若点p是边bc矩形abcd中延长bc至e点线0 段abapbpcp有什么数量关系

(1)详见解析;(2)①旋转角为60°;②当AC=2AB时,BD′=CD′,证明详见解析.
试题分析:(1)容易证明⊿ABE≌⊿ADC,从而得证.(2)①由已知条件得∠BAD=60°,∠CAE=60°,所以∠DAE=60°,所以当AD′落在AE上时,旋转角为60°.②若BD′=CD′,则必有∠D′BC=∠D′CB,又因为AB=AD′,所以有∠ABD′=∠EAC=30°,所以有∠ACD′=30°,从而发现AB=AC.证明的过程和上面分析的过程刚好相反,把AB=AC当作条件,利用等边三角形的性质以及旋转的性质即可证明.
试题解析:(1)证明:∵△ABD和△ACE都是等边三角形.
∴AB=AD,AE=AC,∠BAD=∠CAE=60°,
∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE,
即∠BAE=∠DAC,
在△BAE和△DAC中,
∴△BAE≌△DAC(SAS),
∴BE=CD;&&&&&
4分&&&&&&&&
(2)解:①∵∠BAD=∠CAE=60°,
∴∠DAE=180°﹣60°×2=60°,
∵边AD′落在AE上,
∴旋转角=∠DAE=60°;&&&&&&&& 7分
②当AC=2AB时,BD′=CD′.
理由如下:由旋转可知,AB′与AD重合,
∴AB=BD=DD′=AD′
∴四边形ABDD′是菱形,
∴∠ABD′=∠DBD′=∠ABD=×60°=30°
∵△ACE是等边三角形,
∴AC=AE,∠ACE=60°,
∵AC=2AB,
∴AE=2AD′,
∴∠PCD′=∠ACD′=∠ACE=×60°=30°,
∠ABD′=∠ACD′
∴BD′=CD′&&&&&&&
11分
考点:1、旋转的性质;2、等边三角形的性质;3、全等三角形的判定.
请选择年级七年级八年级九年级请输入相应的习题集名称(选填):
科目:初中数学
23、(1)如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接BC.求∠AEB的大小;(2)如图2,△OAB固定不动,保持△OCD的形状和大小不变,将△OCD绕点O旋转(△OAB和△OCD不能重叠),求∠AEB的大小.
科目:初中数学
小明数学成绩优秀,他平时善于总结,并把总结出的结果灵活运用到做题中是他成功的经验之一,例如,总结出“依次连接任意一个四边形各边中点所得四边形(即原四边形的中点四边形)一定是平行四边形”后,他想到曾经做过的这样一道题:如图1,点P是线段AB的中点,分别以AP和BP为边在线段AB的同侧作等边三角形APC和等边三角形BPD,连接AD和BC,他想到了四边形ABDC的中点四边形一定是菱形.于是,他又进一步探究:如图2,若P是线段AB上任一点,在AB的同侧作△APC和△BPD,使PC=PA,PD=PB,∠APC=∠BPD,连接CD,设点E,F,G,H分别是AC,AB,BD,CD的中点,顺次连接E,F,G,H.请你接着往下解决三个问题:(1)猜想四边形ABCD的中点四边形EFGH的形状,直接回答,不必说明理由;(2)当点P在线段AB的上方时,如图3,在△APB的外部作△APC和△BPD,其它条件不变,(1)中结论还成立吗?说明理由;(3)如果(2)中,∠APC=∠BPD=90°,其它条件不变,先补全图4,再判断四边形EFGH的形状,并说明理由.
科目:初中数学
已知二次函数的图象经过A(2,0)、C(0,12)两点,且对称轴为直线x=4.设顶点为点P,与x轴的另一交点为点B.(1)求二次函数的解析式及顶点P的坐标;(2)如图1,在直线&y=2x上是否存在点D,使四边形OPBD为等腰梯形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;(3)如图2,点M是线段OP上的一个动点(O、P两点除外),以每秒个单位长度的速度由点P向点O&运动,过点M作直线MN∥x轴,交PB于点N.将△PMN沿直线MN对折,得到△P1MN.在动点M的运动过程中,设△P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S,运动时间为t秒.求S关于t的函数关系式.
科目:初中数学
如图1,点C是线段AB上一动点,分别以线段AC、CB为边,在线段AB的同侧作正方形ACDE和等腰直角三角形BCF,∠BCF=90°,连接AF、BD.(1)猜想线段AF与线段BD的数量关系和位置关系(不用证明).(2)当点C在线段AB上方时,其它条件不变,如图2,(1)中的结论是否成立?说明你的理由.(3)在图1的条件下,探究:当点C在线段AB上运动到什么位置时,直线AF垂直平分线段BD?
科目:初中数学
(2012?高新区一模)已知二次函数的图象经过A(2,0)、C(0,-12)两点,且对称轴为直线x=4,设顶点为点P,与x轴的另一交点为点B.(1)求二次函数的解析式及顶点P的坐标;(2)如图1,在直线y=-2x上是否存在点D,使四边形OPBD为等腰梯形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;(3)如图2,点M是线段OP上的一个动点(O、P两点除外),以每秒个单位长度的速度由点P向点O运动,过点M作直线MN∥x轴,交PB于点N.将△PMN沿直线MN对折,得到△P1MN.在动点M的运动过程中,设△P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S,运动时间为t秒.问S存在最大值吗?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.请你在bc边上分别取两点de的试题大全_请你在bc边上分别取两点de的答案解析 -【看题库】
如图,已知△ABC。(1)请你在BC边上分别取两点D,E(BC的中点除外),连接AD,AE,写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件,并表示出面积相等的三角形;(2)请你根据使(1)成立的相应条件,证明AB+AC>AD+AE。
(1)如图1,在△ABC中,D、E是BC边上的两点,请你从下面三项中选出两个作为条件,另一个作为结论,写出真命题,并加以证明.①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.(2)如图2,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E.①求证:DE为⊙O的切线;②若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.
(1)阅读理解:课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题: 如图,△ABC中,若AB=5,AC=3,求BC边上的中线AD的取值范围。小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD到E,使得DE=AD,再连结BE(或将△ACD绕点D逆时针旋转180&得到△EBD),把AB、AC、2AD集中在△ABE中,利用三角形的三边关系可得2<AE<8,则1<AD<4。感悟:解题时,条件中若出现“中点”“中线”字样,可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形,把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中。(2)问题解决: 受到(1)的启发,请你证明下面命题:如图,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连结EF。 ①求证:BE+CF>EF;②若∠A=90&,探索线段BE、CF、EF之间的等量关系,并加以证明。 (3)问题拓展: 如图,在四边形ABDC中,∠B+∠C=180&,DB=DC,∠BDC=120&,以D为顶点作一个60&角,角的两边分别交AB、AC于E、F两点,连结EF,探索线段BE、CF、EF之间的数量关系,并加以证明。
阅读理课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:如图1,△ABC中,若AB=5,AC=3,求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD到E,使得DE=AD,再连接BE(或将△ACD绕点D逆时针旋转180&得到△EBD),把AB、AC、2AD集中在△ABE中,利用三角形的三边关系可得2<AE<8,则1<AD<4.感悟:解题时,条件中若出现“中点”“中线”字样,可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形,把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中.(1)问题解决:受到(1)的启发,请你证明下面命题:如图2,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF.①求证:BE+CF>EF;②若∠A=90&,探索线段BE、CF、EF之间的等量关系,并加以证明;(2)问题拓展:如图3,在四边形ABDC中,∠B+∠C=180&,DB=DC,∠BDC=120&,以D为顶点作一个60&角,角的两边分别交AB、AC于E、F两点,连接EF,探索线段BE、CF、EF之间的数量关系,并加以证明.
阅读理解:课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:如图1,△ABC中,若AB=5,AC=3,求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD到E,使得DE=AD,再连接BE(或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD),把AB、AC、2AD集中在△ABE中,利用三角形的三边关系可得2<AE<8,则1<AD<4.感悟:解题时,条件中若出现“中点”“中线”字样,可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形,把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中.(1)问题解决:受到(1)的启发,请你证明下面命题:如图2,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF.①求证:BE+CF>EF;②若∠A=90°,探索线段BE、CF、EF之间的等量关系,并加以证明;(2)问题拓展:如图3,在四边形ABDC中,∠B+∠C=180°,DB=DC,∠BDC=120°,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB、AC于E、F两点,连接EF,探索线段BE、CF、EF之间的数量关系,并加以证明.
如图,点D,E分别是矩形OABC中AB和BC边上的中点,点B的坐标为(6,4)(1)写出A,C,E,D四点的坐标;并判断点O到直线DE的距离是否等于线段的OE长;(2)动点F在线段DE上,FG⊥x轴于G,FH⊥y轴于H,求矩形面积最大时点F的坐标(利用图1解答);(3)我们给出如下定义:分别过抛物向上的两点(不在x轴上)作x轴的垂线,如果以这两点及垂足为顶点的矩形在这条抛物线与x轴围成的封闭图形内部,则称这个矩形是这条抛物线的内接矩形,请你理解上述定义,解答下面的问题:若矩形OABC是某个抛物线的周长最大的内接矩形,求这个抛物线的解析式(利用图2解答).
(2008o鄂尔多斯)如图,点D,E分别是矩形OABC中AB和BC边上的中点,点B的坐标为(6,4)(1)写出A,C,E,D四点的坐标;并判断点O到直线DE的距离是否等于线段的OE长;(2)动点F在线段DE上,FG⊥x轴于G,FH⊥y轴于H,求矩形面积最大时点F的坐标(利用图1解答);(3)我们给出如下定义:分别过抛物向上的两点(不在x轴上)作x轴的垂线,如果以这两点及垂足为顶点的矩形在这条抛物线与x轴围成的封闭图形内部,则称这个矩形是这条抛物线的内接矩形,请你理解上述定义,解答下面的问题:若矩形OABC是某个抛物线的周长最大的内接矩形,求这个抛物线的解析式(利用图2解答).
如图,在Rt△ABC中,∠B=90&,BC>AB。
(1)在BC边上找一点P,使BP=BA,分别过点B,P作AC的垂线BD,PE,垂足为D,E;(2)在四条线段AD,BD,DE,PE中,某些线段之间存在一定的数量关系,请你写出一个等式表示这个数量关系(等式中含有其中的2条或3条线段),并说明等式成立的理由。
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC>AB.(1)在BC边上找一点P,使BP=BA,分别过点B,P作AC的垂线BD,PE,垂足为D,E;(2)在四条线段AD,BD,DE,PE中,某些线段之间存在一定的数量关系.请你写出一个等式表示这个数量关系(等式中含有其中的2条或3条线段),并说明等式成立的理由.
如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9cm,BC=12cm.在Rt△DEF中,∠DFE=90°,EF=6cm,DF=8cm.E,F两点在BC边上,DE,DF两边分别与AB边交于G,H两点.现固定△ABC不动,△DEF从点F与点B重合的位置出发,沿BC以1cm/s的速度向点C运动,点P从点F出发,在折线FD-DE上以2cm/s的速度向点E运动.△DEF与点P同时出发,当点E到达点C时,△DEF和点P同时停止运动.设运动的时间是t(单位:s),t>0.(1)当t=2时,PH=cm,DG=cm;(2)t为多少秒时△PDE为等腰三角形?请说明理由;(3)t为多少秒时点P与点G重合?写出计算过程;(4)求tan∠PBF的值(可用含t的代数式表示).
(1)如图1,在△ABC中,点D、E、Q分别在AB,AC,BC上,且DE//边长,AQ交DE于点P,求证:;(2)如图,△ABC中,∠BAC=90&,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点。①如图2,若AB=AC=1,直接写出MN的长;②如图3,求证:MN2=DM&EN。
如图,在△ABC中,D、E两点分别在BC、AC边上.若BD=CD,∠B=∠CDE,DE=2,则AB的长度是(  )
A.4B.5C.6D.7
某校七年级学生到野外活动,为测量一池塘两端A,B的距离,甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案:甲:如图①,先在平地取一个可直接到达A,B的点C,再连接AC,BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的长即为A,B的距离.乙:如图②,先过点B作AB的垂线BF,再在BF上取C,D两点,使BC=CD,接着过点D作BD的垂线DE,交AC的延长线于点E,则测出DE的长即为A,B的距离.丙:如图③,过点B作BD⊥AB,再由点D观测,在AB的延长线上取一点C,使∠BDC=∠BDA,这时只要测出BC的长即为A,B的距离.(1)以上三位同学所设计的方案,可行的有甲、乙、丙;(2)请你选择一可行的方案,说说它可行的理由.
探究问题(1)方法感悟:一班同学到野外上数学活动课,为测量池塘两端A、B的距离,设计了如下方案:方案(Ⅰ)如图1,先在平地上取一个可直接到达A、B的点C,连接AC、BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的距离即为AB的长;感悟解题方法,并完成下列填空:解:在如图所示的两个三角形△DEC和△ABC中:DC=AC,∠ACB=∠DCE(对顶角相等),EC=BC,∴△DEC≌△ABC(SAS),∴DE=AB(全等三角形对应边相等),即DE的距离即为AB的长.(2)方法迁移:方案(Ⅱ)如图2,先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C、D两点使BC=CD,接着过D作BD的垂线DE,交AC的延长线于E,则测出DE的长即为AB的距离.请你说明理由.&&(3)问题拓展:方案(Ⅱ)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是作∠ABC=∠EDC=90°;若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°,方案(Ⅱ)是否成立?成立.
如图,A、B两点分别位于一个池塘的两侧,池塘西边有一座假山D,在DB的中点C处有一个雕塑,张倩从点A出发,沿直线AC一直向前经过点C走到点E,并使CE=CA,然后她测量点E到假山D的距离,则DE的长度就是A、B两点之间的距离.
(1)你能说明张倩这样做的根据吗? (2)如果张倩恰好未带测量工具,但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米,你能帮助她确定AB的长度范围吗? (3)在第(2)问的启发下,你能“已知三角形的一边和另一边上的中线,求第三边的范围吗?”请你解决下列问题:在△ABC中,AD是BC边的中线,AD=3cm,AB=5cm,求AC的取值范围.
如图所示,A、B两点分别位于一个池塘的两侧,池塘西边有一座假山D,在DB的中点C处有一个雕塑,张倩从点A出发,沿直线AC一直向前经过点C走到点E,并且CE=CA,然后她测量点E到假山D的距离,则DE的长度就是A、B两点之间的距离。(1)你能说明张倩这样做的根据吗? (2)如果张倩未带测量工具,但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米,你能帮助她确定AB的长度范围吗? (3)在第(2)问的启发下,你能“已知三角形的一边和另一边上的中线,求第三边的范围吗?”请你解决下列问题:在△ABC中,AD是BC边的中线,AD=3cm,AB=5cm,求AC的取值范围。
附加题(一中学生必做,其他学校选做)如图,A、B两点分别位于一个池塘的两侧,池塘西边有一座假山D,在DB的中点C处有一个雕塑,张倩从点A出发,沿直线AC一直向前经过点C走到点E,并使CE=CA,然后她测量点E到假山D的距离,则DE的长度就是A、B两点之间的距离.(1)你能说明张倩这样做的根据吗?(2)如果张倩恰好未带测量工具,但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米,你能帮助她确定AB的长度范围吗?(3)在第(2)问的启发下,你能“已知三角形的一边和另一边上的中线,求第三边的范围吗?”请你解决下列问题:在△ABC中,AD是BC边的中线,AD=3cm,AB=5cm,求AC的取值范围.
刘卫同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见下图①、②.图①中,∠B=90°,∠A=30°,BC=6cm;图②中,∠D=90°,∠E=45°,DE=4cm.图③是刘卫同学所做的一个实验:他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起,并将△DEF沿AC方向移动.在移动过程中,D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合).(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中,刘卫同学发现:F、C两点间的距离变小.&(填“不变”、“变大”或“变小”)(2)刘卫同学经过进一步地研究,编制了如下问题:问题①:当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,F、C的连线与AB平行?问题②:当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?请你分别完成上述二个问题的解答过程.
刘卫同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见图①、②.图①中,∠B=90°,∠A=30°,BC=6cm;图②中,∠D=90°,∠E=45°,DE=4cm.图③是刘卫同学所做的一个实验:他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起,并将△DEF沿AC方向移动.在移动过程中,D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合).(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中,刘卫同学发现:F、C两点间的距离逐渐变小.(填“不变”、“变大”或“变小”)(2)刘卫同学经过进一步地研究,编制了如下问题:问题①:当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,F、C的连线与AB平行?问题②:当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?问题③:在△DEF的移动过程中,是否存在某个位置,使得∠FCD=15°?如果存在,求出AD的长度;如果不存在,请说明理由.请你分别完成上述三个问题的解答过程.
△ABC是一块等边三角形的废铁片,利用其剪裁一个正方形DEFG,使正方形的一条边DE落在BC上,顶点F、G分别落在AC、AB上。
(1)证明:△BDG≌△CEF;(2)探究:怎样在铁片上准确地画出正方形,小聪和小明各给出了一种想法,(i)小聪想:要画出正方形DEFG,只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长,从而确定D点和E点,再画正方形DEFG就容易了。设△ABC的边长为2,请你帮小聪求出正方形的边长。(结果用含根号的式子表示,不要求分母有理化)(ii)小明想:不求正方形的边长也能画出正方形,具体作法是:①在AB边上任取一点G′,如图作正方形G′D′E′F′;②连接BF′并延长交AC于F;③作FE∥F′E′交BC于E,FG∥F′G′交AB于G,GD∥G′D′交BC于D,则四边形DEFG即为所求。你认为小明的作法正确吗?说明理由。如图,已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC(或其延长线)的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h.在图(1)中,点P是边BC的中点,此时h3=0,可得结论:.在图(2)--(5)中,点P分别在线段MC上、MC延长线上、△A_百度作业帮
如图,已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC(或其延长线)的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h.在图(1)中,点P是边BC的中点,此时h3=0,可得结论:.在图(2)--(5)中,点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外.(1)请探究:图(2)--(5)中,h1、h2、h3、h之间的关系;(直接写出结论)(2)证明图(2)所得结论;(3)证明图(4)所得结论.(4) (附加题2分)在图(6)中,若四边形RBCS是等腰梯形,∠B=∠C=60o,RS=n,BC=m,点P在梯形内,且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h1、h2、h3、h4,桥形的高为h,则h1、h2、h3、h4、h之间的关系为:;图(4)与图(6)中的等式有何关系?
分析:(1)图②-⑤中的关系依次是:h1+h2+h3=h;h1-h2+h3=h;h1+h2+h3=h;h1+h2-h3=h;(2)由图(2)有S△ABP+S△ACP=S△ABC根据等边三角形的性质,及面积公式得出结论;(3)由图(4)有S△ABP+S△BCP+S△ACP=S△ABC,根据等边三角形的性质,及面积公式得出结论;(4)延长BR、CS交于A,由(3)有h1+h3+h4= mhm-n.(1)图②-⑤中的关系依次是:h1+h2+h3=h;h1-h2+h3=h;h1+h2+h3=h;h1+h2-h3=h;(2)图②中,h1+h2+h3=h.证法一:∵h1=BPsin60o,h2=PCsin60o,h3=0,∴h1+h2+h3=BPsin60o+PCsin60o=BCsin60o=ACsin60o=h.证法二:连接AP,则S△APB+S△APC=S△ABC.∴ 12AB×h1+12AC×h2=12BC×h.又h3=0,AB=AC=BC,∴h1+h2+h3═h;证明:(3)图④中,h1+h2+h3=h.过点P作RS∥BC与边AB、AC相交于R、S.在△ARS中,由图②中结论知:h1+h2+0=h-h3.∴h1+h2+h3=h.说明:(2)与(3)问,通过作辅助线,利用证全等三角形的方法类似给分;(4)由(3)可知:h1+h3+h4= mhm-n.让R、S延BR、CS延长线向上平移,当n=0时,图⑥变为图④,上面的等式就是图④中的等式,所以上面结论是图④中结论的推广.
看不见图啊
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ee]reo dp[o e o eow ew]r wed]如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,点P为斜边AB的中点,M为边AC上的一点,连接PM,过点P作PN⊥PM交边BC于N(1)如图1,直接写出线段AM,BN,AC之间的数量关系为(2)如图2,将∠ABC沿射线BC折叠得到∠CBQ连接MN并延长MN交射线BQ_百度作业帮
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,点P为斜边AB的中点,M为边AC上的一点,连接PM,过点P作PN⊥PM交边BC于N(1)如图1,直接写出线段AM,BN,AC之间的数量关系为(2)如图2,将∠ABC沿射线BC折叠得到∠CBQ连接MN并延长MN交射线BQ于Q求证MC=BQ(3)如图,在(2)的条件下,连接CP,∠MNP的平分线交线段PC于点E,若BQ=2,MN=2/3根号下21,求PE的长
1、∵∠C=90°,∠B=30°∴AC=1/2AB=1/2×8=4∴S△ADC=1/2AC×DE即S=1/2×4×XS=2X(0在△ ABC中,AB=AC 1)如图1,若点P是BC边上中点,连接AP,求证:BP•CP=AB^2_百度知道
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太给力了,你的回答完美的解决了我的问题!
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啊叫什么吃饭飞结婚啊又让你 康师傅经济法克瘦肉精昆明市建设局如附件
捣乱勿进!!!!!
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