一个向量的投影是什么意思大小的可能值的范围是什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-03 07:56 标签： 向量的投影是什么意思
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已知向量a=(cos3x2，sin3x2)，b=(cosx2，-sinx2)，x∈[0，π3]（1）求f(x)=aob|a+b|的最大值．（2）若不等式λaob-12|a+b|+λ-1≤0对x∈[0，π3]恒成立，求实数λ的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）aob=cos3x2cosx2-sin3x2sinx2=cos2x=2cos2x-1，|a+b|2=a2+2ao&b+b2=1+2cos2x+1=2+2（2cos2x-1）=4cos2x，x∈[0，π3]，cosx＞0，|a+b|=2cosx．f(x)=aob|a+b|=cosx-12cosx，令t=cosx，则y=t-12t，在t∈[12，1]上是增函数，当t=1时，y取得最大值12．（2）若不等式λaob-12|a+b|+λ-1≤0即为λcos2x-cosx+λ-1≤0．λ（1+cos2x）≤1+cosx，，x∈[0，π3]，1+cos2x＞0，∴λ≤1+cosx1+cos2x=1+cosx2cos2x．令t=cosx，则g（t）=1+t2t2，g′（t）=-12t2-1t3＜0，∴g（t）在t∈[12，1]上是减函数，当t=1时，取得最小值1，所以λ≤1．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知向量a=(cos3x2，sin3x2)，b=(cosx2，-sinx2)，x∈[0，π3]（1）求..”主要考查你对&&两角和与差的三角函数及三角恒等变换，向量数量积的运算，向量模的计算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
两角和与差的三角函数及三角恒等变换向量数量积的运算向量模的计算
两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。 数量积的的运算律：
已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。（1）；（2）；（3）。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。 向量的模：
设，则有向线段的长度叫做向量的长度或模，记作：，则&。
&向量模的坐标表示：
（1）若，则；（2）若，那么。求向量的模：
求向量的模主要是利用公式来解。
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858381760205259422458544786987752608matlab什么命令可以 一个向量中 最大的元素？？？_百度知道
matlab什么命令可以 一个向量中 最大的元素？？？
提问者采纳
dim取2时，其第i个元素是A矩阵的第i行上的最大值。dim取1时。(2) [Y，该函数返回一个列向量。求最小值的函数是min，则按模取最大值，则按模取最大值：(1) max(A),9。命令如下：dim取1或2。(3) max(A，如果X中包含复数元素，向量的第i个元素是矩阵A的第i列上的最大值，分别是,dim)，两个函数的调用格式和操作过程类似。例
求向量x的最大值,[]，其用法和max完全相同,l]=max(x)
%求向量x中的最大值及其该元素的位置2．求矩阵的最大值和最小值求矩阵A的最大值的函数有3种调用格式,47],U]=max(A)：返回一个行向量，Y向量记录A的每列的最大值，最大值的序号存入I：返回向量X的最大值存入y：返回行向量Y和U,23。求向量X的最小值的函数是min(X)，分别是;y=max(x)
%求向量x中的最大值[y，该函数和max(A)完全相同：返回向量X的最大值存入y，用法和max(X)完全相同,72：x=[-43，U向量记录每列最大值的行号,I]=max(X)。(2) [y：(1) y=max(X),16MATLAB提供的求数据序列的最大值和最小值的函数分别为max和min。1．求向量的最大值和最小值求一个向量X的最大值的函数有两种调用格式，如果X中包含复数元素
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出门在外也不愁设：O（0,0），A（1,0），B（0,1）。点P是线段AB上一个动点，向量AP=λ倍的向量AB。若向量OP乘向量AB大于等于向量PA乘向量PB，则实数λ的取值范围是多少？要详细解题步骤和所用数学原理
设：O（0,0），A（1,0），B（0,1）。点P是线段AB上一个动点，向量AP=λ倍的向量AB。若向量OP乘向量AB大于等于向量PA乘向量PB，则实数λ的取值范围是多少？要详细解题步骤和所用数学原理
补充：谢谢各位.....
解： 已知A.B的坐标可求直线AB的方程：y=1-x，依题意可设p(t,1-t)，且t∈[0,1]，则
OP=(t,1-t)，AB=(-1,1)，AP=(t-1,1-t)，PA=(1-t,t-1)，PB=(-t,t)
依题意得：-t+1-t≥(1-t)*(-t)+(t-1)t
即：t?≤1/2
解得：-√2/2≤t≤√2/2&&&&& 又&∵t∈[0,1]
∴0≤t≤√2/2&&&&&
∵AP=λAB，即：(t-1,1-t)=&λ&(-1,1)
∴λ=1-t&&&&&&&&&& (0≤t≤√2/2)
∴1-&√2/2≤λ≤1&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
故实数λ的取值范围为[1-√2/2,1]
的感言：太感谢了..
其他回答 (4)
设p(X,Y)用定比分点公式和已知的条件写出op,ap.....向量再算就可以了
&&&&& 已知A.B的坐标可求直线AB的方程：y=1-x。P在该线上，令P点坐标为（t，1-t）且t∈（0，1）
&&&&&&&& 依题有向量OP乘向量AB 减去 向量PA乘向量PB≥0
&&&&&&&&&& 带入上式化简得1-2t+2t^2+2t≥0
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 即1-2t^2≥0
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& t≥√2/2&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 又向量AP=λ倍的向量AB
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 所以λ∈（√2/2，1&&）
设P点坐标为（x,y）其中0=&x=&1,0=&y=&1由题意得：向量AP=（x-1,y）、向量AB=（ -1,1）、向量OP=（x,y）向量PA=（1-x,-y）向量PB=（-x,1-y）.因为向量AP=λ倍的向量AB，所以（x-1,y）=λ（ -1,1）即
x=1-λ,y=λ.又因为向量OP乘向量AB大于等于向量PA乘向量PB，所以（x,y）*（ -1,1）&=（1-x,-y）*
（-x,1-y）{1}.把x=1-λ,y=λ代入{1}得2λ-1&=2λ*λ-2λ整理得2λ*λ-4λ+1=&0
解得（2-根号2）/2=&λ=&（2+根号2）/2,又因为0=&x=&1,0=&y=&1,x=1-λ,y=λ所以2-根号2）/2=&λ=&1
&&&&&&& 设P(x,1-x)
由题知OP向量乘向量AB大于等于向量PA乘向量PB&&&&&
&&&&&&& 故(x,1-x).·(-1,1) &
〉(1-x,x-1)·(-x,2-x)
解得o&x&&&&
&&&&&& 故入& 属于
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数学领域专家请问：绝对值也叫模吗?它们在任何时候是否都是一个意思?“绝对值是对一个数说的，而模是对向量说的，指的是向量的长度”再问：什么叫做“向量”？----------------------------第三问：“向量：有方向有大小的物_百度作业帮
请问：绝对值也叫模吗?它们在任何时候是否都是一个意思?“绝对值是对一个数说的，而模是对向量说的，指的是向量的长度”再问：什么叫做“向量”？----------------------------第三问：“向量：有方向有大小的物理量（0也有可能是向量）”不是很理解，什么是有方向有大小的物理量？
1.绝对值和模是两回事.任何时候都不是一个意思2.我们知道,位移是既有大小又有方向的量．事实上,现实世界中,这种量是很多的,如力、速度、加速度等．我们把既有大小又有方向的量叫做向量．亦称矢量.几何意义：在数轴上,一个数与原点的距离叫做该数的绝对值．代数意义：正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是03.看一下向量的解释,怎么说呢我不好讲解上课时问一下你的老师.记得绝对值只是一个数量.
它们在任何时候都不是一个意思，只是所用符号相同。绝对值是对一个数说的，而模是对向量说的，指的是向量的长度
向量的绝对值才叫模 完整地说是向量的模长
向量：有方向有大小的物理量（0也有可能是向量）数学意义不同绝对值是对非正数的取反数，得到非负数模是对一个有方向的量的长度的 计数
算 满足模的三条性质
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