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自动控制理论实验指导书
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自动控制理论课件,课程设计,实验指导
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你可能喜欢【基础设计】如何设计一个DC-DC升压booster开关电路/移动电源(6/28更新）
论坛上经常有人问，移动电源的输入电容，电感要用多大的？如何改造？而我看到的回答，大多都是模棱两可的。于是想写写如何设计好一个电源。
今天开始讲讲如何设计一个DC-DC的升压（booster）开关电源。简单一点，从现成的开关IC入手，（分立元件，我也不会）。找一个booster的IC，
能把锂电（3.0-4.2V）升压到5.0V，最大输出电流能到1A。
我找了这个IC：intersil公司的ISL97516.他的规格书：
在选择IC的时候，我们需要先看看这个IC的主要指标，是否适合。
1，&&这是一个异步整流的IC，规格书上说效率&90%,当然这要看输入电压的高低了。
2，&&2.0A，0.2欧姆的功率MOS管（在5v输出时，最大在1A左右，后面的规格里有说的）
3，&&输入电压：2.3~5.5V（符合锂电池的电压范围）
4，&&可调输出电压，最大到25V（也符合我们要升到5V的要求）
5，&&600KHz/1.2MHz可选开关频率。
6，&&内建温度保护
电路看上去也很简单：
Pin脚的定义这些，我就不啰嗦了，大家可以看规格书。我重点讲一下“Applicationinformation”应用的信息。
首先，我们来学习一下工作的原理。国外公司的规格书，写的都很详细，会把一些理论的东西附上，有助于工程师理解工作的原理。
图10（figure10）是一个抽象化了的升压（Boost）示意图，里面画出了所有关键的元件。简单来说，Boost工作时有2个循环。第一个循环（cycle），见图11（figure11）
第一个cycle里，内部的场效应管是导通的，肖特基管反向运作，如图中所示，MOS管短路到地，二极管相当于开路，输出端的电流不会回流。输出端的电流，靠Cout放电维持。输入电压Vin会通过电感L，电感的电流会以斜率Vin/L上升,在设个过程中，能量会存储在电感中。电感电流的变化量可以用下面这个公式（EQ.1）表示：
其中D是占空比（DutyCycle）
到第二个cycle时，功率场效应管FET关闭，肖特基二极管正向导通，具体见图12（Figure12）
存储在电感L中的能量，开始释放，经过肖特基管D留到输出端，同时给输出电容Cout充电。肖特基管D位于电感L和输出Vout之间，因此电感L两端的压降近似为Vin-Vout（肖特基的压降很小，0.2v左右，可忽略）。于是电感L在第二个cycle中的电流变化量可用下面这个公式表示：
电感在这两次循环（cycle）中，存储和释放的电流应该一样（理想状态），于是有下面的公式：
这里我们可用得到一个很有用的公式：Vout/Vin=1/(1-D)。 稍微改变一下，我们可以得出占空比的公式：D=1-Vin/Vout。这在以后的计算中，我们会用到这个公式。
补一张电感的电流图。电感的电流在开关周期中，呈现下面的样子，储能阶段，电流上升，释放能量阶段，电流下降。可以看到电流会有个峰值
Ipk。这个峰值也是我们选择电感时要参考的一个指标。具体会在以后提到。
设置输出电压
接下来，我们看下如何设置输出电压的大小（或者是改变你手中移动电源的输出电压），根据规格书，计算公式是这样的：
Vout=Vfb X (1+R1/R2)
Vfb是IC内部的参考电压，对于ISL97516来说是1.294V。其他IC可以参考他们的规格书。R1和R2是两个外部的反馈电阻。在最前面的具体电路图中，可以看到这两个电阻，上面标了R1=85.2K和R2=10K，这个值是对输出设置12V而言的。这里再画一个示意图：
FB为IC的反馈脚，VDD_OUT是电压输出端，反馈电阻R1直接接到输出端。我这里还多了个R3，下面会说到它。
同时规格书还规定了，这个电阻的网络值不应小于100K，即R1+R2&100K。当然R1+R2的值如果太小的话，会影响空载时的耗电。
如果我们要设置输出电压为5V，则5=1.294VX
（1+R1/R2）。公式里有2个未知数，如何确定？首先要看你手上有什么电阻，比如10K的比较常见，那么我们可以设R2=10K，这样可以算出R1=28.64K。且10+28.64=38.64&100K符合要求。可是28.64k，这个&电阻值并不常见，怎么办？我们可以用2个电阻并联的方法去解决，也就是上面图中的R3的作用，想办法找两个现成的电阻值，并出28.64K来。我们可以用：R1=220K，R3=33K，并出28.69K的值。这样可以得到Vout=5.0V。
到这里我们可以知道如何调整电压了，对于其他IC来说，这个公式都是差不多的，只是你需要看规格书里提到的内部参考电压的值以及计算公式，不同的IC，这个值是不一样的。当然改动输出电压，你还需要考虑其他的因素，比如电容的耐压值，电感值，回路参数等。如果小范围改动，问题不大，若是大范围改动，则要考虑更多的因素。具体以后再说。
电感的选择
电感的选择对于开关电源来说非常重要，这会影响：输出纹波、暂态响应、输出负载能力和效率。电感的选择由输入电压，输出电压，开关频率和最大输出电流决定。
关于电感值，这份规格书里没有给出计算公式，只是说电感的选择范围在2-33uH。我在其他的资料里找到升压booster的电感计算公式，单位是uH：&
说明：Vo输出电压
Vsw开关管的饱和压降，ISL97516规格书里并没有给出这个值的大小。
肖特基管的正向压降。
设计的最大额定输出电流。
期望的电感纹波比率
开关的频率
看上去挺复杂的，我用一个实际的例子，来计算一下。
1， Vo输出电压，我们是设计一个5V输出的电源，所以Vo=5V
2， VSw和Vd，这里我们可以近似忽略他们，他们的值都在0.2-0.4V左右，一正一负，相互抵消。
Io是我们设计时的输出最大额定电流，对于ISL97516，如果输出是5V，这个输出的电流Io是1A
4， r一般我们取30%-40%，这里我们取30%，（越小越好）
5， f开关频率，ISL97516有2个频率可以选择，600KHz和1.2MHz。
6， D占空比，之间我们已经得出占空比的公式了。
下面我开始计算：（先计算频率为600KHz）
占空比D=1-Vin/Vout
锂电的电压范围是3.0-4.2V。
当电池容量比较满时，Vinmax=4.2V，占空比Dmin=1-4.2V/5V=0.16
电感Lmin=VoX D X (1-D)^2 X 1000000/Io/r/f=5V X 0.16 X (1-0.16)^2
XA/0.3/600000Hz=3.136uH
当电池就快没电时，Vinmin=3.0V，占空比Dmax=1-3.0V/5V=0.4
电感Lmax=VoX D X (1-D)^2 X 1000000/Io/r/f=5V X 0.4 X (1-0.4)^2
XA/0.3/600000Hz=4uH
这里我们计算出2个电感值，一个是低输入电压时的4uH，一个是高输入电压时的3.136uH。我们需要选择高的4uH（保险起见，实际选择时可选择稍高值的，比如4.7uH），这样才能保证在电池快没电时，仍然能保证我们的输出质量。
对于这个电感的计算公式，我们可以看到，频率f越大，电感值越小，电感值越小，意味着电感的体积越小。如果ISL97516选择1.2mHz时，电感值可取2uH。这也是我们拆开电源时，看到有些用的电感很大，有些很小。很大的我们觉得用料很好，小的则对其指指点点。用电感的大小来判断电源好坏，并不是绝对正确的。
接着我们要知道流过电感的峰值，电感上的电流是不断变化的，且会出现一个最大值，见下图。我们需要知道这个最大值，做为选择电感的依据。
同样流过电感的峰值也可以用公式计算出来：
Iout输出的最大额定电流，这里我们设计的是1A
Vout输出的电压，我们设计的是5V
Vin 输入的电压，我们需要取最小的输入电压，快没有电时，3.0V
FREQ 我们取600kHz。
L则是我们刚才计算出的电感，选用4.7uH。（需要注意单位的换算，1H=1,000,000uH）
IL（peak）=1A X5V/3V + ½ X 3V X
(5V-3V)/4.7uH/5V/600KHz=1.88A
我们得出电感上最大的电流为1.88A。我们设计一个5V1A的电源，但电感上流过的最大电流会去到差不多2A！我们回过头来看ISL97516规格书开头的特性，有一条是说集成2.0A的MOSFET。这也是2A场效应管，我们只能做到额定1A5V输出的原因。
好了，到这里我们知道了电感的两个参数：电感值4.7uH和最大电流1.88A。我们可以开始选择电感了。下面这个是TDK电感规格书里的，我们来看看。
第一栏PartNo.是物料的编号。第二栏是电感值，我们需要4.7uH的。这样VLC5020T-4R
7N符合我们的要求。接下来，我们看第7栏额定电流，刚才那个电感的额定电流最小的
是2.0A，也符合我们1.88A的要求。这样，我们就可以确定VLCN符合我们设计的要求。
以上是我们选择电感的步骤，计算有些复杂，不知大家是否能看得懂？如有问题，不妨提出来，大家讨论。
为了加深大家对频率和电感之间的关系，我再给个例子。
前面我们已经计算了ISLKHz时，电感所需值为4.7uH，2A。
假设有另外一个IC，他的频率只有150KHz，那么我们可以计算出，电感所需值为：16uH，实际取值22uH，电感的峰值电流为1.85A。
&&IC 的开关频率
&&所取电感值
&&电感允许的最大直流电流
&&电感的尺寸
&&电感的体积
&&3.7 X 3.5 X 1.65mm
&&（以Murata&&LQH44
系列为例）
&&22立方毫米
&&8 X 8 X 3.8 mm
&&（以murata&&LQH88系列为例）
&&243立方毫米
从上面这个表，我们可以看到，频率减小4倍，电感的体积需要增大11倍。这也是为什么有些电源用到的电感体积很大，有些又很小的原因。
Lili_11想了解各种类型电感的优缺点，我在这方面的知识也不是很多。只说一下DC-DC变换中两种最常见的，一种是环形电感，另一种是线轴型的。
环形电感，它的磁通辐射最小，绕制比较麻烦，一般在开关频率低，电流大的板子上比较常用。
线轴型电感，可以做的比较小，也可以做出贴片的。有些会在外层加一个磁屏蔽的外壳。一般在开关频率较高的板子上用到。
输出电容的选择
ISL97516规格书里推荐低ESR的多层陶瓷贴片电容。ESR的全称是Equivalent Series
Resistance等效串联电阻。理想电容的电阻是为0的，但现实做不到，也就有了这个串联电阻感念，这里不多说了，感兴趣的可以自己找资料看看。
规格书里给出了计算公式：
ΔVo是输出纹波大小，这里我们要求&50mV，即0.05V
ESR为电容的等效串联电阻值，这里我们用0.002欧姆。后面会给个规格书大家看看
Co为输出电容值
Fsw是开关频率，我们用600kHz
D占空比，我们要选3.0V输入时的，D=0.4
这样输出电容值的计算公式：
Co=Iout X D /Fsw/(ΔVo-Iout XESR)=1A X 0.4 /600KHz/(0.05-1A X
0.002)=13.9uF
这样我们得出，如果纹波要小于50mV，电容的最小值为13.9uF，实际取值时我们要取大一些，选择22uF。
现在我们回头看下ESR的值是怎么来的。不是所有的厂商都会提供这个值。这里我找到村田Murata的电容规格书，1206贴片的，22uF。在频率在600KHz附近，ESR的值大概为0.002欧姆。这也是在上面的计算中我取0.002的依据。
这个是Murata电容的ESR，如果换成三星的，ESR大概是0.006.这样计算出来的电容值是15.1uF，同样实际应用时我们也取22uF。
如果我们不知道电容的ESR，我们可以简化电容的计算公式，在得出值的基础上选用大一级的电容。
简化后的公式：
Cout= Iout X D /Fsw/ΔVo= （Iout XD）/（FswX ΔVo）
ISL97516规格书还提到了，要加多一个0.1uF的电容，用来抑制高频噪声。
好了到这里，我们知道了如何选择输出电容。
肖特基（Schottky）二极管的选择
我们选择肖特基管时，需要注意下面这几个重要的参数:
1, Reverse Break down voltage,
反向击穿电压。肖特基管的这个电压必须高过，我们设计的输出电压。
2， forward current,
正向电流。这个值也需要高过我们刚才计算得出的，电感上的峰值电流1.88A
3， forward
voltagedrop,正向压降。这个值则越小越好，越小，肖特基的损耗就越小，电源的整体效率就越高。
我们来看看实际选择的例子，假设我们手上有SS14和SSA24这两种管子，我们应该选哪个？首先要查一下他们的规格书。
我用红色标出了刚才那几个重要的参数，SS14的“Maximum average forward recitified
current”正向最大平均电流是1A的，这个值，对于我们5V1A输出的电源来说，小了。之前计算的电感峰值电流会有1.88A。所以SS14不可以用（其他的2个参数都还可以，RMS
voltage &5V ok）。
SSA24的,这个电流则符合我们1.88A峰值的要求。当然为了保险起见，你可以选择更大电流的。另外，SSA24的正向压降也比SS14的要小，这样效率会更好一些。
输入电容的选择。
ISL97516的规格书只是粗略的说了，输入电容最少要10uF，推荐用22uF和47uF，另外需加多一个0.1uF的电容，滤除高频噪音。电容是耐压值需要大于输入电压值。
这里就不再讨论详细的计算公式了。你只要遵循规格书上推荐的值就ok了。
环路的补偿（Loop
compensation）
规格书上推荐补偿电阻R3取2K 到 7.5K，补偿电容C5取3nF 到10nF。
具体的补偿参数如何计算，这里就不提了。比较复杂，要涉及到自动控制理论的零点和极点问题，要长篇大论才能说的清楚。（我也还没时间完全研究透）
剩下的是其他功能，比如软启动，频率选择等，我就不再啰嗦了。到这里，我们知道了升压电路里关键元件的计算和选择。
帖子里有许多计算公式，看上去都挺复杂的。这里有个简便的方法，就是用Excel的表格，把这些复杂的计算公式放到表格里，以后你只要输入必要的一些参数，就可以自动得出关键元件的计算值了。见下面的图（这个表格是buck电路的，不是上面说的booster电路，只是用来说明excel表格的便利性），黄色是需要输入的基本参数，其他的是Excel根据你的公式自动计算出来的。
这里以ISL97516为参考，如果用其他IC，计算也都是差不多的。整个电路也十分的简单，一共12个元件。有兴趣的，不妨动手做一个出来。当然做的时候，要注意布线的合理性，这又是另外一个话题了。
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控制理论（甲）
2011年9月目
第一部分 模拟实验部分 3
实验一 典型环节的电路模拟 11
实验二 二阶系统的瞬态响应 17
实验三 高阶系统的瞬态响应和稳定性分析 21
实验四 系统频率特性的测量 23
实验五 线性定常系统的串联校正 29
实验六 随动系统特性实验 35
实验七 单容水箱液位定值控制系统 49
实验八 双容水箱液位串级控制系统 53
第二部分 MATLAB仿真实验部分 57
实验九 控制系统的模型转换 83
实验十 控制系统的时域分析 85
实验十一 控制系统的频域分析 87
实验十二 控制系统的根轨迹分析 89
实验十三 控制系统的极点配置 91
自动控制技术在电力、机械、石油、化工、生物医学、交通运输、航空航天、制导等工程领域中有着广泛的应用。主要有两种分析方法，一种是传统的经典控制理论，主要用于分析和处理单输入单输出的对象问题，通常采用频率法或根轨迹法作为主要的分析手段；另一种是上世纪50年代发展起来的研究系统状态运动的理论，即现代控制理论，主要适用于处理多变量系统、时变系统等方面问题，也可以根据所要求的各种性能指标，选用最恰当的控制规律，设计出最优化的系统。
控制理论所要分析解决的最基本的三个问题：首先是要考虑系统的稳定性，这是衡量一个系统能否适用于实际生产的前提。当一个系统受到扰动时，它的被控制量虽然偏离了原有平衡状态，但当扰动消失后，经过一段时间，若系统仍能恢复到原有的平衡状态，则这个系统是稳定的。在遇到实际系统时不仅要求能够稳定，还保有一定的稳定裕量。这样就能保证系统内部参数有所偏离或是初始条件以及工作环境有所改变时，仍能正常工作；其次，在稳态的情况下，
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关闭特色百科用户权威合作手机百科 收藏 查看&自动控制理论与设计（新版）本词条缺少概述，补充相关内容使词条更完整，还能快速升级，赶紧来吧！作&&&&者徐薇莉，田作华 编著出版时间
作　者：徐薇莉，田作华 编著
出 版 社：上海交通大学出版社
出版时间：
页　数：357
字　数：564000
印刷时间：
纸　张：胶版纸
I S B N：5
包　装：平装
该书为高等院校电子信息专业的经典控制理论教材。内容包括：控制系统数学模型，时域分析，根轨迹法，频率响应法，控制系统设计；还介绍了非线性控制系统分析的描述函数法和相平面法，采样控制系统的分析与设计等知识。本书内容全面，叙述严谨，同时采用了MATLAB进行辅助设计。
该书可供高等院校自动控制学科作教材使用，也可作为控制工程技术人员的参考书籍。1.1 概述　　1.2 自动控制理论的内容　　1.3 自动控制系统的分类　　1.4 反馈控制系统的基本组成　　1.5 对控制系统的基本要求　　1.6 控制系统常用的典型测试信号　　2. 控制系统的数学模型　　2.1 系统微分方程式的建立　　2.2 传递函数　　2.3 方块图　　2.4 信号流图　　2.5 机械系统的数学模型　　2.6 齿轮组，传动皮带　　2.7 检测元件　　2.8 执行电机　　2.9 典型位置随动系统的数学模型　　2.10 控制系统举例　　2.11 在MATLAB中系统数学模型的表示　　3. 控制系统的时域分析　　3.1 引言　　3.2 稳定性的基本概念　　3.3 劳斯判据　　3.4 用MATLAB求根进行系统稳定性分析　　3.5 控制系统的稳态误差　　3.6 动态误差系数与误差级数　　3.7 用MATLAB进行系统稳态误差分析　　3.8 控制系统动态响应指标及线性定常系统动态响应的重要性质　　3.10 利用MATLAB进行系统动态特性分析　　4. 根轨迹法　　4.1 根轨迹定义与幅相条件　　4.2 全根轨迹的绘制　　4.3 用MATLAB绘制系统根轨迹　　4.4 开环零极点的增加及移动对根轨迹的影响　　4.5 广义根轨迹　　4.6 用MATLAB绘制广义根轨迹及进行系统分析、设计　　5. 频率响应法　　5.1 频率特性的定义与性质　　5.2 系统的开环频率特性图　　5.3 用MATLAB绘制系统频率特性图　　5.4 稳定性分析——奈魁斯特（Nyquist）稳定性判据　　5.5 稳态性能分析　　5.6 动态性能分析　　5.7 闭环频率特性与尼柯尔斯图　　5.8 利用MATLAB进行系统频域分析　　5.9 频率特性的测试和传递函数的求取　　5.10 灵敏度分析　　6. 控制系统设计　　6.1 控制系统设计的一般步骤　　6.2 经典理论中设计控制系统的一般方法　　6.3 相位超前校正　　6.4 相位滞后校正　　6.5 相位超前一滞后校正　　6.6 T型网络校正　　6.7 并联校正（局部反馈校正）　　6.8 比例加微分控制　　6.9 比例加积分控制　　6.10 PID控制　　6.11 前馈控制　　6.12 有源校正与综合设计法　　6.13 用MATLAB进行系统设计　　7. 非线性反馈控制系统　　7.1 非线性系统的基本概念及特点　　7.2 典型非线性静特性　　7.3 描述函数法　　……　　8. 采样控制系统　　习题　　附录　　附录1 ξ-σp数值关系表　　附录2 常见系统的根轨迹　　附录3 常见一阶环节频率特性　　附录4 常见校正装置　　附录5 齿隙描述函数的幅值特性数值表　　附录6 拉氏变换及z-变换定理　　附录7 拉氏变换及z-变换表　　附录8 MATLAB使用参考
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