欢迎您来到大学生自学网，希望《数学物理方法视频教程》对您有所帮助！学数学的方法
10-01-29 &匿名提问 发布
一、 数学学习的基本环节与原则
   在校学生的学习，是在教师指导下进行的，课堂学习一般由四个环节组成：首先要听老师的课，这就是听课的一环；为了消化和掌握课堂上所传授的知识，需要做练习，这就是作业的一环，为了进一步把所学的知识巩固起来，并了解其内在联系，需要记忆和归纳整理，这就是复习的一环；为了使下一节课学得更主动，事先需要阅读新课，这就是预习的一环。这四个环节的每一部分都有它的独立意义和独立作用，而各部分之间又相互衔接，相互影响，相互制约。这四个环节组成一个小循环，也就是一个学习周期。学习的周期就是学习的车轮运转一周的轨迹，善于学习的人应该从车轮运转一周的撤印中找到它的起止点和中间环节，把四个环节组成定型的学习周期，组成一个学习系统，使每个环节都能充分发挥它们的作用，这样就能取得好的学习效果。
   数学学习的基本过程
   学生学习独立新知时，一般要经历以下五个基本步骤。    第一步，对所学知识事物或数的变化发展过程进行初步感知。
   如考察事、物的存在、演变的条件与过程；参与对所学知识的演示、操作与实物及再现事物的存在、变化和发展过程，进而获得对所学知识的初步感受。 按触和初步认识新知--建立感性认识
   开展联想 ---形成新知表象
   探究新旧知识的内在联系---第二次感知
   抽象概括新知本质特征---向理性知识转化
   记忆新知--- 巩 固
   应用新知 ---将知识转化为能力
   重视学生学数学的基本过程的研究，对改进教学方法、加强学法指导，提高教学质量具有十分重要的意义。
   数学课业学习的原则与基本方法
   根据心理学的理论和数学的特点，分析数学学习应遵遁以下原则：动力性原则，循序渐进原则。独立思考原则，及时反馈原则，理论联系实际的原则，并由此提出了以下的数学学习方法：
   1.求教与自学相结合
   在学习过程中，既要争取教师的指导和帮助，但是又不能处处依靠教师，必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。
   2．学习与思考相结合
   在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本穷源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果，内在联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。
   3．学用结合，勤于实践
   在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程；对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。    4。博观约取，由博返约    课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程中，除了认真研究课本外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。同时在广泛阅读的基础上，进行认真研究。掌握其知识结构。    5．既有模仿，又有创新
   模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于现成的模式。
   6．及时复习，增强记忆
   课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习。复习工作 必须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。    7．总结学习经验，评价学习效果
   学习中的总结和评价，是学习的继续和提高，它有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法和态度的调整和评判能力的提高。在学习过程中，应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。
   更深一步是涉及到具体内容的学习方法，如：怎样学习数学概念、数学公式、法则、数学定理、数学语言；怎样提高抽象概括能力、运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力；怎样解数学题；怎样克服学习中的差错；怎样获取学习的反馈信息；怎样进行解题过程的评价与总结；怎样准备考试。对这些问题的进一步的研究和探索，将更有利于学生对数学的学习。    历史上许多优秀的教育家、科学家，他们都有一套适合自己特点的学习方法。比如，我国古代数学家祖冲之的学习方法概括起来是四个字：搜炼古今。搜就是搜索，博采前人的成就，广泛地研究；炼是提炼，把各种主张拿来比较研究，再经过自己的消化和提炼。著名的特理学家爱因斯坦的学习经验是：依靠自学；注意自主，穷根究底，大胆想象，力求理解，重视实验，弄通数学，研究哲学等八个方面。如果我们能将这些教育家、科学家的更多的学习经验挖掘整理出来，将是一批非常宝贵的财富。这也是学习方法研究中的一个重要方面。
   学习方法这一问题虽已为广大的教育工作者所重视，并且提出了不少好的学习方法。但是由于长期来“以教代学”的影响，大部分学生对自己的学习方法是否良好还没有引起注意。许多学生还没有根据自己的特点形成适合自己的有效的学习方法。因此，作为一个自觉的学生就必须在学习知识的同时，掌握科学的学习方法。
请登录后再发表评论!
希望对你有借鉴作用 和初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，因为不少同学进入高中之后很不适应,特别是高一年级，进校后，代数里首先遇到的是理论性很强的函数，再加上立体几何，空间概念、空间想象能力又不可中数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难，以下就怎样学好高中数学谈几点意见和建议。 一、首先要改变观念。 初中阶段，特别是初中三年级，通过大量的练习，可使你的成绩有明显的提高，这是 因为初中数学知识相对比较浅显，更易于掌握，通过反复练习，提高了熟练程度，即可提高成绩，既使是这样，对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问|a|=2时，a等于什么，在中考中错的人极少，然而进入高中后，老师问，如果|a|＝2,且a＜0，那么a等于什么，既使是重点学校的学生也会有一些同学毫不思索地回答：a=2。就是以说明了这个问题。 又如，前几年北京四中高一年级的一个同学在高一上学期期中考试以后，曾向老师提出“抗议”说：“你们平时的作业也不多，测验也很少，我不会学”，这也正说明了改变观念的重要性。 高中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。 二、提高听课的效率是关键。 学生学习期间，在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面： 1、课前预习能提高听课的针对性。 预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺。 2、听课过程中的科学。 首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。 其次就是听课要全神贯注。 全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。 耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。 眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。 心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。 口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。 手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。 若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。 3、特别注意老师讲课的开头和结尾。 老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。 4、要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。 此外还要特别注意老师讲课中的提示。 老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。 最后一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。 三、做好复习和总结工作。 1、做好及时的复习。 课完课的当天，必须做好当天的复习。 复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写）尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。 2、做好单元复习。 学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。 3、做好单元小结。 单元小结内容应包括以下部分。 （1）本单元（章）的知识网络； （2）本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）； （3）自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。 四、关于做练习题量的问题 有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，我认为，“不要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题，尢其要讲究做题的效益，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量（老师布置的作业量）的练习就不能形成技能，也是不行的。 另外，就是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是学好数学的重要问题。 最后想说的是：“兴趣”和信心是学好数学的最好的老师。这里说的“兴趣”没有将来去研究数学，做数学家的意思，而主要指的是不烦感，不要当做负担。“伟大的动力产生于伟大的理想”。只要明白学习数学的重要，你就会有无穷的力量，并逐步对数学感到兴趣。有了一定的兴趣，随之信心就会增强，也就不会因为某次考试的成绩不理想而泄气，在不断总结经验和教训的过程中，你的信心就会不断地增强，你也就会越来越认识到“兴趣”和信心是你学习中的最好的老师。 多做题，而且每道题都要理解透彻。如果不能同时达到，优先选择后者。 其实考满分也不表示他数学学得多好。关键在一个心态。多做题、多思考就能让你在考试的时候迅速进入状态，不至于紧张什么的。 我是高二的，以前数学是我的弱科，经过去年暑假的训练，现在基本考试都能得满分。：） --------------------------------------- 其实只要用心，没有学不好的道理。 我比较喜欢把题归一归类，而不是盲目地看。这样有助于自己解题思路的形成。 我感觉，做题的时候，把题目看成是一个你最喜欢的女孩子，就像在跟她说话一样。没有难题，也没有简单题，卷子上的所有题都是平等的。我以前难题很爱钻研，而简单题经常丢很多分。这样就能克服这个毛病。 知识都会了，还是心态最重要。：） 数学是多功能学科，逻辑性、系统性都很强。学习掌握数学知识，应该有比较科学的学习方法。方法得当，可以“功夫不负有心人” ,事半功倍；方法不对，就会“费力不讨好”，事倍功半。学习有效果，就会越学越有兴趣；学习成绩总是提不高，就会慢慢丧失学习信心。是否掌握较为科学的学习方法，是学习成败的关键。特别是刚跨入新学习阶段的一段时期内，随着学习科目的增多和学习节奏的加快，更要及时调整学习方法，使之适应新阶段的学习要求。否则就会掉队，就会落后。我们应该学会管理自己的学习，掌握较为科学的学习方法。结合多年的教学体会，我们认为，较为科学的学习方法，主要体现为下述五个基本环节。 一.作好课前预习，掌握听课主动权 “凡事预则主，不预则废”。课堂就是战场，学习就是战争，不能打无准备的仗。如果第二天有数学课，第一天就要进行充分准备。一方面要通读教材中的相关内容，看看哪些是懂得的，是已经学过的知识；哪些是不懂的，是要通过老师讲解才能理解的新知识。把不懂的部分标注清楚，进行初步思考，把需要解决的问题提出来。另一方面还要对教材后边的习题初做一遍，把不会做的题做上记号，一起带到课堂去解决。这样做，就会增强听课的目的性，掌握听课的主动权，提高听课的效果。长期坚持预习，还能培养读书的习惯，形成自学的能力。 二.专心听讲，做好课堂笔记 听课要提前进入状态。课前准备的好坏，直接影响听课的效果。正式上课铃声未响，老师尚未走进教室之前，就该把有关的课本（包括笔记本，练习本）和文具事先摆放在桌面上，等待老师的到来。不要指望老师站在讲台上等大家慢慢翻箱倒柜，找这找那。老师进入教室，就应该带着预习过程中需要解决的问题，专心听讲。还要掌握老师讲课的规律，围绕老师讲课质点，积极思考，踊跃回答老师提出的问题。特别是课堂练习和课内作业，要争取回答得又迅速又准确。还要抓住老师讲课要领，做好课堂笔记，记下老师讲课的要点，重点、难点、关键和典型例证。还要记下尚未听懂的问题，以便课后继续钻研或是请老师给予辅导。 三.及时复习，把知识转化为技能 复习是学习过程的重要环节。复习时，要再次阅读教材，回想当天所学的内容，追忆老师讲课的过程，再现课堂所学的知识，读懂老师已讲的例题，（这些例题通常对完成作业有较强的启发和示范作用），理解和记忆基本的定义、定理、公式、法则（这些就是必须掌握的知识点）。当天及时复习，能够减少知识遗忘，易于巩固和记忆。经常复习能使知识系统化、不断加深对知识的理解，掌握知识之间的相互联系。同时，只有系统化了的知识，才有利于运用，才有利于实现从知识到技能的过渡，才有利于掌握更新的知识。复习要有计划，既要及时复习当天功课，又要及时进行阶段复习。 四.认真完成作业，形成技能技巧，提高分析解决问题的能力 杨乐院士在回答中学生如何学好数学的问题时，就是很简短的三句话：一是在理解的基础上多实践，二是在理解的基础上多积累，三是循序渐进。这里所说的实践，就是做题，就是完成作业。作业是练习运用知识的主要手段。一定要先复习后作业。除了要求独立完成作业，反对互相抄袭之外，作业还必须字迹工整、格式规范。要认真读题和抄题。认真抄题，一可磨练意志，二可推敲题意。在新课学习阶段，抄题不是多余的负担，不该借口占用时间而懒于抄题。要先审题后解答，所答要对所问。做完作业要检查，减少不必要的失误和失分，保证作业质量，养成认真负责的良好习惯。通过作业练习，能够加深对知识的理解，利于巩固所学的知识，形成技能和技巧，培养分析解决问题的能力。作业要按时交，在按时和独立完成的基础上，要求正确、整齐、迅速。凡是老师批改时指出的错误，必须及时弄懂，认真改正。同时允许一题多解，提倡独立思考，鼓励创造性。 五.及时进行小结，把所学知识条理化、系统化 学完一个课题或是一个章节，就要及时进行小结。小结就是把每一课题、每一章节的有关知识进行梳理，通过比较异同和寻找相互联系，提炼出实质性的东西，例如定义、定理、公式、法则等等。把它们用简明的文字概括起来或是用图表示意，使之条理化、系统化。杨乐院士介绍学习方法的第二句话要求“在理解的基础上多积累”。这一条理化、系统化的过程，实际上就是一个积累的过程，它既能加深对知识的理解，又能促进对知识的积累和记忆。每一课题结束都应该有小结，每一阶段末了更要进行系统总结。总结时，除了总结归纳所学知识之外，还可记下那些在有关知识启示之下所萌生的联想、猜想和发现，以便进一步思考和研究。还可总结学习方法上的心得、体会、经验、教训。特别是半期、学期考试之后，更要结合各科成绩进行一次学习方法总结，并在此基础上制定下一阶段的学习计划。此时，有经验的老师还会组织学生互相交流，取长补短，不断调整，不断改进，不断完善学习方法，逐步学会科学管理自己的学习，使之学得又轻松又有效果，不断提高学习成绩。 以上五个环节是相互联系、相互影响的。每一环节的落实程度如何，都直接关系到下一环节的进展和效果。一定要先预习后听讲，先复习后作业，经常进行阶段小结。每天放学回家，应该先复习当天功课，次完成当天作业，后预习第二天功课。这三件事，一件也不能少。否则就不能保证第二天有高质量的听课效果。 学好数学的方法 数学具有高度抽象性，而应用却十分广泛．怎样学好数学，并且使它能够为我们所掌握运用，自然不是那么轻而易举的事情．如大家所知，在小学里学习算术，主要是结合具体事例，从实际课题出法，达到能够正确而迅速地运算和能够直观地认识一些简单的平面图形、立体图形的要求．进入中学以后．要在小学算术的基础上对数量关系的知识作进一步的学习，要对空间形式的知识作系统的学习，并且要对形与数相结合的知识进行学习．所以在中学阶段里，特别是高中阶段里学习数学的任务是比较繁重的，也是非常重要的．数学学得好坏，不仅关系着今天能不能学好其他学科如物理、化学等，而且，更重要的是关系着毕业后能不能解决生产实践中将遇到的实际问题，也关系着今后在攀登科学高峰的道路上能不能接近和赶上世界先进水平．因此，在中学阶段打好数学的基础，对于把我国建设成为农业现代化、工业现代化、国防现代化和科学技术现代化的强大社会主义国家有重大的意义． 在中学的数学课本里，一些基本的概念是逐步地被引导进来的，要把基本的概念了解清楚，可以说是学好数学的第一个步骤．如果概念还没有理解清楚，就急急忙忙地去证明定理、做习题，那是没有不碰壁的．有些同学在课堂里听了老师的讲课以后，回到家里就拿起笔来做习题，这时大概对以下两类习题的演算不大会感到困难：一类是用到的基本概念已经正确理解了的习题．由于正确理解了概念，解答所配的习题就比较容易，而通过习题的演算反过来还可以进一步明确概念以及从概念导出来的结论——定理．另一类是同课堂里老师做给大家看过的例题类似的习题．对这类只要“依样画葫芦”的习题，即使基本的概念还没有理解清楚，也可以做出来，但是如果遇到习题稍有更改，就会感到无从下手．像这种看来似乎能演算而实际是“描红”的情况，在今天的中学生里并不是罕见的．不少同学对数学竞赛的试题感到困难，原因不是别的，就是从来没有见过这类题目． 正确地理解数学的基本概念之所以重要，是因为它是掌握数学基础知识的前提．犹如造房屋那样，基础打得牢靠些，将来在它的上面造起来的房屋就不会坍毁．因此，正确理解基本概念的好处不仅仅在于能解出几个习题．打基础的唯一方法是不厌其烦地反复学习；既不要以为基本的概念很抽象，不易理解，就干脆把它放过去，又不要以为它很容易懂，而不去深入理解．在高中学习的有些数学内容，由于以前在初中里学过一点，往往就容易忽视它的重要性．没看到，这些内容外表上好像同初中阶段学过的有些内容是重复的，而实际上却是螺旋式上升的．从有理数的加法发展为整式、分式的加法，又发展为函数的加法，后来在物理学里发展为力、速度(矢量)的加法，这是一个具体的例子．不要怕做这些课程的计算题，不要不耐烦．凡是基础的东西总不免有些单调，缺乏变化，容易使人感到厌倦，以致产生“现在不去重视它，也没有什么关系”的不正确想法．事实恰恰相反，今天基础打得不好，明天就会发现缺陷．我在1924年当学生的时候，曾经做过一万道微积分的题目．我为什么要做这样多的题目呢？当时我是这样想的：要真正学到手，只学一遍恐怕太少，一定的重复是很有必要的．有的人念书，念一遍就够了，我自己往往不是那么快．怎么办呢？那就多看、多念、多想，一直到把它弄懂为止．我过去念一本书或阅读一本论著，从来没有念一遍就让它过去的．要么不念，要念就念个透，一次、两次，多到五次、六次，每次念的时候总觉得比前一次有新的体会．这里可以看出，平常所谓“懂了”，中间还有深浅之分，甚至有“真懂”与“假懂”之分．我们对怎样才算学好了、真懂了，要有一个高的标准．多一分耕耘，就多一分收获．我们要把基础知识扎扎实实地学到手，就要舍得下功夫．我念外文总是念懂了才译出来．我念过的书都有笔记，并且注明某月某日看的．这些笔记我都保存着，有的笔记现在还常常用到．由于念的次数多，又通过手、脑的劳动，所以印象是深刻的．有时学生来问我什么问题，我往往可以讲出来有关这个问题的答案在那一本书、那一卷、那一页里，并且还可以从书架的某一处立刻拿出来．我不相信，人的脑力有那么厉害，学了一遍，做了很少习题，很少甚至没有一点实际形象化的东西，就会都理解透了，巩固了，一辈子也不会走样了．求学问，从不知到知，从没有印象到有印象，而且还要“印”得正确，“印”得清楚，决不是轻而易举的，一定要经过艰巨的劳动，通过多次反复的钻研和练习，才能达到这样的境界．学习数学，宁可多化一些时间，学得精一些、深一些、透一些、学到的知识也就扎实些、牢靠些，“有备无患或少患”，“以防万一”．对学习中的困难要有足够的估计，多作一些准备，不要贪眼前的快，学得太多、太粗，而长期下去将造成一生的慢． 科学研究，首先是“实事求是、循序前进”，然后在这个基础上才能“齐头并进、迎头赶上”．没有基础，就没有得以进一步飞跃的土壤，那怎么能够开花结果呢？ 这样说，并不反对同学们在完成自己的作业的前提下阅读课外读物；不但不反对，而且还要鼓励．只是要注意，即使在这种情况下也不要贪多冒进，囫囵吞枣，食而不化．想看这本课外读物，又想找另一本，这容易引起阅读不精，概念模糊，思路混乱等毛病．原来想看一点课外读物来帮助提高业务水平，而结果可能恰恰相反．所以我们大学里担任一年级教学的老师经常说：“补基础，炒夹生饭，不好办．”从这一点看来，我从前在中学里念书时看不到一本数学课外读物，或许倒是一件好事！我希望成绩比较优秀的同学，在可能的条件下选定一本程度恰当的数学书籍，精读细算，踏踏实实做好、做完习题，然后考虑第二本．在阅读课外读物的时候，要练手——多做习题，又要练脑——多加思索．因为，要认识数学里的基本概念和推导得来的定理，必须经过实际演算，否则也就不可能获得念好这本书的经验；但是，如果念了书、做了习题不想一想，只满足于做过算数，这同样也不可能积累经验，提高认识和掌握数学的本质．要学好数学，要善于使用思想器官，必须提倡思索，学会分析事物的方法，养成分析的习惯．数学，特别是高等数学，包括越来越多的抽象概念，尽管对一个一个的概念一读就觉得“懂了”，如果对概念的发展以及概念之间的联系不加思索和分析，往往在念完一本书或学完一门分支，回顾一下，会觉得局部是“明了”的，可是整体上不大懂，甚至莫名其妙．这样，将来把这分支的知识应用到另一理论上或建设事业的实际问题中，就会发生毛病了．总之，要学好数学，方法不外是打好基础、多做习题、多加思索和分析等．学习数学除了书本知识以外，还需要同实际联系，也只有这样，才能生根壮大，发挥作用．限于篇幅，这里不详谈了．
请登录后再发表评论!
中学数学常用的解题方法   数学的解题方法是随着对数学对象的研究的深入而发展起来的。教师钻研习题、精通解题方法，可以促进教师进一步熟练地掌握中学数学教材，练好解题的基本功，提高解题技巧，积累教学资料，提高业务水平和教学能力。   下面介绍的解题方法，都是初中数学中最常用的，有些方法也是中学教学大纲要求掌握的。1、配方法   所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。2、因式分解法   因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。3、换元法   换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。4、判别式法与韦达定理   一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。   韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。5、待定系数法   在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。6、构造法   在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。7、反证法   反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)结论。   反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一个/一个也没有；至少有n个/至多有(n一1)个；至多有一个/至少有两个；唯一/至少有两个。   归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾。8、面积法   平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。   用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。9、几何变换法   在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。   几何变换包括：（1）平移；（2）旋转；（3）对称。10.客观性题的解题方法   选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。   填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。   要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。（1）直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。（2）验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法（也称代入法）。当遇到定量命题时，常用此法。（3）特殊元素法：用合适的特殊元素（如数或图形）代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。（4）排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。（5）图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。（6）分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。
请登录后再发表评论!
希望对你有借鉴作用 和初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，因为不少同学进入高中之后很不适应,特别是高一年级，进校后，代数里首先遇到的是理论性很强的函数，再加上立体几何，空间概念、空间想象能力又不可中数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难，以下就怎样学好高中数学谈几点意见和建议。 一、首先要改变观念。 初中阶段，特别是初中三年级，通过大量的练习，可使你的成绩有明显的提高，这是 因为初中数学知识相对比较浅显，更易于掌握，通过反复练习，提高了熟练程度，即可提高成绩，既使是这样，对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问|a|=2时，a等于什么，在中考中错的人极少，然而进入高中后，老师问，如果|a|＝2,且a＜0，那么a等于什么，既使是重点学校的学生也会有一些同学毫不思索地回答：a=2。就是以说明了这个问题。 又如，前几年北京四中高一年级的一个同学在高一上学期期中考试以后，曾向老师提出“抗议”说：“你们平时的作业也不多，测验也很少，我不会学”，这也正说明了改变观念的重要性。 高中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。 二、提高听课的效率是关键。 学生学习期间，在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面： 1、课前预习能提高听课的针对性。 预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺。 2、听课过程中的科学。 首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。 其次就是听课要全神贯注。 全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。 耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。 眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。 心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。 口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。 手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。 若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。 3、特别注意老师讲课的开头和结尾。 老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。 4、要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。 此外还要特别注意老师讲课中的提示。 老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。 最后一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。 三、做好复习和总结工作。 1、做好及时的复习。 课完课的当天，必须做好当天的复习。 复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写）尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。 2、做好单元复习。 学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。 3、做好单元小结。 单元小结内容应包括以下部分。 （1）本单元（章）的知识网络； （2）本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）； （3）自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。 四、关于做练习题量的问题 有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，我认为，“不要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题，尢其要讲究做题的效益，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量（老师布置的作业量）的练习就不能形成技能，也是不行的。 另外，就是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是学好数学的重要问题。 最后想说的是：“兴趣”和信心是学好数学的最好的老师。这里说的“兴趣”没有将来去研究数学，做数学家的意思，而主要指的是不烦感，不要当做负担。“伟大的动力产生于伟大的理想”。只要明白学习数学的重要，你就会有无穷的力量，并逐步对数学感到兴趣。有了一定的兴趣，随之信心就会增强，也就不会因为某次考试的成绩不理想而泄气，在不断总结经验和教训的过程中，你的信心就会不断地增强，你也就会越来越认识到“兴趣”和信心是你学习中的最好的老师。 多做题，而且每道题都要理解透彻。如果不能同时达到，优先选择后者。 其实考满分也不表示他数学学得多好。关键在一个心态。多做题、多思考就能让你在考试的时候迅速进入状态，不至于紧张什么的。 我是高二的，以前数学是我的弱科，经过去年暑假的训练，现在基本考试都能得满分。：） --------------------------------------- 其实只要用心，没有学不好的道理。 我比较喜欢把题归一归类，而不是盲目地看。这样有助于自己解题思路的形成。 我感觉，做题的时候，把题目看成是一个你最喜欢的女孩子，就像在跟她说话一样。没有难题，也没有简单题，卷子上的所有题都是平等的。我以前难题很爱钻研，而简单题经常丢很多分。这样就能克服这个毛病。 知识都会了，还是心态最重要。：） 数学是多功能学科，逻辑性、系统性都很强。学习掌握数学知识，应该有比较科学的学习方法。方法得当，可以“功夫不负有心人” ,事半功倍；方法不对，就会“费力不讨好”，事倍功半。学习有效果，就会越学越有兴趣；学习成绩总是提不高，就会慢慢丧失学习信心。是否掌握较为科学的学习方法，是学习成败的关键。特别是刚跨入新学习阶段的一段时期内，随着学习科目的增多和学习节奏的加快，更要及时调整学习方法，使之适应新阶段的学习要求。否则就会掉队，就会落后。我们应该学会管理自己的学习，掌握较为科学的学习方法。结合多年的教学体会，我们认为，较为科学的学习方法，主要体现为下述五个基本环节。 一.作好课前预习，掌握听课主动权 “凡事预则主，不预则废”。课堂就是战场，学习就是战争，不能打无准备的仗。如果第二天有数学课，第一天就要进行充分准备。一方面要通读教材中的相关内容，看看哪些是懂得的，是已经学过的知识；哪些是不懂的，是要通过老师讲解才能理解的新知识。把不懂的部分标注清楚，进行初步思考，把需要解决的问题提出来。另一方面还要对教材后边的习题初做一遍，把不会做的题做上记号，一起带到课堂去解决。这样做，就会增强听课的目的性，掌握听课的主动权，提高听课的效果。长期坚持预习，还能培养读书的习惯，形成自学的能力。 二.专心听讲，做好课堂笔记 听课要提前进入状态。课前准备的好坏，直接影响听课的效果。正式上课铃声未响，老师尚未走进教室之前，就该把有关的课本（包括笔记本，练习本）和文具事先摆放在桌面上，等待老师的到来。不要指望老师站在讲台上等大家慢慢翻箱倒柜，找这找那。老师进入教室，就应该带着预习过程中需要解决的问题，专心听讲。还要掌握老师讲课的规律，围绕老师讲课质点，积极思考，踊跃回答老师提出的问题。特别是课堂练习和课内作业，要争取回答得又迅速又准确。还要抓住老师讲课要领，做好课堂笔记，记下老师讲课的要点，重点、难点、关键和典型例证。还要记下尚未听懂的问题，以便课后继续钻研或是请老师给予辅导。 三.及时复习，把知识转化为技能 复习是学习过程的重要环节。复习时，要再次阅读教材，回想当天所学的内容，追忆老师讲课的过程，再现课堂所学的知识，读懂老师已讲的例题，（这些例题通常对完成作业有较强的启发和示范作用），理解和记忆基本的定义、定理、公式、法则（这些就是必须掌握的知识点）。当天及时复习，能够减少知识遗忘，易于巩固和记忆。经常复习能使知识系统化、不断加深对知识的理解，掌握知识之间的相互联系。同时，只有系统化了的知识，才有利于运用，才有利于实现从知识到技能的过渡，才有利于掌握更新的知识。复习要有计划，既要及时复习当天功课，又要及时进行阶段复习。 四.认真完成作业，形成技能技巧，提高分析解决问题的能力 杨乐院士在回答中学生如何学好数学的问题时，就是很简短的三句话：一是在理解的基础上多实践，二是在理解的基础上多积累，三是循序渐进。这里所说的实践，就是做题，就是完成作业。作业是练习运用知识的主要手段。一定要先复习后作业。除了要求独立完成作业，反对互相抄袭之外，作业还必须字迹工整、格式规范。要认真读题和抄题。认真抄题，一可磨练意志，二可推敲题意。在新课学习阶段，抄题不是多余的负担，不该借口占用时间而懒于抄题。要先审题后解答，所答要对所问。做完作业要检查，减少不必要的失误和失分，保证作业质量，养成认真负责的良好习惯。通过作业练习，能够加深对知识的理解，利于巩固所学的知识，形成技能和技巧，培养分析解决问题的能力。作业要按时交，在按时和独立完成的基础上，要求正确、整齐、迅速。凡是老师批改时指出的错误，必须及时弄懂，认真改正。同时允许一题多解，提倡独立思考，鼓励创造性。 五.及时进行小结，把所学知识条理化、系统化 学完一个课题或是一个章节，就要及时进行小结。小结就是把每一课题、每一章节的有关知识进行梳理，通过比较异同和寻找相互联系，提炼出实质性的东西，例如定义、定理、公式、法则等等。把它们用简明的文字概括起来或是用图表示意，使之条理化、系统化。杨乐院士介绍学习方法的第二句话要求“在理解的基础上多积累”。这一条理化、系统化的过程，实际上就是一个积累的过程，它既能加深对知识的理解，又能促进对知识的积累和记忆。每一课题结束都应该有小结，每一阶段末了更要进行系统总结。总结时，除了总结归纳所学知识之外，还可记下那些在有关知识启示之下所萌生的联想、猜想和发现，以便进一步思考和研究。还可总结学习方法上的心得、体会、经验、教训。特别是半期、学期考试之后，更要结合各科成绩进行一次学习方法总结，并在此基础上制定下一阶段的学习计划。此时，有经验的老师还会组织学生互相交流，取长补短，不断调整，不断改进，不断完善学习方法，逐步学会科学管理自己的学习，使之学得又轻松又有效果，不断提高学习成绩。 以上五个环节是相互联系、相互影响的。每一环节的落实程度如何，都直接关系到下一环节的进展和效果。一定要先预习后听讲，先复习后作业，经常进行阶段小结。每天放学回家，应该先复习当天功课，次完成当天作业，后预习第二天功课。这三件事，一件也不能少。否则就不能保证第二天有高质量的听课效果。 学好数学的方法 数学具有高度抽象性，而应用却十分广泛．怎样学好数学，并且使它能够为我们所掌握运用，自然不是那么轻而易举的事情．如大家所知，在小学里学习算术，主要是结合具体事例，从实际课题出法，达到能够正确而迅速地运算和能够直观地认识一些简单的平面图形、立体图形的要求．进入中学以后．要在小学算术的基础上对数量关系的知识作进一步的学习，要对空间形式的知识作系统的学习，并且要对形与数相结合的知识进行学习．所以在中学阶段里，特别是高中阶段里学习数学的任务是比较繁重的，也是非常重要的．数学学得好坏，不仅关系着今天能不能学好其他学科如物理、化学等，而且，更重要的是关系着毕业后能不能解决生产实践中将遇到的实际问题，也关系着今后在攀登科学高峰的道路上能不能接近和赶上世界先进水平．因此，在中学阶段打好数学的基础，对于把我国建设成为农业现代化、工业现代化、国防现代化和科学技术现代化的强大社会主义国家有重大的意义． 在中学的数学课本里，一些基本的概念是逐步地被引导进来的，要把基本的概念了解清楚，可以说是学好数学的第一个步骤．如果概念还没有理解清楚，就急急忙忙地去证明定理、做习题，那是没有不碰壁的．有些同学在课堂里听了老师的讲课以后，回到家里就拿起笔来做习题，这时大概对以下两类习题的演算不大会感到困难：一类是用到的基本概念已经正确理解了的习题．由于正确理解了概念，解答所配的习题就比较容易，而通过习题的演算反过来还可以进一步明确概念以及从概念导出来的结论——定理．另一类是同课堂里老师做给大家看过的例题类似的习题．对这类只要“依样画葫芦”的习题，即使基本的概念还没有理解清楚，也可以做出来，但是如果遇到习题稍有更改，就会感到无从下手．像这种看来似乎能演算而实际是“描红”的情况，在今天的中学生里并不是罕见的．不少同学对数学竞赛的试题感到困难，原因不是别的，就是从来没有见过这类题目． 正确地理解数学的基本概念之所以重要，是因为它是掌握数学基础知识的前提．犹如造房屋那样，基础打得牢靠些，将来在它的上面造起来的房屋就不会坍毁．因此，正确理解基本概念的好处不仅仅在于能解出几个习题．打基础的唯一方法是不厌其烦地反复学习；既不要以为基本的概念很抽象，不易理解，就干脆把它放过去，又不要以为它很容易懂，而不去深入理解．在高中学习的有些数学内容，由于以前在初中里学过一点，往往就容易忽视它的重要性．没看到，这些内容外表上好像同初中阶段学过的有些内容是重复的，而实际上却是螺旋式上升的．从有理数的加法发展为整式、分式的加法，又发展为函数的加法，后来在物理学里发展为力、速度(矢量)的加法，这是一个具体的例子．不要怕做这些课程的计算题，不要不耐烦．凡是基础的东西总不免有些单调，缺乏变化，容易使人感到厌倦，以致产生“现在不去重视它，也没有什么关系”的不正确想法．事实恰恰相反，今天基础打得不好，明天就会发现缺陷．我在1924年当学生的时候，曾经做过一万道微积分的题目．我为什么要做这样多的题目呢？当时我是这样想的：要真正学到手，只学一遍恐怕太少，一定的重复是很有必要的．有的人念书，念一遍就够了，我自己往往不是那么快．怎么办呢？那就多看、多念、多想，一直到把它弄懂为止．我过去念一本书或阅读一本论著，从来没有念一遍就让它过去的．要么不念，要念就念个透，一次、两次，多到五次、六次，每次念的时候总觉得比前一次有新的体会．这里可以看出，平常所谓“懂了”，中间还有深浅之分，甚至有“真懂”与“假懂”之分．我们对怎样才算学好了、真懂了，要有一个高的标准．多一分耕耘，就多一分收获．我们要把基础知识扎扎实实地学到手，就要舍得下功夫．我念外文总是念懂了才译出来．我念过的书都有笔记，并且注明某月某日看的．这些笔记我都保存着，有的笔记现在还常常用到．由于念的次数多，又通过手、脑的劳动，所以印象是深刻的．有时学生来问我什么问题，我往往可以讲出来有关这个问题的答案在那一本书、那一卷、那一页里，并且还可以从书架的某一处立刻拿出来．我不相信，人的脑力有那么厉害，学了一遍，做了很少习题，很少甚至没有一点实际形象化的东西，就会都理解透了，巩固了，一辈子也不会走样了．求学问，从不知到知，从没有印象到有印象，而且还要“印”得正确，“印”得清楚，决不是轻而易举的，一定要经过艰巨的劳动，通过多次反复的钻研和练习，才能达到这样的境界．学习数学，宁可多化一些时间，学得精一些、深一些、透一些、学到的知识也就扎实些、牢靠些，“有备无患或少患”，“以防万一”．对学习中的困难要有足够的估计，多作一些准备，不要贪眼前的快，学得太多、太粗，而长期下去将造成一生的慢． 科学研究，首先是“实事求是、循序前进”，然后在这个基础上才能“齐头并进、迎头赶上”．没有基础，就没有得以进一步飞跃的土壤，那怎么能够开花结果呢？ 这样说，并不反对同学们在完成自己的作业的前提下阅读课外读物；不但不反对，而且还要鼓励．只是要注意，即使在这种情况下也不要贪多冒进，囫囵吞枣，食而不化．想看这本课外读物，又想找另一本，这容易引起阅读不精，概念模糊，思路混乱等毛病．原来想看一点课外读物来帮助提高业务水平，而结果可能恰恰相反．所以我们大学里担任一年级教学的老师经常说：“补基础，炒夹生饭，不好办．”从这一点看来，我从前在中学里念书时看不到一本数学课外读物，或许倒是一件好事！我希望成绩比较优秀的同学，在可能的条件下选定一本程度恰当的数学书籍，精读细算，踏踏实实做好、做完习题，然后考虑第二本．在阅读课外读物的时候，要练手——多做习题，又要练脑——多加思索．因为，要认识数学里的基本概念和推导得来的定理，必须经过实际演算，否则也就不可能获得念好这本书的经验；但是，如果念了书、做了习题不想一想，只满足于做过算数，这同样也不可能积累经验，提高认识和掌握数学的本质．要学好数学，要善于使用思想器官，必须提倡思索，学会分析事物的方法，养成分析的习惯．数学，特别是高等数学，包括越来越多的抽象概念，尽管对一个一个的概念一读就觉得“懂了”，如果对概念的发展以及概念之间的联系不加思索和分析，往往在念完一本书或学完一门分支，回顾一下，会觉得局部是“明了”的，可是整体上不大懂，甚至莫名其妙．这样，将来把这分支的知识应用到另一理论上或建设事业的实际问题中，就会发生毛病了．总之，要学好数学，方法不外是打好基础、多做习题、多加思索和分析等．学习数学除了书本知识以外，还需要同实际联系，也只有这样，才能生根壮大，发挥作用．限于篇幅，这里不详谈了．
请登录后再发表评论!
1。分类练习： 摆 棋子 目的：学习按物体的颜色分类 训练手指的精细动作 材料：塑料跳棋或玻璃弹子跳棋 要点：1，将所有弹子取出放在一个盒子里 2，在家长的提示下，请幼儿先取一种颜色的弹子，选一个阵脚开始摆 棋子，年龄稍大的可以一边摆一边唱数1－10 3，依次将六种颜色全部摆完。家长可以同时教孩子颜色的汉字和英语单词。 4，可以双手同时摆，训练双手的灵巧性。 2，排序练习： 小碗、小勺找朋友 目的：学习按大小排序、配对 材料:形状和颜色相同但大小不同的勺子和碗各4把、个 要点：1，家长随意将4个碗放在桌子上，并问孩子“哪个最大？哪个最小？”，请孩子按从大到小排好 2，家长拿出4个小勺，按上述方法排序提问 3，家长说“小碗小勺要找朋友，请你帮忙找一找” 3，计数练习 数字罐 目的：认识数的实际意义 材料：饮料管、吸管 要点：1，在饮料罐外面贴上数字 2，请孩子依照数字把相同的吸管插入，边插边数手口一致 3，家长也可以先在罐内放入几枝，让孩子根据数字看对不对，不够要加上几根，多了取走几根 4，任取2罐，比一比那个多，哪个少 『蒙氏心语』手让人类表现他的智慧，并推动文明向前进。 4.比较练习: 小小蛋糕师 目的：学习区分厚、薄，练习并列排序 材料：彩泥、牙签或面团（也可用被子或书代替） 要点：1，家长和孩子一起当”蛋糕师“。用彩泥做生日蛋糕。 2，根据顾客（家里其他成员）的要求，制作出一个三层的和一个一层的 3，比较2个蛋糕的厚度，学习厚薄概念，并出示字卡 4，家长画多个不同厚度的蛋糕，幼儿剪下来或手撕下来，按从厚到薄的顺序，练习排列。 5。守恒练习: 捏面团 目的：学习体积的守恒 材料：面团（橡皮泥） 要点：1，家长制作两块一样大小的面团（不必告诉孩子是一样大的，让孩子自己观察），问孩子”这两块面团一样多吗？“ 2，家长首先把一块面搓成一个长条形，再与另一块面团相比”这两块面团还一样多吗？“ 3，家长再把长条形面团捏成一个小碗，再来比，是否还一样多？ 4，家长把碗再用棍擀成一个大圆片，再来比较是否还一样多？ 5，让孩子也来试试，面团的形状不断变化为什么还是一样多呢？ [蒙氏心语]我们必须记得,三岁孩子心中存在着一个内在的老师，并且一直正确无误的引导着他。 6，认识几何图形: 分四份 目的：学习分四等份 材料：彩色手工纸（正方形，长方形，圆形，三角形，椭圆形等），剪刀，白纸，胶水 要点：1，家长给孩子提出游戏的要求 2，家长给孩子看准备好的彩色纸，让幼儿说出都有什么形状的纸。请孩子把每张纸都分成四份。 3，孩子如果一点都不会，经过尝试后，家长可以和孩子一人拿一张同样形状的纸，如正方形。家长边做边引导孩子操作，把它折叠2次，然后按折痕剪成相等的四份。 4，把剪成的四份图片再还原成原样贴在白纸上。 5，用数字表示分了几分。 6，其他图形同上。 7，孩子反复操作，加深印象。 8，鼓励孩子想出更多的办法，培养孩子的动手能力和发散性思维。 【蒙氏心语】要给儿童提供一个使他们得到满足的环境，必须努力了解儿童的需要。 7,辨别方位: 对对碰 目的：学会对称的方法，掌握对称的概念，培养孩子的推理能力 材料：对称练习图，彩笔、彩纸 要点：1，家长首先要与孩子玩简单的对称游戏，让孩子了解对称的概念。如：照镜子、人的身体部位哪些是对称的？让孩子观察出眼睛、耳朵～～ 2，玩颜色对称游戏：在纸上画对称。如六个方框分别涂上红黄蓝蓝黄红 3，玩形状对称游戏：在纸上画对称图形。如圆三角方形方形三角圆 4，玩粘纸游戏：取彩色剪纸剪成各种图形对折剪开成为两半，家长一半，孩子一半，找对了粘贴在一起。 5，鼓励孩子自己做对称图，如学习剪四角、六角、窗花，巩固对称概念。 【蒙氏心语】儿童拥有一种积极的精神生活，虽然在早期儿童并不能把它表现出来，虽然儿童必须经历一个漫长的时期才能使这种精神生活逐渐地完善。 8，几何图形: 画积木 目的：感知立体图形和平面图形地关系 材料：积木、纸、笔 要点：家长可以与孩子一起画积木，教孩子拓的方法及指导孩子了解立体图形的概念。1，家长和孩子一起取来积木、纸笔 取出一块正方形积木，先让孩子用手触摸积木感知观察外形特征，然后家长示范描画的方法。方法：把积木放在白纸上，左手压在积木上，右手握笔沿边描出，每描一面在积木上贴一个小帖纸做记号。 2，全部拓画后，让幼儿在每一图形上写上数字，看有多少个？这数字就说明正方体有几个面，然后问孩子”正方体有几个面呀？“ 3，用积木的另一个面在其他描画好的正方形上比，让孩子观察6个面使一样大的。 4，取其它形状的积木来拓画。长方体有多种样式，让幼儿更多的观察和了解，重点放在比较不同上。 5，让孩子结合生活，找找有什么物体和这些相同。 【蒙氏心语】当孩子被放在自然的环境里，他会显示出自己的能力。 9，计算练习: 剪贴格纸 目的：体验数是可分的，感知整体与部分的关系 材料：格子纸（可以自己画），剪刀、纸、胶水 要点：以”7“为例 1，家长预先将格纸剪成一行一条，10条，每条纸为7个格子 2，知道孩子用剪刀把纸条沿格线剪成两份，然后贴在分合纸上，一直剪贴到发现重复的为止，把重复的拿掉。 3，在剪开的每一格纸上写上数字，表示他有几个格子。 4，让孩子看着回答”7可以分成几和几？几和几合起来又是7？“ 10.分类练习: 分裙子 目的：学习多角度的分类及类别之间的包含关系 材料：妈妈在白纸上自制小裙子图样，腰上带蝴蝶结和不带蝴蝶结2种，每种再分别画有小圆图案和横线图案、竖线图案、斜线图案的裙子各2－3条。合计画10－20条，根据孩子的水平 要点：1，家长指导孩子把有共同特点的裙子放在一起，看看有几种分法。 2，家长只提出要求，不提示或示范，孩子分完后让孩子用语言表达自己的想法、做法 3，分完后回答问题：有蝴蝶结的裙子多还是没有蝴蝶结的裙子多？为什么？再问“裙子多还是有蝴蝶结的裙子多？”引出－裙子是一个集合的总概念，有蝴蝶结的裙子是裙子中的一部分。 【蒙氏心语】数学练习告诉我们数学的原理，而不是简单的记忆和不断的演算。 11。计数练习: 猜钮扣 目的：训练孩子观察力，掌握数的组成 材料：同样的10个钮扣(或用围棋子) 要点：1，“猜猜手里有多少钮扣？” 家长手握2－6粒扣子，先摊开手掌让孩子注意看，很快将手握起问孩子“你看见几粒扣子？”如不能肯定，再让孩子看一次。也可以让孩子握扣，家长来猜，进行比赛，提高孩子的兴趣，扣子数量根据孩子的能力可以逐渐增多。 2，在桌子上分别放10粒以内的扣子（左右不能分别超过5个）分别用左右手盖住，抬起双手让孩子观察，在迅速盖上，然后让孩子说出两边分别是几粒扣子，合起来一共有几个。 3，拿10以内任一数量的扣子给孩子看，然后把手放在背后分放在两只手中，并伸出一只手让孩子猜有几粒，或是让孩子先看一眼一眼再猜，猜到后伸出另一只手，让孩子猜有几粒扣子。 【蒙氏心语】我们应该把这种儿童的神秘的力量当作某种神圣的东西。因为个人未来的个性正是在这个创造性的时期，被确定下来了。 12。守恒练习: 量米 目的：体验容积概念，精细动作锻炼 材料：塑料漏斗，各种大小、形状不同的透明瓶子（塑料瓶）4－5盖，小碗一只，米若干 要点：同孩子做买米的游戏，家长做顾客买米，孩子扮演售货员 1，家长先提意拿一个瓶子去孩子处买米，要求是买平的一碗米，要求孩子必须在瓶子上放一漏斗，用碗装米（要平），再慢慢的导入漏斗流入瓶中，尽量不外撒。 2，家长不断去买米，每次所用瓶子都与前面一个有较大区别 3，买米结束将所有瓶子展示，让孩子观察，哪个瓶子的米多？为什么？ 4，提示孩子回忆，每次都买一平碗米，米是一样多的，为什么装在瓶中看起来就不一样了呢？鼓励孩子自己找出答案。 【蒙氏心语]手是表现的器官，也是创造的器官。 13.计数练习: 出牌配对 目的：练习数的不同组合形式为学习10以内的计算做准备 材料：扑克牌一副 要点：以“8”为例 1，家长与孩子一起把扑克牌中的红桃、方块、梅花、黑桃，四花色中的每种1－7牌取出来，共28张。 2，家长用一张白纸写上数字8摆在一边，交待今天的玩法是凑8。 3，将1－7，28张牌洗好，然后从中任意抽出一张扣放在8的标志旁边。两人协商好先后开始抓牌。 4，各自将手中的牌进行整理，从中选出可以组合成8的牌，抽出放在自己的前面。 5，数手中所剩牌的数量，谁剩的牌多谁先出牌 6，抽取对方的一张牌，再在自己手中的牌中找一找，是否有与所抽取的牌合起来是8的，如有就取出放在前面 7，轮流抽牌，谁手中的牌先被抽完，谁为胜利者。 【蒙氏心语】在适宜的环境中，幼儿在工作中发展了一种技能和精确性，那是使我们感到安慰的。 14。守恒练习 小魔术师 目的：1，体会数的守恒 2，培养幼儿创造性思维 材料：边长1。5cm的正方形硬纸片，50个或更多 要点：以5为例 1，家长给孩子一叠正方形纸片，让孩子点数有多少个？ 2，“请你和我一起当魔术师，看谁把5个正方形摆出来的花样多？“家长和孩子一起摆，每摆一个图形取5个正方形纸片，鼓励孩子大胆相象创造，并将孩子所摆图形，教孩子用笔画下来。 3，家长开始可以提示一些方法，比如水平摆、竖直摆等，以后让孩子自由创作。 4，3－4岁可以掌握到5以内，4－5岁可以掌握10以内的守恒。 15.分类练习 寻宝贝 目的：学习按物品的种类进行分类 2岁，根据成人的示范进行分类 3岁，根据成人的指令性语言进行分类 4岁，根据物品的种类自己分类，并说出名称 材料：小塑料袋或小篮子 要点: 1,家长带领孩子散步或户外活动时，预先带上小塑料袋，来到户外或公园里提示幼儿拣拾一些孩子感兴趣的东西，家长可以同孩子一起拣，如不同形状的树叶，花朵或花瓣，小石头等，很多孩子都会喜欢这些宝贝的。 2，开始展示自己的宝贝，指导或提示孩子将物品进行分类，并说出名字。 3，家长可以以此讲些故事给孩子听 4，回家注意洗手，告诉孩子讲卫生的原因 5，也可以用家里的物品进行练习 【蒙氏心语】孩子从游戏中能够获得很多乐趣。 16。排序练习: 排排队 目的：学习有规律排序的方法 材料：彩色串珠数个，或是几何图形的积木数个 要点：方法一，掌握两种物体的排序 1。同是圆形串珠，一个红色，一个绿色，引导孩子进行红、绿。红、绿。。。排序； 2，可以进行相同颜色不同形状的积木的排序 方法二,掌握3种物体有规律的排序 1，相同形状不同颜色的排序， 2，相同颜色不同形状的排序 无论哪种方法，家长都要先示范给孩子看，一是激发孩子参与创作的兴趣，二是便于孩子模仿理解。 孩子操作后鼓励孩子把自己的想法用语言表达出来，鼓励孩子用和家长不同的方法进行排队，培养孩子的思维和创造力。 【蒙氏心语】教育的内在要求只有一项，那就是由孩子的内在力量，来达到自我学习的目的。 17。比较练习: 哪个长，哪个短 目的：学习按长度排列物体的顺序 材料：五根吸管（吸管之间长度相差2cm），20cm直尺一把 要点：此游戏要在孩子能分辨长短的基础上进行。 1，取出5根吸管，让孩子观察他们一样吗？有什么不同？ 2，取出最长的，与最短的比一比，问问孩子。再任意取两根比一比哪个长哪个短？ 3，小吸管要从最长的到最短的排个队，请孩子来帮忙，取出直尺纵向放在左侧，吸管一端要顶住尺子横向放。 4，鼓励孩子大胆尝试着放，成功了要表扬 5，如果孩子排序有困难，家长可以先示范。让孩子按照示范摆，逐步到自己独立摆好。 6，把直尺横向放，纵向放吸管，让孩子再次尝试。 【蒙氏心语】算术是一种抽象活动，他也是一种把精确性带入抽象性的层面的智力活动。 18。守恒练习: 拼图形 目的：培养孩子的观察力、判断力河推理能力 材料：用彩纸（视觉上吸引孩子）剪成同样大小的圆若干，同样大小的三角形若干，方形若干 要点：以圆形为例 1，取一个圆形图案放在操作台的左上方当样本 2，将其他等大的圆形沿不同位置一刀剪成2份，将这些混放在一起 3，让孩子从2中的图形中选出2个拚出1中的圆形图案，然后与桌子上方的样本比一比是否一样大。 4，家长不要给以过多提示，多给孩子思考的时间 5，可以让孩子亲手剪纸试试，然后孩子再将他们拼好 6，请孩子用语言表达一下 【蒙氏心语】孩子天生就能够改变他们的行为，而且他们也喜欢如此。 19.分类练习 帮帮小迷糊 目的：学习用排除的方法进行分类，形成对类概念的形象认识 材料：可以利用实物，也可以利用图片 要点：1，准备几个神秘的小口袋（可以封口的小布袋），里面预先装好物品，有几件属于同类物品，有一件是不同类的。让孩子打开口袋，取出物品进行分类，然后作出决定，将不同类的不再装回口袋中。 2，利用图片，让孩子把每幅图中不属于同类的物品用笔画出来。 【蒙氏心语】没有妥善照顾的孩子，会让将来的社会得到报应，因为他可能会成为未来社会中消极的个体，并构成文明进步的障碍。 20。排序练习 汽车钻山洞 目的：认识颜色及顺序 材料：三种不同颜色不同造型的小汽车。硬空心纸筒一个（宽度可以让小汽车穿过，长度略超过三量小汽车的长度） 要点：1，家长用线将三量汽车连起来，让孩子观察。家长把汽车拉进纸筒，提醒孩子要注意”看什么颜色的汽车先开进山洞的，第二辆是什么颜色？最后开进去的是什么颜色的？“当全部汽车拉进纸筒后停下来。 2，家长问孩子”我再拉线，猜猜第一辆出来的是什么车？“依此类推。 3，然后将汽车拉出来，让孩子看自己说的对不对。 4，拉线的另一端再把汽车倒拉回去，拉之前问”前方堵车要倒车，什么颜色的车先倒出来，然后是什么颜色的？“，然后将车来出来，证实猜测。 5，家长也可以让孩子拉线，家长猜共同参与。 【蒙氏心语】我们的教学方法只有一个：就是必须维持学生的高度兴趣和强烈持续的注意力。 21，比较练习 做麻花 目的：练习按长、短排列物体顺序，学会搓和拧的动作 材料：培乐多彩泥或面团 要点：1，家长和孩子共同游戏”给宝宝做麻花吃“ 2，把彩泥分成大小不同的5份 3，把每一团经过捆搓做成一根长条，然后平放在桌上，最终做成5根不同长度的面条。 4，让孩子把5根长条按从长到短进行排序（左端要对齐） 5，家长教孩子制作麻花的方法：左右手各捏住面条的两端对折、捏住，左手拿中间部位，右手握住头部，左右手反向转面条，制成麻花。 6，做好的5根麻花放在桌上，再把麻花按从长到短进行排序。
做什么事都要鼓励它，让他感觉到你的爱和他的优秀，让他尝到成功的甜头，自然对这件事有好感（所为的兴趣）
先从他感兴趣的数字或者任何和数字有关的事物入手，小孩子需要一个过程适应，对于时钟，可以不断的刺激她，用不同的方式让她认识时钟
1、孩子八岁，应该上二或三年级了吧，已学到了一些简单的数学知识，这样，家长要故意提出一些生活中遇到 的难题，比如，一个人吃半近面条，家里来了5口人，需要买几近面呀，告诉孩子买多了会浪费，少了又不够。吃完饭后要愉快地告诉他：要不是他，这饭不知能不能吃好呢。这样让他感到他能用学到的数学知识解决生活中的问题，是不是可以调动其兴趣呢？2、平时多同孩子玩一些奥数问题，其中有些动脑筋的有意思的题目：如岸边有16人，一条小船一次只能坐4人，需要几次才能把人全部运过河去？需要家长和孩子一起玩。3、自篇一些小故事，里面可以带有一个小问题，需要孩子动动脑筋才会想出答案的东西，甚至可以在故事里加入孩子本人，这样他也会有兴趣吧。如果实在编不出来，具本人所知，李毓佩老先生的书，如《数学司令》、《数学怪物猪八猴》等很有意思，既有故事性，又有数学兴趣在里面，值得一看。
家长促发不了就多创造机会跟数学强的小朋友接触的机会，激发兴趣往往源于一个非常偶然的机会，而且八九岁了，家长的激发方法有时候比不上“外人”的。
请登录后再发表评论!