(6-2t)(4t-16)的6合开奖结果2015

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-27 23:54 标签： 6合彩票开奖结果
在正方形ABCD中，O是AD的中点，点P从A点出发沿A→B→C→D的路线匀速运动，移动到点D时停止．（1）如图1，若正方形的边长为12，点P的运动速度为2单位长度/秒，设t秒时，正方形ABCD与∠POD重叠部分的面积为y．①求当t=4，8，14时，y的值．②求y关于t的函数解析式．（2）如图2，若点Q从D出发沿D→C→B→A的路线匀速运动，移动到点A时停止．P、Q两点同时出发，点P的速度大于点Q的速度．设t秒时，正方形ABCD与∠POQ（包括边缘及内部）重叠部分的面积为S，S与t的函数图象如图3所示．①P，Q两点在第4秒相遇；正方形ABCD的边长是4②点P的速度为2单位长度/秒；点Q的速度为1单位长度/秒．③当t为何值时，重叠部分面积S等于9？考点：；．分析：（1）①由于正方形ABCD的边长为12，点P从A点出发沿A→B→C→D的路线匀速运动，且运动速度为2单位长度/秒，所以首先确定t=4，8，14时P点所在的位置，然后根据重叠部分的形状，运用相应的面积公式即可求出对应的y值；②由于点P在每一条边上运动的时间为6秒，所以分三种情况进行讨论：（Ⅰ）当0≤t≤6，即点P在边AB上时；（Ⅱ）当6＜t≤12，即点P在边BC上时；（Ⅲ）当12＜t≤18，即点P在边CD上时．针对每一种情况，都可以根据重叠部分的形状，运用相应的面积公式求出对应的y关于t的函数解析式；（2）①由于t=0时，点P与A点重合，点Q与D点重合，此时S=16=S正方形ABCD，所以得出正方形的边长=4；又因为S=0，P，Q两点相遇，而此时对应的t=4，所以P，Q两点在第4秒相遇；②由于S与t的函数图象由5段组成，而只有当P，Q相遇于C点时图象分为5段，其余情况图象分为6段，所以P，Q相遇于C点，根据时间相同时，速度之比等于路程之比得出点P的速度是点Q的速度的2倍，再由t=4时，P、Q两点运动的路程之和等于AB+BC+CD，据此列出方程，求解即可；③设t秒时，正方形ABCD与∠POQ（包括边缘及内部）重叠部分的面积S等于9．由于P、Q两点都在边长为4的正方形的三边上运动，点P在每一条边上运动的时间是2秒，点Q在每一条边上运动的时间是4秒，所以分五种情况进行讨论：（Ⅰ）当0≤t≤2，即点P在边AB上，点Q在边CD上时；（Ⅱ）当2＜t≤4，即点P在边BC上，点Q在边CD上时；（Ⅲ）当4＜t≤6，即点P在边CD上，点Q在边CB上时；（Ⅳ）当6＜t≤8，即点P与D点重合，点Q在边CB上时；（Ⅴ）当8＜t≤12，即点P与D点重合，点Q在边AB上时．针对每一种情况，都可以根据重叠部分的形状，运用相应的面积公式求出用含t的代数式表示S的式子，然后令S=9，解方程，如果求出的t值在对应的范围内，则符合题意；否则，不符合题意，舍去．解答：解：（1）∵正方形ABCD的边长为12，∴S正方形ABCD=122=144．∵O是AD的中点，∴OA=OD=6．①（Ⅰ）当t=4时，如图1①．∵AP=2×4=8，OA=6，∴S△OAP=×AP×OA=24，∴y=S正方形ABCD-S△OAP=144-24=120；（Ⅱ）当t=8时，如图1②．∵AB+BP=2×8=16，AB=12，∴BP=4，∴CP=12-4=8，∴y=（OD+CP）×CD=×（6+8）×12=84；（Ⅲ）当t=14时，如图1③．∵AB+BC+CP=2×14=28，AB=BC=CD=12，∴DP=12×3-28=8，∴y=S△ODP=×DP×OD=24；②分三种情况：（Ⅰ）当0≤t≤6时，点P在边AB上，如图1①．∵AP=2t，OA=6，∴S△OAP=×AP×6=6t，∴y=S正方形ABCD-S△OAP=144-6t；（Ⅱ）当6＜t≤12时，点P在边BC上，如图1②．∵AB+BP=2t，AB=CD=12，∴CP=24-2t，∴y=（OD+CP）×CD=×（6+24-2t）×12=180-12t；（Ⅲ）当12＜t≤18时，点P在边CD上，如图1③．∵AB+BC+CP=2t，AB=BC=CD=12，∴DP=36-2t，∴y=S△ODP=×DP×OD=108-6t．综上可知，y=；（2）①∵t=0时，S=S正方形ABCD=16，∴正方形ABCD的边长=4．∵t=4时，S=0，∴P，Q两点在第4秒相遇；②∵S与t的函数图象由5段组成，∴P，Q相遇于C点，∵时间相同时，速度之比等于路程之比，而点P运动的路程=点Q运动的路程的2倍，∴点P的速度=点Q的速度的2倍．设点Q的速度为a单位长度/秒，则点P的速度为2a单位长度/秒．∵t=4时，P，Q相遇于C点，正方形ABCD的边长为4，∴4（a+2a）=4×3，∴a=1．故点P的速度为2单位长度/秒，点Q的速度为1单位长度/秒；③∵正方形ABCD的边长为4，∴S正方形ABCD=16．∵O是AD的中点，∴OA=OD=2．设t秒时，正方形ABCD与∠POQ（包括边缘及内部）重叠部分的面积S等于9．分五种情况进行讨论：（Ⅰ）当0≤t≤2时，点P在边AB上，点Q在边CD上，如图2①．∵AP=2t，DQ=t，OA=OD=2，∴S=S正方形ABCD-S△OAP-S△ODQ=16-2t-t=16-3t，∴16-3t=9，解得t=（不合题意，舍去）；（Ⅱ）当2＜t≤4时，点P在边BC上，点Q在边CD上，如图2②．∵AB+BP=2t，AB=4，∴BP=2t-4，∵DQ=t，OA=OD=2，∴S=S正方形ABCD-S梯形OABP-S△ODQ=16-×（2t-4+2）×4-×2t=20-5t，∴20-5t=9，解得t=；（Ⅲ）当4＜t≤6时，点P在边CD上，点Q在边CB上，如图2③．∵AB+BC+CP=2t，AB=BC=CD=4，∴DP=12-2t，∵DC+CQ=t，∴BQ=8-t，∴S=S正方形ABCD-S梯形OABQ-S△ODP=16-×（2+8-t）×4-×2×（12-2t）=4t-16，∴4t-16=9，解得t=（不合题意，舍去）；（Ⅳ）当6＜t≤8时，点P与D点重合，点Q在边CB上，如图2④．∵DC+CQ=t，DC=4，∴CQ=t-4，∴S=S梯形ODCQ=×（t-4+2）×4=2t-4，∴2t-4=9，解得t=；（Ⅴ）当8＜t≤12时，点P与D点重合，点Q在边AB上，如图2⑤．∵DC+CB+BQ=t，DC=CB=AB=4，∴AQ=12-t，∴S=S正方形ABCD-S△OAQ=16-×2×（12-t）=4+t，∴4+t=9，解得t=5（不合题意，舍去）．综上可知，当t为或时，重叠部分面积S等于9．故答案为：（2）①4，4；②2，1．点评：本题考查的是动点问题的函数图象与一次函数综合题，综合性很强，难度较大．根据动点运动的速度及运动路线确定动点的位置是解题的关键，运用分类讨论的思想正确进行分类是本题的难点．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　日期：日&推荐试卷&
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2014江苏高考练习-解析几何50题
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