已知xy∈R且当x y满足x 2y 4≤0y≥x，4x-y≥0，求x分之2y+x的取值范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-21 14:53 标签： 满足条件取值
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学年湖北省部分重点中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）.doc 16页
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学年湖北省部分重点中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）
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学年湖北省部分重点中学高二（下）期末数学试卷（理科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列函数中x=0是极值点的函数是（　　）A．f（x）=x| B．f（x）=﹣x3 C．f（x）=sinx﹣x D．f（x）=2．函数f（x）=3x﹣4x3（x﹣1，0）的最小值是（　　）A．﹣ B．﹣1 C．0 D．13．已知曲线y=﹣2lnx1的一条切线的斜率为1，则切点的横坐标为（　　）A．﹣1 B．2 C．﹣1或2 D．4．函数f（x）=x4﹣x2有（　　）A．极小值﹣，极大值0 B．极小值0，极大值﹣C．极小值，极大值0 D．极小值0，极大值5．曲y=﹣cosx（0x≤）与坐标轴所围图形的面积是（　　）A．2 B． C．3 D．π6．已知直线y=kx是曲线y=ex的切线，则k的值为（　　）A． B． C．1 D．e7．函数f（x）=ax3﹣x1在x（﹣∞，∞）内是减函数，则（　　）A．a0 B．a0 C．a0 D．a﹣18．已知函数f（x）=cosxe﹣xx2016，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1=fn′（x），则f2017（x）=（　　）A．﹣sinxe﹣x B．cosx﹣e﹣x C．﹣sinx﹣e﹣x D．﹣cosxe﹣x9．若a=xdx，b=dx，c=sinxdx，则a，b，c的大小关系为（　　）A．ac＞b B．bc＞a C．ca＜b D．cb＜a10．在平面内，一条抛物线把平面分成两部分，两条抛物线最多把平面分成七个部分，设n条抛物线至多把平面分成f（n）个部分，则f（n1）﹣f（n）=（　　）A．2n3 B．2n1 C．3n2 D．4n111．设h（x）=，g（x）=lnx，ba＞0，M=g（b）﹣g（a），N=（b﹣a）（h（a）h（b）），则以下关系一定正确的是（　　）A．M2N B．M2N C．MN D．MN12．已知定义在（0，∞）上的函数y=f（x）满足f（x）=f′（x）﹣1x，且f（1）=0．则函数y=f（x）的最小值为（　　）A．﹣ B．﹣1 C．﹣e D．0　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．有一质量非均匀分布的细棒，已知其线密度为ρ（x）=x2（取细棒所在的直线为x轴，细棒的一端为原点），棒长为a，则细棒的质量为　　　　　　．14．若函数f（x）=x﹣acosx在R上递增，则实数a的取值范围为　　　　　　．15．已知函数f（x）=x2（2a3﹣a2）lnx﹣（a22a﹣1）x，x=1为其极值点，则实数a=　　　　　　．16．已知：（1）若a1，a2，a3R，则a12a22+a32≥a1a2+a2a3+a1a3），（2）若a1，a2，a3，a4R，则a12a22+a32+a42≥（a1a2a1a3+a1a4+a2a3+a2a4+a3a4），即：三个数的平方和不小于这三个数中每两个数的乘积的和；四个数的平方和不小于这四个数中每两个数的乘积的和的三分之二．进一步推广关于n个数的平方和的类似不等式为：若a1，a2，…anR，则a12a22+…+an2≥M（a1a2a1a3+…+a1an+a2a3+a2a4+…+an﹣1an）（nN，n3），则M=　　　　　　．　三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．极坐标系中，已知曲线C1：ρ=2cosθ，曲线C2：ρ=2cos（）．（1）求C1与C2交点的直角坐标．（2）若曲线C3：θ=（ρR，ρ0）分别与C1，C2相交于A，B，求AB|．18．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（θ为参数）．（1）将曲线C的参数方程化为普通方程；（2）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．19．已知函数f（x）=ln（x1）ln（1﹣x）a（x1）（a0）．（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；（2）若f（x）在（﹣1，0上的最大值为1，求实数a的值．20．用数学归纳法证明（1?22﹣2?32）（3?42﹣4?52）…+[（2n﹣1）（2n）2﹣2n（2n1）2=﹣n（n1）（4n3）．21．已知函数g（x）=x33ax﹣2．（1）当a为何值时，x轴为曲线y=g（x）的切线；（2）求a的范围，使g（x）有极值，并求极大值与极小值的和；（3）设f（x）=g′（x）﹣axex﹣x2，若函数f（x）在x=0处取得极小值，求a的取值范围．22．在讨论函数局部性质时，可以使用简单的一次函数来替代复杂的原函数，进而推导出正确的结论．在某值附近，用简单的一次函数，可以近似替代复杂的函数，距离某值越近，近似的效果越好．比如，当x|很小时，可以用y=x1近似替代y=ex．（1）求证：x0时
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