等腰梯形的面积公式周长为120，底角为60度，梯形腰长为多少时，梯形面积最大

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-30 04:32 标签： 等腰梯形的面积公式
一道数学题详情如下某地要修一条水渠,其横截面为等腰梯形,其腰与水平线夹角为60度,如果它的周长（两腰加渠底宽）为定值L,那么水渠深H为多少时,可使水流量达到最大值.图用语言描述如下_作业帮 一道数学题详情如下某地要修一条水渠,其横截面为等腰梯形,其腰与水平线夹角为60度,如果它的周长（两腰加渠底宽）为定值L,那么水渠深H为多少时,可使水流量达到最大值.图用语言描述如下 一道数学题详情如下某地要修一条水渠,其横截面为等腰梯形,其腰与水平线夹角为60度,如果它的周长（两腰加渠底宽）为定值L,那么水渠深H为多少时,可使水流量达到最大值.图用语言描述如下：一个倒梯形,上宽下窄,上边AD,下边BC,E为BC延长线上一点,角DCE为60度. 梯形面积最大时流量最大.因此计算过程如下：设下底为x,那么腰长为(L-x)/2,知道角DCE为60°,所以得到高为根号3*(L-x)/4,上底为x+(L-x)/2,面积S=( ( x+ x+(L-x)/2 )*根号3*(L-x)/4 )/2=根号3/16*(-3x^2+2Lx+L^2),是一个开口向下的抛物线,顶点处面积S取得最大值根号3/12*L^2,此时下底x=L/3,H=根号3*L/6.上传不了图片…希望说清楚了. 有没图啊！听不懂```` 设腰长为x，上底和下底的和为（L-2x),水流量为SS=(L-2x)xsin60&÷2=√3(-2x²+Lx)/4当x=L/4时，S最大=√3L²/32（32分之根号3乘以L平方） 水流量达到最大值既等腰梯形面积最大 AB=（L-BC)/2 H=2*AB/根号3 （希望你学过三角函数或者勾股定理）S=H（AD+BC）/2 AD=BC+（H/根号3）*2所以消去BC，ADS=H（L-（2/根号3）H^2） 接下来就是代数问题。。在y=-b/2a处取得最大值既 如图：L=AB+BC+CD，AB=CD，∠A=60&过B作BE⊥AD于E，则BE为深h令BC=x，则AB=(L－x)/2在Rt⊿ABE中：AE＝AB×cosA＝(L－x)/4BE＝AB×sinA＝√3(L－x)/4∴AD＝2AE＋BC＝∴梯形的面积＝1/2(AD＋BC)×BE&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&＝1/2[(L＋x)/2＋x]×√3(L－x)/4&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&＝√3/16×(L＋3x)(L－x)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&＝√3/48×(L＋3x)(3L－3x)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&≤√3/48×｛[(L＋3x)＋(3L－3x)]/2｝²&&&&&&&&&&&&＝√3L²/12当(L＋3x)＝(3L－3x)，即：x＝L/3时取“＝”故此时BE＝√3(L－x)/4＝√3L／6即水渠深为√3L／6时，可使水流量达到最大值 正确的！！！！！！绝对！！！！！！！！梯形面积最大时流量最大。因此计算过程如下：设下底为x，那么腰长为(L-x)/2，知道角DCE为60°，所以得到高为根号3*(L-x)/4，上底为x+(L-x)/2，面积S=( ( x+ x+(L-x)/2 )*根号3*(L-x)/4 )/2=根号3/16*(-3x^2+2Lx+L^2)，是一个开口向下的抛物线，顶点处面积S取得最大值根号3/...等腰梯形的周长是48cm面积是96平方厘米高8cm求腰长多少cm? 等腰梯形的周长是48cm，面积是96平方厘米，高8cm,求腰长多少cm？ 08-09-22 & 发布 根据梯形面积公式可求出上底和下底的和：96*2/8=24厘米。 两个腰长=48-24=24厘米 腰长=24/2=12厘米。 请登录后再发表评论! 1/2(a+b)*h=96 h=8 所以a+b=24 又因为a+b+2c=48 所以腰长c=12cm 请登录后再发表评论!已知等腰梯形的周长为6cm,下底为60°,当腰长为x时梯形的面积为y,则y与x的关系式为_作业帮 已知等腰梯形的周长为6cm,下底为60°,当腰长为x时梯形的面积为y,则y与x的关系式为 已知等腰梯形的周长为6cm,下底为60°,当腰长为x时梯形的面积为y,则y与x的关系式为 等腰梯形的高为：√﹛X²-[﹙1／2﹚X]²﹜=﹙√3／2﹚X∴y与x的关系式为:Y=﹙6-2X﹚×﹙√3／2﹚X／2∴Y=﹙3√3X-√3X²﹚／2如果等腰梯形的一个底角为60度,两底之和为30cm,且对角线平分60度的底角,则等腰梯形的周长为多少_百度知道 如果等腰梯形的一个底角为60度,两底之和为30cm,且对角线平分60度的底角,则等腰梯形的周长为多少 详细解答过程 提问者采纳 则BE=（1/2）AB=（1/，角BAC=90度;2）BC=ADAD+BC=30，则角D=60度;4）BC则EG=BC-BE-DG=（1/,同理，过D做DG垂直于底边BC，角B=60度;2）AB=（1/4）BC，BC=20，角BAE=30度，则角B=60度，连接对角线AC;2）BC过A做AE垂直于底边BC，AD=10画图可知，角CDG=30度DG=BE=（1/，AB=10，角ACB=30度则AB=（1/ 其他类似问题 为您推荐： 其他5条回答 即腰长为等边三角形边长的1/2，形成一个等腰三角形，那么延长两腰交与一点一个底角为60度，可以证明出该三角形是等边三角形由对角线平分60度的底角可以知道对角线同时也是三角形边的中线 假设上底x,下底为30-x高/(x+(30-x-x)/2)=tg30高=15*根号3/3=5根号3则腰长=5根号3/sin60=10所以周长=2*腰长+上底+下底=20+30=50cm 等腰梯形的相关知识 等待您来回答 下载知道APP 随时随地咨询 出门在外也不愁某地要修一条水渠,其横截面为等腰梯形(如图所示),其腰与水平线夹角为60度,如果他的周长（两腰加渠底宽）为定值L,那么水渠渠深h为多少的时候,可使水流量达到最大?_作业帮 某地要修一条水渠,其横截面为等腰梯形(如图所示),其腰与水平线夹角为60度,如果他的周长（两腰加渠底宽）为定值L,那么水渠渠深h为多少的时候,可使水流量达到最大? 某地要修一条水渠,其横截面为等腰梯形(如图所示),其腰与水平线夹角为60度,如果他的周长（两腰加渠底宽）为定值L,那么水渠渠深h为多少的时候,可使水流量达到最大? 过D作底BC的垂线,交BC于D1,设CD1=X,由于角DCD1=60度,则CD=2X,h=根号[(2x)^2-x^2]=根号[3x^2]=X*根号3因为周长是L,所以BC=L-2*2X=L-4X梯形截面积=[（BC+AD）*H/2=（L-4X+（L-4X+2X））*X*根号3]/2=[（2L-6X）*X根3]/2=（LX-3X^2)*根号3可见面积值为一开口朝下抛物线,当X=-B/2A=-L/2*（-3）=L/6时,截面积最大（截面只最大则水流速最大）,此时h=x*根号3=（L/6）*根号3=L根号3/6 就是求截面积S最大腰=h/sin60上底=L-2h/sin60下底=L-2h/sin60+2h*tan30上底+下底=2L-2√3hS=1/2(2L-2√3h)*h=Lh-√3h^2=-√3(h-L/2√3)^2+√3L^2/12h=√3L/6截面积S最大√3L^2/12 【分析】①本题以实际问题为载体，考查函数模型的构建，考查函数最值的求解，关键是构建函数模型；②根据题意，先求腰长与上下底边之和，进而可得面积，要使流量最大，只要求横截面积最大即可，利用配方法可解。【解答】设横截面面积为S有条件知要使流量最大，只要求横截面积最大即可∵腰长为(2√3/3)h，上下底边之和为L-(2√3/3)h

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