an=2^n/(2^n-1+1)(2^n+1)，求求数列的前n项和和

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-16 04:50 标签： 求数列的前n项和
=2),证f(n)>=7/12 求放缩法证明">
an=n,若函数f(n)=1/(n+a1)+1/(n+a2)+……+1/(n+an) (n∈N,且n>=2),证f(n)>=7/12 求放缩法证明_百度作业帮
an=n,若函数f(n)=1/(n+a1)+1/(n+a2)+……+1/(n+an) (n∈N,且n>=2),证f(n)>=7/12 求放缩法证明
证明：因为f(n)=1/(n+a1)+1/(n+a2)+……+1/(n+an) =1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/(n+n-1) +1/(n+n)f（n-1）=1/(n-1+1)+1/(n-1+2)+……+1/(n-1+n-1) =1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/(n+n-2)∴ f（n）-f（n-1）=1/(n+n-1) +1/(n+n)-1/n>1/(2n)+1/(2n)-1/n=0所以 f（n）>f（n-1）所以f（n）为增函数即有 f（n）>f（n-1）>f(n-2)>.>f(2)又因为f（2）=1/3+1/4=7/12所以当n>=2时,有 f(n)>=7/12 ...已知数列an的前n项和为sn,满足lg2(1+sn)=n+1,求数列的通项公式_百度作业帮
已知数列an的前n项和为sn,满足lg2(1+sn)=n+1,求数列的通项公式
lg2(1+Sn)=n+11+Sn=2^(n+1)1+Sn-1=2^(n-1+1)=2^n两式相减Sn-Sn-1=2^(n+1)-2^n=2*2^n-2^n=2^nan=Sn-Sn-1=2^n已知数列an的a1=1,a2=2且a n+2=2a n+1-an则an=_____._百度作业帮
已知数列an的a1=1,a2=2且a n+2=2a n+1-an则an=_____.
∵an+2＝2an+1－an ∴an+2－an+1＝an+1－an＝…＝a2－a1∵a1=1,a2=2 ∴an+2－an+1＝an+1－an＝…＝a2－a1＝1∴(an－an-1)＋(an-1＋an-2)＋…＋(a2－a1)＝(n－1)∴an－a1＝(n－1)∴an＝n-1+1=n
解:因为a3=2a2-a1=3,a4=2a3-a2=4,所以数列{an}是以首项为1,公差为2的等差数列,所以an=a1＋(n-1)*d=n。第二章 2.5 等比数列的前n项和 第二课时 常见的数列求和_百度文库
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a2=a(1+1)=S1+1+1=a1+1+1=3 因为a1=1已知同理a(2+1)=S2+2+1=a1+a2+2+1=7a(3+1)=S3+2+1=a1+a2+a3+3+1=1+3+7+4=15a(4+1)=S4+2+1=a1+a2+a3+a4+4+1=1+3+7+15+5=31依次类推有a1+1=2 a2+1=4 a2+1=2(a1+1)a3+1=8 a3+1=2(a2+1)、、、an+1=2(a(n-1)+1)即an+1是等比数列,比例q=2an和Sn应该很容易求出 以上是昨天急忙写得,考试时不会,就用这笨办法,至少可以求出an和Sn得一半分应该没问题.今天刚下班回来,把正解写一下因为a(n+1)=Sn+n+1 1 式同理 an=S(n-1)+n-1+1=S(n-1)+n 2式1-2 得 a(n+1)-an=Sn+n+1-S(n-1)-n=S(n-1)+an+n+1-S(n-1)-n=an+1即a(n+1)-an=an+1a(n+1)=2an+1两边同时加1得a(n+1)+1=2an+1+1=2an+2=2(an+1)得 【a(n+1)+1】/(an+1)=2 3式所以｛an+1｝是等比数列,且an+1=2的n 次方即an=2的n 次方-1又a(n+1)=Sn+n+1 4式3和4式可算出Sn

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