1已知函数f(x)=ax+b根号1+x2(x≥0)，g(x)=2根号b(1+x2)，a，b∈R，且g（0）=2，f(根号3)=2-根号3（Ⅰ）求f（x）、g（x）的解析式；（Ⅱ）h（x）为定义在R上的奇函数，且满足下列性质：①h（x+2）=-h（x）对一切实数x恒成立；②当0≤x≤1时h(x)=1/2[-f(x)+log2g(x)]．（ⅰ）求当-1≤x＜3时，函数h（x）的解析式；（ⅱ）求方程h(x)=-1/2在区间[0，2012]上的解的个数．-乐乐题库
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1已知函数f(x)=ax+b√1+x2(x≥0)，g(x)=2√b(1+x2)，a，b∈R，且g（0）=2，f(√3)=2-√3（Ⅰ）求f（x）、g（x）的解析式；（Ⅱ）h（x）为定义在R上的奇函数，且满足下列性质：①h（x+2）=-h（x）对一切实数x恒成立；②当0≤x≤1时h(x)=12[-f(x)+log2g(x)]．（ⅰ）求当-1≤x＜3时，函数h（x）的解析式；（ⅱ）求方程h(x)=-12在区间[0，2012]上的解的个数．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“1已知函数f(x)=ax+b根号1+x2(x≥0)，g(x)=2根号b(1+x2)，a，b∈R，且g（0）=2，f(根号3)=2-根号3（Ⅰ）求f（x）、g（x）的解析式；（Ⅱ）h（x）为定义在R上的奇函数，且...”的分析与解答如下所示：
（Ⅰ）利用待定系数法，由条件得出关于a，b的方程，解得，a=-1，b=1即可得出f（x）、g（x）的解析式；（Ⅱ）（ⅰ）利用当0≤x≤1时函数的解析式，结合函数是偶函数得出当-1≤x≤0时的解析式，最后利用题中的性质即可得出函数h（x）的解析式；（ⅱ）先利用题中条件：“h（x+2）=-h（x）”得到h（x）是以4为周期的周期函数．从而h(x)=-12的所有解是x=4n-1（n∈Z），进一步即可得出h(x)=-12在[0，2012]上解的个数．
解：（Ⅰ）由f(√3)=2-√3，g(0)=2，得√3a+2b=2-√3，2√b=2，解得，a=-1，b=1．∴f(x)=√1+x2-x，g(x)=2√1+x2．（Ⅱ）（ⅰ）当0≤x≤1时，h(x)=12x，∴当-1≤x≤0时，h(x)=-h(-x)=12x，∴h(x)=12x，&(-1≤x≤1)．当1＜x＜3时，-1＜x-2＜1，∴h(x)=-h(x-2)=-12(x-2)．故h(x)={12x，-1≤x≤1-12(x-2)，1＜x＜3.（ⅱ）当-1≤x＜3时，由h(x)=-12，得x=-1．∵h（x+2）=-h（x），∴h（x+4）=-h（x+2）=-[-h（x）]=h（x），∴h（x）是以4为周期的周期函数．故h(x)=-12的所有解是x=4n-1（n∈Z），令0≤4n-1≤2012，则14≤n≤20134．而n∈Z，∴1≤n≤503（n∈Z），∴h(x)=-12在[0，2012]上共有503个解．
本小题主要考查函数解析式的求解及常用方法、根的存在性及根的个数判断等基本知识，考查函数的性质的方法，考查分析问题、解决问题的能力．
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1已知函数f(x)=ax+b根号1+x2(x≥0)，g(x)=2根号b(1+x2)，a，b∈R，且g（0）=2，f(根号3)=2-根号3（Ⅰ）求f（x）、g（x）的解析式；（Ⅱ）h（x）为定义在R上的...
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经过分析，习题“1已知函数f(x)=ax+b根号1+x2(x≥0)，g(x)=2根号b(1+x2)，a，b∈R，且g（0）=2，f(根号3)=2-根号3（Ⅰ）求f（x）、g（x）的解析式；（Ⅱ）h（x）为定义在R上的奇函数，且...”主要考察你对“根的存在性及根的个数判断”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
根的存在性及根的个数判断
根的存在性及根的个数判断．
与“1已知函数f(x)=ax+b根号1+x2(x≥0)，g(x)=2根号b(1+x2)，a，b∈R，且g（0）=2，f(根号3)=2-根号3（Ⅰ）求f（x）、g（x）的解析式；（Ⅱ）h（x）为定义在R上的奇函数，且...”相似的题目：
函数的零点有三个，则实数k的取值范围是&&&&（-∞，2）（0，2）（）
方程x3-6x+5=a有三个不同的实根，则a的取值范围是&&&&．
设函数，若f（4）=f（0），f（2）=2，则函数g（x）=f（x）-x的零点的个数是&&&&123
“1已知函数f(x)=ax+b根号1+x2...”的最新评论
该知识点好题
1函数f（x）=2-x|log0.5x|-1的零点个数为（　　）
2函数f（x）=㏑x的图象与函数g（x）=x2-4x+4的图象的交点个数为（　　）
3函数f（x）=2lnx的图象与函数g（x）=x2-4x+5的图象的交点个数为（　　）
该知识点易错题
1已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f（x）=x3-x，则函数y=f（x）的图象在区间[0，6]上与x轴的交点的个数为（　　）
2对于实数a和b，定义运算“*”：a*b={a2-ab，a≤bb2-ab，a＞b设f（x）=（2x-1）*（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是&&&&．
3已知关于x的方程2a2x-2-7ax-1+3=0有一个根是2，求a的值和方程其余的根．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“1已知函数f(x)=ax+b根号1+x2(x≥0)，g(x)=2根号b(1+x2)，a，b∈R，且g（0）=2，f(根号3)=2-根号3（Ⅰ）求f（x）、g（x）的解析式；（Ⅱ）h（x）为定义在R上的奇函数，且满足下列性质：①h（x+2）=-h（x）对一切实数x恒成立；②当0≤x≤1时h(x)=1/2[-f(x)+log2g(x)]．（ⅰ）求当-1≤x＜3时，函数h（x）的解析式；（ⅱ）求方程h(x)=-1/2在区间[0，2012]上的解的个数．”的答案、考点梳理，并查找与习题“1已知函数f(x)=ax+b根号1+x2(x≥0)，g(x)=2根号b(1+x2)，a，b∈R，且g（0）=2，f(根号3)=2-根号3（Ⅰ）求f（x）、g（x）的解析式；（Ⅱ）h（x）为定义在R上的奇函数，且满足下列性质：①h（x+2）=-h（x）对一切实数x恒成立；②当0≤x≤1时h(x)=1/2[-f(x)+log2g(x)]．（ⅰ）求当-1≤x＜3时，函数h（x）的解析式；（ⅱ）求方程h(x)=-1/2在区间[0，2012]上的解的个数．”相似的习题。当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）=x2-2，g（x）=xlnx，，（1）若对一切x∈（0，+∞），2g（x）≥..
已知函数f（x）=x2-2，g（x）=xlnx，，（1）若对一切x∈（0，+∞），2g（x）≥ax-5-f（x）恒成立，求实数a的取值范围；（2）试判断方程ln(1+x2)-12f(x)-k=0有几个实根．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）若对一切x∈（0，+∞），2g（x）≥ax-5-f（x）恒成立，即2xlnx+x2-ax+3≥0在x∈（0，+∞）恒成立，∴a≤2lnx+x+3x在x∈（0，+∞）恒成立，令F(x)=2lnx+x+3x，则F′(x)=2x+1-3x2=(x+3)(x-1)x2，F'（x）=0时x=1，F（x）在（0，1）递减，在（1，+∞）递增，∴Fmin=F（1）=4，∴只需a≤4．（2）将原方程化为ln(1+x2)-12x2+1=k，令G(x)=ln(1+x2)-12x2+1，为偶函数，且G（0）=1，x＞0时G′(x)=-x(x+1)(x-1)x2+1，∴G（x）max=12+ln2，且x→+∞，y→-∞∴k＞12+ln2时，无解；k=12+ln2或k=1时，三解；1＜k＜12+ln2，四解；k＜1时，两解．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=x2-2，g（x）=xlnx，，（1）若对一切x∈（0，+∞），2g（x）≥..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的奇偶性、周期性
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
发现相似题
与“已知函数f（x）=x2-2，g（x）=xlnx，，（1）若对一切x∈（0，+∞），2g（x）≥..”考查相似的试题有：
471007564968801186258189477843252422商品编号：
惠普（HP） Pavilion x2 10-J014TU 10.1英寸触摸型笔记本 ZG Win8(32G)
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.cn:6969/announce
◎译　　名　我是传奇/我是传奇(台)/魔间传奇(港)
◎片　　名　I Am Legend
◎年　　代　2007
◎国　　家　美国
◎类　　别　动作/剧情/幻想/恐怖/科幻/惊悚
◎语　　言　国英双语
◎IMDB评分 &7.2/10 (453,624 votes)
◎蓝光高清电影 http://www.y4dg.cc/forum-36-1.html
◎片　　长　1h:43m:54s
◎导　　演　安东尼&明格拉 Anthony Minghella
◎主　　演　威尔&史密斯 Will Smith .....Neville
　　　　　　艾莉丝&布拉加 Alice Braga .....Anna
　　　　　　莎莉&理查德森 Salli Richardson .....Ginny Neville
　　　　　　达什&米霍克 Dash Mihok&
　　　　　
◎简　　介
& & & 2012年，人类被不知名病毒感染，纽约成为一座空城。Robert Neville（Will Smith 饰）是为军方服务的科学家，也是对病毒有免疫力的幸存者。白天，他带着狗Sam在街道上寻找食物，用广播寻找幸存者，在实验室里研究治愈病毒的方法；晚上，他只能躲在屋子里，因为那些感染病毒而没有死亡的人们，成为了&夜魔&只能夜晚出来活动，丧失理智，会攻击所有的人。&
　　 某天，Sam也感染病毒死去，Robert Neville陷入了前所未有的孤独。当他准备和&夜魔&们同归于尽的时候，另外一个幸存者Anna(Alice Braga 饰)救了他。Anna相信山上的隔离区还有幸存者，但是固执的Robert Neville却坚持守在纽约。&
　　 又一个晚上，&夜魔&攻击Robert Neville的住所，此时他的研究已经获得成功，但是只有坚持到天亮，人类才能得以延存。
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