按规定稿费收入扣除2000元后按14%的税率缴纳个人收入所得税,小红的爸爸编写的《数学小故事》出版后缴纳【接上】个人所的税224元,小红的爸爸编写《数学故事》共获得多少稿费?【列方程】_百度作业帮
按规定稿费收入扣除2000元后按14%的税率缴纳个人收入所得税,小红的爸爸编写的《数学小故事》出版后缴纳【接上】个人所的税224元,小红的爸爸编写《数学故事》共获得多少稿费?【列方程】
【接上】个人所的税224元,小红的爸爸编写《数学故事》共获得多少稿费?【列方程】
（X-2000）x14%=224
设稿费为x（x-2000）×14%=224x=3600
224为14%的超出后的钱数，得出超出后的钱数为224/0.14=1600所以小红爸爸共获得00的稿费
1.按规定稿费收入扣除2000元后按14%的税率缴纳个人收入所得税，小红的爸爸编写《数学小故事》出版后缴纳个人所得税224元。小红的爸爸编写《数学小故事》共获得3600元稿费。224÷14%+(元)
啊？！亲，【列方程】！！！！！！！！！！！
解:设小红的爸爸编写《数学故事》共获得稿费x元，依题意可得，（x-2000）乘以14%=224 解得x=3600
答：小红的爸爸编写《数学故事》共获得稿费3600元。换一个角度&&换一种思维&&可能获得意想不到的结果
&&&&&&&&&&&&&&&&&&换一个角度&
换一种思维& 可能获得意想不到的结果
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
驾岭完小&&& 郭晋兵
&&&&&&&&&&&&&&&&&
自我的价值在于不断的超越——换一个角度看自己；
&&&&&&&&&&&&&&&&&
学习的价值在于不断的创造——换一种思维看考试；
&&&&&&&&&&&&&&&&&
给自己一点自信，一点压力——“原来如此”；
&&&&&&&&&&&&&&&&&
给学生一点自主，一点闲暇——“放飞思维”。
今天我们乘着课改的强劲东风，沐浴着温暖和煦的春风，聚集在联校共同研讨五年级数学学科的教与学的问题，置身其中我已经感到各级领导对五年级教学工作是多么的重视和关注。那么我有幸能在这里和大家交流自己的教学经验感到受宠若惊，衷心的希望我的发言能给大家以某种启发和思考，能够让大家换一个角度，换一种思维去看待现在的五年级数学学科的教学工作，可能会得到意想不到的结果。
下面我就自己多年来在教学数学第十册方面的经验和大家共同分享，具体如下：
&&& 一、把握课标
分析四年来的小考试题，几乎没有超纲超标现象。正是因为如此，我特别注意钻研课标、学习课标，对数与代数、空间与图形、统计与概率、综合运用的学段目标和小考试题对照比较进行了深入的分析研究。
结合第十册数学内容从四大板块入手分别进行对照和比较，具体如下：
数与代数：主要包含百分数和比例两个单元的内容。
&&& 目标描述：
1会解决有关分数、百分数的简单实际问题；
2通过具体问题认识成正比例和反比例的量；
3能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中的一个量的值估计另一个量的值；
4探索给定事物中隐含的规律或变化趋势。
2002年填空题第5小题就是《课标解读》上的原题：（学习资料21页）
彩带每米售价3元，购买2米3米……彩带分别需要多少钱？
长度&1&2&3&4&5&6&7&8&……&&&
价钱&3&&&&&&&&&
根据上表小刚买的彩带长度是小红的1/4，他所花的钱是小红的（& ）
上表中彩带的长度和价钱成（& ）比例。
这是我阅读课标的一次比较幸运的事情，本题全部学生得满分。
主要是对目标2“根据具体问题认识正反比例”和目标4 “探索规律和变化趋势”的考查。
目标4的考察主要集中在数列和分数、除法、比、比例基本性质上。
2002年在括号里填上适当的数，使这列数具有一定的规律。
1/2 ， 1 1/2， 4
1/2，（&&&
2004年按规律填空：
1、3、7、13、21、（& ）、43
&&& 2005年
4：3=8：6，如果内项3增加3，外项应增加（ ）才能成比例。
但是我们研究课标的目的不是机械的寻找现成的例子，而是从中感受到新的理念和新的题型，改变我们传统的思维，增强不断创新题型的信心和勇气。
空间与图形：圆和圆柱、圆锥两个单元。比例尺
&&& 目标描述：
1认识圆柱与圆锥以及它们的展开图。
2探索并掌握圆得周长和面积的公式。
3通过事例，了解体积（容积）得意义、度量单位，会进行单位之间的换算。
4结合具体情景，探索圆柱的体积和表面积和圆锥体积的计算方法。
5探索某些物体的体积的测量方法。
6了解比例尺，在具体得情景中会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。
7能根据方向和距离确定物体的位置。
8能描述简单的路线图。
9在具体得情景中，能用数对来表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。
目标6和目标7共同存在一道题中举例：
2004年五大题画一画，量一量，算一算第2小题。
小男家在学校的正南200米，广场在学校正西400米，小光家在学校正北300米，并在下图中画出小光家的位置。
&&& 目标9举例：
某学生在第一行的第三个座位上，这个学生的位置就用（1，3）表示。那么另一个学生在第三行第五个座位上，他的位置就是（&&&&&
&& “点”在坐标中的位置用数对表示。
统计与概率：简单的统计所占比例6%左右。
&&& 目标描述：
1根据实际问题设计简单得调查表。
2进一步认识条形统计图、折线统计图，根据需要选择条形统计图、折线统计图直观、有效的表示数据。
3能从报刊杂志电视媒体中有意识得获得一些数据信息，并能读懂简单得统计图表。
4能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流。
5初步体会数据可能产生误导。
2002年病人的体温记录折线图
目标4“判断和预测”，体温变化结果病情已经&&
2002年学生爱吃蔬菜复式统计图
目标4，“进行交流”，知道这些信息后你有那些建议？
2003年世界各国国家森林面积统计图
目标2“根据需要选择统计图直观、有效的表示数据”，设计统计图，简明的表达这一段文字信息，并能直观的看出各国森林面积多少。
目标3“读懂统计图表”，从统计图中获取了哪些信息？
目标4“进行交流”，看了数据有何感想？
2004年一壶水加热过程中水温变化情况图
目标3 “读懂统计图”， 一系列的填空。
2005年养鸡场养鸡情况统计图
目标3“读懂图表”，从图中找出相关数据结合百分数计算，2002年比2001年养鸡只数少百分之几？
对于目标5“数据可能产生误导”，主要是让学生体会根据统计数据可能会得到一些不正确的结论，对人们产生负面影响。生活中有很多的例子可以借鉴。如由于选取收集数据的对象不合理或不具有代表性而造成的一些误导。
2002年选择题5小题1分，歌咏比赛的评分表，去掉一个最高分和一个最底分，求出平均数就是最终得分。得分是（&&&
评委号&1&2&3&4&5&6&7&8&9&&&
值&8.8&9.1&9.2&8.5&9.0&8.9&9.6&9.3&9.4&
避免极端数据对总体平均数的影响，为保证比赛的公平，人们做出的努力。
公司对外的招聘广告称公司月平均工资超过1200元。
职& 务&经&
理&副经理&职&
月工资&5000&
分析统计表中的数据谈谈你如何看待该公司公布的这个数？
这个例子就是属于极端数据对总体平均数的影响，对人们产生了误导。
在几年的小考中几乎涉及了以上所有的目标，只是每次考察得侧重点不同而已。
目前存在争议（上次考试中发生的争议）的选择统计图（条形和折线都能表示数量的多少）。目标2可以看出，我们的目标不仅仅是认识三种统计图，更重要的目标是学生能够根据不同的需要选择合适的统计图来表达数据（直观、有效的表达数据），形成解决问题的能力。
认真阅读课标这些争议就会发现这是一个不值得讨论的话题。抓住“直观、有效、合适”就解决问题了。
&&& 综合运用：
关于综合运用板块，标准中没有具体得目标描述只是笼统的指出：
A综合运用相关知识解决一些简单的实际问题，
B初步树立运用数学解决问题的自信心；
C获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法。
这样得笼统的描述，给我们以极大的思考空间，给我们的教学充分的拓展空间，这就要求我们能要结合数学知识和学生学习水平的实际情况，设计符合学生认知水平和年龄特征的实际问题，让他们获得成功的体验和获取一定的解决问题的方法。
我是这样理解课标的：
1、从生活中来
第一学段实践活动强调数学与生活经验的联系。（数一数，量一量
第二学段综合运用继续强调实践和经验的同时，增加了综合应用的要求，主要是以密切数学与生活的联系（沟通生活中的数学和课堂中的数学的联系）。
第三学段课题学习强调以课题为标志的研究性学习方式，主要考虑数学知识与现实社会需要之间的联系。
考试内容的呈现尽量赋予生活的情景，从学生熟悉的生活事例出发，从生活中提炼出有价值、有意义的数学问题，让大家解决。以上各部分的叙述都体现了数学与生活的密切联系。
综合运用在各种题型中都有体现，就应用题来说：
2002年减肥、做跳绳、买打折的书、电话计费、春运会奖牌（选择条件编题）、存款、设计包装、旅游买票。
2003年烟筒制作材料、工资缴税、测量计算旗杆、设计包装纸箱。
在以后的试题中这种浓郁的生活气息逐渐消失，重新回归数学的“本色”——传统试题呈现。
&&& 2、综合知识
加强数学格部分知识间得联系，发展学生的综合应用能力，是这一部分学习的重要目标。综合有两种意义一是各部分数学知识之间的综合，二是学科之间的综合。
关于各部分知识之间的综合上面已经谈得很多，小考中把统计作为考察综合运用能力的平台，占6%左右，几乎每次考试在统计中都渗透了百分数得计算，如“谁比谁多百分之几？”&
以及在图表中进行数的计算和推理，如在折线图中得走路问题，“他在某个地方停留了多长时间？”“这壶水经过多长时间沸腾？”，以及能从统计图表中提出有价值得数学问题，如“你能提出那些数学问题？”等。
数形结合也是经常遇到的，也是最重要的数学思想方法。如
求阴影部分的周长和面积；
测量直径（2002年小考填空）；
各种公式的推导（转化，圆转化为长方形；圆柱转化为长方体；曲线转化为直线；曲面转化为平面；）等。
关于学科之间的综合运用试题中也有所涉及，如与社会学科就很多。（尤其在统计中体现非常明显，后面会说明）
综合运用所学知识解决实际问题是发展学生数学思维的重要途径，在教学中我非常注重鼓励学生用多种方法解决问题。通常我采用小组活动开展教学，学生在独立思考的基础上产生不同的思考方法，再在小组内进行讨论和交流，使成员之间的信息共享，彼此促进思维的发展。同时鼓励算法的多样化，我非常注重设计解决办法多元化的问题情景，鼓励学生大胆表达、参与讨论，积极参与解决问题的过程，时间长了，运用多种方法解决问题的意识就在学生的头脑中形成定势思维，现在我班大部分同学都已经具备了这样的素质。
通过学习课标，能够帮助我们准确把握学段目标，在教学中紧紧围绕目标展开教学，恰当选择学习内容、设计练习题，教师就会教得轻松，学生学得高兴。这种体验可能也是很多教师不能体会到的。因为没有钻研课标，教学中就经常出现一些超过课程标准要求的难题设计，平时教学练习、考试命题中偏题怪题频频亮相，学生的分数总是不高，教师总是埋怨我的学生怎么这么苯呢？其实究其原因根本不是学生的原因，归根到底还是教师的问题；
——没有认真的钻研课程标准，准确把握学段目标。
——课堂中没有学生的问题（错误），只有教师的问题（错误）。
&&& 二、用活教材
我们不能死教教材，就教材教教材，死板的按照教材中的例题和练习去训练学生。这样培养出来的学生思维是僵化的，表达是刻板的，成绩是低分的，智力是低能的。那么我们应该怎样用教材呢？首先我们应该对教材有一个正确的定位，教材是“教学的例子”，是一种承载数学知识的平台，是相关数学知识全部数学素材的一部分。因此我们必须以教材为基础，不断拓展和创新教材内容，也就是“用活教材”。在具体的单元教学中我的做法是——方法活、知识活、运用活。
方法活——以学习内容的拓展来实现。
主要用学习内容的拓展和延伸来实现“教与学”的方法活。
&&& 具体如下：
圆的周长公式的推导，突破教材中运用滚动法计算和推理出圆周率的单一的方法，引导学生运用绳测法进行推导；圆的面积公式的推导，突破教材把圆转化为长方形的单一方法，增加把圆转化为三角形、平行四边形等图形的方法，巩固和提高运用转化思想解决问题的能力；圆柱的侧面的认识，突破教材沿着高切开侧面，把曲面转化为长方形的方法，增加斜着切开侧面转化为平行四边形的方法；圆柱表面积的计算中，在联系生活实际中根据不同的情况采取一个侧面、侧面加一个底面、侧面加两个底面；还要注意增加沿着平行于底面把圆柱切成几个圆柱的内容，增加的面积就是增加的几个相等于几个地面的面积；注意沿着直径劈开圆柱，增加的面积是两个长方形的面积，长方形的长就是圆柱的直径，宽就是圆柱的高。圆柱和圆锥体积的计算，在教材的基础上，增加等积等高时圆柱与圆锥底的关系、等积等底时圆柱与圆锥高的关系的教学内容。百分数单元教学中，要在基本类型应用题教学的基础上，结合分数应用题、比例知识运用多种方法解答，达到综合运用知识的目的。
这些教学内容的增加，表面上看是人为的增加了难度，对照课标就会发现这些只是为达到学段目标所采取的不同策略（条条大路通北京）而已。也就是说，我们要在教材提供的基本教学例子的基础上，有所延伸和拓展，有所创新和提高。
2、知识活——加强各部分知识间的整合
数学知识是一个有机的整体，各部分知识之间具有紧密的内在联系，教学时知识间的纵向联系和横向联系都要考虑到，尽量做到最大限度的知识整合，有利于学生对数学知识的整体认识，促进解题综合能力的提升。
——新课教学要阶段性的知识反复整合（每一节、单元复习时作到小循环常反复）。
——总复习（现在）要结合单元训练、知识线和知识块、知识体的训练进行知识网络的梳理和整合。
3、应用活——搭建数学与生活的桥梁，以应用促发展。
以教师设计情景，搭建数学与生活的桥梁，来实现数学知识应用于生活。
数学课程非常强调学生的应用意识。
应用意识主要表现为：
A能认识到现实生活中蕴藏着大量的数学信息；
B认识到数学在生活中的广泛运用；
C面对实际问题时能主动运用所学知识和方法去解决实际问题；
D学习新知识时，能积极的探索新知识的应用价值。
从中可以看出，认识生活中的数学和用数学知识解决实际问题是最基本的应用意识。我就抓住生活这个关键，从教师引导做起：
经常引导学生用数学的眼光观察和思考生活。如
汽车的耗油量与什么有关呢？（路程）
出租车的车费与什么有关呢？（路程、起步价、等候时间等）
固定电话费是如何计算的？
手机套餐选择怎样合算？
这些点点滴滴的东西需要日积月累，绝不会一蹴而就。
B为学生应用数学知识解决问题提供机会和创造条件。最有效的办法就是让学生亲自实践。
如到市场进行各种调查、测算粉刷房屋的费用等。
现实的生活是丰富多彩的，有时我们无法直接发现数学的表达和描述，需要学生自己去发现，这是需要长期的观察和引导才能实现。在复习教学实践中时间紧任务重，制约着学生亲自参与实践的活动不能进行，因此我就根据生活实际编拟大量的情景题去引导他们，是非常快捷的办法。（在后面的习题设计中会具体说明）
通过一系列得生活情景问题的设计，让学生感到数学素材来源于生活，激发他们学习数学的兴趣，也可以很大程度上调动学生学习的主动性。
通过一个个新颖的、具有浓厚生活味、富有挑战性的情景题的呈现与解决，实现学生应用数学知识的“活”。
——把数学知识运用活。
三、精心设计训练题
在全面完成第十册数学教学内容的前提下，紧紧围绕知识点、知识块、知识链精心设计习题，去引导学生形成清晰的知识结构、完整的知识网络，尽可能实现巩固强化旧知、梳理整合旧知的目的。那么在教学实践中，我是这样做的：
在考试中计算题的分值都在30分左右，因此计算的重要性一直以来就是我复习教学的重点之一。计算的考察目的是促进学生认真细致良好学习习惯的形成，让学生熟练掌握口算、估算、笔算等多种计算形式的方法和技能，让学生熟练掌握必要的四则混合运算顺序。复习过程中
（1）保证时间，精选内容。
做到“节节有口算，坚持天天练”，在复习过程中每节数学课都要安排3分钟的口算训练，以“抢答”形式居多。通过长时间的强化训练，使每一个学生形成口算的技能，提高口算的能力。
（2）形式多样，激发兴趣。
计算本身就是很枯燥的，训练时采取师生问答、生生问答、小组内抢答、全班抢答、小组竞赛等形式，激发学生进行口算训练的积极性。
估算的教学可单独教学，也课结合笔算进行教学。单独教学时应该归类进行，分成加、减、乘、除四种，主要是让学生熟练掌握估算方法。结合笔算时主要是进行验算，大致判断自己的笔算是否正确，这种方法我在教学中经常采用，潜移默化的渗透到学生的头脑中，形成一种习惯。
（1）训练时注意练习题设计的针对性、层次性、多样性、趣味性。
训练时要把计算分类，如用简便方法计算、脱式计算、列式计算等，分别进行训练，这样训练的针对性强，效果教好。
练习内容上要由易到难，由浅入深，由简到繁，层层深入，步步提高。形式上采用“变式”练习，也就是不要让学生只是按照一般运算方法，死气沉沉的计算，要想方设法改变形式进行。增加具有较高思考价值的计算，如
根据要求改变运算顺序进行计算；
根据要求在括号里填入适当数据，进行不同的简便运算；
同一算式的多种方法解答；
只写算式不计算，适当放松学生；
这样的训练思考性强，富有创造性，形式多变，题型新颖，更能吸引学生。
2对一个或几个知识点训练重视一题多变。 如：
&&& 对称轴
A我们学习过的平面图形中只有1条对称轴的图形是（& ）
B请你画出只有1条对称轴的平面图形：
C梯形没有对称轴，有的三角形只有1条对称轴。（ ）
&&& 百分数
A甲数比乙数多20%，那么甲数就是乙数的&
（&& ）%。
B甲数比乙数少20%，那么甲数与乙数的比是（&& ）。
&&& C甲数与乙数比是8
：7，那么乙数比甲数少（&& ）%
D甲数是乙数的120%，那么乙数比甲数少&&
&&& 比和比例
如果2X=5Y，& 那么X和Y成（& ）比例。
如果X=3Y，&&
那么X和Y成（& ）比例
如果X/6=Y/8，那么X和Y成（& ）比例
如果X=Y，&&&
那么X与Y成（& ）比例
如果X=9—Y，那么X与Y成（& ）比例
3对知识点的练习设计要挖深挖透，把能够整合的新旧知识紧密联系起来，尽量拓展到位。
正反比例应用题（结合行程问题、工程问题、分数百分数应用题等）
圆柱和圆锥（结合正方体和长方体体积计算，公式可以是底面积乘高，同样可以推广到其他的体积计算）
经常设计具有一定实践性、探究性和开放性的习题，鼓励学生算法多样化和解题策略的多样化。
无论从学生发展、课标要求，还是从考试命题来看，考察学生解决问题时的策略多样化和计算方法的多样化，都是不可缺失的重要内容。俗话说“刀不磨就生锈”，如果“刀”是“思维”的话，“刀”需要经常磨，“思维”就要经常训练。要把解题策略多样化和算法多样化成为学生在解答问题和计算时的首要考虑的因素，就要在平时不间断的进行训练。在本册教材中可以设计哪些具有一定探索价值的开放题呢？在这里我就自己的教学实践总结了一些题型，希望能够起到抛砖引玉的作用。
&&& 第一单元圆
考试中关于圆的知识在应用题中几乎没有。
1、最典型的是数形结合：求阴影部分的周长和面积。
有时结合比例尺进行测量和计算。（03年半圆中的阴影部分的实际面积）
2压路机压路面积的计算。（在第一单元中是探索，复习时是巩固）
3测量树干的周长，计算横截面的面积。
第二单元百分数
1、补充条件&&&&
补充条件列式解答&& 根据算式补充条件。
2、富余条件&&&&
能够在多种信息中准确选择条件，进行计算。
3、补充问题&&&&
补充问题列式解答&& 根据算式补充问题。
4、选择条件&&&&
同时也可选择若干个条件，再补充一个条件，编应用题并解答。（02年应用题中3分）
5、同样金额同样时间的利息计算，怎样存钱合算？（短期、长期、国债）
6、个人所得税增加几个不同征税点不同的纳税比较。（两个人收入高6000元收入低2300元），具体怎样征税我们还要具体研究，我也不知道。
&&& 例如：
●国家规定个人发表文章、出版图书所得应交纳个人收入调节税的计算方法是：
&& （1）稿酬不高于800元的不纳税；
（2）稿酬高于800元但不超过4000元的，应交纳超过800元的那一部分的14%的税款；
（3）稿酬高于4000元的，应该交纳全部稿酬的11%的税款。
王老师最近获得一笔稿酬5000元，按规定应王老师交纳税款多少元？
如果王老师最近获得一笔稿酬，按规定交纳税款434元，问王老师获得稿酬多少元？
●&根据书上介绍，标准体重算法是：
男性：（身高厘米－80）&70％＝标准体重
& & 女性：（身高厘米－70）&60％＝标准体重
& & 体重评价标准和评价指标：
正常：低于标准体重10％或高于标准体重10％。
偏瘦：低于标准体重11％以下。
偏胖：高于标准体重11％以上。
根据以上的信息，回答下面问题：
1.黄叔叔身高172厘米，黄叔叔的标准体重应该在（&&&&&&
）千克左右。
2.如果黄叔叔的体重是86千克，黄叔叔属于（&&&&&&&&&
）的人。为了健康，请你给黄叔叔提出一、两点建议。
●我市个人所得税规定：公民每月工资（薪金）所得未超过1600元的部分不纳税，超过1600元的部分为本月应纳税所得额。此项纳税按下表累进计算：
全月应纳税所得额&&&&&&&&&&&&&
不超过1600元的部分&&&&&&&&&&&&&
超过1600元至2000元的部分&&&&&
超过2000元至5000元的部分&&&&&&
超过5000元至20000元的部分&&&&&
（1）、老王3月份工资收入1900元，应交纳税款多少元?请展示你的计算。
（2）、老张4月份工资收入2100元，应交纳税款多少元?请展示你的计算。&&
（3）、老陈5月交纳税款80元，那么他5月工资收入大约是多少元?请展示你的计算．
7、与《社会》学科的联系：（这样的知识在社会的教材中有介绍）
“我国耕地面积约占世界耕地总面积的7%，我国人口约占世界总人口的21%”，你看了这段文字，有什么感想？请你写一段文字，谈谈你的体会和设想。
第三单元比和比例
比和比例的内容是非常活跃的，它的内容可以和很多知识联系，这就为我们设计探究开放习题提供了非常重要的素材。
1、既能用正比例又能用反比例解答的应用题。
2、用一种比例解答，可以用很多种方法来写比例。
学校有126米塑料绳，每9米做5根跳绳，做这样的跳绳60根，学校的塑料绳够吗？
从甲到乙，5小时行驶了300千米，正好行了全程的2/3，照这样计算，还要几小时到达乙地？
3用比例知识解决实际问题。如用比例知识计算大树、高楼、电线杆的高度（影长和杆长的比例关系）；
农药等的配置。
第四单元圆柱和圆锥
这是必考内容，应用题中分值在5分左右。
02年牛奶瓶商标制作、奶面离瓶口2厘米能装多少毫升
03年制作烟筒的材料
04年人一天的饮水约1400毫升，圆柱水杯容积计算，计算一天大约喝几杯水？
05年根据圆柱口杯的容积与设计长方体形外包装。
设计练习时要紧密联系生活，善于从生活中收集与学生非常熟悉的事物，提炼成与表面积和体积计算相关的训练题，同时注重解题策略多样性的引导。
从分析中知道，要注意以下：
1商品的包装设计与商标制作
2测量不规则物体的体积。（实际操作与计算理解）如：鸡蛋、石块、规则物体（圆柱、圆锥、长方体、正方体）等。
3重视体积相等，不同形状物体间的转化。如
甲圆柱体容器(r=5厘米,h=20是厘米)空的，乙长方体容器(a=1厘米0,b=10,厘米h=6.28)厘米中水深6.28厘米，要将容器乙中的水全部倒入甲容器，这时水深多少厘米？
牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？计算之后你有什么想法？
第五单元简单的统计
设计时紧紧抓住课程目标中关于“能看懂统计图表”、“有意识的获取一定的信息”和“根据统计结果做出简单的判断和推测”的描述，进行设计。
1、下面描述了小红回家的行程情况：
根据上图回答下面问题：
A小红放学后是径直回家的吗？
B图中哪一段是表明小红在某处逗留了一段时间？
C编一个小红回家的故事，使故事情节与图中描述的情况一致。
这样的问题既考察了学生的读图的能力，同时也根据在统计图中获取的信息，进行个性化的诠释，推测小红在回家过程中的发生的事件。
2、在统计图表后面设计一些开放性的问题。
很多统计图表练习紧紧重视读懂，设计问题存在缺陷。我在设计一些具有代表性的图表时经常增加以下问题。
你从上面的统计图表中获取了那些数据？
你能提出那些数学问题？
你有什么感受？
你能提出哪些合理化建议？
你能推测出今后会怎样发展？
在进入复习阶段后，我计划对统计图表的练习设计进行归类训练。
空气质量变化判断空气质量是否好转、各国（我国）金牌数量变化、人口变化与预测、病人体温变化与病情、气温和雨量一段时间内的变化、沙尘暴次数变化与环境、带眼镜人数变化、服装一周销售额变化、小食品与身体健康方面、体育达标方面、学生体重变化和健康的关系、收看电视节目统计、看电视时间对视力与学习的影响、家用电器数量和类型的变化与人民生活水平的提高等。（这些题型与社会、自然、体卫、思品等科目的内容存在密切的联系，即学生回答的准确与否与上好这些课有一定的联系。）
训练时要充分尊重和引导学生的个性化理解和感受，同时要指导学生如何回答这类问题，使学生的回答能够比较准确流畅，降低失分情况。
5、其他练习设计（出租、购物、手机、旅游）
●某市运输管理处公布了出租收费标准，出租车计费办法为：起步价3千米7元，3千米后计价标准为每千米1.20元。单程载客（指乘客从甲地到乙地后，出租车空车从乙地返回甲地）行驶10千米以内不收空驶费，超过10千米部分，每千米加收50％的空驶费。双程载客（指乘客从甲地到乙地后，又从乙地乘原车返回甲地）不收空驶费。
&& （1）张煌乘坐出租车行了5千米，应付车费多少元？
（2）施倩乘出租车回到家共付车费13元，乘出租车行了多少千米？
（3）陈婷乘坐出租车行了18千米，应付车费多少元？
●五一节快到了，各个商场又使出了商品销售大战的各种绝招。
服装超市的广告是：满300送100
明星超市的广告是：全场一律7折（7折即按原价的70%出售）
百货大楼的广告是：全场5折起（5折即按原价的50%出售）
看了这些广告,假如小芳的妈妈要买一件200元的羊毛衫,你说该做怎样的选择?请说明你选择方法的合理性。
●手机通常的话费标准是：每月基本月租费25元，每分钟接听或打出的通话费都是0.40元。
计费方式是：每月话费总额＝基本月租费+通话费。
A、4月份，李叔叔手机接听80分钟，打出120分钟，这个月李叔叔要付出多少元的话费？请展示出你的计算。
B、5月份，李叔叔一共付出手机话费93元，这个月李叔叔通话多少分钟？请展示出你的计算。
C、现在通讯公司推出几项优惠方式，让大家选用。&
①按照通常的话费标准计算，总话费给予优惠20％。
②基本月租费36元，打出每分钟0.30元，接听每分钟0.06元。
③免收基本月租费，打出和接听每分钟都是0.45元。
&& &●
“五一”长假期间，学校组织了30名优秀队员去公园游玩，由6名老师带领。公园入口处的“购票须知”写道：“每人凭票进门。儿童、成人一律每张30元，40张开始可以享受团体20%优惠”。买票时老师付给售票员1000元，你认为够了吗？请用数学知识来说明你的观点？
●固定电话收费（02年小考题）
6重视实践操作题的研究设计
&●先画一个边长2厘米的正方形，然后以它的一个顶点为圆心，边长为半径画一个&&
圆，再在图中画两条互相垂直的半径
●作一个直径为3厘米的圆，并用字母O、r分别标出它的圆心和半径。
●用圆规画圆，并计算出圆的面积和周长。
&　　(1)画出直径是4厘米的圆。&&&&&&&&
(2)计算出圆的面积和周长
●对称轴（组合对称图形、画对称轴、画图形的对应对称图形、结合情景设计图案）
&&& ●比例尺
根据给定数据确定比例尺计算并画平面图、
根据现成的图形测量并计算实际面积
●路线最优化设计（结合比例尺计算）、作图等
7重视对易错、易混习题的常年收集整理，加强针对训练。
（列举部分习题，供研究参考）
&& 第一单元圆（举例）
在周长是24厘米的正方形内画一个最大的圆，其面积是（&&&&&&&&&&&
& ）平方米。
周长相等情况下，长方形、正方形、圆的面积谁大。
&& 第二单元百分数（举例）
甲班人数比乙班多1/4，则乙班人数比甲班少（&& ）。
水结成冰后，体积比原来增加1/11，冰化成水后，体积减少（&&
六年级今天实到123人，缺席2人，今天的出勤率是（&&&&）%。
一项工程投资20万元，比计划节约5万元。节约（&&&&
李明和张冬在操场上跑步，李明跑一圈用时4分钟，张冬跑一圈用时5分时，李明比张冬快（&&）%。
小麦的出粉率是85%，3000千克小麦可磨面粉（&&&&）千克，要磨3400千克面粉需要小麦（&&&&）千克。
一根绳子，剪成两段，第一段长3/7米，第二段占全长的3/7，第几段长一些？
把原价降低10%后再提高10%，现价和原价比较。
&&&第三单元比和比例（举例）
男生人数的3/4与女生人数的4/5一样多，男女生人数的比是（&&&&&&
把一个比的前项增加3倍，要使比值不变，那么后项应该乘上（&&&&&&）。
圆柱的高一定,它的底面半径和体积成(　　　　　 )比例。
修完一条公路，甲队需要10天，乙队需要12天。甲、乙两队的工作效率比是（&&&&&&
判断：在比例中，如果两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数。(　　V　 )
速度和时间成反比例。（ X ）
第四单元圆柱和圆锥（举例）
1圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，体积（&&
）（&& ）倍
2“光明”牛奶包装盒上有“净含量：250亳升”的字样，这个250毫升是指包装盒的容积。（&&&&）
3一根圆柱形木料，长1.5米，把它沿底面直径平均锯成两部分后，表面积增加了600平方厘米。这根木料的体积是(　　　
)立方厘米。
4根据实际情况用不同的方法取近似值。（得数保留整数）（四舍五入法、去尾法、进一法）
（1）做一节底面直径为2分米、长8.5分米的烟囱，至少需要（&&&&&&&&）平方分米铁皮。
（2）圆柱形容器，底面积是2.8平方分米，高是0.6分米，这个容器可以盛水（&&
四、创新学习方式
经过几年的新课程改革，我班学生的自主学习能力明显增强，合作学习成为课堂学习的主要形式，探究学习得到一定程度的落实
这个班级我是从四年级开始带起的，从第一节课起我就告诉他们我的教学方法和以前的教师的教学方法完全不同，无论是课堂上还是家庭中的学习都采取自学为主的学习方式，教师只是给你难点和重点的提示以及思考方式的指导，教师干什么？就是认真倾听每个学生的自学汇报，思考你的存在问题，找准大多数学生的共性问题，重点讲解。
合作学习或者小组学习是我最经常采取的方法，在教学中几乎每节课都离不开小组讨论式的学习，我非常注意给学习创设安全、和谐、平等的合作氛围，安全就是让学生敢于发言说话，表达自己的观点和想法，不会有因为说错了就会受批评的担心；平等就是教师要放下架子，走到学生的中间，和他们交流、讨论，积极参与小组活动，给予必要的学习指导和疑难问题的点拨，成为学生的学习伙伴和朋友；有了安全和平等的氛围，那么和谐的师生关系也就顺理成章的形成了。
1、注重班干部和小组长的作用。
现在很多学校放松了班级管理，班长就是抓纪律，学习委员就是收发作业本，组长就是检查汇报谁没有完成。所有的管理行为是单向的，学生仅仅是机械执行教师的命令，缺乏对工作的积极性、主动性和创造性。
我非常重视班级管理，主要做法：明确责任，为师负责，直接汇报。经常指导他们如何辅导、检查其他人作业的策略和方法。树立他们的威信，发挥他们在班级学习方面的带头引领作用。尊重和信任他们，让他们心存感激，更加努力的工作和学习。
2、学习相近的学生组成合作小组
一般认为小组成员应该是好中差结合比较合理，有利于学习之间的互补。但实践中我发现这样的小组存在很大的弊端：
A容易造成差生的惰性。讨论是经常是优生说差生听，辅导时优生问差生答，时间长了，差生就会形成机械的接受优生的辅导，不去认真思考，反正我不会有人给我讲解，最后大多数差生就这样在一节一节一天一天的等待中度过。
B不利于学生学习自信心的培养。每个学生包括差生都有强烈的学习欲望，并且愿意把自己的能力展现给大家的展示欲望，但在这样的小组中一直在优生主导下的学习，他的学习信心在权威的无意识压迫下，学习的自信在漫漫的萎缩，直至消失。正是在四年级时认识到这一点，进入五年级以来，我尝试采用学习水平相近的学生组合成学习小组，到现在为止我也是这样做的。这样小组的好处是：
A他们是平等的。客观上学习成绩相近，心理上愿意互相接近，为敢于争论创造了条件。
B他们有共同的话题。由于学习水平平等，很多情况下遇到的问题可能就彼此关注，可以形成讨论的主题，都非常积极的投入到解决问题的状态中。
C他们有潜在的竞争意识。由于学习水平相近，他们在心理就会产生一种生怕落后的感觉，哪怕只是1分心理也非常在乎，这是一种潜意识。教师在把握机会，引导学生把这种潜意识转化为具体的学习行动。
D有利于在学习上不断的互相促进并能够创造性的学习。对方的一句话可能会给自己解题提供新的思路，这种作用是互相的。（不象以前的小组只是单向的，只是优生启发差生，而优生却得不到差生的帮助和启发。）
3、优生和差生结对学习。
在全班6个学习不好的学生，我尊重他们的选择，让他们自由选择自己最信任的优生来辅导自己（形成了6个学习对子）。这样做主要是为了对那些学习能力相对薄弱的小组进行帮助，同时让这些优生充当教师的小帮手，代表教师辅导、检查差生的作业。教师干什么？我主要的任务就是鼓励优生努力辅导差生的学习，并且做好每次考试后这6个差生的试题分析工作。对进步大的对子要表扬（把握分寸、留有余地），激励其他没有做好辅导工作的对子，同时教师要恩威并重，针对不同的学习采取不同的批评方式。
最后我只想送给大家我长久以来的感言，以共勉。
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自我的价值在于不断的超越——换一个角度看自己；
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学习的价值在于不断的创造——换一种思维看考试；
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给自己一点自信，一点压力——“原来如此”；
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给学生一点自主，一点闲暇——“放飞思维”。
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希望大家提出宝贵意见，共同交流，共同提高！
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