数是20，B..”主要考查你对&&数轴，一元一次方程的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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数轴一元一次方程的应用
数轴定义：规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。数轴具有三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。数轴是直线，可以向两方无限延伸，因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。用数轴上的点表示有理数：每一个有理数都可用数轴上的点来表示，表示正数的点在数轴原点的右边，表示负数的点在数轴原点的左边，原点表示数0。 1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数，还可能是无理数，但有理数都可用数轴上的点来表示。 2.表示正数的点都在原点右边，表示负数的点都在原点左边。 3.数轴上的点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，因此，可借助数轴比较有理数的大小。 数轴的画法： 1.画一条直线（一般画成水平的直线）； 2.在直线上根据需要选取一点为原点（在原点下面标上“0”）； 3.确定正方向（一般规定向右为正，并用箭头表示出来）； 4.选取适当的长度为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3，…。 数轴的应用范畴:符号相反的两个数互为相反数，零的相反数是零。（如2的相反—2）在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的相反数是它的正数，0的绝对值是0。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。列一元一次方程解应用题的一般步骤：列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：&⑴审题：理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。&&⑵设元（未知数）：找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系； ①直接未知数：设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程；②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。&&⑶用含未知数的代数式表示相关的量。&&⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。&&⑸解方程及检验。&&⑹答题。&&综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。一元一次方程应用题型及技巧：列方程解应用题的几种常见类型及解题技巧： （1）和差倍分问题： ①倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。②多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。③基本数量关系：增长量＝原有量×增长率，现在量＝原有量＋增长量。 （2）行程问题： 基本数量关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间， 路程=速度×时间。 ①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距； ②追及问题：快行距－慢行距＝原距； ③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度， 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 例：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ 两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ 两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ 两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ 慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ (此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。) 323
（3）劳力分配问题：抓住劳力调配后，从甲处人数与乙处人数之间的关系来考虑。 这类问题要搞清人数的变化。例.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？（4）工程问题： 三个基本量：工作量、工作时间、工作效率； 其基本关系为：工作量=工作效率×工作时间；相关关系：各部分工作量之和为1。 例：一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？（5）利润问题： 基本关系：①商品利润=商品售价-商品进价； ②商品利润率=商品利润/商品进价×100%； ③商品销售额＝商品销售价×商品销售量； ④商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量。 ⑤商品售价=商品标价×折扣率例.例：一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ （6）数字问题：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a，然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。 数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。例：有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。（7）盈亏问题：“盈”表示分配中的多余情况；“亏”表示不足或缺少部分。 （8）储蓄问题：其数量关系是：利息＝本金×利率×存期；：（注意：利息税）。 本息＝本金＋利息，利息税＝利息×利息税率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率×12＝日利率×365。&（9）溶液配制问题：其基本数量关系是：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量；溶质质量＝溶液中所含溶质的质量分数。这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列表的方法来帮助理解题意。&
（10）比例分配问题：&这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和＝总量。&还有劳力调配问题、配套问题、年龄问题、比赛积分问题、增长率问题等都会有涉及。
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216495104733199772349918223604238822问题分类：初中英语初中化学初中语文
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如图所示，数轴上有A，B，C三点，点B恰好在原点，点A表示的数是9，AC表示数轴上点A与点C两点的距离，BC表示数轴上点B与点C两点的距离，且AB=BC.& & &（1）求点C表示的数.（2）若数轴上有一点P，且PC+PA=19，求点P表示的数.（3）有一条2个单位长度的青色毛毛虫从点C岀发，以每秒0.5个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动到点A时，绕点A处的杆（不考虙绕木杆所用的时间）改变方向后始终沿数轴负方向匀速运动，速度保持不变.青色毛毛虫从C出发的同时，一条3个单位长度的白色毛毛虫从点B出发，始终沿数轴正方向以每秒0.2千单位长度的速度匀速运动.求两条毛毛虫在第几秒时头头相遇？每次从相遇到离经过了多长时间？
悬赏雨点：5 学科：【】
（1）∵AB=9 ，AB=3/2BC ∴9=3/2BC 解得，BC=6 ，点C坐标为-6（2）∵AC=15& ，PC+PA=19&& ∴P点在C点的左侧或者在A点的右侧& ，设C点坐标为x，P点在C点的左侧时有：（-6-x）+（9-x）=19，解之得，x=-8；P点在A点的右侧时，有（x-（-6））+（x-9）=19，解之得x=11，∴P点坐标为-8或11（3）设在第X秒时头头相遇，两虫共走的路程为AC+AB=24，则有0.5X+0.2X=24，解之得X=240/7设第一次相遇到离开时间为t1第二次为t2，则有（0.5-0.2）t1=3，（0.5+0.2）t2=3+2，解得，t1=0.1，t2=50/7
&&获得：5雨点
①若a=2，问：是否存在这样的t，使得直线PQ将梯形EFNM的面积分成1：2两部分？若存在，请求出所有可能的t的值；若不存在，请说明理由．②是否存在这样的a，使得运动过程中，存在这样的t，使得以P、E、Q、O为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出所有符合条件的a的值；若不存在，请说明理由
（1）∵AB=3/2BC且B=0，A=9∴C=-6（2）P=11/-8
解：∵A（0，9），B（0，0）所以AB=/9-0/=9又∵AB=1.5BC所以BC=2/3AB=2/3x9=6所以C（0，-3）
1：因为a＜0，b＞0，所以距离=|a|+|b|=-a+b=12，又因为|a|=-a=2b，即a=-2b，代入上式得a=-8，b=4，．2：分两种情况讨论：（1）：C在AB上时，AC=3BC=3/4AB=9，所以c=1，（2）：C在B右端时，AC=AB+BC=3BC，所以BC=6，所以c=10.3：依然分两种情况：（1）c=1时，显然只有当P位于AB之间时距离和最小，因为这时P到A，B距离和为定值12，所以当P与C重合时，P到三点距离和最小，此时P=1，（2）c=10时，显然只有当P位于AC之间时距离和最小，因为此时P到A，C距离和为定值18，所以当P与B重合时，P到三点距离和最小，此时P=4
解：（1）∵AB= AC，BC=30，∴AC=2AB=60，∵C表示20，∴A点表示20-60=-40；（2）若点E在点A的左边，设AE=x，则4x=（x+30）+（x+60），∴x=45，∴EC=45+60=105，∴E表示-85．若点E在A、B之间，设AE=x，则4x=（30-x）+（60-x），∴x=15，∴EC=45，∴E表示-25．若点E在B、C之间，设AE=x，则4x=（x-30）+（60-x），x=7.5＜30．不合题意，舍去．显然点E不可能在C的右边．
（1）设BC为X，得1.5X=9& X就为6，由于C在原点左侧，C就表示-9& （2）设P点表示的数为X，得2×（9+X）=19解得X=0.5& （3
1、BC=AB & AB=9 &∴BC=6&∴C点为-6 2、∵AC=ⅠABⅠ+ⅠBCⅠ=6+9=15 19-15=4 &4÷2=2&∴P=11或-8 &3、其他类似试题
【七年级数学】25.(10分) 如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，b满足
+(c－7)2=0.
(1) a= ，b= ，c= .
(2) 若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合.
(3) 点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC.则AB= ，AC= ，BC= .(用含t的代数式表示)
(4) 请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变 若变化，请说明理由；若不变，请求其值.
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站长：朱建新数轴上A点表示的数为a,B点表示的数为b,C是数轴上一点,起表示的数为c,已知丨a丨=2丨b丨A到B的距离为12（即线段AB的长为12个单位长度）（1）求a,b的值（2)若AC=3BC,求c的值（3）在（2）的条件下在数轴上有一点P,当P到A,B,C的距离之和最小时,求P点表示的数?要有文字过程和算式过程,好的+30分
（1）a=8,b=- 4 a=-8,b=4 a=24,b=12 a=-24,b=-12(2)当a=8,b=- 4 时 ,c=-1; 当a=-8,b=4 时 ,c=1:当a=24,b=12 时,当c=6;a=-24,b=-12时,c=-6
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1：因为a＜0,b＞0,所以距离=|a|+|b|=-a+b=12,又因为|a|=-a=2b,即a=-2b,代入上式得a=-8,b=4,.2：分两种情况讨论：（1）：C在AB上时,AC=3BC=3/4AB=9,所以c=1,(2):C在B右端时,AC=AB+BC=3BC,所以BC=6,所以c=10.3：依然分两种情况：（1）c=1时,显然只有当P位于AB之间时距离和最小,因为这时P到A,B距离和为定值12,所以当P与C重合时,P到三点距离和最小,此时P=1,（2）c=10时,显然只有当P位于AC之间时距离和最小,因为此时P到A,C距离和为定值18,所以当P与B重合时,P到三点距离和最小,此时P=4
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1、|a|=2|b|,A到B的距离为12,a＜0
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