写出两个多项式如何因式分解,使它们都有因式x和x+2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-07 03:41 标签： 多项式的因式分解视频
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【志鸿全优设计】学年七年级数学上册 第3章3.3 整式例题与讲解 新版华东师大版.doc 4页
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(1)单项式的概念
像10a,0.8m，mn,2a2等，都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式．单独一个字母或单独一个数字也是单项式．理解单项式的概念应注意以下几点：
①单项式定义中的“都是”是指代数式中所含有的运算都是数与字母的乘积运算(包括乘方)，如2x＋y就不是单项式，因为这个代数式中含有的运算不都是数与字母的乘积，还包括加法运算；
②定义中的“积”是对数字与字母而言，代数式中只能含有乘法或乘方运算，不能含有乘法和乘方以外的其他运算．如3a＋b，x＋y2，都不是单项式，因为它们含有乘法和乘方以外的其他运算；
③定义中的“数”可以是任意形式的具体的数，可以是分数、小数或整数．如0.5ab，－xy，等都是单项式；
④注意单独一个数或单独一个字母也是单项式．如b，－0.6，等都是单项式．
(2)单项式的系数
单项式的系数是指单项式中的数字因数．对于单项式的系数应从以下几个方面理解：
①系数是单项式中所有数字因数的积，可以是整数，也可以是分数．如，－的系数是－，而不是－3或－；的系数是，而不是1；的系数是，而不是或；
②单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包括它前面的性质符号．如，－3x2y2的系数是－3，而不是3；
③看上去只含有字母因式的单项式，其系数是1或－1,1往往省略不写，但不能认为系数是0.如，－xy2的系数是－1；xy3的系数是1.
(3)单项式的次数
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．理解单项式的次数应注意以下几点．
①计算单项式的次数时，应注意是所有字母指数的和，不要漏掉字母指数是1的指数．如，单项式2x3y2z的次数是字母x，y，z的指数的和，即3＋2＋1＝6，而不是3＋2＝5，应注意z的指数是1，而不是0；
②单项式是单独一个字母时，它的指数是1，如，b的次数是1；单项式是单独一个常数时，它的指数看成0，如，5的次数是0；
③单项式的次数只和字母的指数有关，与系数的指数无关．如，单项式－34x2y2z3的次数是2＋2＋3＝7，而不是4＋2＋2＋3＝11.
单项式的标志　①是代数式；②不含加减运算；③若含有分母，分母中不含字母．
【例1】 下列结论正确的是(　　)．
A．没有加减运算的代数式叫单项式B．单项式a的指数是0，系数是0
C．2ab＝4是单项式D．－1是单项式
解析：A错，要判断一个代数式是不是单项式，不能只看有没有加减运算，还要注意分母中不能含有字母．如是单项式，而就不是单项式；B错，单项式a的系数和指数都是1，只是省略了没有写上；C错，因为2ab＝4不是代数式，而是等式，因而2ab＝4不是单项式；D正确，根据单项式的概念，单独的一个字母或数字也是单项式．
(1)多项式的概念
几个单项式的和叫做多项式．如3x－6，，2a2b－8ab3＋b2＋3都是多项式．
(2)多项式中的项
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项．说明多项式的项时，必须包括它前面的符号．
就多项式3x－6而言，它的项是3x与－6，常数项是－6(不要写成6)；
就多项式而言，它的项是与；
就多项式2a2b－8ab3＋b2＋3而言，它的项是2a2b，－8ab3，b2,3.
(3)多项式的次数
一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数．一个多项式的次数是几，项数是几，就称为几次几项式．
如3x－6是一次二项式，因为3x项的次数最高，是1；是一次二项式，因为项或项的次数最高，是1；2a2b－8ab3＋b2＋3是四次四项式，因为－8ab3项的次数最高，为4.
①单项式和多项式统称为整式．事实上，单项式是不含加减运算的整式，多项式是含加减运算的整式．
②整式的判别
判别一个代数式是不是整式，应考虑这个代数式是不是单项式，或者是不是多项式．如果它既不是单项式又不是多项式，那么一定不是整式．
③单项式、多项式、整式三者之间的关系可用图表示如下．
【例2】 多项式－26x2y－3x8＋x2y2＋25最高次项的系数是__________，它是__________次__________项式．
解析：本题中的多项式共有四项，分别是－26x2y，－3x8，x2y2,25，其中最高次项为－3x8(次数为8)，多项式的系数是由最高次单项式决定的，故本题中的最高次项的系数是－3，是一个八次四项式．
答案：－3　八　四
确定多项式的项和次数需注意的问题　(1)找多项式中的项时，应把项前的符号看成性质符号；(2)多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，所以要确定多项式的次数要有一个分析比较的过程．
3．升幂排列与降幂排列
众所周知，书写一个多项式总得讲究一个顺序，这不仅有利于读与写，更重要的有利于今后进行多项式的运算．这种书写的顺
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写出两个多项式，使它们的差为-2，则这两个多项式依次是______、______．
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例如，3x2+5和3x2+7，3x2+5-（3x2+7）=3x2+5-3x2-7=-2．故答案是：3x2+5和3x2+7．
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可以任意举出两个多项式，只要它们的差等于2即可．（含有字母的项相等，常数项相差2）．
本题考点：
整式的加减．
考点点评：
本题考查了多项式的减法运算、去括号法则．
扫描下载二维码写出两个多项式,使他们的和为a的平方+b的平方
写出两个多项式,使他们的和为a的平方+b的平方
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