求导 y=lm(secx+tanxsecxdx)

求In(secx+tanx)的导数?_百度作业帮
求In(secx+tanx)的导数?
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ln(secx+tanx)=ln(1/cosx+sinx/cosx)=ln[(sinx+1)/cosx]所以In(secx+tanx)的导数=1/(sinx+1)/cosx * [(sinx+1)/cosx]'=cosx/(sinx+1)*[cosx*cosx-(sinx+1)*(-sinx)]/cos^2x=cosx/(sinx+1)*(cos^2x +sin^2x+sinx)/cos^2x=cosx/(sinx+1)*(1+sinx)/cos^2x=1/cosx您还未登陆,请登录后操作!
求导问题59
求y的n次导,不对吗?
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y=ln[(2tanx+1)/(tanx+2)]=ln[2-3/(tanx+2)],∴y'=(tanx+2)/(2tanx+1)*3/(tanx+2)^2*(secx)^2=3[1+(tanx)^2]/[(2tanx+1)(tanx+2)].y=ln(secx+tanx)为什么是奇函数_百度作业帮
y=ln(secx+tanx)为什么是奇函数
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y(-x)=ln(sec(-x)+tan(-x) )=ln(1/cos(-x)+tan(-x) )=ln(1/cosx - tanx )=ln((1-sinx)/cosx )=-ln(cosx/(1-sinx) )=-ln(cosx·(1+sinx)/(1-sin²x) )=-ln(cosx·(1+sinx)/cos²x)=-ln((1+sinx)/cosx)=-ln(1/cosx + tanx )=-ln(secx + tanx )=-y(x)∴奇函数

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