当0<α<π/2时 求证tanx求导>x恒...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-24 04:40 标签： tanx求导
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已知sinx+cosx=，0≤x≤π，则tanx等于A.-或-B.-C.-D.或
 试题类型：
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 试题内容：
已知sinx+cosx=，0≤x≤π，则tanx等于A.-或-B.-C.-D.或
试题答案：
试题解析 ：
分析：利用同角三角函数基本关系式寻找正切与正弦、余弦的关系是解决本题的关键．为了简化求正弦、余弦．可以利用平方等技巧求出sinxcosx，进而求出sinx-cosx，联立已知条件求出正弦、余弦，进一步求出正切．注意对角x所在的范围进一步缩小，便于解的唯一性．解答：原式两边平方得2sinxcosx=-，又0≤x≤π，故sinx＞0，cosx＜0，并且可以得出1-2sinxcosx= sinx-cosx=，联立sinx+cosx=可得sinx=，cosx=-．∴tanx=-．故选B．点评：本题考查学生的等价转化思想，考查学生对同角三角函数基本关系式的理解和掌握．注意对已知条件隐含信息的挖掘，防止产生增根．
分析：利用同角三角函数基本关系式寻找正切与正弦、余弦的关系是解决本题的关键．为了简化求正弦、余弦．可以利用平方等技巧求出sinxcosx，进而求出sinx-cosx，联立已知条件求出正弦、余弦，进一步求出正切．注意对角x所在的范围进一步缩小，便于解的唯一性．解答：原式两边平方得2sinxcosx=-，又0≤x≤π，故sinx＞0，cosx＜0，并且可以得出1-2sinxcosx= sinx-cosx=，联立sinx+cosx=可得sinx=，cosx=-．∴tanx=-．故选B．点评：本题考查学生的等价转化思想，考查学生对同角三角函数基本关系式的理解和掌握．注意对已知条件隐含信息的挖掘，防止产生增根．
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举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“定义在（0，\frac{π}{2}）上的函数f（x），f′（...”，相似的试题还有：
给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f′(x)存在，且导函数f′(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f″(x)=(f′(x))′，若f″(x)＜0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数．以下四个函数在(0，\frac{π}{2})上不是凸函数的是()
A.f（x）=sinx+cosx
B.f（x）=lnx-2x
C.f（x）=-x3+2x-1
D.f（x）=-xe-x
定义在(0&，&\frac{π}{2})上的函数f(x)，f′(x)是它的导函数，且恒有f(x)otanx+f′(x)＜0成立，则()
A.\sqrt{2}f(\frac{π}{3})＞f(\frac{π}{4})
B.\sqrt{3}f(\frac{π}{4})＞\sqrt{2}f(\frac{π}{6})
C.\sqrt{3}f(\frac{π}{3})＞f(\frac{π}{6})
D.\sqrt{3}f(\frac{π}{3})＜f(\frac{π}{6})
定义在(0，\frac{π}{2})上的函数f(x)，其导函数是f′(x)，且恒有f(x)＜f′(x)otanx成立，则()
A.f（\frac{π}{6}）＞\sqrt{3}f（\frac{π}{3}）
B.f（\frac{π}{6}）＜\sqrt{3}f（\frac{π}{3}）
C.\sqrt{3}f（\frac{π}{6}）＞f（\frac{π}{3}）
D.\sqrt{3}f（\frac{π}{6}）＜f（\frac{π}{3}）y根号3次方log2 x怎样计算
y根号3次方log2 x怎样计算
09-11-01 &匿名提问
使函数y=根号下log1/2·tanx有意义必要有tanx有意义即kπ-π/2& x &kπ+π/2且log1/2·tanx&=0,其中log1/2&0则tanx&=0得出kπ-π/2& x & kπ
lg1/2*tanX≥0      tanX≤0   π/2&X&π∪3π/2&X&2π没有特别说明的话，加个2kπ不知道是楼主写错还是我理解错了题目
是y=(log1/2(tanx)^(1/2)吗那就应该log1/2(tanx）&=01&=tanx&0k(pai)+(pai)/4&=x&k(pai)k为整数
请登录后再发表评论!证明当0＜X＜π／2时,sinX＋tanX＞2X.
希望撒比F2
不妨考虑辅助函数f(x)=sinx+tanx-2x,0
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证明当0＜X＜π／2时，sinX＋tanX＞2X.
扫描下载二维码高数题：当0&x1&x2&π/2时证明x1/x2&sin1/sinx2 是用中值定理吗？_百度知道
高数题：当0&x1&x2&π/2时证明x1/x2&sin1/sinx2 是用中值定理吗？
高数题：当0&x俯酣碘叫鄢既碉习冬卢1&x2&π/2时证明x1/x2&sin1/sinx2
是用中值定理吗？
提问者采纳
sinx2/x2&sinx1/x1,即证明sinx/x为减函数。求导(唯一可能要注意的就是0到π/2俯酣碘叫鄢既碉习冬卢上，tanx&x)，即可得结果
提问者评价
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其他1条回答
这题太简单，将之转化得：sinx2俯酣碘叫鄢既碉习冬卢/x2&sinx1/x1,即证明sinx/x为减函数。
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