如果有n条直线相交最多有几个交点于一点，有多少对对顶角

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-17 04:28 标签： n条直线相交最多有几个交点
若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交 于一点呢?——精英家教网——
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若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交 于一点呢? 【】
题目列表(包括答案和解析)
若4条不同的直线相交于一点，则图中共有几对对顶角？若是n条不同的直线相交于一点呢？
若4条不同的直线相交于一点，则图中共有几对对顶角？若是n条不同的直线相交于一点呢？
若两个角可以构成内错角，则称为“一对内错角”．四条直线两两相交，且任意三条直线不交于同一点．那么，在这个几何图形中，可以构成的内错角的两个角的对数是（　　）A、12B、24C、36D、48
若两个角可以构成内错角，则称为“一对内错角”．四条直线两两相交，且任意三条直线不交于同一点．那么，在这个几何图形中，可以构成的内错角的两个角的对数是（　　）A．12B．24C．36D．48
若两个角可以构成内错角，则称为“一对内错角”．四条直线两两相交，且任意三条直线不交于同一点．那么，在这个几何图形中，可以构成的内错角的两个角的对数是A.12B.24C.36D.48
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（1）如图a，图中共有2对对顶角；
（2）如图b，图中共有6对对顶角；
（3）如图c，图中共有12对对顶角；
（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成（n-1）n对对顶角；
（5）若有2008条直线相交于一点，则可形成4030056对对顶角．
解：（1）如图a，图中共有1×2=2对对顶角；
（2）如图b，图中共有2×3=6对对顶角；
（3）如图c，图中共有3×4=12对对顶角；
（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，
若有n条直线相交于一点，则可形成（n-1）n对对顶角；
（5）若有2008条直线相交于一点，则可形成（2008-1）×对对顶角．
由图示可得，（1）两条直线相交于一点，形成2对对顶角；
（2）三条直线相交于一点，形成6对对顶角，
（3）4条直线相交于一点，形成12对对顶角；
依次可找出规律：（4）若有n条直线相交于一点，则可形成（n-1）n对对顶角；
（5）将n=2008代入（n-1）n，可得2008条直线相交于一点可形成的对顶角的对数．

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