函数y=loga在定义域上是单调递增和增函数怎么算

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-07 10:12 标签： 求函数的单调递增区间
已知命题P：函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增；命题Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立．若P∨Q是真命题，求实数a的取值范围．
∵命题P函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增；∴0＜a＜1（3分）又∵命题Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立；∴a=2（2分）或a-2＜0△＝4(a-2)2+16(a-2)＜0，（3分）即-2＜a≤2（1分）∵P∨Q是真...
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根据对数函数的函数性，复合函数的单调性，我们可以可以得到命题P为真时，实数a的取值范围；根据二次不等式恒成立的条件，我们可以得到命题Q成立时，实数a的取值范围；再根据P∨Q是真命题时，两个命题中至少一个为真，进而可以求出实数a的取值范围．
本题考点：
命题的真假判断与应用．
考点点评：
本题考查的知识点是命题真假判断与应用，其中根据对数函数的函数性，复合函数的单调性，及二次不等式恒成立的条件，判断命题P与Q的真假是解答本题的关键．
扫描下载二维码函数y=loga(1-2a)在定义域上单调递增,求a的范围
waggas1944
定义域0<a<1/2……是log还是lg还是ln?
这是复合函数吧，那就应该是0<a<1
以a为底么？
应该就等于定义域吧
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zflmml00006
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°爆儿°橷
1 易知a>0且a≠1ax-1>0,x>1/a定义域为(1/a,+∞)2 复合函数的单调性,同增异减.a>1时,t=ax-1和y=loga(t)都是增函数,所以 f(x)是增函数.0
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血刺色妃涛探20
∵命题P函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增；∴0＜a＜1（3分）又∵命题Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立；∴a=2（2分）或2+16(a-2)＜0，（3分）即-2＜a≤2（1分）∵P∨Q是真命题，∴a的取值范围是-2＜a≤2（5分）
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根据对数函数的函数性，复合函数的单调性，我们可以可以得到命题P为真时，实数a的取值范围；根据二次不等式恒成立的条件，我们可以得到命题Q成立时，实数a的取值范围；再根据P∨Q是真命题时，两个命题中至少一个为真，进而可以求出实数a的取值范围．
本题考点：
命题的真假判断与应用．
考点点评：
本题考查的知识点是命题真假判断与应用，其中根据对数函数的函数性，复合函数的单调性，及二次不等式恒成立的条件，判断命题P与Q的真假是解答本题的关键．
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