如何证明锐角三角形两条短边平方和公式大于长边平方'

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-17 05:28 标签： 平方和公式
怎么证明钝角三角形长边平方大于两短边平方之和？做完加50悬赏_百度知道
怎么证明钝角三角形长边平方大于两短边平方之和？做完加50悬赏
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画一个钝角三角形，然后量出三边长，然后在分别平方，把两条短边平方相加，小于第三边
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三角珐阀粹合诔骨达摊惮揩形ABC中,角C为钝角 做AD垂直于BC RT三角形ADC中 AD2+CD2=AC2 RT三角形ADB中 AD2+BD2=AB2 所以AC2+BC2=(AD2+CD2)+BC2 AB2=AD2+(BC+CD)2=AD2+CD2+BC2+2BC*CD 又因2BC*CD大于0 所以AB2大于AC2+BC2
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出门在外也不愁如何证明锐角三角形的两边平方和大于第三边不用余弦定理就可以
做一条高就可以了
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任作一钝角三角形设长边为BC=a，钝角边为AC=b和BA=c，设钝角为A过C作CD垂直于AB，AD=b*(-cosA), CD=b*(-sinA)有：a^2=[b*(-cosA)+c]^2+[b*(-sinA)]^2a^2=b^2+c^2^-2bccosA同理：A是锐角，cosA>0A是直角，cosA=0A是钝角，cosA<0
如图，CBHI.ABGP,AOMC为正方形。S（BHJD）＝2×S（BHA）＝2×S（BCG）＝S（BGFE）[⊿BHA≌⊿BCG]同理：S（CDJI）＝S（NQCM）[黄色]AB&sup2;+AC&sup2;＞S（BGFE）+S（NQCM）＝S（BHJD）+S（CDJI）＝BC&sup2;
比如ABC，A为锐角，过B做一条高，交AC于D， 则BD^2+CD^2 = BC^2而CD<AC, BD<AB(斜边)BC^2 = BD^2+CD^2 <AC^2+AB^2得证
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官方公共微信如何证明锐角三角形的两边平方和大于第三边的平方?
做三角形,标上abc然后过c点做高勾股定理得高是a2+b2斜边大于直角边 所以高大于第三边所以 任意两边的平方和大于第三边的平方
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