高中数学函数单调性求其单调区间问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-21 07:51 标签： 高中数学函数单调性
函数f（x）=log5（2x+1）的单调增区间是（-，+∞）．【考点】．【专题】函数的性质及应用．【分析】要求函数的单调区间，我们要先求出函数的定义域，然后根据复合函数“同增异减”的原则，即可求出函数的单调区间．【解答】解：要使函数的解析有有意义则2x+1＞0故函数的定义域为（-，+∞）由于内函数u=2x+1为增函数，外函数y=log5u也为增函数故函数f（x）=log5（2x+1）在区间（-，+∞）单调递增故函数f（x）=log5（2x+1）的单调增区间是 （-，+∞）故答案为：（-，+∞）【点评】本题考查的知识点是对数函数的单调性与特殊点，其中本题易忽略定义域，造成答案为R的错解．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：翔宇老师　难度：0.76真题：17组卷：120
解析质量好中差
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三角函数当它的w小于0时，怎么求它单调递减区间收藏
告诉我怎么求
我隐约记得w是要大于零的
特殊情况，w小于0
用诱导公式化成正的
。。。什么是w？
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或高中数学求单调区间求助：形如f(x)=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f)的函数
如何求其单调区间
要方法+1道例题谢了！
好吧，自己解决，图像法：先将分母同乘以a/d使分母的二次项系数也为a整个个分式就乘以d/a化为f(x)=((ax^2+bx+c)/(ax^2+(e*a/d)x+(f*a/d)))*d/a设y1=ax^2+bx+c&&y2=ax^2+(e*a/d)x+(f*a/d)令y1=y2当且仅当b=e*a/d&时x在R上无解此条件下&&&&1当Δ1,Δ2均大于零时分6段讨论&&&&&&&&&&&&2当Δ1*Δ2＜0时分4段讨论&&&&&&&&&&&&3当Δ1,Δ2均小于零时分2段讨论当b≠e*a/d时只有一解&&如图可分为8段（ABCDEFG）讨论&&根据二次函数斜率变化的特点可求解具体各位大虾们自行解决打下来太麻烦了
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高中求单调区间最好的方法就是求导了.可能你还没学.那就用定义法了,设x1>x2 用f(x1)-f(x2)在某个区间与零比较或用f(x1)/(x2)与一比较.如大于零（后者大于一）.则函数在这个区间单调递增.反之则反. 你那种也一样.不过比较麻烦.现在我们都用导数法了.
扫描下载二维码解：（1）当a＝0时，f(x)＝xlnx－x，f’(x)＝lnx，
令f’(x)＝0，x＝1，列表分析
故f(x)的单调递减区间为(0，1)，单调递增区间为(1，＋∞)． ……………………3分
(x0，1＋a)
知，x∈(1，1＋a)，f(x)＜max{f(1)，f(1＋a)}．
……………………13分
又f(1＋a)＝ln(1＋a)－1，而x＞1时，lnx＜x－1(**)，
所以f(1＋a)＜(a＋1)－1－1＝a－1＝f(1)．
即x∈(1，1＋a)，f(x)＜a－1．
所以对任意的正数a，都存在实数t＝1，使对任意的x∈(t，t＋a)，使 f(x)＜a－1．
……………………15分
补充证明（*）：
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(高三数学) 已知函数f(x)=x-
-alnx（a∈R）.
(I)求f(x)的单调区间；
(Ⅱ)设g(x)=f(x)+2alnx，且g（x）有两个极值点xl，x2，其中
x1∈(0，e]，
g(x2)的最小值.
(高三数学)5.已知函数
定义在区间
上的偶函数（
A.1 B.2 C.9 D.10
(高三数学)18.
设函数 f (x) ＝aex －x－1，a
（1）当a ＝1时，求 f (x)的单调区间；
)时， f (x) ＞0恒成立，求a的取值范围；
（3）求证：当x
(高三数学)设函数
的单调区间；
的零点个数；
（3）证明：曲线
上没有经过原点的切线.
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