an=(-1)n+1*1/n 求证 当n为自然数时s2n<√2/2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-17 21:40 标签： 已知我爱你求证你爱我
已知等比数列|an|的前n项,前2n项,前3n项的和分别为Sn,S2n,S3n,求证:Sn^2+S2n^2=(S2n+S3n)_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
已知等比数列|an|的前n项,前2n项,前3n项的和分别为Sn,S2n,S3n,求证:Sn^2+S2n^2=(S2n+S3n)
已知等比数列|an|的前n项,前2n项,前3n项的和分别为Sn,S2n,S3n,求证:Sn^2+S2n^2=(S2n+S3n)
a(n)=aq^(n-1),q=1时，s(n)=na, s(2n)=2na, s(3n)=3na,[s(n)]^2 + [s(2n)]^2 = (na)^2 + (2na)^2 = 5(na)^2, s(2n)+s(3n)=5na. 只有当na=1=s(n)时，命题才成立。q不为1时，s(n)=a[q^n - 1]/(q-1), s(2n) = a...数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足2anSn?an2＝1．（Ⅰ）求证数列{S2n}为等差数列，并求数列{a_百度知道
background-（5分）∴n≥2时: 7px: background-position: 90%">2n}为首项和公差都是1的等差数列．&wordSpacing，S<span style="vertical-&font-size: hidden:background: 7px: 2 height: no-repeat repeat，（3分）∴数列{<span style="vertical- height.baidu: url(&nbsp://hiphotos.jpg') no-repeat?n;font- background- background-attachment.jpg') no-&&nbsp.jpg') no-/zhidao/pic/item/c2cec3fdfcadbbc1e25f6: /zhidao/pic/item/aaf736dcbbf8bebc41338;wordWpadding- height: 0px">2=1（n≥2）:6px. overflow-y: 90%">2n=n; background-clip: hidden: 2px，（2分）又S<span style="vertical-wordW& background-attachment: url('http: height: 12px:&nbsp，又Sn＞0: 6px: 0px">n: hidden: url(' background-origin:6px: initial.jpg') no-repeat://hiphotos?n; background-image://hiphotos: 0px">2(S22-n; background-position: 6wordWrap: hidden">n: initial?S2＝1:normal:6wordS&&nbsp，an=Sn-Sn-1=)S<span style="vertical- overflow-y:sub；（（7分）（Ⅱ）解: 1 background-position: 7wordSline-height: 12 height.jpg):normal">SSn&nbsp: url('&wordW background-repeat: hidden"><td style="padding:normal，∴Sn=＝1;wordSpacing.&line-font-size:6px:90%" dealflag="1">2＝1;wordWrap:normal">n: url(http: /zhidao/pic/item/c2cec3fdfcadbbc1e25f6://&nbsp: normal: 2px: 6font-size: initial initial?1)<td style="border-bottom: hidden: 2 overflow-x; border-& overflow-x.font-size?anS<span style="vertical-align:normal: initial:nowrap: background-attachment: background- overflow-y;wordSpacing: hidden.jpg): black 1px solid?1（Ⅰ）证明;&nbsp: initial?1Sn:1px: 6&nbsp: no-wordWrap：∵bn=<td style="font-size:wordWrap，又a1=S1=1适合此式∴数列{an}的通项公式为an=:line-padding-left: 7px: overflow-x: " muststretch="v">n;font-&nbsp://hiphotos: background-wordSpacing:font-wordSpacing，整理得;font-size?S
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知等差数列{an}中，a2=5,a4=11，记数列{1&#47;an}的前项和为sn，若对任意的n属于N，都有(S2n+1)-Sn&=m&#47;20成_百度知道
已知等差数列{an}中，a2=5,a4=11，记数列{1&#47;an}的前项和为sn，若对任意的n属于N，都有(S2n+1)-Sn&=m&#47;20成
立，则整数m的最小值为（ ）补充说明：是前2n+1项的和减去前 n项的和
提问者采纳
设{an}公差为d。a4-a2=2d=11-5=6d=3.a1=a2-d=5-3=2,an=a1+(n-1)d=2+3(n-1)=3n-1,S(2n+1)-Sn=1/(3×1-1)+1/(3×2-1)+...+1/[3×(2n+1)-1]-[1/(3×1-1)+1/(3×2-1)+...+1/(3n-1)]=1/[3(n+1)-1]+1/[3(n+2)-1]+...+1/[3×(2n+1)-1]=1/(3n+2)+ 1/(3n+5)...+1/[3×(2n)+2]S[2(n+1)+1]-S(n+1) -[S(2n+1)-Sn]=1/(3n+5)+1/(3n+8)+...+1/(3缉憨光窖叱忌癸媳含颅×(2n+2)+2] -[1/(3n+2)+1/(3n+5)+...+1/[3×(2n)+2] ]=1/[3×(2n+2)+2] -1/(3n+2)=1/(6n+8) -1/(3n+2) &0即随n增大，S(2n+1)-Sn单调递减，当n=1时，S(2n+1)-Sn取得最大值， 要使不等式成立，则只要当S(2n+1)-Sn取得最大值时，不等式成立。 S(2×1+1)-S1=S3-S1=1/a1+1/a2+1/a3-1/a1=1/a2+1/a3=1/5+1/8=13/40&#8205;， ∵(S2n+1)-Sn≤m/20恒成立，∴m/20≥13/40，即m≥13/2, 所以整数m的最小值为7。
提问者评价
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁{An}为等差数列,且A1+A2n-1=2n,Sn为数列{1/An）的前n项的和,设f(n)=S2n-Sn（1）求数列{An}的通项公式An,并比较f(n)与f(n+1)的大小（2）若g(x)=log2X-12f(n)＜0,在x∈【a,b】且对任意n＞1,n∈N*恒成立,求实数a,b_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
{An}为等差数列,且A1+A2n-1=2n,Sn为数列{1/An）的前n项的和,设f(n)=S2n-Sn（1）求数列{An}的通项公式An,并比较f(n)与f(n+1)的大小（2）若g(x)=log2X-12f(n)＜0,在x∈【a,b】且对任意n＞1,n∈N*恒成立,求实数a,b
{An}为等差数列,且A1+A2n-1=2n,Sn为数列{1/An）的前n项的和,设f(n)=S2n-Sn（1）求数列{An}的通项公式An,并比较f(n)与f(n+1)的大小（2）若g(x)=log2X-12f(n)＜0,在x∈【a,b】且对任意n＞1,n∈N*恒成立,求实数a,b满足的条件
（1）因为An是等差数列,根据A1+A2n-1=2n,得：A1+A1=2,得A1=1,又A1+A3=4,得A1+A1+(n-1)d=4,d=1,所以An=1+(n-1)*1=n.又Sn=1+1/2+1/3+.+1/n..f(n)=S2n-Sn=1/n+1+.+1/2nf(n+1)=S2n+2-Sn+1=1/n+2+.+1/2n+2f(n+1)-f(n)=1/n+2+1/n+3+.+1/2n+2-(1/n+1+1/n+2+.+1/2n)=1/2n+1+1/2n+2-1/n+1=1/2n+1-1/2n+2>0,所以f(n)设{an}是等比数列，公比q=√2，Sn为的前n项和。记Tn=17Sn-S2n除以an+1，n为正整数，设Tn0为数列{Tn}的最大项，则n0=？
设{an}是等比数列，公比q=√2，Sn为的前n项和。记Tn=17Sn-S2n除以an+1，n为正整数，设Tn0为数列{Tn}的最大项，则n0=？
不区分大小写匿名
设{an}为等比数列，公比q=根号2，Sn为{an}前n项和可得 a(n+1)=a1*2^(n/2)Sn=a1*[1-2^(n/2)]/(1-√2)S2n=a1*[1-2^n]/(1-√2)Tn=（17Sn-S2n）/a（n+1）化简后=[16-17*2^(n/2)+2^n]/(1-√2)*2^(n/2)=-(√2+1)(16/2^(n/2)-17+2^(n/2))由均值不等式16/2^(n/2)-17+2^(n/2)≥-9 (n=4时等号成立）故原式=-(√2+1)(16/2^(n/2)-17+2^(n/2))≤9(√2+1) Tn0=9(√2+1) n0=4
相关知识等待您来回答
理工学科领域专家
& &SOGOU - 京ICP证050897号

我要回帖

更多关于 已知我爱你求证你爱我 的文章

 

随机推荐