求系统的友矩阵的标准型型和标准型

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-18 20:37 标签： 求矩阵的jordan标准型
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分块友矩阵的相似类
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&&定​义​了​与​n​次​矩​阵​多​项​式​A​(​λ​)​友​矩​阵​C​A​相​似​的​矩​阵​为​A​(​λ​)​的​(​广​义​)​友​矩​阵​,​通​过​将​此​友​矩​阵​分​解​成​一​组​特​殊​的​分​块​矩​阵​乘​积​的​方​法​得​到​了​一​类​(​广​义​)​友​矩​阵​.
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你可能喜欢标准型是否唯一?规范型有几种?所用变换矩阵唯一吗?
标准型不唯一.规范型唯一.两者矩阵均不唯一.同济的线代书上有一点是值得商榷的,所以容易导致奇异,通常规范型（也称典范型）总是先正1,再负1,最后0.所以结果是唯一的.
规范型与y1，y2，y3的顺序有关系，顺序不同，得出结果不同。考研的时候怎么办？
第一，近10年未考典范型的判断，而且出现的可能没有，因为这本来就是有争议的。
第二，如果要求典范型，你就按先正1，再负1，最后0写，这一定是典范型，并无争议。
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步骤先求出特征多项式的det(XI-A),然后求出其特征值再求r(A-1I)的秩,最后写出Jondan标准型即可(也就是约当型)下面给出几道例题供你学习领会!求矩阵的约当标准形A.A=4 5 -2 -2 -2 1 -1 -1 1 B.A=3 0 8 3 -1 6 -2 0 -5 A:先求特征多项式|xI-A|=x^3-3x^2+3x-1再求特征值：x1=x2=x3=1再求r(A-1I)=2所以Jondan标准型是1 1 00 1 10 0 1B:先求特征多项式|xI-B|=x^3+3x^2+3x+1再求特征值：x1=x2=x3=-1再求r(B+1I)=1所以Jondan标准型是-1 1 0 0 -1 0
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